在个人成长的多个环节中，大家都接触过论文吧，通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢？学而不思则罔，思而不学则殆，如下是爱岗的小编山仔帮家人们整编的6篇数学建模论文，欢迎参考，希望能够帮助到大家。
随着社会经济的飞速发展，数学在各种领域中所发挥的作用也越来越显著“高技术实质即数学技术”这一观点广受肯定，有关数学的应用性也备受社会各界关注和重视。为了反映社会及经济发展的需要，我国教育在培养学生时，除了要求其掌握理论知识以外，还要求其能够利用数学思想及方法，及时发现和解决实际中所遇到的各类问题，最� 而这种利用数学思想分析实际问题，找到数学关系及规律，并将该问题转变为数学问题，构建相应的数学模型，从而解决问题的过程即数学建模。为此，各高校在培养应用型人才时，必须注重加强学生数学建模能力的提升。
一、对高校应用型人才培养的认识
所谓的“应用型人才”，指的是能够利用所学知识及专业技能在社会及经济活动中予以正确实践的专业化人才，也是具备生产一线基础知识及技能，专门从事一线生产的人才。社会对于应用型人才提出了如下要求：不仅具备扎实的基础，宽泛的知识面，较强的应用能力，还具有较高的素质，拥有创新及团队合作意识。其突出特点即知识面宽广、理论基础深厚，可以讲所学知识正确地应用于相关行业领域，同时，能够适应市场经济发展对于人才需求的逐步变化，还具有进一步接受教育与汲取新知识的能力，能够逐步扩展同职业相关的学科能力。
随着我国各大高校扩招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝着大众化趋势发展，传统学术型或研究型人才培养模式面临着越来越严峻的挑战，为此，不少发达国家纷纷提出了“培养应用型人才，发展应用型高校”等战略方针。其中，德国早在上个世纪70年代就已经成立了首座应用型科技大学，专门培养和发展应用型人才，并受到了普遍的欢迎，此外，美、英、日也纷纷建立了应用型高校。近些年来，我国各大院在培养应用型人才方面也取得了显著的成果，但由于认识方面存在不足，因此，应用型培养方案及实施过程仍存在诸多问题，培养模式有待进一步完善。经多年探索，结合数学在各个领域中的广泛应用及培养应用型人才的相关要求，借助于数学建模加快高校应用型人才的培养具有十分重要的作用。
二、数学建模对我国高校应用型人才培养的现实作用分析
数学建模需要利用数学知识、语言及方法，对实际问题进行刻画，对于已建立的模型通过推理、证明、计算等，并通过数学软件来求解，对求出的结果同实际问题相似合。具体而言，数学建模对我国高校应用型人才培养的作用表现在如下方面：
(一)有助于团队合作意识的培养
鉴于实际问题往往相对复杂，因此，数学建模时需要搜集大量的数据及信息，并对这些数据进行筛选、分析和处理，建模时通常需要对模型进行假设、建立、求解，并对模型的计算进行设计，利用计算机软件对结果进行分析和检验，将结果同实际问题进行拟合，此过程在短暂的时间内，仅仅依靠一个人的力量是很难完成的，因此，数学建模过程往往需要组建一个团队，要求学生相互之间、师生间以及与社会间进行有效地沟通与合作。因此，数学建模有助于培养学生的团队合作意识，这方面恰恰是社会对于应用型人才培养的最基本要求之一。
(二)有助于创新能力的培养
由于数学建模过程中所涉及的数据多数杂乱无章，因此，要求学生能够有效地进行筛选，去粗取精，经过一系列归纳、整理、加工、提炼与总结，对已知条件进行量化，并对数学关系进行恰当描述，最终组建出相应的数学模型，再通过所学理论及方法对该模型进行求解。为了简化实际问题，必须针对各种因素进行分析，对其中可忽略不计的因素进行判断，这要求学生必须对实际问题具有深刻地理解，明确研究目标及数学背景，以完成这一创造性的过程。此外，数学模型必须对实际问题进行真实、近似地刻画，以求所构建模型能够近乎完美、全面地表达这一实际问题，同时，还要求该模型容易求解，为此，必须对该模型进行不断改善，要求学生可以进入更深的知识层面中，反复产生更多新问题，往复循环，从而实现学生创新能力地逐步提高，满足应用型人才的相关要求。
(三)有助于学生综合素质及能力的培养
数学建模实质上就是综合运用数学知识及方法解决社会实践问题的过程，要求学生除了具备扎实的数学基础及逻辑思维能力以外，还对实际问题的背景具有一定的了解，能够对所具备的各类知识进行融会贯通。数学建模数据庞大而又复杂，因此，处理数据不仅需要分析和综合，还需要抽象、概括、比较、类比等多个过程，经过如此种种的培养，学生应变能力、全面分析及综合思考能力均得到了有效地提高，逐步加强了个人的综合素质及能力培养，这也是成为应用型人才的基本要求。
(四)有助于学生实践操作能力的培养
通常而言，以实际问题为依据所抽象和建立起的数学模型往往十分复杂，因此，数学模型求解过程也很困难，甚至难以求出解析解，即使可以求得也因过于复杂而缺乏足够的应用价值。因此，求解数学模型时需对计算方法进行设计和编写，利用数学软件对该数值解进行计算，要求学生必须具备数学软件及计算机操作及运用能力，经这些过程的锻炼，学生实践动手能力也势必得到了大幅度地提高。此外，数学建模需进行调研，对数据进行广泛搜集和补充，此即培养应用型人才中所格外关注的践性。
(五)全面体现了理论知识的实践应用性
数学建模中存在许多较为典型的案例，例如，“最优化捕鱼策略”，“投资收入及风险”等等，这些都凸显了数学知识强大的应用性。因此，数学建模已� 数学建模需借助于数学知识及方法，对所需解决的问题进行刻画，同时，数学建模还必须对所计算的结果同实际问题相似合，其全面体现了数学理论知识的实践应用性，这方面同社会对于应用型人才培养的要求是相互契合的。
(六)有助于学生自主学习及表达能力的培养
数学建模要求学生自主分析、探索和解决问题，无论是数据收集、补充、完善，还是构建模型，都需要学生主动参与其中，独立解决求解等过程，此外，建模需要全面运用各个专业学科知识，掌握不同的背景资料，科学判断和取舍相关数据，同时，要求自主查询实际问题所涉及到的知识及资料，所有这些都为培养学生的自主学习能力提供了良好的条件。数学建模过程要求采用学生自己的语言对实际问题进行描述和解决，需要深度地沟通和交流，也需要对论文进行写作，因此，这些也提高了他们的语言组织及表达能力。在培养应用型人才时，一个显著特点即要求其具备继续教育及汲取新知识的能力，能够拓展同职业相关的理论专业知识及技能，而数学建模培养了学生的自主学习及语言表达能力，为他们进一步汲取新知识、提高新技能打下了坚实的基础。
可以这样说，经过数学建模的系统化训练，学生收获了探索实际问题的真实体验，提高了信息收集、筛选、分析及运用能力，明白了分享与合作的重要性，锻炼了洞察力、意志力、自主学习、语言表达、专业知识综合运用、分析及解决问题的能力等等，所有这些都满足应用型人才培养目标，同应用型人才培养模式的要求保持一致。因此，数学建模在高校应用型人才培养过程中发挥着巨大的作用。
三、提高大学生数学建模能力的若干建议
(一)设立专门的数学建模课程
高校应设立专门的数学建模课程，要求数学教师必须具备足够的数学建模知识及能力，一方面，能够在课堂教学过程中渗透数学建模思想及应用的重要性；另一方面，可以将数学建模和学科知识理论相结合，游刃有余地引导学生学习和应用数学知识及方法。利用实践问题及典型案例，灵活穿插于课程教学之中，使学生逐步提高数学建模能力，并对数学建模产生浓厚的兴趣。
(二)将应用型人才培养目标与数学建模相结合
要明确学生的主体地位，无论教学还是数学建模竞赛辅导，都必须将课堂主体这一地位让出来，让学生自主进行案例阅读、信息搜集及处理、模型建立及讨论，将大家从被动接受转变为主动探索与思考，提高其学习兴趣，同时，充分发挥其潜力，提高其独立思考及解决问题的能力，逐步提高自身的综合素质，不断朝着应用型人才方向发展。应用型人才培养要体现专业优势，它与数学建模是紧密联系的。在实际培养过程中，要以数学科目为基础，运用数学软件等工具，为数学建模提供必要的支持，并为日后在社会实践中的应用打下良好的基础。
(三)抓好建模教学两大阶段
一是在全校范围内开设建模课程，便于有兴趣的学生学习基础性的建模知识，接触简单的问题及模型，了解数学建模课程的基本方法和内容；二是暑期强化培训阶段，为了更好地应对数学建模竞赛，必须对学生的数学建模能力进行强化锻炼，提高其数学应用能力。在这两个阶段内，教师的作用至关重要，暑期培训主要针对的是有一定专业基础、自主动手能力较强、建模积极性较高的学生。因此，在这个阶段，应选择历届数学建模竞赛题向学生进行讲解，由拥有丰富经验的教师进行专题报告，同时，组织大学生对竞赛进行模拟，由往届学生传授竞赛经验，使学生自主寻找解决问题的方法，提高创新能力。
(四)设立数学建模小组及建模协会
在教学培养中设立数学建模竞争小组，依据现有师资力量，对不同资质、兴趣、特长和专业的教师进行分组。不同类型小组负责指定工作内容，要保证培训、学习和竞赛目标的高效完成。此外，还可设立相应的建模协会，组建对外开放的数学建模实验室，建模协会每年定期在校园内举报建模竞赛，请教师或历届获奖学生进行建模知识讲座，对数学建模进行宣传，培养大学生的学习兴趣，为优秀参赛人员的选拔奠定基础，这样不仅丰富了学生业余文化生活，还提高了其科研水平。
摘要：运筹学与数学建模２门课程联系密切，在运筹学教学中，适当融入数学建模思想，能大幅度提高学生应用数学解决实际问题的能力．从运筹学教学中教学大纲的改革、教学环节的设计等方面进行了探索与实践．教学实践表明，将数学建模思想融入到运筹学教学中能提高课堂教学的效果，锻炼学生的动手实践能力。
关键词：数学建模；运筹学；教学实践
运筹学是信息与计算科学专业的一门重要的专业课，它是一门应用科学，广泛地应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据．在解决问题的过程中，为制定决策提供科学依据是运筹学应用的核心，而针对实际问题建立正确的数学模型则是运筹学方法的精髓．数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段，从一定意义上来讲，数学建模属于运筹学的一部分，模型的正确建立是运筹学研究中关键的一步．所以说，二者有着密切联系，在运筹学教学中应适当地融入数学建模思想[1]，能够培养学生理论应用于实践的能力，提高教学效果．
1运筹学教学中融入数学建模思想的必要性
数学建模和运筹学２个课程联系密切，也各有特点，但在实际教学中却不能很好地结合起来[2]．运筹学教学中只注重讲授理论和解题方法，而忽略了与实际问题相联系，导致了学生在遇到实际问题时，不知从何处入手；在数学建模课程中则强调建模思想和方法的运用，注重的是建立起什么样的模型，而对模型的求解讲授得过少，导致很多时候学生在处理实际问题时虽然能够建立模型，但却不知如何求解．所以，在运筹学教学中要注意突出数学建模的思想，增强学生的数学应用意识[3].在运筹学教学过程中贯穿数学建模思想，使得教学过程不再是着力于单纯的知识灌输，而是注重培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，结合教学特点，充分发挥学生的动手能力，积极调动学生的学习兴趣[4]，使传统经典教学理论与最优化教学理论统一服务于教学实践，这是教学改革的方向．尤其是现代教育技术发达，使得课堂的容量增大，课堂上借助多媒体可以减少理论方法讲解的时间，适当运用规划软件可以大幅度降低运算所耗费的时间，这样节省下来的时间就可以更多地用来培养学生应用理论知识解决实际问题的的能力．因此，要在运筹学课程的教学中对运筹学教学内容进行精心处理，不能只偏重理论和解题方法的讲解，要积极地渗透数学建模的思想，从而在课堂上着重引导学生应用理论方法去解决实际问题，培养学生的建模意识．运筹学中数学规划、网络、图论和排队论等内容是数学建模一部分思想方法的汇集，在运筹学教学中渗透数学建模的思想，既能让学生对运筹学中枯燥的理论和方法有了深刻的理解，又能对后续数学建模课程的学习起到促进作用．
2数学建模思想融入运筹学的教学改革
国内外大量教师学者都通过实践对运筹学教学中数学建模思想的渗透进行了深入研究．如王定江[5]根据教学实践，阐述了运筹学教学中如何突出数学建模教育的思想；杨冬英[6]根据运筹学课程的特点，结合教学实践经验，提出了实行运筹学教学改革的一些建议和措施，指出数学建模活动是培养学生应用数学能力的重要手段，在运筹学教学中融入数学建模思想可以培养学生的创新能力和综合应用能力．山东大学数学系在打造运筹学国家精品课时将二者有机地结合起来，收到了很好的教学效果[7]．2.1教学大纲的改革．在运筹学大纲的修订中，着重从２个方面来突出建模思想的融入．2.1.1设置课后上机实验．运筹学的学习，一方面让学生运用运筹学的理论和方法对实际问题进行抽象概括，找出其内在规律，构造出相应的数学模型；另一方面能通过逻辑推理或分析和计算，求解所建立起来的数学模型。而运筹学研究的优化算法能用来通过手工计算解决问题的规模是很小的，绝大多数根据实际问题建立起来的数学模型，约束和变量都很多，在求解过程中，如果不借助计算机，很难求得问题的解[8]．计算机能为数学模型的求解提供可靠的平台，因此，设置课后上机训练．在上机内容的安排上，特别注意将纯粹的数学问题尽可能地转换成学生感兴趣的实际问题，通过搜集大量优化模型的实例，选取与大纲内容相关的实际问题，供学生在课后上机实验中进行训练．学生在动手实践中既加强了对优化算法的理解，也锻炼了应用建模思想解决问题的能力．2.1.2改革考核方法．在成绩的考核上，传统的大纲中，从平时、期中和期末３个方面来考核，比重分别是20%，20%和60%．而期中和期末都是以试题的形式对学生进行考查，考查的内容以学生对基础知识、基本理论和方法的掌握程度为主，而对学生的知识应用方面考核的强度不大．因此，在考核方式上进行了调整，成绩考核分为2个部分——平时和期末，各占50%．在平时考核中，除了考查学生出勤、作业、课下上机实践的完成情况外，还特别选取一些往届数学建模竞赛中典型的优化模型试题给学生作训练，分组实践，完成课程论文，而且加大对学生创新和动手实践方面的考核力度，激发学生应用数学知识解决实际问题的热情．2.2教学环节的改革．2.2.1将数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中．把数学建模的优化思想渗透到运筹学相关环节的教学中，在实际教学中，尽量多地采用案例教学，从实际问题出发，精选具有充分的代表性且源于实际问题的建模案例．在讲解线性规划问题解法时，以奶制品的生产与销售[9]为例，通过分析问题，选取适当的方法建立最优的数学模型，然后分析线性规划的特点，引入求解线性规划问题行之有效的方法——单纯形法．进而再 现实经济中存在很多问题都与数学紧密相关，都需要严谨的数学方法去解决，因此数学的学习是非常重要的。数学的学习，一方面能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，另一方面，数学的系统学 除了需要掌握数学分析和计算能力，经管专业应该更加注重培养学生的经济直觉和数学建模能力，让学生形象地理解数学定义和经济现象。虽然现在高校中经管类专业的数学教育过程融合了一些本专业的知识，但仍存在很多问题。笔者根据自己以及同行的教学经验，提出相应的改革措施以更好挖掘数学方法在经管中的有效作用。
一、经管类专业大学数学的特点
每个专业都有其独特的学习内容和方法。经管专业作为我国培养经济工作人员的特殊专 大学数学是社会科学和自然科学的基础，因此其在经济学理论中有着举足轻重的地位，数学可以为经济学中的很多问题提供思想和方法的支持。经管类专业数学的学习有如下特点。
1.经管专业的数学和经济学问题紧密相关。
经管专业要学习和解决经济相关内容，因此，经济类的数学教育要围绕着经济问题展开讨论，例如简单的经济问题有价格函数、需求函数、供给函数以及边际成本的分析，复杂一些的还有竞争性市场分析、垄断竞争和寡头垄断、博弈论和竞争策略、生产和交换的帕累托最优条件、信息不对称的市场，这些都需要用微积分的知识理解。把数学知识融入经济学，能够给解决经济学问题提供有效的技术支持。例如通过画出各种函数的图像，可以让学生更直观地了解价格、需求、供给的关系，可以更形象地看出它们之间的依赖关系。微积分中导数的学习应用到经济中为经济利益最大化提供了分析方法，例如需求理论可以转化成一个约束最优化问题，用拉格朗日乘数法进行求导计算，从而求出目标函数的最优值。另外，消费者剩余可以转化成定积分进行计算，人口阻滞增长模型可以用微分方程解释。
2.经管专业的数学学习注重经济直觉培养。
数学的学习可以训练和培养学生的逻辑思维能力，一般自然科学专业的数学学习注重于各种问题的来源以及证明。然而经管专业的数学主要为学生培养经济直觉并引导其进行有效计算，因此需要着重培养经管专业学生的数学计算能力。例如，在讲最值问题时可以让学生计算利润最大化的例子，利用微积分的知识计算出最大利润，这样既培养了学生的数学计算能力，又让学生理解了经济学概念。
二、经管类专业学习数学的过程中出现的问题
近年来，大学数学教育改革取得了一定效果，但是还存在很多问题。例如，有些学校不重视大学数学课程的学习，只注重专业课的学习。实际上数学学习的效果直接影响后续专业课的学习。还有部分院校教师教授经管课程时还停留在纯粹的数学理论上，虽然有的高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各类问题，但是由于高校教师都是数学专业出身，对经济类专业中的数学问题不甚了解，因此不能很好地解释相应的经济现象。另外，经管类招生一般同时招收了文科和理科生，从而学生的数学基础大相径庭，使得大学数学的教学存在一定困难。还有大学的学习任务重而老师授课时间有限，对于基础较差的学生，教师又不能非常详细地复习学生高中学过的知识，因而造成基础好的学生学起来轻松自如，学习效果较好，而基础差的学生学起来吃力，学习的效果也不尽如人意。
三、改革措施
培养学生经济直觉和数学建模能力
1.优化教学内容，根据专业特点选取相关实例来理解数学定义。
由于大学课程任务重，使得大学数学的学习课时相对变少，这就要求教师上课时要优化教学内容，适当删减纯数学理论的学习，在不影响后续课程的条件下，可以删除一些难度较大的纯理论性的内容，扩充一些和经管专业知识相关的内容。教师在上课时，要根据学生所学专业的特点，选取相关概念、相关实例，让学生更直观、更形象地学习数学知识，从而培养学生的经济直觉。例如，在学习微积分中导数的相关概念时，可选取有关成本函数、收入函数和利润函数的例题来求边际成本、边际收入和边际利润，从而让学生了解导数在本专业中的应用。在讲线性代数的矩阵概念时，可以给学生讲解经济学中投入产出模型。在讲股票投资的时候可以和概率论联系在一起，通过概率论的理论解释可以说明股票投资是具有随机性的，在股票市场没有绝对的赢家。在讲拉格朗日方法的时候可以引入影子价格的概念，从而理解影子价格的经济现象解释。只有让数学和学生所学专业挂钩，才能让学生轻松地学习数学定义，并了解一些经济学专业名词，达到让数学更好的为专业知识服务的目的。
2. 教学过程中要注重学生数学建模思想的培养。
经管类专业学生学习数学课程，一方面是为了解决专业内容中的问题，另一方面是还需要培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。因此，在讲授经济中的数学问题时，还要教会学生根据经济问题建立相应的数学模型。建模就是把经济学中一些现象或者问题用数学语言表述出来，然后进行模型求解，从而解释经济现象或者解决相应的经济问题。通过建立数学模型把经管专业中的经济学问题转化成数学问题，然后通过求解数学模型得出相应答案，从而解决该经济问题。因此，建立数学模型非常重要。例如求解最大利润问题、最小成本问题可以引导学生通过建立利润和成本函数，从而转化成一个最优化问题，并且在求解该问题时，需要用到导数(偏导数)的知识，这样既加深了学生对数学知识的理解，又体会到数学知识在经济学中的重要作用。在学习统计学的F检验和T检验时，可以引导学生建立计量经济学中要学习的回归模型，一开始可以引入一元线性回归模型，再过渡到二元线性回归模型，对于二元线性回归模型可以形象地借助二维图像进行说明，最后分析多元线性回归模型，特别地，还可以指出，在回归模型的建立中本质上用到了微积分中学习的最小二乘法。在线性回归模型学习完以后，还要进一步学习更加复杂的非线性模型，以便让学生掌握由简单到复杂的数学建模过程。总之，在整个数学的学习过程中，要经常让学习练习如何正确地建立模型，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.教师要不断了解经管专业知识，以适应学生学习的需要。
教授经管类专业的任课教师要不断阅读经管类专业相关书籍，充分了解经管类专业知识要用到的数学知识和数学思想，把经济学和数学融会贯通。只有这样，教师在上课时才能做到有的放矢，才能时刻围绕学生所学所需的专业知识来讲授数学知识，真正做到数学为专业服务。整个教学过程中，教师要对经管类专业知识有深入的理解，才能结合数学给学生解释清楚经济学概念和经济学原理，才不至于让所学内容与专业知识脱轨。教师要了解经济学的前沿进展，从而可以在上课过程中引入生动而形象的经济实例，做到学教结合，真正成为学生学习的引路人。
4.教学方法要多元化，以提高学生学习兴趣。
目前，经济数学的教学依然是传统的教学模式，即教师讲授、学生被动接受的模式。这种教学方法严重挫伤了学生学习的积极性和主动性。因此，教学方法的选择至关重要。这就要求教师要根据学生的特点，做到因材施教。讲课过程中也不能一味罗列一些数学定义和数学定理，而要注重与学生的互动，以提高学生学习的积极性。教师在上课过程中还要注重学生兴趣的培养，可以讲一些获得诺贝尔奖的经济学家的事迹，很多获得诺贝尔奖的经济学家都有很好的数学基础，在这些基础上他们进一步在学习的过程中加强了自己的经济直觉培养，最后取得学术的成功。通过经济学家的故事可以启发引导学生去接触最新的经济学理念，从而逐步探索新知识，然后启发学生学习数学和经济学的兴趣。同时要让学生多独立思考，布置一些有趣的课后习题，特别是可布置一些结合生活中的经济实例的数学习题，通过解答这些习题，学生不但可以学习数学知识，还可以让学生体会数学和经济学的生动结合，最后引导学生思考一些更加复杂的经济问题并用数学知识解决问题。只有老师生动讲解、引导和学生快乐、轻松学习的完美结合，才能激发学生的学习兴趣，起到事半功倍的学习效果。
四、结语
在高校数学教学中，应根据经管专业特点采取有效的教学方法教授数学知识，特别要注意学生经济直觉的培养，这就要求在教学过程中可以适当减少数学的严格证明，注重数学概念在经济学中的应用，从而让学生形象生动的理解数学知识在经济学中的重要作用。另外，教学过程中还需要培养学生的数学建模能力，并培养学生学习数学的兴趣，引导学生将所学数学知识应用到实际工作中，真正做到学有所用，从而培养优秀的经济类人才。
一、数学教材设计存在缺陷
现行高中数学教材将数学建模内容散布于各数学知识教学单元内容之中。此种课程设计固然便于学生及时运用所学数学知识解决实际问题，但却存在诸多弊端。将数学建模内容分置于各数学知识教学单元的课程设计遮蔽了数学建模内容之间所固有的内在联系，致使教师难以清晰地把握高中数学建模课程内容的完整脉络，难以准确地掌握高中数学建模课程内容的总体教学要求，难以有效地实施高中数学建模课程内容的整体性教学。而学生在理解和处理数学知识教学内容单元中的具体数学建模问题时，既易受到应运用何种数学知识与方法的暗示，也会制约其综合运用数学知识方法解决现实问题。从而势必影响学生运用数学知识方法建立数学模型的灵活性与迁移性，降低数学建模学习的认知弹性。
二、高中数学建模课程师资不足
许多高中数学教师缺少数学建模的理论熏陶和实践训练，致使其数学应用意识比较淡漠，其数学建模能力相对不足，从而制约了高中数学建模教学的效果。高中数学教师所普遍存在的上述认识偏差、实践误区以及应用意识与建模能力方面的欠缺，严重阻碍了高中数学建模课程目标的顺利实现。
三、学生学习数学建模存在困难
相当多数高中学生的数学建模意识和数学建模能力令人担忧。普遍表现为：难以对现实情境进行深层表征、要素提取与问题归结；难以对现实问题所蕴涵的数据进行充分挖掘、深邃洞察与有效处理；难以对现实问题作出适当假设；难以对现实问题进行模型构建；难以对数学建模结果进行有效检验与合理解释等。
1.编写独立成册的高中数学建模教材。将高中数学建模内容集中编写为独立成册的'高中数学建模教材。系统介绍数学建模的基本概念、步骤与方法并积极吸纳丰富的数学建模素材且对典型的数学建模问题依步骤、分层次解析。
2.加强高中数学建模专题的师资培训。
高中数学教师是影响高中数学建模课程实施的关键因素。他们对数学建模的内涵及其教育价值的理解、所具有的数學应用意识和数学建模能力水平等均会在某种程度上影响高中数学建模教学的开展与效果。目前高中数学建模师资尚难完全胜任高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在其所参加的新课程培训中并未涉及数学建模及其教学内容。因此应有计划地组织实施针对高中数学建模专题的教师培训。
3.探索高中学生数学建模的认知规律。
数学建模是需要学生深度参与的一项较为复杂的认知活动过程。在数学建模实践中，多数学生确实遇到了较大的困难与挑战，需要教师的科学指导，这就要求教师必须以深刻把握学生数学建模的认知机制与学习规律为前提。
到2017年，武汉市共7条轨道线建成，总里程超过250公里。路网布局的合理性关系到路网建成后的社会效益和经济效益。本文以武汉市轨道交通发展为例，重点介绍了交通流量预测模型、地铁站选址模型、路线确定模型。
自2011年起，武汉将每年开通一条轨道线，到2017年，共7条轨道线建成，总里程超过250公里。目前武汉7条地铁规划获得国家发改委批复，意味着这些线路正式拿到“准生证”，可全面开建。地下铁道路网布局合理与否，将导致能否有效地吸引运输客流。而且，经验证明轨道交通的建设只有在形成一定的网时才可以吸引更大的客户流。路网规划的好坏直接影响着后期的社会效益和经济效益。因此，作好地铁路网的规划工作有着长远的意义。
1、武汉市地铁现状和发展趋势
我们把武汉市政府已经建设成功的两条地铁线路设为已知，然后通过该课题研究向武汉市政府对接下来的5条地铁线路提出自己的建议和看法。武汉市政府规划建设地铁7条线路。
地铁是目前世界上主要四种城市快速轨道交通形式之一，也是应用最为广泛的一种。运输规划学者Waber Smith建议，人口超过150万人的城市就应该有捷运系统。地铁被称为“绿色交通”，其具有运量大、速度快、污染小、能耗低以及准时等优点，是解决城市交通需求迅速增长，交通堵塞严重等问题的绝佳方法。
2、交通流量预测模型
地铁规划的合理性研究问题实为在节约建设成本、让居民出行的便利最大化、覆盖市区面积最广的基础上，选择出理想的地铁站点和地铁线路。其核心在将地铁规划这一大问题逐步转化为在考虑交通客流量，对城区现有的发展和将来的规划不会造成影响的因素下，选择理想的地铁站点和地铁线路。
为了使复杂问题简单化，我们可以从“点-线-面”这个概念出发层层深入考虑地铁的合理规划。
首先，在衡量地铁规划合理与否时，我们主要考虑交通客流量这一关键因� 我们可以通过调查问卷的形式，采集武汉地铁线路附近的交通现状数据、调查了人们对地铁的看法。并在这些数据的基础上根据四阶段法思想对交通客流量进行预测，聚类分析法预测该交通小区的生成及吸引的交通量，用重力模型法预测了该交通小区交通量的分布。从而使建立的模型具有高适用性，以给以后的问题提供较准确的数据支持。
3、地铁站选址模型(点)
考虑各种因素对一个地铁站点的选择的影响，其中包括站点建设成本、带动区域的经济效益、站址周边环境、施工风险、区域产业布局、舒缓客流度、名胜景点、商业圈以及站点换乘等相对次要关键因素。
我们着重来讨论站点换乘、名胜景点和商业圈这三个对建立模型影响相对较大的因素。
（1）站点换乘。地铁站点合理的衔接换乘， 可以缩短乘客出行时间， 增加地铁的吸引力， 吸引更多的客流通过地铁进行换乘。研究地铁站点客流的换乘特征对于地铁站点的交通衔接研究具有重要的意义， 它是了解研究对象现状和问题所在的重要手段， 也是客流预测和站点规划设计的重要依据。地铁站点客流换乘特征包括换乘方式比例、出行目的、换乘时间、客流产生区域、换乘设施等方面，获得这些特征的方法是进行站点客流的问询调查。在收集到有关数据后，我们可以将各位乘客的换乘方式以及出行目的作描述性统计分析和进一步数据处理。根据所得的数据，我们可以知道大多数乘客所需要的换乘方式以及出行目的，在结合拟定目标站点周围的公交站点情况，我们可以得到我们所需要的结论，即此处乘客换乘方式是否对在该处设置地铁站点有影响。
（2）名胜景点和商业圈。众所周知，武汉， 中部地区最大都市及唯一的副省级城市；内陆地区最繁华都市及国家区域中心城市；中国长江中下游特大城市。世界第三大河长江及其最长支流汉江横贯市区，将武汉分为武昌、汉口、汉阳三镇鼎立的格局，唐朝诗人李白在此写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉又称江城。如今正以复兴大武汉为目标，重新迈向国际化大都市为目标的大武汉必然少不了历史悠久的名胜景点和繁华热闹的商业圈。比如武汉有著名的东湖景点，黄鹤楼以及江滩等等名胜景点和繁华的武广中南商业圈。但由于我们在考虑地铁站点的时候已经将交通人流量纳入了我们的考虑范围，而交通人流量大的区域很显然在大多数时候是应该包括名胜景点和商业圈的，所 最后，根据这些因素，建立方案评价指标体系。通过层次分析法和熵权法的结合，得到综合权重，最后得到对该站点的总的评价，从而建立起地铁站点选址的模型。
（3)路线确定模型(线）。我们从“线”的角度出发，求出地起始站点与目的地站点间的最佳路径。地铁作为一项市政工程，首要职能将是缓解交通压力，增加市民方便程度——将这一职能量化的一个很好的标准，便是使市民出行到达目的地的时间最快，即地铁线路程最短。将地铁站点抽象为节点，将地铁线路抽象为连接线路各站点的有向边，构造一地铁网络有向图，用边上的权值反应影响地铁线路选择的关键因素，从而将求解最佳路径问题转化为求解图中起始节点与目的地节点间的最优路径的问题，建立基于点搜索的多目标优化模型，运用Dijkstra的算法筛点求解。
（4)总体规划模型（面）。从各方面分析主城区交通需求，然后经过“面”、“点”、“线”的层次分析，通过宏观层次的定性论证，如考虑宏观预算与城市发展地理趋势因素，用面点线多模块网络层次分析法(AHP）规划地铁轨道交通线网预选方案，画出各预选方案的规划图。最后，利用模糊数学给各总体规划图评分，筛选出最佳规划。
4、总结
武汉市地铁线路的规划一般是在对城市结构与土地利用、城市客流需求的空间分布特点，线路工程实施可行性以及一些可能遇到的实际社会问题（机场换乘等）进行定性与定量分析的基础上，形成多个备选方案。并在此基础上，对备选方案进行必要的规划。推荐的路网确定以后，可重新进行推荐方案的客流预测，进一步对地铁路网进行综合评价。在规划范围上，必须保持与城市的总体规划相协调，以城市的总体规划为依据。由于规划是随着人们的认识和经济水平等因素在变化的，因此在路网规划编制完成以后，应根据具体的实施情况进行不断地修正。
【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。
【关键词】应用数学； 数学建模；建模思想
将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。
1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势
数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。
2 开展数学建模的意义
数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性，而且还具备非常明显的应用广泛性，伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用，人们对于实践问题的解决要求越来越精确，这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已�
3 渗透建模思想的对策措施
3. 1充分重视建模的桥梁作用
建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的`将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。
3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来
我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。
3. 3积极参加数学模型课等相关课程与活动
数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。数学实验 课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。
上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。
参考文献：
[1]余荷香，赵益民。数学建模在高职数学教学中的应用研究 [J].出国与就业(就业版)，20xx(10).
[2]关淮海。培养数学建模思想与方法高职高专数学教 改之趋势[J].职大学报，20xx(02).
[3]李传欣。数学建模在工程类专业数学教学中的应用研究 [J].中国科教创新导刊，20xx(35).
[4]李秀林。高等数学教学中渗透数学建模的探讨[J].吉林省 教育学院学报(学科版)，20xx(08).
[5]吴健辉，黄志坚，汪龙虎。对数学建模思想融入高等数学教。学中的探讨[J].景德镇高专学报，20xx(04).