学好数学需要平时的练习。练习越多，掌握越熟练。
高中数学与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了很大变化。许多同学以较高的数学中考成绩升入高中后不久，就由于不适应高中数学学习，而出现“掉队”现象，甚至沦为数学“学困生”。所以人们把高一第一学段称为学生高中数学学习的“困难期”。新课程标准实施后，上述问题显得更为突出，因此初、高中数学衔接的研究与实施就早已成为广大初高中数学教师和数学教研员的共识，也有各种研究成果见诸于报刊，市面上也出现了各种初高中数学衔接知识的教材，但基本上是关于衔接知识方面的内容，对初高中教材的特点、教学要求、教学方式、学习方式的衔接并没有在书中得到根本的体现；而对于谁来真正有效实施衔接的操作？在什么时间完成衔接？用什么方式完成衔接？也一直是数学教育界困惑未解的问题。我和唐瑞光、赵中华两位老师从2004年开始对初高中教材、教学方式、学习方式、进行比照分析，经过五年的研究和实践尝试终于找到了一个行之有效的补充衔接知识、转变学习方式、培养自主学习能力的方法――给初三学生在暑假提供一本完成初高中知识衔接、教材特点衔接、教学要求衔接、学习方式衔接，旨在培养学生自主学习能力的《初高中课程衔接学案（数学）》，它集教材、教参、练
2高中数学与初中数学的区别与联系
3初高中数学衔接的真正内涵
完成初高中衔接不仅仅是知识的衔接，更重要的转变学习方式、培养学生自主探究的学习能力；完成这种转变，需要一个合适的课程（包括教材）以及实施这个课程的有效方式、途径与时间。
3.1衔接教材需要补充衔接知识
新的课程标准实施后，初中教材删减了许多重要的基础知识，如立方和、差公式、韦达定理、二元二次方程组的解法等；降低了一些数学知识与方法运用的要求，如，配方法、分解因式、绝对值、二次函数的分析等。而这些知识在高中数学学习中又要直�
3.2衔接教材需要立足学生经验、体现高中教材的特点与要求
现行高中数学教材的内容及教学要求与初中相比有着质的飞跃与变化，初中教材每一小节对概念与知识点的讲解比较具体、简短，即学即练；而高中教材每一小节对概念与知识点的讲解比较抽象、篇幅也较大、突出原理，操作的例题也无法面面俱到，这必然导致初高中教材从具体到抽象的过度性方面、高中教师对学情把握方面、学生适应性方面出现断层。基于这个现状，衔接教材从知识的介绍、例题的编写、练习及习题的设置都应不同与任何一本初中和高中的教科书和练习册，它应当立足初中学生的知识基础与学习习惯、而又突出从常量到变量、具体到抽象、静止到运动、孤立到联系、定量计算到定性研究、数与形相对分离到数与形相互结合、具体方法的习得到思想理论的分析领悟等方面的转化。《初高中课程衔接学案（数学）》就是这样一本突出高中教材特点和教学要求的而又立足于初中学生知识、经验、习惯的教材。
3.3衔接教材需要促成学生养成独立思考的习惯与主动学习的意识
新的课程标准虽然从教材编写到教学实施都强调了学生的独立思考、主动学习，强调了教学要促进学生的主动发展，但由于受到初中学生年龄特征、教材内容、评价方式等诸因素的制约，现实中初中生的学习方式大多是被动的和模仿性学 许多同学初中成绩很好，上了高中突然变成了“学困生”，主要是由于沿袭初中的学习态度和方式与习惯所致。高中学习要求学生主动学习、独立思考、举一反三；并且教学要求高、进度快、信息广、难度大，老师不可能象初中那样反复强调，反复演练。于是出现了老师不布置任务，学生不知道做什么，老师一讲就会，学生一做就错的普遍现象。《初高中课程衔接学案（数学）》从编写方式上，立足学生的原有知识、能力、习惯的现实背景，突出自主探究方式的引导，在循序渐进地补充衔接知识的同时，促使学生养成主动学习的态度、培育学生独立解决问题的能力、训练学生自主学习的习惯。如每个例题都要求同学们先自己想一想如何解，而不是直接给出分析，每道例题后接着就是变式练习，而不是模仿性的巩固练习，以培养同学们独立思考能力和知识迁移的能力。
关键词：小学数学；新课标；教学方法
【中图分类号】G623.5
伴随着基础教育的改革，教育部于2000年3月颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，紧接着，又于2001年7月颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。对比前后三个课程目标可以看到，短短几年，小学数学的教育理念、教学目标都发生了巨大的变化。
一、2000年教学大纲与1992年教学大纲相比，有以下两个主要变动。
一是用"培养初步的思维能力"代替了"培养初步的逻辑思维能力"。
这种变化首先体现的是数学教育理念的进步。多年来，数学教育追求的重要目标之一就是对学生进行逻辑思维能力的培养（包括从小学到大学的数学教育）。随着计算机技术的普及以及信息时代的到来，各学科知识相互沟通、紧密联系，数学知识更是渗透到科学技术乃至人们生活的每个角落。相应地，数学教育承担的也不再仅是学生逻辑思维能力的培养，其他形式的思维能力也需要在数学教育中加以培养、延伸。同样，原来的逻辑思维能力的培养，也不只是通过数学教育来实现。因此，在数学教育中仅以逻辑思维能力的� 另外，即使不考虑人们的生活实践和其他学科领域，我们处理数学问题时，也不仅只是依靠逻辑思维，形象分析、直觉思维等综合能力的结合运用是我们早已常用的做法。
二是以"探索和解决简单的实际问题"代替原来的"运用所学知识解决简单的实际问题"。这里更加强调了知识的传播向能力培养的过渡。过去，常常是讲完某一学科知识以后，寻找几个生活中的实际问题，对照书本对比联系即可。而这里强调的是"探索"的过程：通过创设问题情境，使学生通过思索将问题用所学的数学知识表达出来，指导他们解决。在这一过程中，学生提高的不仅是数学能力，而且加深了对整个数学的认识和理解。
2001年，新的数学课程标准正式颁布，可以看出小学数学教育的理念与目标又进一步发生了变化。新课程标准强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。新课程标准对义务教育阶段的数学学习提出"知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度"四个方面的目标，并且强调这是一个密切联系的有机整体，要通过丰富多彩的数学活动实现促进学生全面、持续、和谐而又健康发展的根本目标。这里，特别强调对学生数学兴趣和数学素养的培养，一切要符合学生素质教育的需要，要有利于学生创新精神和实践能力的培养。而这一切，可以归结为主要通过两个途径来实现，这两种途径是相互结合的：第一，要使学生获得必需的数学知识、技能和思维方法，这是多年来我国数学教育的优良传统；第二，通过多种方式让学生体验数学化的过程，从而达到学习的目标。
二、范例选择要典型新颖，有层次
练习课的课堂设计要合理地选择范例和练习题。一要典型，有助于巩固和掌握基础知识和基本技能，有助于提高解题的能力。二是难度要适当，选题难度太大，超出大部分学生的思维承受能力，将影响课堂教学的进行，过多不利于激发学生思维动力。多层次练习能促进学生巩固所学的知识，并促进技能转化，从而达到传授知识一一开发智力一一培养能力的目的。练习题设计要注意形式新颖，从班级学生实际出发，符合学生的认识规律设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好"必做"题和自选练习题，力求使好，中、差学生都有所获。
三、练习题设计要注意形式新颖，循序渐进，从实际出发，讲求实效
在以往练习课的教学中，我体会到，形式多样，灵活新颖的习题设计有利于提高学生的学习兴趣，保持旺盛的学习精力，有利于教学任务的顺利完成。由易到难，层层深入的练习设计，符合学生的认识规律，有利于学生对知识的掌握，技能的形成，能力的培养，有利于不同层次学生都有提高。因此，我们在练习设计中要特别注意从班级学生实际出发，设计不同层次、不同要求的习题，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好"必做"题和自选练习题，力求使好、中、差学生都有所获。数学练习课结构初探历来，练习课为突出一个"练"字而片面追求题型新异、形式多样、容量充分，这种一练到底的练习课实质上不过是几种层次习题的排列而已。要取得练习课的最佳效益，必须首先寻找和建立一个比较合理的练习课结构。为此，我重点研讨了四个问题，一是确定练习课系统中的基本要素，二是基本环节在空间上的序列，三是根据最佳时域理论划分练习课中的时间，四是练习题型与练习形式。
1、准备题（5分左右）练习是形成技能的重要途径，练习课主要是训练学生良好的数学技能，同时伴随着巩固知识、发展智能和培育情感。因此，在学生进行练习之前，应当安排一组准备题，使学生在心理、生理、情感、知识等各方面做好必要的准备。这部分内容的安排要特别注重三点，一是知识的激活，二是思维的激发，三是情感的激励。
2、导练（12分左右）这一阶段主要是通过教师精心设计的一组组练习题，或边练边评，或由学生一鼓作气练完后再逐题评讲，达到练习的目的。
其间以学生"练"为主，教师"评"为辅。有些习题让学生做后只需对一下答案，不必评讲。
四、练习设计应与教材习题紧密结合做到"课本习题为主，课外习题为辅"
本人把培养学生的初步的逻辑思维能力贯穿在各年级教学的始终，采用多种形式的练习，培养学生的初步逻辑思维能力。
一、提出问题进行补充条件的练习
简单应用题一般都有两个已知条件和一个问题。这种形式的练习的具体做法是：提出一个问题，要求学生补出必须具备的两个条件，而且补出的条件的数据要合理。
二、根据已知条件提出多个问题的练习
例如结合已知条件：“同学们参加搬砖劳动，五年级5个班，每班搬砖650块，四年级4个班，每班搬砖596块”。在教师启发下， 同学们提出了这样9个问题：
1.一共有几个班参加劳动？
2.五年级共搬了几块砖？
3.四年级共搬了几块砖？
4.四、五年级一共搬了几块砖？
5.五年级比四年多搬了几块砖？
6.四年级比五年级少搬几块砖？
7.五年级与四年级每班相差几块？
8.四、五年级9个班平均每班搬几块？
9.四年级再搬多少块就和五年级搬的同样多？
以上两种形式的练习能够帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理。第二种形式的练习还能发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
三、根据应用题的条件和问题，设计一系列问题，进行口述练习
解答应用题的关键是解题思路。最常用的解题思路有分析法和综合法。本人在复合应用题的教学中分别由从问题出发推想到已知条件的逆推思路与从已知条件出发推想到问题的顺推思路，设计一系列问题，让学生进行口述练习，帮助学生学会用分析法和综合法解题，初步掌握逻辑推理。实践证明，这种练习能获得较好的效果。
例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”
用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。
“这道题要我们求的问题是什么？”
“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”
“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”
“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”
“三年级有多少人怎样算呢？”
“这道题要先算什么，后算什么？”
作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。
“这道题告诉我们哪些条件？”
“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”
“这道题应先算什么，后算什么？”
四、给出一些有多余条件的应用题，让学生根据问题正确地选用已知条件
这一类型的练习，不但可以促使学生更好地理解数量之间的依存关系，而且还可以提高学生比较、判断能力。
例如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1 元2角，一支钢笔的价钱是3 元8角。问：
1.买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？
2.买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？
3.买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？
4.买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？
5.买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？
五、根据式题编造文字题的练习
例如：式题248÷4=62从意义上来编造的文字题有：
1.把248平均分成4份，每份是多少？
2.248里面有几个4？
3.248是4的几倍？
从术语上来编造的文字题有：
1.被除数是248，除数是4，商是多少？
2.除数是4，被除数是248，商是几？
3.已知两个数的积是248与其中一个因数是4，求另一个因数是多少？
从读法上来编造的文字题有：
1.248除以4得多少？
2.4除248是多少？
3.248与4的商是多少？
一、紧扣大纲，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选，教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋斗目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
【关键词】提高 初中 数学教学 有效性
新课程改革为我国的教育教学事业提出了新的挑战，从教学观念到教学目标再到教学评价都赋予了教学新的使命。而初中数学教学不单单是对学生学习成绩的关注，更需要对学生学习方法、学习过程以及情感态度和价值观的重视，全面提升学生的综合素质是包括初中数学在内的每一学科的目标。
一、利用多媒体创设直观情境，让学生获得直观感受
1、利用多媒体创设生动情境，调动学生的学习积极性。由于新课改后，数学教材中增添了很多能激发学生兴趣的内容，如一些真实的生活场景、图片、数据等，能够给学生创设真实的问题情境。为了激发学生的学习情趣，教师可以利用多媒体技术中的动� 例如，在讲解“轴对称”图形的概念时，教师可以多媒体技术中的几何画板技术，为学生展示成对称的图形，如翅膀成轴对称的蝴蝶或者蜜蜂等，展示的会飞的动物不仅能够引起学生的注意力，还能将抽象的轴对称概念具体化，使学生很容易就接受和明白其含义。
2、利用多媒体创设形象情境，让复杂知识简单化。在初中数学教学中，函数的图形，学生理解起来就有一定的困难。尤其是教师在讲解同一类型的函数图像有什么联系和区别时，教师可采用的教学手段非常有限，这就会给学生的学习带来一定的难度。如在研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质中，对于函数y=x2、y=x2-1以及y=x2+1的形状是否相同时，如果采用多媒体技术中的几何画板技术，就可以很轻松的解决以上问题，为学生直观演示函数的变化图形，只有这样学生才会真正理解与掌握所学到的知识，进而提高课堂教学效率。
二、精心设计课堂练习是提高初中课堂教学有效性的核心
数学不同与其他学科，比较注重讲练结合，精讲多练。课堂练习是初中数学教学的重要组成部分，它不但有利于学生对本节课所学知识的复习巩固，而且有利于学生智力的发展和能力的提高。因此，精心设计课堂练习在提高初中数学教学有效性方面显得尤为重要。教师在设计课堂练习时要注意以下几点：一是课堂练习目的要明确，要围绕本节课教学目标设定。二是课堂练习要及时，便于学生对于所学知识的及时消化吸收，运用。三是课堂练习要体现出层次性，一方面是教师设计练习的内容要有层次性，遵循由易到难的原则，另一方面是练习的设计要面向不同层次的学生，使每个学生都能在练习中有所得，有所获。四是练习的设计要体现多样性，填空，判断，计算，概念等多个方面要综合考虑设计。通过精心设计课堂练习，不但可以提高课堂教学的有效性，而且在练习的过程中激发了学生的学习兴趣，促进了学生智力的发展。
三、创设生活情境，增强学生理解和应用能力
初中生已经有了丰富的生活经历和生活体验，如果能引导他们将数学知识与日常生活结合起来，一来能有助于他们更深刻的理解数学概念和知识，二来可以提高他们对数学知识的实际应用能力。因此，教师在教学中要善于营造一些生活化的情境，让学生置身其中去思考问题。比如在“数轴的概念教学”时，教师可以创设这样的生活情境“今天温度上升了5度，明天会下降5度，你们能用数轴表示出今明两天的温度变化吗？”或者“学校超市今天收入600，但是进货用去了600，你能用数表示出这些相反的量吗？”然后再引入正负数的概念，并启发学生用图式方法来表示它。由此启发学生用直线上的点表示数，从而引出“数轴”的概念”。这样引入符合学生的认知规律，给学生留下了深刻的印象，能够提高教学效率。
四、完善教学评价，注重学生全面发展
评价是教师在全面了解学生的基础上，激励学生进步时主要采取的一种方式，在评价时，教师既要关注学生学习的结果，更要注重学生学习的过程，对学生评价时要充分考虑学生的个体差异，用充满鼓励，激励性的语言对学生进行评价，鼓励学生进步，从而增强学生学好数学的信心和决心，以更饱满的精力投入到以后的学习和生活中。新课程对学生的评价提出了新的标准，不仅仅关注学生的知识和技能，更关注学生学习的过程、方法以及情感态度和价值观等方面的发展。在初中数学教学工作中，教师应做到不用成绩这一个尺子评价学生，而应该“多几把尺子”，例如，学生的实践能力、创新能力、道德素质等等。同时，教师在评价时应坚持“没有最好，只有更好”，促使学生不断地追求上进，不断进步。
总之，在初中数学课堂教学中，教师要能够从学生实际出发，了解学生，亲近学生，激发学生学习数学的兴趣，并且注重不断优化自己的课堂教学结构，充分做到以教师为主导，学生为主体，才能真正提高初中数学教学的有效性。