1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。
(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。
10、近似数与准确数：
有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的.数我们称做为"近似数"。
"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
"省略万位或亿位后面的尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
(1)用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(2)用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。
11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。
不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
这学期，我担任四年级数学教学工作，我发现四年级大部分学生都聪明灵活，想象力丰富，上课思维活跃、发言积极，学习成绩比较理想。但也有少数几个同学基础比较薄弱，思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢。结合本班学生的实际情况，和新课标的具体要求，现将一学期教学工作总结如下：
一、认真钻研教材、准确传授知识
在教学中我认真钻研教材，为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。结合本班学生的实际情况，和新课标的具体要求，我作了一下几点尝试：
1.向课堂40分钟要质量。每节新授课都做到“有备而来”，认真阅读教材、教参，了解教材的编排体系，编者意图，每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接，做到高屋建瓴，胸中有沟壑。观看优秀课例，积极征求同组老师意见，根据学生的年龄特点和知识起点，确定每节课的重难点，思考应该选择什么样教学方式和学习方式，设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能，做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出。
2.及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习，一段时间后进行第二次复习，提高复习效率。本册教材除了二、五、七和八单元教学，其余全是数与代数的知识，其中计算是教学的重点，为了帮助孩子提高计算速度，每天安排一学生出两道计算题给我检查，并担任小老师批改其他同学的练习从而达到提高他们计算的速度及准确率。
3.作业布置与批改。本学期我精选练习，有针对性，有层次性地布置作业，力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改，并做好错题记录和分析，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救，根据错题记录和分析，制定阶段复习计划和期末复习计划，做到有的放矢。
二、致力于数学教学的优化
1.注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。比如在数与代数的几个单元，分组竞赛，前三名有奖励，激发他们外部学习统计的同时还提高了课堂的学习氛围；在学习第五单元位置与方向时，让他们联系实际说说自己回家的路线；在开启学习正负数时，插入个小游戏提高课堂气氛。
2.注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。
三、做好课后辅导工作，注意分层教学。
课后，为不同层次的学生进行相应的.辅导，以满足不同层次的学生要求，对后进的辅导并不限于学习知识的辅导，更重要的是思想辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，兴趣是最好的老师，所以更重要的是使之对它萌发兴趣，要通过各种方式激发他们的求之欲和上进心，从而自觉把身心投入到其中去，使学习成为他们自我意识的一部分，在此基础上，再教给他们学习方法，提高他们的学习技能。
一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
本期以来，自己认真践行新课程理念，积极探索数学课堂教学改革的新思路，大力组织进行合作学习，努力激发学生学习数学的兴趣，更好的培养了学生的学习习惯，有效地促进了全体学生学习数学能力的提升，现就本学期的教学情况具体作如下小结。
一、主要工作
1.律己育人。本人能自觉遵守教师职业道德，做到干一行，爱一行。勤奋学习，刻苦钻研教材，精心备课，及时总结得失，更新知识，不断提高教学艺术。以认真负责的态度上好每堂课，以满腔的爱心关心学生，积极做好学生的思想工作，既教书又育人，对学生一视同仁，严慈相济，与学生共同制定了《课堂常规》《作业常规》，并督促学生逐一落实，逐步培养学生良好的学习习惯。
2.用心教学。针对本班学生的差异和年龄特点，因材施教。教学中重点做到精讲多练，重视运用直观演示、运用学具动手操作，精心设计练习课，讲究练习形式的多样化，提高了练习效率。整体上使不同学生的知识、技能得到了不同程度的进步和提高。自己编印了易错题集，并逐单元整理了复习题，印发给学生，提高了练习的效度，减轻了学生的负担。
3.不断创新。在课堂教学中，自己正确处理了“教”与“学”，“学”与“导”的关系，把教与学的重点放在“学”上，在教法上着眼于“导”，以学生发展为本，激发学生的求知欲，诱导学生主动探索，主动参与认知结构的过程，促使学生乐学、会学、学会。
4.积极完善。本期以来，自己进一步完善了本班的小组合作学习机制。结合学生的学业成绩及平时表现将学生进行了重新分组，遵循了组间同质、组内异质的分组原则，并打印成表格张贴在教室里，着力进行了小组长的选拔和培训工作，明确了小组长的职责，并指定大组长监管小组长的学习情况。中考以后，自己对表现优异的小组和小组长进行了表彰奖励，进一步激发了全体学生积极向上的学习意识，班级里形成了勤奋认真的良好学风。
总之，在备课中，我认真钻研教材、教学用书，力求吃透教材，找准重、难点，上课时力求抓住重点，突破难点，从学生实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，科学训练，扎实复习，课余时间进行了有针对性的辅导和督促，圆满完成了本期的教学任务。
二、存在问题
1.一部分学生学习目的不够明确，学习态度不够端正，上课听讲不认真，家庭作业有拖欠。
2.有些家长对孩子的学习重视不够，不能积极与老师配合，影响了孩子的学习。
3.极个别学生做作业只讲数量、不讲质量，不善动脑，书写较差，正确率较低。
三、今后设想
1.加强业务学习。自己还要不断充电，不断提高自身业务素质，充分利用直观、多媒体教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。
2.加强个别辅导。自己还有继续加强对后进生的辅导，找准突破口，抓住闪光点，更多一些爱心与耐心，帮助和鼓励他们不断取得更大的进步。
3.加强习惯培养。在今后的教学中，自己更要着力培养学生良好的学习习惯，培养认真审题、验算，自我检查的能力。同时，也要培养学生良好的生活习惯，让学生合理膳食，科学运动，善于调节，学会自理。
4.加强思想教育。思想是行动的先导。自己将教育学生在“孝敬父母，尊敬师长，团结同学，善于合作，勤于动手，勤奋刻苦，积极努力”等方面做得更好，使学生自立自强，学会自律，具有高尚的道德品质。