作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是的小编为您带来的五年级数学下册教案（最新7篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
教学目标（课时目标）：
1、初步理解两个物体在一定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系；
2、在理解题意的基础上寻找等量关系，知道“相遇问题”的等量关系；一般为：甲行的路程+乙行的路程=两者相距的路程；知道“追击问题”的等量关系，一般为：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握画线段图分析题目的方法。
教学重点：
寻找未知量和已知量之间的等量关系，从而列出方程，得出应用题的解。
教学难点：
认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题。
教学准备：
PPT、练习本
教学过程：
一、复习引入
1、揭题
2、常见的相遇问题类型（手势演示）
（1）同时出发，相向而行
（2）一车先行，另一车再行，相向而行
（3）同时出发，途中一车暂停，相向而行
二、基础练习
1、AB两地相距1000千米，甲列车从A开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开出驶往A地，经过4小时与甲列车相遇，已知，甲列车比乙列车每小时多行10千米，甲列车每小时行多少千米？
（1）画线段图分析题意
（2）找出等量关系
（3）列式
2、两车同时从两地出发相向而行，2小时候相遇，这时甲车比乙车多行99千米，已知甲车的速度是乙车的1、4倍，求甲乙两车各自的速度。
小结：（1）相加=总路程
（2）相差=路程差
3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往B城，每小时行60千米，两列火车在距离两城中点30千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？
小结：（3）到中点相等
4、小巧和小胖同时从学校出发去少年宫，小巧每分钟走80米，小胖每分钟走60米，小巧到达少年宫后立即返回，且在距少年宫400米处与小胖相遇，求相遇的时间。
小结：（4）总路程相等
三、巩固提升
5、一辆客车和一辆货车同时从相距250千米的两地出发，相向而行，客车由于上下车停靠几站后耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车相遇，客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
6、一辆摩托车以90千米/时的速度去追赶先出发的汽车，已知汽车的速度是60千米/时，摩托车4小时后追上汽车，汽车比摩托车早出发几小时？
7、有甲乙两个人，甲每分钟走83米，乙每分钟走49米，如果乙先走6分钟后，甲从后面追乙，甲要追多少时间刚刚追到离乙40米？
8、一辆汽车从甲地出发，行了60千米后，一辆摩托车也从甲地开出，3小时后与汽车同时到达乙地，已知摩托车的速度是汽车的1、5倍，求两车各自的速度。
四、思维训练
9、甲乙两人相隔若干米，若相向而行，1分钟相遇，若同向而行，甲5分钟能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、总结评价路程，速度，时间是行程问题中3个最关键的'量，所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。
“相遇问题”的概念较多，如“同时出发”、“相距”、“相遇”、“相对而行”、“相向而行”等。怎样把这些抽象的概念让学生感性地接触并且深刻地理解呢？我借助肢体语言让学生弄明白这些概念，通过生动有趣肢体动作刺激学生的感官，形成两个物体运动的空间观念，调动学生的积极思维，也帮助学生深刻理解概念。
通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系，然后放手让学生尝试解答例题，这样激发学生强烈的参与意识，最后通过检验求证学生的做法，使学生从中体验到成功的乐趣。
一、教学内容
本册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教学目标和要求
1．理解百分数的意义，正确地读写百分数能运用百分数表示事物。
2．会解决有关百分数的简单实问题
教学重点解决有关百分数的简单实问题
教学难点体会百分数与现实生活的密切联系
教学准备组织学生收集生活中的分数、百分数
教学时数1课时
教学过程备注栏
一、复习旧知
让学生说说百分数的含义
二、指导练习
1．教科书第73页第3题
要求学生自己独立完成，最后全班讲评
2．教科书第75页第8题
先让学生理解题意，明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。
独立完成后，全班讲评
3．教科书第75页第10题
先让学生明白“优秀率”的含义，鼓励学生找出等量关系，列方程解答。
4．教科书第75页第11题
先看表，弄清题意，然后独立完成。
学生汇报全班讲评
5．教学“实践活动”
先组织学生在课堂上交流，体会百分数、分数之间的联系。
然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子，结合具体事例谈谈自己的体会。
设计说明
从学生的生活经验出发，创设与学生密切相关的生活情境，让学生经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程。为达到以上目标，本节课在教学设计上主要突出以下两个方面：
1．创设情境，激发学生的学习兴趣。
学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，唤起学生自主学习的意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生去主动探索，使学生的学习活动生动有效、事半功倍。上课伊始，先从学生熟悉的“俄罗斯方块”游戏引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。然后通过生活实例，使学生初步了解图形的旋转。最后把学生的生活语言转化为数学语言，内化为学生的知识。
2．重视学生的自主探究、师生互动验证结论。
《数学课程标准》中的有效教学就是要转变学生以往单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别提倡自主探究与合作交流的学习方式。本课时在设计上先让学生在自主探究图形旋转的特征和性质的过程中得出结论，再进一步验证结论的正确性。这一过程充分体现了学生的主体地位，使学生既掌握了知识，又提升了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
课前准备
教师准备PPT课件有关旋转的图片或实物投影仪
学生准备方格纸钟表三角尺
教学过程
⊙创设游戏情境
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们都玩过什么游戏？
(生举例)
师：今天，老师给大家带来了一个游戏。
(课件出示“俄罗斯方块”游戏画面一)
画面一
师：如果现在让你来玩，你准备怎样操作？
生：把图形顺时针旋转90°放在右下角。
师：用手示范一下，什么样的旋转才是顺时针旋转呢？
(生示范)
师：那与之相反的是什么旋转呢？
生：逆时针旋转。
(课件出示“俄罗斯方块”游戏画面二)
画面二
师：这次又可以怎样操作呢？
生：把图形逆时针旋转90°放在左下角。
设计意图：从学生喜爱的游戏出发，将生活中的情境与数学知识有机结合起来，让学生感受到学习数学的乐趣。
⊙引入新课
1．揭示课题。
师：刚刚，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词——旋转。这节课，我们就来学习旋转的有关知识。(板书课题)
2．列举生活中的旋转现象。
师：在生活中，你还见过哪些旋转现象？
生：风扇、摩天轮、钟表的指针、地球仪等物体的运动都是旋转现象。
师：生活中像这样的旋转现象还有很多，我们就从与我们关系最密切的钟表开始探究吧！
⊙认识图形的旋转，探究图形旋转的特征和性质
3．理解旋转的意义。
(1)观察、描述旋转现象。(课件出示钟面)
学生拿出钟表，在组内拨动分针，使分针依次指向1、3、6、9、12。
师：谁能用一句话完整地描述刚才分针的旋转过程？
(分针每转动一次，教师就引导学生完整地描述一次)
教材理解
按照全套教科书的安排，本课时学生开始学习第三种图形变换——旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。在学生对平移、轴对称、旋转概念及其性质都有一定的了解后，课本又综合运用这些图形变换的性质进行图案设计。
设计理念
新课程理念强调学生是学习的主体，为此在本节课中我采用了自主探究、合作交流与教师启发引导相结合的教学方式。
学情简介
学生已经学习了平移与轴对称，对于图形的变换已经有所认识。从平移与轴对称的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换；⑵探索这种图形变换的性质；⑶作出一个图形经过这种变换后的图形；⑷利用这种图形变换进行图案设计；⑸用坐标表示这种图形变换。本章“旋转”的教学也是从以上几个方面展开。
教学目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学方法
自主、合作、探讨、点拨式教学
教学准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
教学过程
一、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
(1)教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°?
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
(2)三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
(3)揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？
①三角形的形状没有变；
②点O的位置没有变；
③对应线段的长度没有变；
④对应线段的夹角没有变。
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
(1)教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：
①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格；
②再用同样的方法画出点B′;
③然后把点OA′，OB′，A′B′连接起来。
(2)组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
三、课堂作业
1.完成第85～86页练习二十一第4～6题
(1)第3题让学生综合运用所学的`有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
(2)第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中，进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
2.完成练习二十二第1～3题
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
日常生活中的图形丰富多彩，图形的变换千姿百态，如何在一堂课的时间里让学生透过各种纷繁的现象理解数学的本质，课堂如何发挥它的最佳效益，怎样让学生理清知识发生的脉络成为课堂知识的主动接收者，这是我在教学设计过程中努力想突破的。
因此在教学中我主要遵循以下教学原理：
1、活动原理。即整堂课都是由师生的共同活动组成，学生在教师的指导下进行各种学习尝试，学生成为学习的主休，课堂成为学生思维发生、发展的平台。
2、序进原理。即教学过程既符合知识的发生进程，又符合儿童认知规律。根据这个原理，我设计了从“具体”→“抽象”→“具体”→“抽象”的思维发展过程。先从生活中的实例中来，再到头脑中的模糊感知，再实践操作，再抽象出数学模型，再用作具体练习。
3、反馈原理。通过探索和练习的设置，及时让学生理解知识并起到矫正的作用。
在这堂课上，鼓励探索我觉得是最重要的。教给学生学习的兴趣远远大于教给他知识。
一、教学目标
理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
二、教材分析。
这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
1、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
2、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
3、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
4、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
5、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90 ;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
6、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
7、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点。
四、教学措施
1. 改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容
本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个独立的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"(刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读》第204页，北京师范大学出版社20xx年5月第1版)
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：
(1)精简教学内容，突出基本概念教学
①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念
②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求最大公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求最大公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗？"中介绍
(2)增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关；从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图；用铺地砖的问题情境引出最大公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力
(3)增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出最大公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力
(4)加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗？""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数(第14页)、互质数(第83页)的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数(第81页)等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣
综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的最基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养
2. 改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。
从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：
(1)加强直观，加深学生对分数意义的理解。
在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解；"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义(可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4)，在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。
(2)对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、最大公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。
(3)加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的最大公因数或最小公倍数，不再采用唯一的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多种方法"找"最大公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000， 的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000， 的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。
(4)加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。
"图形的变换"的内容是在第一学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步熟悉了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上，让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90 后的图形，发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半，从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学，让学生看察钟表表针和风车旋转的过程，熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。
"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到；通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形；在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的题目(如第32页第6、7题);等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间
4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。
通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征；其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念
在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。
5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法(如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等)，动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
6. 情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与引导在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元，呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案；数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"(M. 克莱因)这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了 14个"你知道吗？"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验；再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求最大公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。
五、课时安排
五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：
一)、图形的变换(4课时)
二)、因数与倍数(6课时)
1、因数和倍数2课时左右
2、2、5、3的倍数的特征 3课时左右
3、质数和合数 1课时左右
三)、长方体和正方体(12课时)
1、长方体和正方体的熟悉 2课时左右
2、长方体和正方体的表面积 2课时左右
3、长方体和正方体的体积 7课时左右
整理和复习1课时
粉刷围墙1课时
四)、分数的意义和性质(20课时)
1、分数的意义 4课时左右
2、真分数和假分数 3课时左右
3、分数的基本性质 2课时左右
4、约分 4课时左右
5、通分 4课时左右
6、分数与小数的互化 2课时左右
整理和复习1课时
五)、分数的加法和减法(7课时)
1、同分母分数加、减法 2课时左右
2、异分母分数加、减法 3课时左右
3、分数加减混合运算 2课时左右
六)、统计(3课时)
打电话 1课时
七)、数学广角(2课时)
八)、总复习(4课时)
教学目标：
1、结合现实事例，初步学会求简单事件发生的可能性的大小。
2、在游戏中，体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
3、通过解决简单实际问题，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
1、求一些简单事件发生的可能性的大小
2、体会游戏规则公平性。
教学难点：
1、求一些简单事件发生的可能性的大小
2、体会游戏规则公平性。
教学具准备：
课前预习、各种颜色的球数个。
教学过程：
一、创设情境、谈话导入
你们喜欢下跳棋吗？下跳棋时你们用什么方法决定谁先走子？
由学生口答
同学们有这么多的办法，我们学校举行了一场跳棋比赛，李力和方明是四年级的种子选手，他们怎样决定谁先走子的？
出示情景图：摸棋子决定吧，摸到红子你先走，摸到蓝子我先走。
出示两袋棋子。
这里有两袋棋子，应该摸哪袋呢？为什么？
学生回答
看来，同学们一致认为摸甲袋棋子公平，（板书：公平）摸甲袋棋子为什么公平呢？
甲袋中红子和蓝子的个数同样多，摸到红子和蓝子的可能性相同吗？ (甲袋中摸到红子和蓝子的可能性都是一半)
学生说完后老师小结：红子和蓝子的个数同样多，都占总数的`二分之一，也就是摸到红子和蓝子的可能性相等，你能用一个数表示出摸到红子和蓝子的可能性都是多少吗？
为什么用二分之一表示，你是怎样想的？
重点引导学生说出红子和蓝子的个数都占总数的二分之一，所以摸到红子和蓝子的可能性相等，都是二分之一
板书：可能性相等公平
摸乙袋棋子为什么不公平呢？
学生可能出现的情况：
【乙袋中红旗子有1个，摸到红子的可能性是三分之一，蓝子有2个，摸到蓝子的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。红子的个数占总数的三分之一，蓝子的个数占总数的三分之二，摸到蓝子的可能性大，所以摸乙袋不公平。】
这节我们就学习可能性的大小。
板书：可能性有大小不公平，老师就说，在甲袋中红子和篮子各一个，都占总数的，我们就说在甲袋中摸到红子和篮子的可能性相等都是，然后问学生：在甲袋中摸到红子很篮子的可能性为什么都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、抛硬币
刚才李力和方明用摸棋子的方法决定谁先走子，用抛硬币的方法可以吗？ 请同学们认真的读一读游戏规则。
游戏规则：任意抛出一枚硬币，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你认为这种方法公平吗？为什么？把你的想法说给小组的同学听听。 其实抛硬币这种方法科学家们经过大量的试验证明是公平的，现在让我们一起了解一下他们的实验数据。
浏览抛硬币的数据：
法国数学家、自然科学家蒲丰的实验数据，他做了4040次实验，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美国数学家费勒的实验数据，他做了10000次实验，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英国统计学家皮尔逊的实验数据，他做了24000次实验，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
这些数据说明了什么？找学生回答
通过大量的实验科学家们发现实验的次数越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以抛硬币的游戏规则是公平的。
2、转盘摸奖游戏
刚才同学们通过研究摸棋子和抛硬币的游戏规则，知道了可能性有大有小，当可能性相等时游戏规则就是公平的，现在我们就利用刚才的知识做个幸运转转转的游戏好吗？
教师出示颜色大小不等的转盘。
老师决定指针停在红色区域给第一小组发奖品，指针停在绿色区域给第二小组发奖品，指针停在黄色区域给第三小组发奖品，指针停在蓝色区域给第四小组发奖品，指针停在紫色色区域给第五小组发奖品。这样抽奖公平吗？
怎样才能使转盘公平呢？学生回答
教师拿出五等分的转盘，问：使用这个转盘公平吗？为什么？ 引导学生说出指针停在每种颜色区域的可能性都是。
3、装球游戏
刚才我们做了幸运转转转游戏，我们再来做个装球的游戏好吗？。谁愿意给大家读一读装球的要求。
你能按要求装球吗？现在请小组长拿出我们的学具，请同学们按要求装球，装完后把你的装球方法说给小组的同学。
班内汇报交流：你是怎样装的，为什么这样装呢？
（相同的方法只说一次） 备注：如果学生没有说出可能性是
4、砸金蛋
刚才我们在游戏中学习了用分数表示可能性的大小，其实在我们的生活中隐藏着许多可能性大小的问题，现在让我们带着一双数学的眼睛走进非常6加1砸金蛋的现场。
你能解决这里面的可能性的问题吗？
出示：在不知情的情况下，第一次砸到一部手机，第二次再砸，再次砸到手机的可能性是（ ）
5、摸牌游戏
同学们喜欢玩扑克牌吗？在我们经常玩的扑克牌中也有有趣的可能性现象呢。
6、成语中的可能性
看来同学们对可能性的问题掌握的很牢固，解决问题已经是十拿九稳了，“十拿九稳”这个成语中用没有我们今天学习的可能性的大小问题呢？
你还能举出这样的例子吗？
看来语文和数学是相通的，只要我们善于观察就会发现很多有趣的现象。
三、课堂总结：这节课你有什么收获呢？
四、限时作业。