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语文
一、学期目标
本学期，语文教学的重点是致力于综合性的学习活动，大力引导学生自学语文的能力。
二、 基本措施
1、阅读教学
（1）、围绕单元精读课文后面的思考题，引导学生用自己的语言表达自己的分析和看法，培养学生分析问题和语言表达的能力。
（2）、结合“我的视角”栏目，引导学生搜集自学时产生的问题、独立见解、改进意见、延展性思考、练笔活动，总结学习方法，激发学生学习探究的兴趣和创造力。
（3）、结合教材所附的“日积月累”，引导学生大量积累语言材料，同时，及时对学生的积累情况予以考查，培养学生善于积累语言材料的能力。
2、习作教学
（1）、重视日记随笔、阅读笔记的练习，引导学生留心日常生活和学习中遇到的事物，增强学生的表达能力
（2）、与阅读教学紧密配合，通过续写、仿写、改写、想象作文等，提高学生的写作能力。
（3）、与综合性学习紧密配合，促进学生写作内容和写作文体的多元化。
（4）、重视作文修改和讲评，通过作文讲评这一主渠道对学生的习作加以细致指导，从而提高学生的协作能力。
数学
一、学期目标
本学期，数学教学的基本目标是将教材与日常生活紧密结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
第一单元：圆
１、学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用。
2、探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
第二单元“百分数的应用”：
1、学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
第三单元“图形的变换”：
1、学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。
2、经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
第四单元“比的认识”：
1、学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
第五单元“统计”：
1、学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
2、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3、能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。
第六单元“观察物体”：
1、学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
3、能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
4、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
综合应用：即“数学与体育”、“生活中的数”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
你学到了什么“这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。”运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题“，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
四、教学措施：
1、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
3、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
4、创造性地使用教材。
一、备课
1、认真学习课程标准，认真钻研教材，围绕三个维度，即“态度与价值、过程与方法、知识与能力”制定教学目标。
2、备课做到“五备”，即备学生、备教材备教法、备学法、备情境。
3、集体备课，认真参与研讨，再根据自己班实际再进行补充完善教案。
二、上课
突出教学理念与课堂教学的实质性结合，凸现学生的学生主体地位；强调教学是师生互动、自主合作、动态生成的过程；强调课的呈现方式、教学内容和教学手段的把握程度。在教学中努力做到：
1、尊重学生的主体地位。
建立平等合作的新型师生关系。营造民主、温暖、和谐的气氛，使学生愉悦、主动、积极地参与学习活动。
2、发挥学生的主体作用。
运用各种手段、方法，激发学生参与和认知的兴趣，恰如其分地点拨与学生主动尝试，积极参与学习活动相结合。
3、努力做到“三、二、五”要求。
“三个为主”——以学生为主体、教师为主导、训练为主线。
“二个教”——教方法、教规律。
“五个精心”——精心钻研教材、精心教学环节、精心设计板书、精心练习和作业。
“三个凡是”——凡是能让学生动手、动脑、动眼进行自学的问题，不要用小组学习代替；凡是小组学习能解决的问题，教师不要代替；凡是自学或小组学习解决不了的重点、疑点、难点问题，教师要讲、导、拨、练。这样既有利于学生跳一跳能摘到果子，又有利于打下扎实的基础。
⑴先学后教的基础是学生自学新知。学生学习解决问题的最好途径是自己去发现。通过科学的教学设计，严密而灵活的施教方式，引导学生实现教学目标；
⑵对学生的课堂表现和活动做及时的评价，特别是后进学生的鼓励，让所有学生都成为课堂的主人。
4、优化、美化课堂教学语言。语文教师的课堂教学语言应该规范、优美，一些优秀的语文教师能够出口成章，用自己精练而优美的教学语言将学生带入语言学习的殿堂，让学生如沐春风，乐此不疲。我想
5、运用多媒体教学资源，扩大学生的信息量。
运用了文字、色彩、图片、视频等信息元素，通过网络互动，师生探究和深入讨论，扩大了学生的信息量，刺激学生的学习欲望，做到了师生在探索中学习，在快乐中学习。
一、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内�
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。
二、本学期教学的主要目的要求
（一）、知识和技能方面
1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练掌握100以内数，会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。
2、熟练计算20以内的退位减法。会计算100以内两位数加，减一位数和整十数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。3、认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分，爱护人民币。
4、会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。
（二）、数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。
3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。
（三）、解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
（四）、情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学的重点、难点
教学重点：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。
教学难点：100以内的加减法口算，以及数学思维的训练。
四、本学期提高教学质量的具体措施
1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。
2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。
4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。
一、学情分析
我班现有学生49，其中男生有22人，女生友27人。上学期我班50个学生参加数学统考，最高分100分，最低分63分，人平87.3分，及格率100%，优生率70%，数学平均分在本乡相比属同年级第一，但学生在知识上还存在许多问题，由于本学年我班新增了三位学困生，本期又转走了三位优生，要想保住上学年的成绩感觉难度很大，倍感本期的教学压力一下大了很多。为了让学生能够得到比较好的发展，不管是我自己还是学生都得好好努力。下面就从学生的知识与能力、过程与方法，情感态度与价值观三个方面进行简单的分析：
1.知识与技能方面
上学期主要学习了8个单元的数学内容。教科书将“数与代数、空间与图形、统计与概率和实践活动”四部分内容穿插安排、有机结合，集中体现了《标准》在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的目标要求。本册教材一共安排了8个教学单元，其中穿插安排了3个数学实践活动。以“数与代数”领域的知识为主要内容，这一领域里的内容共安排了3个教学单元。三位数乘两位数的乘法，这是继上一学期学习“两位数乘两位数的乘法”以后又一次集中学习整数乘法。三位数除以两位数的除法以及多位数加减法的计算。空间与图形领域的内容，安排了线和角两部分。教材在概率方面安排了 可能性。从上学期的检测来看，学生的口算能力、笔算能力有了很大的提高，多数学生都能运用乘除法的竖式笔算法则正确地进行计算。学生乘除法的估算能力和笔算能力得到了 很大的提高， 只有少数学生的正确率低于70%。多数学生能正确读写多位数，认识线和角后，学生的操作能力也得到了一定的提高，多数学生能正确画角和画垂线和平行线，能正确描述生活中的可能性。。通过探索规律的教学，学生发现了积和商的变化规律，通过探索学生的观察能力发现能力得到了很大的提高。学生的空间观念得到了很好的发展。通过上期的学习，孩子们会正确计算三位数乘两位数，会进行三位数除以两位数的除法，并运用这些知识解决生活中的数学问题。学习了四则混合运算，理解并掌握了运算顺序，并能正确计算。认识了多位数，能正确计算多位数的加减法。认识了相交与平行，会正确判断与画图。认识了可能性，会判断生活中常见事物的可能性。
2.过程与方法
在上期的数学教学中，本人根据中年级学生的认知规律特点，加强了直观教学，力争把数学课上得更生动形象，在教学认识图形时，本人进行了大量的实物演示，通过观察比较，通过拼摆，通过测量让学生在动手实践活动中掌握了量角的大小方法，在教学探索规律时，通过例举数的变化，引导学生观察计算并发现积和商的变化规律，通过对图形排列和数的排列规律的探索，学生的探索能力得到了相应的提高。在教学角的分类时，利用教具进行操作
演示，帮助学生建立了角的概念。 在教学有余数的除法时通过用学具的分一分，加深了学生对余数的理解，也帮助学生掌握了余数问题的解答方法。在教学角的单位的认识时，通引导学生观察把半圆平均分成180份，其中一份的实际大小就是1°，帮助学生建立了角的单位的概念，提高了学生对量角器原理的认识和理解。
3.情感、态度、价值观
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学科学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问；学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓；接受新知识的主动性较好，好奇心，好胜心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，对实施高效课堂教学有一定难度。从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓；学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。在以后的教学中要联系学生生活的实际，让学生体验到身边处处有数学，生活离不开数学，人类离不开数学，让学生感受数学的无穷价值，从而帮助学生树立从小学好数学，长大报效祖国的思想，让学生的人生观、价值观得到了相应的发展。
二、 教材理解
1、 教学内容
本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和运算律；确定位臵；三角形；小数的意义和性质；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；统计；总复习和三个综合应用（节约一滴水；三峡库区生态环境调查；我们长高了）。
⑴混合运算和应用题：这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题，解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化；同时连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理解，并能进行相互检验。
⑵乘除法的关系和运算律：包括乘除法的关系，乘法运算律及简便运算，探索规律和解决问题4部分内容。这些知识不仅是进一步学习小学数学的重要基础，而且是进一步学习数与代数知识的重要基础，如运算律在代数学习中也要经常用到。
⑶确定位臵：本单元内容建议3课时完成，第1课时教学例1、例2及相应的课堂活动。第2课时教学例3、例4及相应的课堂活动，解决练习九中的习题用1课时。
⑷小数的意义和性质：这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意义，小数的性质，小数大小的比较，小数点的位臵移动引起小数大小的变化等六部分内容。
⑸小数的加法和减法：这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则，再教学整数加法运算定律推广到小数，由于小数加减法有密切联系，计算法则基本相同，突出小数点的处理问题，便于学生在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样，注意教给学生多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。
⑹三角形、平行四边形和梯形：教材先讲角的概念和角的度量，随后出现垂直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初步对三角形进行分类，以及三角形内角和等于180°的结论。接着学习平行四边形，理解它的特征以及与正方形、长方形的关系，最后学习梯形特征，以及与平行四边形的联系和区别。
2、教材的编写特点
（一） 选材注重“三实”，创设愉悦的学习情境。
（二） 形式活泼多样，增强教科书的可读性。
（三） 展现教学过程，提供探索与交流的平台。
（四） 渗透数学方法，拓展学生的思维空间。
（五） 落实整理与复习，培养学生的反思意识。
（六） 选择背景知识，感受数学文化的价值。
（七） 重视综合实践，提供学生解决问题的能力。
3.教学重点、难点和关键
a、小数乘法和小数除法混合运算和应用题的教学重点：掌握混合运算的运算顺序和三步计算文字叙述题的解答方法，理解连乘和连除应用题的数量关系，学会对应用题的解答方法进行检验，会看简单的统计图和统计表，理解平均数的含义，学会求平均数的方法。难点：正确计算混合运算，能列综合算式解答文字叙述题，掌握应用题的解答方法，正确解答各类应用题，掌握检验应用题的方法，理解平均数的意义和求平均数的方法。、
b、小数的意义和性质。重点：学会小数的意义、单位，会读、写小数，掌握小数的基本性质，应用以前学的方法求近似数。难点：正确理解小数的意义，小数性质的应用，正确按要求近似数。
c、小数的乘、除法。重点：掌握计数方法，知道小数乘、除法同样可以用整数简算的方法进行简算。难点：理解小数的意义，正确进行简算。
d、三角形、平行四边形和梯形。重点：掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。难点：画三角形的垂线和平行线，各种图形特征的应用。
关键：
1、创设良好的课堂学习氛围，鼓励学生多思、多说、多做；
2、关注知识形成、发展、应用的过程，让学生获得较积极的学习情感体验；
3、为学生提供充足的独立探索问题的空间与时间；
4、创造性地使用教材 ，充分体现数学与生活的密切联系；
5、重视直观教学，化难为易，培养学生多种学习能力；
4、本册教材需要准备的教具和学具
（一）教学挂图
（二）口算卡片
（三）钉子板和画有格子的纸片
（四）教师还可以根据教与学的需要自行准备一些教具和学具。
（五）例题下面的情境图。
（六）三角尺、学生直尺
三、教学目标
（一）知识和技能教学目标
1、理解四则混合运算顺序，掌握四则混合运算的运算技能。
2、经历计算与解决问题中抽象出除法和乘法的互关系，归纳乘
法运算律，并运用它们来解决计算中的有关问题。
3、进一步认识小数，能通过比较、概括出小数的性质，知道求一个小数的近似值，能正确进行小数的加法和减法。
4、进一步认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的基本性质，在活动中通过观察、操作，了解三角形内角和、三角形的分类以及三角形两边之和与第三边的关系。
5、了解用数对表示位臵的基本方法，并能用数对表示位臵。
6、经历由1格表示一个单位到1格表示多个单位，由单式条形统计图到复式条形统计图的过程，会用复式统计图描述和分析数据；能理解平均数，会求几个数据的平均数。
（二）数学思考目标
1、 会用数、字母描述乘法运算定律；在小数的认识以及整数混合运算中发展数感。
2、 经历探索规律和解决问题的过程，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出
有一定说服力的说明。
3、 在 探索混合运算的运算顺序，小数的性质、三角形内角和，积与因数的变化规
律以及复试条形统计图描述数据等过程中，进行归纳、类比和猜想，发展初步的
合情推理能力。
（ 三 ）解决问题教学目标
1、 能在解决问题中探索有效的方法，并努力寻求其他解决方法，尝试解释自己思考
的过程。
2、 在解决问题、综合应用的实验、调查等活动中，初步学会与他人合作。
3、 能对自己的学习及解决问题的过程进行回顾，有简单评价、分析解决问题过程的意
识。
（四）情感、态度和价值观教学目标
1、能比较积极主动参与本册数学知识的学习活动，并从中获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。。
2、能在老师和同伴的引导和鼓励下，积极克服数学活动中遇到的困难，有克服困难的经历，相信自己在数学学习中可以取得不断的进步。
3、体验数学学习与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，可以借助数学语言来表述和交流。
4、对不懂得地方或不同的看法有提出疑问的意识，愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。
5、在学习中初步养成计算仔细、书写工整等良好学习习惯。
四、教学策略
＜1＞突出重点、突破难点的措施
1、教学第一单元混合运算时，将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。教学时，充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
2、在教学小数的意义和性质时，充分利用这些有利条件，注意给学生创设自主探索的空间，重视对小数意义的理解，加强与实际生活的联系，激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。
3、教学三角形时，从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。
4、抓好常规的练习，数学课就是“方法加实践”，教师一定要在日常教学中对学生的要求不能低，每个学生我们都要严格训练，特别是最基本的计算和学习的概念，非得加强。
5、教师的教学要回归到生活实践中，让生活来教育和启发学生，教师就要做个有心人，每一部分的内容都要认真的研读，尽量选择适合的方式来解决，努力让自己的教学更实一些。
一、学生基本情况
二年级有学生17人，这个班的学生绝大部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有良好的学习习惯。但是也有一部分学生的学习习惯较差，有的上课精力不集中，思想经常开小差，纪律性不强。老师布置的作业经常不能按时完成，以致学习成绩较差。为了激发学生的数学学习兴趣，更好的培养学生的科学世界观，针对两个班级的实际情况，对上学期的教学情况做如下总结。
二、主要成绩和经验
1、针对学生的差异和年龄特点，对学生进行了各方面的教育，使学生的知识、能力有了较大提高。
2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。
3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。
4、加强了对后进生的辅导，使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。
5、使学生学好数学知识，在教学中重点做到精讲多练，重视运用教具、学具及相关教学手段。认真备好每一节课。
6、通过练习课的精心设计，使学生掌握知识，形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式，提高练习效率。
7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。
8、重视了与家庭教育相配合，通过家访、家长会等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上，使他们有了明显的进步和提高。
9、注重培养了学生的学生习惯，针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心，培养了认真做好每一件事的好习惯。
10、通过一些活动，统计、数据等对学生进行了爱国教育，是学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。
三、存在的不足之处
1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真，家庭作业经常不能按时完成。
2、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家庭的不配合，造成了学习差。
3、还有一部分是，反映问题慢，基础太差，造成了不及格现象。
四、今后努力方向和设想
针对本学期在教学工作中存在的问题和不足，在今后的工作中着重抓好以下几点：
1、结合教材的内容，老师要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识，搞好思想教育工作。精心上好没一节课，虚心向老教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩，自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。
2、及时辅导落后生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。
3、充分利用直观化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。
4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。
5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生的学习的积极性和主动性。
6、及时家访，家长配合抓好学生的学习。
7、对学生进行了爱国教育，培养学生为祖国为中华民族努力学习的精神
教学目标：
1、知识与技能。认识自然数，知道自然数可以分为奇数和偶数。了解自然数的规律以及奇数和偶数规律。
2、过程与方法。通过数一数，看一看，议一议，说一说等活动，引导学生经历知识的形成过程。
3、情感态度与价值观。感受生活中的数学，培养学生语言表达能力、概括能力以及用数学解决问题的能力。
教学重难点：
引导学生经历发现数学规律的形成过程，体验成功的感受。
教学准备：
七彩泡泡一瓶，幻灯片（电影院图片、练习题），小试卷。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，今天老师给大家带来了一个礼物，大家看是什么？ 教师出示七彩泡泡。
请一名学生来吹泡泡。其他同学注意发现其中的数学问题。 生开始吹泡泡。
吹了一会儿，师喊停。
问：发现了什么数学问题？
有的学生说一共12个泡泡，有的说10个，还有的说13个……
师：这样吧，让这位同学重新吹一下，我们大家一起大声的数出来。
一生吹泡泡，其他人数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、…… 师板书。
师写到20多的时候停了下来。
说：我太累了，什么时候能数完？
生：数到10000。
师：数到一万还能接着数吗？
生：能。10001，10002…
生：永远也数不完。
师：永远也数不完我应该用什么号结束？
生：省略号，代表还有无数个数。
师拿起七彩泡泡说：我也会吹。结果一个也没吹出来。这应该用几表示？
生：0. 师板书。
二、探索建模
探索自然数的规律。
师揭示：像0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……这样数出来的数我们把它们叫做自然数。
板书课题。
今天我们就来研究一下自然数。自然数除了可以这样一个一个写出来，还可用直线上的点来表示。
师在黑板上画数轴表示。
接下来我们一起研究研究自然数有哪些特点？
学生讨论。全班汇报。
师在学生汇报时注意帮学生完善语言，适时引导。
引导学生明确（幻灯片出示）：
⑴最小的自然数是0，没有的自然数。
⑵自然数的个数是无限的。
⑶相邻的两个自然数相差1.
3、再次体验。
⑴小游戏数一数。老师说一个数，学生接着数。
⑵幻灯片出示数轴，学生填空。
⑶（幻灯片出示）选一选哪些是自然数，哪些不是。
4、找一找生活中的自然数。
学生自由发言。如日历，电话号，车牌号书页…
5、探索奇数和偶数的规律。
师：自然数在生活中处处可见，请看老师找到的图片。（幻灯片出示电影院的座位号）
同学们读一读，师板书。
1、 3、 5、 7、 9 11、13、15、17、19 21、23、25、27、29…… 这些数有什么特点？
生：都是单数。
师：对，我们把生活中的单数叫做奇数。 奇数有哪些特点？ 学生讨论，汇报。
最后（幻灯片出示）师总结这都是刚才大家自己总结的：
⑴最小的奇数是1，没有的奇数。
⑵奇数的个数是无限的。
⑶相邻的两个奇数相差2.
⑷奇数的个位分别是1、3、5、7、9. 同样的方法认识偶数。
放手让学生自己总结偶数的规律。
6、小游戏。
抢答：快速判断老师说的数是奇数还是偶数。
100045、2000140、3000019…
说一说怎样快速判断。
生：就是看个位。个位是1、3、5、7、9的数是奇数。个位是0、2、4、6、8的数偶数。
三、应用实践
小试卷
1、选择自然数，奇数，偶数，填到合适的圈内。
2、填数轴。
3、填数列。 全班订正同桌互判。
全课小结。
一、教材分析
通过二年级上册“角的初步认识”的学习，学生已经学会如何辨认角和直角，知道角的大小与两边张开的程度有关，并会用三角板来判断一个角是否为直角。本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角。判断一个角是直角、锐角还是钝角，都是用三角板上的直角进行比较，体现了方法的前后一致性，学生比较容易掌握。
通过这部分知识的学习，学生可以使用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的数学现象，进行数学交流。
平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。此外，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。
二、教学目标
1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。
2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。
3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4．初步渗透变换的数学思想方法。
三、教学建议
1．注意结合生活实际教学几何概念。
小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持。为此，在引入概念时，要注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。除了利用教材上提供的素材以外，教师可以结合当地实际，为学生准备其他的实物，帮助学生认识锐角、钝角以及平移、旋转现象。
2．借助操作活动帮助学生巩固知识。
教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、做角、画角、拼摆、拉一拉、转一转，帮助学生巩固所学的知识。除了教材上提供的活动形式以外，教师还可以根据学生的特点，自行设计一些活动。例如，让一名学生站在教室里，演示一下分别向前、后、左、右四个方向平移一步、两步……再如，让一组学生手拉手围成一圈，旋转一下，或是拿一根线，一头拴上橡皮，在空中旋转一下。通过这样的活动，学生可以进一步体验平移和旋转的特征。
3．准确把握教学要求。
教学时，要准确把握本单元的教学重点和要求。例如，教学锐角和钝角时，重点是让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）就可以了。再如，本单元对平移、旋转主要是从生活化的角度让学生初步感知，使学生大致能辨别这两种现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。
教师出示人教版九年义务教育六年制第十册16页的例1：服装小组用21.45米布做了15件衬衫，平均每件用布多少米？
师：怎么列式？
生1：21.45÷15。
师：我们会计算2145÷15，那么21.45÷15怎么算出它的结果呢？先独立思考，试做一下，然后在小组内讨论吧！
教师巡视，参与小组讨论。
师：哪个小组派个代表来向全班同学汇报：
组1：我们组是把21.45米化成2145厘米，算式就改写成2145÷15，变成了整数除法，结果是143厘米，再把143厘米化成1.43米。
师：有道理！还有不同的做法吗？
组2：我们小组认为，因为2145÷15=143，现在被除数是21.45，也就是缩小了100倍，而除数不变，那么商也缩小了100倍，所以商也应缩小100倍，正确的结果是1.43。
组3：我们小组是列竖式计算出来的。接着把做的竖式放在展示台上展示。
师：各小组都想出了办法，把21.45÷15的结果算出来了。现在老师要提一个问题：哪个小组想的办法更好？今后都能使用。小组继续讨论。
组4：组3想的办法更好，没有局限性，碰到类似的算式都可以用这样的竖式计算。
师：大家同意吗？
（学生齐答：同意。）
师：好，那么大家一起来观察这个竖式。哪位同学要提出什么问题？
生2：商的小数点是怎么来的？
生3：商的小数点是和被除数的小数点对齐。
生2：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
师：谁能解决这个问题？
生4：因为商的最高位在个位上，而小数点应该在个位的后面，所以小数点要和被除数的小数点对齐。
生5：如果商的小数点不和被除数的小数点对齐，商就不是1.43，商不是1.43，那么验算的话，商和除数相乘就得不到被除数。
生6：除到被除数的个位时还余下6，这时要跟被除数十分位上的4合起来一起除以15，合起来的数是64个十分之一，所以得到的商是4个十分之一，那么4应该写在十分位上，商的小数点自然就要和被除数的小数点对齐。
师：说的太精彩了！（学生自发地给以掌声鼓励）
师：现在请同学用自己的话向同桌说说除数是整数的小数除法的方法。
……
反思：
1、自主探究，小组讨论。教师出示例题后，就让学生独立思考，再在小组内讨论，找到解决的方法，这种把学习的主动权交还给学生，让学生自己去经历探究的过程，有利于方法的掌握和法则的总结。在小组内每个学生能充分发表自己的意见，能听取到别人的意见得到一些启发，也能给别人以提示，最后能在小组内达成一致意见。
2、小组汇报，增加见识。因为在一个小组里形成了一种意见的定势，而通过小组汇报，班级里就会出现不同的见解、思路和方法。这样，让同学大开了眼界，知道解决一个相同的问题，有不同的方案。最后还让学生讨论哪种方案更具代表性和科学性。这样，学生思维的发散性和开阔性不仅得到了培养，而且，学生对“最优化”的意识进一步得到了提高和巩固。
3、问题从学生中来，到学生中去。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，学贵与疑。当学生提出问题后，教师不急于回答，马上把问题抛给学生，这样，大胆、充分地相信学生的智慧和能力，给学生以极大的信心。结果，学生果不负教师的期望，一一做了回答。并说得十分精彩。
4、教师是红娘，不是第三者。令人欣喜的是，在这个片段里能听到学生的追问。并且，其他学生，不等教师开口就情不自禁地回答起来。这样的情景是老师最喜欢看到的。出现这样的情景与教师的角色定位是分不开的。
5、变替蝶破茧，为咬茧自出。有意义的学习并非简单的`被动接受过程，而是学生主动建构的过程，自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一，学生总是在自主探索的学习活动中获得亲身的体验，可以说，学生参与自主探索的学习活动越主动充分，所获得的体验就越深刻、丰富，这样，为学生今后的学习和发展就提供了“动力源”，真正实现了“教是为了不教”。
总之，整个片段教学下来，学生的思维得到了发展，能力得到提高，学生的情绪很饱满，参与的积极性很高。但也感觉到有遗憾的地方，致使有的学生还是坚持自己的观点。比如：教师没有进一步引导、讲解和举例，让学生充分认识到“组1：我们组是把21.45米化成2145厘米，结果算式就写成了2145÷15，结果是143厘米，再把143厘米化成1.43米。”这个方案的不足；当组2说出：我们小组认为，因为2145÷15=143，现在被除数是21.45，也就是缩小了100倍，而除数不变，那么商也缩小了100倍，所以商应缩小100倍，得到1.43。”这个方案时，没有让组2的同学充分说出这样做的道理或理由。其实，这个方案就是把被除数看作整数，根据整数除以整数的方法算出商，然后再根据被除数缩小多少倍，除数不变，商也缩小多少倍的规律得到商是1.43。实际上也就是要在商143里点上小数点，追问学生商的小数点该点在哪？这样做了话的话就能和组3同学的方案整合到一起了。可惜，当时老师没有按上面的做法去做。
一、班级情况分析：
四年级共有学生27人，其中男生17人，女生10人，外地学生2人。从三年级的期末考试成绩看，学生的计算能力和解决问题的能力相对比较差，认真程度不够，学习习惯还是比较差，全班成绩处于全镇中游。
针对以上的班级实际情况，本学期的教学目标是：
（1）培养学生上课专业听讲的能力，积极思考发言的能力。
（2）培养学生良好的学习态度和学习习惯，主要体现在作业书写端正，正确率高。
（3）培养学生的合作意识和合作能力，积极参与课堂知识的学习。
（4）提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，建立学生的自信心，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：
本册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
三、教学目标：
本册教学目标是使学生：
1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法来求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步发展数感。
2、会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3、会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4、认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5、认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6、结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7、了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、提高教学质量的措施
（一）、自身素质提高措施：
1、认真学习文化知识及专业知识，不断提高、丰富自己；
2、认真参加各种教研活动，虚心向优秀教师请教，学习他们先进的教学方法，不断提高自身的教学能力和业务水平；
（二）、改进教学方法，提高学习效果措施：
1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；
2、努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。
3、重视学法指导，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。
（三）、转变差生方法及措施：
1、坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心；
2、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心；
3、利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。
4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培养好学生。
五、教学进度表：
课时安排教学内容
一、大数的认识（15课时）
1、亿以内数的认识
2、数的产生
3、十进制计数法
4、亿以上数的认识
5、计算工具的认识
6、用计算器计算
7、整理与复习
二、角的度量（4课时）角的度量
三、三位数乘两位数（9课时）
1、口算乘法
2、笔算乘法
3、整理与复习
四、平行四边形和梯形（6课时）
1、垂直与平行
2、平行四边形与梯形
五、除数是两位数的除法（17课时）
1、口算除法
2、笔算除法
3、整理与复习
六、统计（7课时）
1、统计
2、你寄过贺卡吗
七、数学广角（4课时）数学广角
八、总复习（6课时）总复习
期末复习
课堂中师生、生生之间的互动交流无疑是非常重要的。一方面，由于善于与人合作和交流在当今世界变得越来越重要；另一方面，学生的学习之间不仅仅依靠个人的自主建构，更为重要的是在学校这一特定环境下不同学生之间、师生之间的互动交流中实现的。
1、在交流中要给学生思考和做出判断的时间，正如杜威所说：“许多儿童由于缓慢，由于不能迅速作出回答而受到指责，其实，他们那时正花费时间积聚力量以便有效地迅速处理他们面临的问题，在这种场合下，若并提供给他们时间和闲暇，从而不能做出真正的判断，那就是鼓励迅速的但却是仓促的浅薄的习惯。”
2、认真倾听学生的想法并捕捉价值。在学生发言时，教师要学会倾听，特别是当学生的想法和教师不一致的时候，首先要尊重，不要随意打断学生的想法，其次就是捕捉学生想法中的价值。
3、促进生生交流要保证互动的广度和深度对于有价值的想法，老师可以通过追问等方式激发生生之间的交流，可以让学生对不同的做法进行比较，在交流中突出不同做法的价值之处。另外还要鼓励学生亲自实践，让精彩的做法每个人都能试一试，在做一做中加深学生的认识。
4、对学生出现的困难提供有效帮助
在课堂教学中我们老师往往不希望看到学生出现困难和错误，实际上学生的困难和错误也是一个非常重要的资源，如果我们能关注，并在课堂中巧妙利用，同样会对学生的数学学习起到推动和深化作用。所以我们在教学中不要回避学生的错误，对于学生的错误要正确面对，不但能促进师生间的情感交流，还能提升教师的教育智慧和灵活反应能力。
现代科技的发展和社会进步给教育战线提出了一个培养“创新型”人才的新课题。为了适应教育改革与发展的新形势，构建面向21世纪小学数学教学的新体系，我们对小学数学课堂教学进行了深入的分析研究，发现大部分课堂教学还没有跳出传统的教学模式，不适应“创新型”人才的培养和全面落实素质教育。主要存在着这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐形内容少；应付任务多，精神乐趣少等等。总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识和探究精神的培养。为了彻底改变这样的状况，我们以创新精神为指导，设计一个从教学评价、教材运用、组织形式、教学方法、师生关系、练习与作业设计、教学手段、备课方法、教学管理等全方位系统改革小学数学教学的方案，定名为“小学数学创新学习实验研究”。下面重点就教学评价、教材运用、组织形式和学方法几个方面的探究，粗略介绍一些不成熟的做法，与老师们共同研究。
一、改革小学数学课堂教学的评价
随着经济时代的到来，人们越来越认识到，受教育者能否在未来生活、学习、工作中取得成功，不仅取决于他们拥有知识、技能的多少和一般智力水平的高低，而且还取决于他们的兴趣、动机、态度、意志力、自信心等非智力水平的高低，以及分析问题和解决问题能力的高低。
基于这认识，我们把小学数学课堂教学评价标准粗线条地确定为五个方面：
学生喜欢不喜欢上数学课；
学生投入数学课学习的程度；
创新意识和探究精神培样体现的情况；
数学交流和解决数学问题能力的发展状况；
基础知识和基本技能掌握情况。
学生喜欢不喜欢上数学课，这一项指标主要评价师生关系是否和谐。学生学习数学的心理自由、心理安全的环境是否形成，学生学习数学的兴趣、情感是否得到了较好的培养。学生投入学习的程度，这一项指标主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。创新意识和探究精神培养体现的情况，这一项指标主要是通过学生独立思考、相互启发，敢于发表新想法、新做法的表现情况，评价学生智力潜能是否得到较好的发挥。
数学交流和解决数学问题能力的发展状况，这一项指标主要是评价学生尊重别人、取长补短，合作学习习惯养成的情况和灵活、综合运用知识的水平，特别是学生独立构建新知识的能力。
基础知识和基本技能掌握的情况，这一项指标主要是评价学生掌握基础知识和基本技能的方式是否科学、合理，形成过程是否省时、高效，掌握水平是否深入、扎实。确定评价指标的目的，主要是通过实施来促进指标的达成，对实验教师起到明确的导向作用。为了突出重点，我们在实验的开始阶段，集中抓了前两项指标的落实，指导教师和实验教师几乎是周周研究，每次都深入到实验课的具体设计意图和操作的实际效果。经过了多次的反复评价研究，实验教师在一步一步的实践中，逐渐接受了新的教学思想。由于这五项评价指标是相互联系和相互促进的，在加强前两项指标的评价过程中，大大促进了后三项指标的达成。评价是督促，评价是指导，在连续不断的评价过程中，培养出了一批素质较高上午实验教师。他们教学观念新，驾驭课堂和管理学生的水平不断提高，而且对改革很有兴趣，因此保证了实验工作的顺利进展。
教学内容：苏教版义务课程规范实验教科书二年级下册第19-20页。
在之前的教学过程中了解到二年级下册的书又进行了改版，我很自然地将新旧版教学内容进行了对比，发现尤其在练习局部把原来的通过数轴比较数的大小以和目测估计的练习改换掉，而更重视培养同学的数感以和应用。如书中出现“少很多、差不多、慢得多、快一些”这些生活中经常出现的非常口语化的词汇，真正将学习的内容与生活相联系。同时对同学估计意识的培养并未忽视。真是一题多练。
由于经验的缺乏，我试图到网站上找一些公开课教案等资料，但由于是新版，而所有相关的资料都与旧版教材配套，因此我只能半参考半自我解读教材，写下如下公开课教案。
教学过程：
一、创设游戏情境，复习引入
1、两位数与两位数的比较
师：（手拿思品书与习字本）同学们，你能猜一猜思品书大概有多少页吗？（58）
[ 同学各自猜想一个数，请几个人说一说，注意表述的准确性，最好用“可能、大概”这样的字眼。由于有的同学过于重视或是坚信自身的判断，经常用语过于绝对，用“肯定、一定”等词表述自身猜想的结果。此时师有必要进行纠正。师板书准确的页数。]
师：让同学观察两本书的厚度，引出习字本的页数与思品书的页数“差不多”，你能猜一猜习字本的页数吗？（请同学说一说）假如给你三个选择15、60、150，你选择哪个数呢？为什么？
组织比较，师：58○60，你是怎么比较的？
2、两位数与三位数的比较
师：观察数学书与习字本的厚度，引出数学书的页数比习字本的页数“多很多”，你能猜一猜数学书的页数吗？
师先让同学估计，再选择50、104、500，说一说为什么？
组织比较60○104，你是怎么比较的？
[ 这两个活动是根据课后习题3、4改编而来，一是便于同学练习时可以运用知识的迁移掌握新知。而是他重视培养同学的合理估算能力，师通过让同学观察书的厚度，抓住“差不多、多很多”等字眼进行估算，也是提示同学估算要合理。数字也是同学们学过的两位数与两位数，而后引到两位数与三位数比较，估算的同时复习了一年级学过的两位数大小的比较。并通过提问“你是怎么比较的？”适当总结了初步的数的比较的方法。]
3、抢答复习旧知
师：你能用已学过的知识比较下列数的大小吗？
出示小黑板，6○20、66○62、100○89、75○57
边回答边说说比较的方法
[ 再通过这些典型的比较习题，试图让同学逐渐回忆起原来所学过的比较数的大小的方法，以便在旧知的基础上更好的学习和掌握新知。在教学过程中，就感觉同学是能够判断出谁大谁小的，但是不太能用完整，清晰的语言表述比较的方法，因此我觉得在我们的数学课堂上，同学的语言表达能力还有待进一步的锻炼和提高。要常给予同学交流、研讨、和表达的机会。]
4、引入新课
今天，老师带大家到大自然中去走一走，继续用比较数的大小的方法解决生活中的一些有趣的数学问题。