作为一名老师，时常需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是敬业的小编帮家人们找到的15篇《圆认识》教学设计，欢迎参考阅读，希望对大家有所帮助。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）》第56——57页
教学目标：
1、体验用不同的工具画圆。
2、认识圆，了解圆各部分的名称。
3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。
5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、线、圆片等。
教学过程：
一、情境导入
师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。
师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？
生：它们都有圆。
生：它们都和圆有关。
板书：圆
[设计意图：提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。]
二、自主探究新知
（一）、画圆
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？
生：想
请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。
师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？
生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）
生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）
生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）
（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）
其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关� 从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］
（二）、初步感知圆
同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？
生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）
这些图形和圆有什么不同的地方？
生：它们的边都是直直的。
对，它们都由线段围成的封闭图形。
师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？
生：弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）
[设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的。比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]
（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径
俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？
生：我想知道怎样求圆的周长。
生：我想知道怎么求圆的面积。
无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）
（1）引导学习圆心
请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？
生：这些折痕相交与一点。
对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心）
请同学们标出自己手中那个圆的圆心。
（2）自学半径
其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。
你能用自己的话说说什么是半径吗？
生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。
师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。
请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。
（3）自学直径
通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）
AB为什么不是直径，它是什么？
生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。
EF为什么不是直径？
生：它没有通过圆心。
GH为什么不是直径？
简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？
生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。
［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习，对圆的知识有了一定的感性认识，再让学生自学课本，通过互相交流，使学生逐步建立了正确、完整的概念。］
（四）、自主探索圆的特征
（1）探究
师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
教学目标：
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．
教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．
教学过程 ：
一、创设探究情境，激发学习兴趣
1、 观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。（电脑出示生活画面。）学生观察并指 出图形。（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。（板书课题）
二、合作探究，发现问题
1、认识圆
（1） 你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆， 看谁的方法多？学生四人一组动手操作。集体交流。
（2） 请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．教师板书：圆心。
2、探索半径和直径
（1） 请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
（2） 检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？
（3） 请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。（电脑出示问题）
在同一个圆里有多少条半径？所有半径的长度都相等吗？
在同一个圆里有多少条直径？所有直径的长度都相等吗？
在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？
学生汇报研究结果。（在同一个圆里半径有无数条都相等，直径有无数条都相等。半径是直径的一半。）
3、 画圆
（1）学生尝试用圆规画圆，集体交流，总结方法。
（2）学生练习用圆规画半径为3厘米的圆。
（3）电脑出示同心圆，请学生观察圆的什么变了，什么没变？圆的大小是由谁决定的？
（4）出示不同位置的等圆，请同学观察：圆心变了，圆的什么就改变了？圆的位置是由谁决定的？
三、实际应用，解决问题
a基本练习
（1）判断：
①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （）
②画半径为2厘米的圆时，圆规两脚间的距离就是2厘米。 （）
③直径的长度是半径的2倍。 （）
（2）选择：
①在同一个圆内有（ ）条直径。
a 、2 b、无数c、4 d、10
②（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
a、圆心 b、半径c、直径
b、提高练习找出圆心和直径（p58的3题）
c、拓展练习讨论生活实际问题：为什么车轮要做成圆形的？能不能做成其他形状？为什么车轴要装在圆心上？
四、课堂小结
这节课你学习了哪些内容？你有什么收获？
11月11日早上听了《圆的认识》这一堂课使我感受良多。
学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。所以这堂课重点难点是让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系。
上课伊始，吴老师首先出示了一个用各种平面图形组成的各种图案。让学生找出这些图案都是由哪些平面图形组成的，接着让学生说说在这些平面图形中，哪个图形最特殊，为什么？让学生总结出圆是平面上的一种曲线图形。然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。吴老师在事先也准备一部分图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。然后通过摸圆活动认识圆，通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形。画圆，认识圆的各部分名称。在这一环节的教学，教材上是在认识圆的特征之后进行教学的，但吴如美老师却把它提前了，从学生第一次试画圆，从失败中吸取经验，再次画圆时当然会取得成功的喜悦，在这过程中学生的信心增强了，同时在这一环节还通过设置关键问题为什么同一圆规却画出二个不同的圆？巧妙地引导学生看书并理解圆心和半径的作用。操作和观察是学习数学知识的二种好方法，这个环节通过让学生操作和观察折痕的特征，从而顺理成章地引出直径。学贵有疑，因此吴老师在上课时，以一个个问题为导火线，学生在量一量、画一画、折一折、比一比等一系列活动中，经历了知识探究的过程，并通过小组讨论交流、相互补充，这不仅提高了学生分析推理能力；最后还让学生自己归纳概括出圆半径和直径的特征。
值得思考和改进的地方：关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，不够紧凑，学生的练习时间不够！
教学内容：
人教版六年级上册教材第57-58页内容和“做一做”及第60页的第1—5题。
教学目标：
1、认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、3、培养观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆。。
教学难点:
画圆的方法，认识圆的特征。
教学准备：
投影仪、课件等
教学过程：
一、创设情境，引入复习
《圆的认识》教学设计清小花朝珺1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？
简单说说下面这些图形的特征？
长方形正方形平行四边形三角形梯形
2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？
3、出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）
（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）
【设计意图：通过复习旧知，找出生活中的圆形物体，让学生进一步感受数学来源于生活，提高其学习的兴趣。】
二、探索新知
（一）认识圆心、直径和半径。
1、教师课件出示自学提纲，自学课本p56-57
（1）生拿出准备好的一个圆纸片。
（2）课本第58页动手折一折。
折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？
（3）指出纸片的圆心、直径和半径。并在剪下的圆中分别标出。
2、自学，教师巡回指点，发现难点。
3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。
4、小组讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系？
不在同一个圆中呢？
（4）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
板书：
①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
③在同一个圆里，d=2r;《圆的认识》教学设计清小花朝珺
（2）第58页“做一做”第1题。
【设计意图：学生在老师的精心安排下积极参与到学习的活动中，通过学生折一折、量一量、议一议等活动，让学生自己认识了圆的各部分名称，掌握了圆的特征。体现了学生的自主学习的能力。】
（二）画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。
学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。
3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。
4、完成第58页“做一做”第2题。
【设计意图：让学生仍然采用自学为主，让他们自己动手探索画圆的方法，充分尊重其
主动性，让他们自己在相互的交流中学会了画圆，掌握了画圆的技巧。】
三、巩固练习
1、判断，并说明理由。
（1）半径的长短决定圆的大小。（ ）
（2）圆心决定圆的位置。（ ）
（3）直径是半径的2倍。（ ）
（4）圆的半径都相等。（ ）
2、请试着用圆规画几个大小不同的圆。你能发现什么？说一说画圆的步骤和方法。
画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
3、完成第60页的第2、3题。
生独立完成后，再由学生自己讲评。
4、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？（即第60页的第4题）
学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。
小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题
5、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？
四、总结梳理
这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。
作业：完成第60页的第1、5题。
板书设计：
圆的认识
①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
③在同一个圆里，d=2r;
一、教学内容：北师大版数学第十一册第2－3页。
二、教学目标：
1、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的各部分名称，体会圆的特征——“一中同长”及圆心和半径的作用，尝试中学会用圆规画圆。
2、数 学思 考：经历观察、操作、想象等活动，发展抽象概括能力和空间观念。
3、解 决问 题：在观察操作活动中，形成创新意识和自主探索的能力。
4、情感与态度：结合具体情境和实际运用，体验学习数学的乐趣，感受数学学习的价值。
三、教学设想
对于一节课的设计，最关键的是教学目标的确立。教学目标是一节课的灵魂，决定整节课的展开。新课程的目标定位是“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观” 三维一体的。而“双基”目标的落实是整体目标实现的立足点。因此，现在新课程改革中提出课堂教学反璞归真，其实进一步明确了“落实双基”在课堂教学中的地位。但对于“落实双基”的理解绝对不能仅仅停留在传统中。例如掌握规范化概念、快书准确运算等等。而是要与时俱进，让学生经历探究、合作、实践等过程中充分体验，抽象总结概括出规律。基于以上对教学目标的认识，对于“圆的认识”这节课的教学设计我作如下思考：
1、结合生活创设情境——牛吃草，在了解了学生已有知识的基础上开展教学。在教学“圆的各部分名称”的过程中，首先采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形，然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。
2、学生通过操作、合作，在讨论探究中发现圆的特征。首先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征；第二层是，与古人的“圆，一中同长也。”进行交流。如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。
3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。
4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。
四、教学准备：
1、教具：课件、圆规、三角板、球、物体（有圆的面）
2、学具：圆规、尺子、圆片、作业纸、笔
五、教学过程：
（一）导入——牛吃草引出“圆”
师：同学们，主人把牛栓在木桩上，让牛独自在吃草，牛绳长3米，这头牛最远吃到的草的位置是哪里？
根据学生反馈，教师显示不同位置的“无数”个点，最后连点成圆。
（二）探究新知
1、认识圆的各部分名称。
⑴交流发现
师：现在我们知道了牛最远能吃到的草的位置，这头牛能吃到哪些草？
（圆里的、圆上的）
师：这里的木桩、3米长的绳分别是这个圆的什么？知道吗？
生：圆心和半径。
师：圆心一般用字母“o”表示？谁能在圆中画出半径？
（生画半径）
师：半径一般用字母“r”表示。刚才这位在画半径的时候，你注意到什么？
生：一个端点在圆心，另一个端点在圆上。
师：除了圆心和半径，圆里面你还知道什么？
生：直径。
师：谁能来画一画直径？
（生画直径）
师：画直径的时候需要注意什么？
生：经过圆心，两个端点都在圆上。
（2）练一练
在下面圆中，分别画一条半径和一条直径。
2、探究圆的特征
师：圆与其他图形相比有什么特殊的地方呢？
⑴实践探索与交流讨论
师：请同学们拿出老师给你们准备的圆，可以通过画一画、量一量、折一折、比一比，相信每个小组都能有新的发现。
（一个圆只有一个圆心；半径有无数条，而且都相等；直径也有无数条，也都相等；……）
师：这些都是圆里面所特有的。其他平面图形所不具备的。所以说是圆的特征。
⑵知识沟通
师：那么古人对圆的特征又是怎样描述的呢？（展示：圆，一中同长也。）
师：你能说一说，对这句话的理解吗？
师：其实它表达的意思和我们发现的是一样的，只是表达更简洁。这一发现早西方国家1000多年呢。
3、学习画圆
师：你能想办法画一个圆吗？你能想出几种不同方法呢？
（描物体上的圆，用图钉、短绳、铅笔画圆，圆规画圆等）
师：请同学们画一个半径2厘米的圆。�
（5）学生画圆。
4、练一练
（三）实践运用
1、比一比。这个游戏哪种方式更公平？为什么？
2、游戏前要先画好这个大圆，该怎么画呢？
（四）课堂总结
这节课有什么收获？怎么学会的？还想知道有关圆的什么知识？
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师：所以圆特别的？
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的？
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢？还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？
生齐：不会
师：为什么？
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿！瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？
生：不会，
师：为什么？
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢？
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样？
生：一样
师：怎么看到的一样？
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗？
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当�
师：对不对？
生：对。
生1:不是。
师：对不对？
生：对。
生1:更不是。
师：瞧，这更字用的多好。
生1:更不是。
师：小家伙厉害。
生1:不是。
生：对。
生1:是。
生：对。
师：掌声鼓励一下。
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比，圆看起来又是那样的丰满，那样的光滑，那样匀称。20xx多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好，不过也不排除有个别同学到现在也没画完，有个别同学画完了，可似乎还有缺口，明明是这样画的，可是怎么就绕不回去了呢？聪明的小朋友猜一猜，他们之所以没有胜利的画一个圆，你们觉得可能是哪里的问题，
生2:我认为是圆的半径变了。
师：半径是个新词，我们用圆规来说，院的半径变了，也就是画圆的时候，量角的距离变了。在画圆的过程中能不能改变？
生：不能。
师：除了这个地方改变以外，还有那些地方不能动？
生3:圆心改变了。
师：在画圆的过程中，针不能改变。
画圆看起来简单，大家琢磨一下，里面还是有学问的。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来，手握柄，中间扎的地方固定，两角的距离不能变，三个要素综合起来，轻轻的绕一圈，圆就画出来了。小朋友们，掌握了这三要素，有没有信心，比刚才画的又快又好？
生：能。
师：先别动笔，边画边考虑。
圆和什么有关系？
生：圆心和半径。
师：我知道你们说的半径是什么意思？
谁能到前面来，说说哪个距离是不变的？其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师：对不对？
生：对。
师：同学们，可千万不要小看这条线段，在圆中，这条线段有着特殊并且很重要的地位，我发清闲，刚才这位同学画完圆以后，还擦了擦，对这两条线段似乎有特殊的要求，大家来看一下，一端在哪里？
生：圆心。
师：这点是圆心，也就是针尖留下的，那圆心可用用哪个字母表示？
生：O.
师：请在你刚才画的圆上，标出圆心，写出字母O.
继续看这条线段，圆心的另一端在哪里？
生；圆上。
师：象这样，连接圆和圆上两个点的线段，叫做半径。半径可以用小写字母r来表示，现在画出一条半径，写出字母r.刚才我发现哟个同学，上次画的非常快。刻画司这次画的非常慢，你们知道是什么原因吗？不知道是他没有听清楚，还是自身在想方法，在琢磨。因为我们画的是一条圆的半径，他画的是四条，我们想一想：一个圆里只有一条半径吗？
生：不是。
师：那有多少个？
生：无数个。
师：数学重要的不是结论，最怕的是哪三个字，你们知道吗？
生；不知道。
师：不知道不怕，怕的是他人说这三个字：为什么？
我一旦问为什么有无数条，敢举手的人就不多了。所以仅仅依靠感觉，看起来似乎是无数条，是不够的。可为什么说无数条呢？先听听这位同学的意见，别的同学继续考虑。
生5:因为圆是一种曲线图形，它的外表非常平滑，所以半径有无数条。
师：因为平滑，所以有无数条。
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的，圆上有无数个点，所以有无数条半径。
师；我最喜欢刚才她说的一个词，任意一点。什么叫任意一点？
生：随便
师：请问，在圆上有多少个这样随便的点？
生：无数。
师：有无数个点，就对应无数个半径。所以小朋友们，在学习数学时，不能只图于外表，要问自身三个字？
生：为什么？
师：现在边看我的板书，边考虑问题，既然圆有无数条半径，那么它的长度怎么半呢？
生：相等。
师：同意的请举手，我的三个字又来了。
生：为什么。
师：为什么在一个圆里半径都相等？回想一下，张老师让你们准备了什么工具？
生：圆规。
师：还有尺寸，尺寸让你们用来干什么的？
生：量。
师：现在就动手量一量。
虽然是有无数条，但是我们不必全都量，找几条代表一下就可以了。同学们，刚才我们画一画，量一量，在你们的圆中，半径都相等的请举手。有没有同学说，老师我不用画，不用量也知道，有吗？
生8:从画圆的时候，我就注意到，画圆的时候，两角的距离没有发生变化。
师：既然两角的距离没有变，那么两角的距离其实就是半径的距离。两角的距离不变，也就以为着半径的距离不变。小朋友们，画一画量一量是研究问题的方法，看一看想一想，对画圆的方法进行推理，同样是一种方法。我们现在简单回忆一下刚才的学习过程，认识了是很么是圆心，什么是半径，大家知道半径很有特点。
生：半径有无数条，长度都相等，都一样。
师：其实早在20xx多年前，中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究，你们猜他们的出结论了吗？
生：得出来了。
师：而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同。不过表述不一样，就是六个字，圆，一中同长也。我们的古人很聪明，但是我觉得你们更聪明，因为你们只用了几分钟就总结出来了。不过现代人在研究这句话的时候，他们说古人说的不完全准确，因为这个同长，不只是半径同长，还有直径。因此又提出了另外一个概念：直径。连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径。那怎样的线段叫直径呢？说不出没有关系，你能在这个圆上比画比画吗？现在我来画一画，尽管我是老师，假如画错的话，也不要客气，大声喊错。看看谁的胆子最大。
生：错。
师：我还没有画呢，聪明的小朋友不看结果，看过程就知道了，画直径要通过圆心，概括一下，通过圆心，并且两端都在圆上，这样的饿线段才叫直径。可以用小写字母d来表示，现在请画出圆的直径，并用小写字母d来表示。小朋友们，数学学习，除了问刚才的三个字为什么以外，还要善于联想，不要一切都从头在来，.刚才我们已经证实了半径，知道它的特点：半径有无数条，而且都相等。那直径呢？
生：也有无数条，直径都相等。
师：直径有无数条，我们就不检验了，那直径都相等，这是为什么呢？
除了六个举手的同学以外，其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀。带工具了吗，一起来画一画。通过画一画，量一量，我们发现圆里的直径的长度都是一样的。有没有同学说我不量也知道这个结果？
生9:因为我们知道所有的半径都相等。
师：聪明的眼睛看出的不一样，我们看这条线段，看出的是一条直径，他除了看出一条直径以外，还看到了两条半径，一条直径包括两条半径，而所有半径的长度相等，所以直径也相等。我们又一次借助推理，完成了直径的发现。刚才这个男同学，不只告诉我们为什么直径相等，还给我们带出了一个新的结论，在同一个圆里，直径和半径有关心吗？
生：有。直径是半径的二倍。
师：这样描述太复杂了，用简洁的数学语言来描述好吗？也就是d=2r,,就这样。两个字母加一个数字，我们刚才的结果就出来了。我们刚才学习了圆心，半径，直径，而且半径和直径有无数条，长度相等。我们试想一下，在同一个圆里，假如它们的半径不是都相等的，而是有的长，有的短，那你觉得最后连起来的还是一个圆吗？还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗？想一想是什么原因，使圆看起来那样光华丰满匀称？
生：半径和直径都相等。
师：很准确。是半径的长度都相等。在一个圆里有无数条半径，长度都相等，所以才使圆看起来光华丰满匀称，圆的美通过研究终于在这里找到了。有人会说在同一个图形中，具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗？我们来看一下，这是一个正三角形，从中心动身，连接三个顶点，这三条线段一样长，这样的线段有三条。正方形有几条？
生：四条。
师：正五边形，有几条？
生：五条。
师：正六边形？
生：六条。
师：正八边形？
生：八条。
师：圆形？
生：无数条。
师：难怪有人说圆是一个正无数边形。我们会发现随着三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，更多边形的边数越来越多的时候，这个图形越来越接近圆形。有的同学说还不是很接近，给同学们两分钟考虑的'时间，假如边数在增加，你猜猜看会怎么样？是否会更接近圆。我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测，看一看这个正十六边形，和刚才的正八边形相比，更接近圆，但不是圆。现在看看32边形，更接近圆。但还不是圆。有时思维需要跳跃一下，现在看看100边形，更接近了，才正100边形，想象一下，假如正1000边形，正10000边形，1亿，10亿，直到无穷无尽，直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起。
现在把张老师给你们准备的圆拿出来，哪个女小朋友一直在观察，看这个圆是否有圆心，肯定有，只是我没有标，请看大屏幕，这是一个半径( )厘米的圆，聪明的你们能量出它的半径吗？看看谁能想到好方法？同伴合作，开始。这边的同学量得的半径是5厘米。这边也是5厘米，这边是4厘米，这边是3厘米，大家请考虑，张老师画的圆很奇怪，居然有的是半径3厘米，有的是4厘米，有的是5厘米，那半径不同，你就想象一下，圆的大小一样吗？
生：不一样。
师：半径几厘米的圆比较大？
生：5厘米。
半径几厘米的圆比较小？
生：3厘米。
师：现在把所有的圆举起来，看看，考虑一个问题，圆的大小和谁有关？
生：半径。
师：虽然量出来了，可是我要看看是怎样能够量出来的？谁愿意给大家交流一下，你是怎样量出半径的？
生10:先把圆对折一下，就是一个半圆，然后再把它对折一下，这个点就是它的圆心，知道了圆心，半径也就知道了。
师：在三年级的时候，我们也学过对折，这就说明圆是一个轴对称图形，折线就是它的对称轴。圆有无数条对称轴，这名同学是对折两次，那么对折一次是否可以量出？
生11:先对折一次，然后折痕就是圆的直径，除以2就是半径。
师：有的同学是通过量得出的结果，虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中，要先尝试，在调整，其实也是一种可行的方法。嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我，张老师，你这个圆怎么就没有针眼呢？那没有针眼，想一想，我这个圆是用圆规画出来的吗？
生：不是。
师：那就奇怪了，张老师不用圆规，是哟功能什么方法画的圆呢？
生12:用一个碗扣在白纸上，描一下。
师：有可能，但不是。
生13:可能是一端是线，另一端是笔，把线一绕，圆就出来了。
师：人造圆规。
生4:先把纸对折，然后想要画多少直径，有了半圆，就可以得到一个圆了。
师：这个方法至少给我们开拓了思路，他用的是三年集学的轴对称图形的知识，也可以，很善于考虑。可是你们都猜错了，正确的答案是用电脑画的。但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了，怎么能更好的画出半径是3厘米，4厘米或者5厘米呢？看，双击一下，对于圆来说，高度就是直径。假如我要画一个半径3厘米，那高度就是6厘米，不对呀，怎么变成椭圆了？
生15:少了宽度。
师：多精明的小朋友呀！所以光有高度还不行。还要有宽度，宽度也要是6厘米，我再按一下回车，就出来一个半径是3厘米，直径是6厘米的圆。我们来看一下是不是这样的。概括一下，画圆的方法，只有圆规一种吗？
生：不是。
师：可以是多种多样的，在所有画圆的方法中，有一种是最最基本的，是圆规。假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆，你觉得我的两角应该张开有多大？
生：5厘米。
师：4厘米呢？
生：4厘米。
师：假如半径是3厘米，那么直径呢？
生：6厘米。
师：是不是我把圆扯开6厘米，就可以画圆了/
生；不是。要扯开3厘米。
师：所以圆规两角张开的距离是半径，回顾一下，今天我们一起认识了圆，又近一步感受了圆的特别，其实圆、还有一个更特别的地方，我们一起来看大屏幕：这是一个正三角形，现在我们把它的中心点稍微选中一下，结果发现和原来的三角形没有完全吻合。现在来看看圆，饶着中心旋转，随便怎样转，都能吻合。数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性。那三角形有旋转不变性吗？
生：没有。
师：假如我们照这样的角度继续望下转，你会发现什么奇怪的现象？
生：近似一个圆，
师：想一想，刚才我们旋转的是什么呀？
生：中心。
师：假如不用中心旋转，就不行。这里有一个正方形，饶这个顶点来旋转，不知道行还是不行？一边观察，一边考虑，能转成一个近似的圆吗？所以可以知道正方形，三角形，绕着一边，随便旋转，都可以得出一个近似的圆。一条线段绕中点旋转，请同学们仔细盯着线段的两个端点，看它的运动结束以后，成了一个什么？
生：圆。
师：其实就是特定的点运动的轨迹。今天我们还接触了什么平行四边形，梯形，甚至是任意的区别行等等，那么它们绕某一点旋转，能出现圆吗？回家去试试，也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了，到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师：所以圆特别的？
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的？
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢？还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？
生齐：不会
师：为什么？
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿！瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？
生：不会，
师：为什么？
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢？
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样？
生：一样
师：怎么看到的一样？
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗？
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当�
师：对不对？
生：对。
生1:不是。
师：对不对？
生：对。
生1:更不是。
师：瞧，这更字用的多好。
生1:更不是。
师：小家伙厉害。
生1:不是。
生：对。
生1:是。
生：对。
师：掌声鼓励一下。
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比，圆看起来又是那样的丰满，那样的光滑，那样匀称。20xx多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好，不过也不排除有个别同学到现在也没画完，有个别同学画完了，可似乎还有缺口，明明是这样画的，可是怎么就绕不回去了呢？聪明的小朋友猜一猜，他们之所以没有胜利的画一个圆，你们觉得可能是哪里的问题，
生2:我认为是圆的半径变了。
师：半径是个新词，我们用圆规来说，院的半径变了，也就是画圆的时候，量角的距离变了。在画圆的过程中能不能改变？
生：不能。
师：除了这个地方改变以外，还有那些地方不能动？
生3:圆心改变了。
师：在画圆的过程中，针不能改变。
画圆看起来简单，大家琢磨一下，里面还是有学问的。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来，手握柄，中间扎的地方固定，两角的距离不能变，三个要素综合起来，轻轻的绕一圈，圆就画出来了。小朋友们，掌握了这三要素，有没有信心，比刚才画的又快又好？
生：能。
师：先别动笔，边画边考虑。
圆和什么有关系？
生：圆心和半径。
师：我知道你们说的半径是什么意思？
谁能到前面来，说说哪个距离是不变的？其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师：对不对？
生：对。
师：同学们，可千万不要小看这条线段，在圆中，这条线段有着特殊并且很重要的地位，我发清闲，刚才这位同学画完圆以后，还擦了擦，对这两条线段似乎有特殊的要求，大家来看一下，一端在哪里？
生：圆心。
师：这点是圆心，也就是针尖留下的，那圆心可用用哪个字母表示？
生：O.
师：请在你刚才画的圆上，标出圆心，写出字母O.
继续看这条线段，圆心的另一端在哪里？
生；圆上。
师：象这样，连接圆和圆上两个点的线段，叫做半径。半径可以用小写字母r来表示，现在画出一条半径，写出字母r.刚才我发现哟个同学，上次画的非常快。刻画司这次画的非常慢，你们知道是什么原因吗？不知道是他没有听清楚，还是自身在想方法，在琢磨。因为我们画的是一条圆的半径，他画的是四条，我们想一想：一个圆里只有一条半径吗？
生：不是。
师：那有多少个？
生：无数个。
师：数学重要的不是结论，最怕的是哪三个字，你们知道吗？
生；不知道。
师：不知道不怕，怕的是他人说这三个字：为什么？
我一旦问为什么有无数条，敢举手的人就不多了。所以仅仅依靠感觉，看起来似乎是无数条，是不够的。可为什么说无数条呢？先听听这位同学的意见，别的同学继续考虑。
生5:因为圆是一种曲线图形，它的外表非常平滑，所以半径有无数条。
师：因为平滑，所以有无数条。
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的，圆上有无数个点，所以有无数条半径。
师；我最喜欢刚才她说的一个词，任意一点。什么叫任意一点？
生：随便
师：请问，在圆上有多少个这样随便的点？
生：无数。
师：有无数个点，就对应无数个半径。所以小朋友们，在学习数学时，不能只图于外表，要问自身三个字？
生：为什么？
师：现在边看我的板书，边考虑问题，既然圆有无数条半径，那么它的长度怎么半呢？
生：相等。
师：同意的请举手，我的三个字又来了。
生：为什么。
师：为什么在一个圆里半径都相等？回想一下，张老师让你们准备了什么工具？
生：圆规。
师：还有尺寸，尺寸让你们用来干什么的？
生：量。
师：现在就动手量一量。
虽然是有无数条，但是我们不必全都量，找几条代表一下就可以了。同学们，刚才我们画一画，量一量，在你们的圆中，半径都相等的请举手。有没有同学说，老师我不用画，不用量也知道，有吗？
生8:从画圆的时候，我就注意到，画圆的时候，两角的距离没有发生变化。
师：既然两角的距离没有变，那么两角的距离其实就是半径的距离。两角的距离不变，也就以为着半径的距离不变。小朋友们，画一画量一量是研究问题的方法，看一看想一想，对画圆的方法进行推理，同样是一种方法。我们现在简单回忆一下刚才的学习过程，认识了是很么是圆心，什么是半径，大家知道半径很有特点。
生：半径有无数条，长度都相等，都一样。
师：其实早在20xx多年前，中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究，你们猜他们的出结论了吗？
生：得出来了。
师：而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同。不过表述不一样，就是六个字，圆，一中同长也。我们的古人很聪明，但是我觉得你们更聪明，因为你们只用了几分钟就总结出来了。不过现代人在研究这句话的时候，他们说古人说的不完全准确，因为这个同长，不只是半径同长，还有直径。因此又提出了另外一个概念：直径。连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径。那怎样的线段叫直径呢？说不出没有关系，你能在这个圆上比画比画吗？现在我来画一画，尽管我是老师，假如画错的话，也不要客气，大声喊错。看看谁的胆子最大。
生：错。
师：我还没有画呢，聪明的小朋友不看结果，看过程就知道了，画直径要通过圆心，概括一下，通过圆心，并且两端都在圆上，这样的饿线段才叫直径。可以用小写字母d来表示，现在请画出圆的直径，并用小写字母d来表示。小朋友们，数学学习，除了问刚才的三个字为什么以外，还要善于联想，不要一切都从头在来，.刚才我们已经证实了半径，知道它的特点：半径有无数条，而且都相等。那直径呢？
生：也有无数条，直径都相等。
师：直径有无数条，我们就不检验了，那直径都相等，这是为什么呢？
除了六个举手的同学以外，其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀。带工具了吗，一起来画一画。通过画一画，量一量，我们发现圆里的直径的长度都是一样的。有没有同学说我不量也知道这个结果？
生9:因为我们知道所有的半径都相等。
师：聪明的眼睛看出的不一样，我们看这条线段，看出的是一条直径，他除了看出一条直径以外，还看到了两条半径，一条直径包括两条半径，而所有半径的长度相等，所以直径也相等。我们又一次借助推理，完成了直径的发现。刚才这个男同学，不只告诉我们为什么直径相等，还给我们带出了一个新的结论，在同一个圆里，直径和半径有关心吗？
生：有。直径是半径的二倍。
师：这样描述太复杂了，用简洁的数学语言来描述好吗？也就是d=2r,,就这样。两个字母加一个数字，我们刚才的结果就出来了。我们刚才学习了圆心，半径，直径，而且半径和直径有无数条，长度相等。我们试想一下，在同一个圆里，假如它们的半径不是都相等的，而是有的长，有的短，那你觉得最后连起来的还是一个圆吗？还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗？想一想是什么原因，使圆看起来那样光华丰满匀称？
生：半径和直径都相等。
师：很准确。是半径的长度都相等。在一个圆里有无数条半径，长度都相等，所以才使圆看起来光华丰满匀称，圆的美通过研究终于在这里找到了。有人会说在同一个图形中，具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗？我们来看一下，这是一个正三角形，从中心动身，连接三个顶点，这三条线段一样长，这样的线段有三条。正方形有几条？
生：四条。
师：正五边形，有几条？
生：五条。
师：正六边形？
生：六条。
师：正八边形？
生：八条。
师：圆形？
生：无数条。
师：难怪有人说圆是一个正无数边形。我们会发现随着三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，更多边形的边数越来越多的时候，这个图形越来越接近圆形。有的同学说还不是很接近，给同学们两分钟考虑的时间，假如边数在增加，你猜猜看会怎么样？是否会更接近圆。我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测，看一看这个正十六边形，和刚才的正八边形相比，更接近圆，但不是圆。现在看看32边形，更接近圆。但还不是圆。有时思维需要跳跃一下，现在看看100边形，更接近了，才正100边形，想象一下，假如正1000边形，正10000边形，1亿，10亿，直到无穷无尽，直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起。
现在把张老师给你们准备的圆拿出来，哪个女小朋友一直在观察，看这个圆是否有圆心，肯定有，只是我没有标，请看大屏幕，这是一个半径( )厘米的圆，聪明的你们能量出它的半径吗？看看谁能想到好方法？同伴合作，开始。这边的同学量得的半径是5厘米。这边也是5厘米，这边是4厘米，这边是3厘米，大家请考虑，张老师画的圆很奇怪，居然有的是半径3厘米，有的是4厘米，有的是5厘米，那半径不同，你就想象一下，圆的大小一样吗？
生：不一样。
师：半径几厘米的圆比较大？
生：5厘米。
半径几厘米的圆比较小？
生：3厘米。
师：现在把所有的圆举起来，看看，考虑一个问题，圆的大小和谁有关？
生：半径。
师：虽然量出来了，可是我要看看是怎样能够量出来的？谁愿意给大家交流一下，你是怎样量出半径的？
生10:先把圆对折一下，就是一个半圆，然后再把它对折一下，这个点就是它的圆心，知道了圆心，半径也就知道了。
师：在三年级的时候，我们也学过对折，这就说明圆是一个轴对称图形，折线就是它的对称轴。圆有无数条对称轴，这名同学是对折两次，那么对折一次是否可以量出？
生11:先对折一次，然后折痕就是圆的直径，除以2就是半径。
师：有的同学是通过量得出的结果，虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中，要先尝试，在调整，其实也是一种可行的方法。嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我，张老师，你这个圆怎么就没有针眼呢？那没有针眼，想一想，我这个圆是用圆规画出来的吗？
生：不是。
师：那就奇怪了，张老师不用圆规，是哟功能什么方法画的圆呢？
生12:用一个碗扣在白纸上，描一下。
师：有可能，但不是。
生13:可能是一端是线，另一端是笔，把线一绕，圆就出来了。
师：人造圆规。
生4:先把纸对折，然后想要画多少直径，有了半圆，就可以得到一个圆了。
师：这个方法至少给我们开拓了思路，他用的是三年集学的轴对称图形的知识，也可以，很善于考虑。可是你们都猜错了，
正确的答案是用电脑画的。但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了，怎么能更好的画出半径是3厘米，4厘米或者5厘米呢？看，双击一下，对于圆来说，高度就是直径。假如我要画一个半径3厘米，那高度就是6厘米，不对呀，怎么变成椭圆了？
生15:少了宽度。
师：多精明的小朋友呀！所以光有高度还不行。还要有宽度，宽度也要是6厘米，我再按一下回车，就出来一个半径是3厘米，直径是6厘米的圆。我们来看一下是不是这样的。概括一下，画圆的方法，只有圆规一种吗？
生：不是。
师：可以是多种多样的，在所有画圆的方法中，有一种是最最基本的，是圆规。假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆，你觉得我的两角应该张开有多大？
生：5厘米。
师：4厘米呢？
生：4厘米。
师：假如半径是3厘米，那么直径呢？
生：6厘米。
师：是不是我把圆扯开6厘米，就可以画圆了/
生；不是。要扯开3厘米。
师：所以圆规两角张开的距离是半径，回顾一下，今天我们一起认识了圆，又近一步感受了圆的特别，其实圆、还有一个更特别的地方，我们一起来看大屏幕：这是一个正三角形，现在我们把它的中心点稍微选中一下，结果发现和原来的三角形没有完全吻合。现在来看看圆，饶着中心旋转，随便怎样转，都能吻合。数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性。那三角形有旋转不变性吗？
生：没有。
师：假如我们照这样的角度继续望下转，你会发现什么奇怪的现象？
生：近似一个圆，
师：想一想，刚才我们旋转的是什么呀？
生：中心。
师：假如不用中心旋转，就不行。这里有一个正方形，饶这个顶点来旋转，不知道行还是不行？一边观察，一边考虑，能转成一个近似的圆吗？所以可以知道正方形，三角形，绕着一边，随便旋转，都可以得出一个近似的圆。一条线段绕中点旋转，请同学们仔细盯着线段的两个端点，看它的运动结束以后，成了一个什么？
生：圆。
师：其实就是特定的点运动的轨迹。今天我们还接触了什么平行四边形，梯形，甚至是任意的区别行等等，那么它们绕某一点旋转，能出现圆吗？回家去试试，也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了，到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
学习目标：
1、认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2、通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。
3、感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。
学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。
学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。
学习过程：
【纵横生活设疑激趣】
图图是个爱动脑筋的孩子，今天他坐车去上学，他发现汽车的轮子都是圆形的，他想为什么轮子都要做成圆形，而不做成正方形、长方形或三角形呢？生活中还有哪些物体也是圆形的？
【动手实践自主探究】
活动一：探究圆各部分的名称与特征
1、画一画：你能想办法在纸上画一个圆吗？
说一说你是怎么画的？
2、剪一剪：把你画的圆剪下来？
圆与我们过去认识的长方形、正方形、三角形等平面图形有什么不一样？（圆是由曲线围成的平面图形）
3、折一折：先把圆对折打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
仔细观察：折过若干次后，你发现了什么？（结合书理解）
在动手实验与合作交流中得出圆心、半径、直径的概念：在圆内出现了许多折痕，它们都相交于一点，这一点就是（），圆心一般用字母（）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），半径一般用字母（）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。直径一般用字母（）表示。
4、找一找：在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？
在同一个圆里，半径有（）条，直径有（）。
5、量一量：自己用尺子量一量同一个圆里的几条半径和几条直径，看一看，你有什么发现？
在同一个圆里，半径有（）条，所有的半径都（），直径有（）条，所有的直径都（），半径是直径的（），直径是半径的（）。
活动二：探究圆的画法
1、想一想，画一画：怎样才能画出任意大小的圆？圆的位置和大小和谁有关？
看看书上的理解是不是和你想的一样，试用圆规画一个半径是2CM的圆。
2、思考：图图想在操场上画一个圆做游戏，没有那么大的圆规怎么办？
【巩固提高内化新知】
1、用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2、用圆规画圆，如果半径是4cm，圆规两脚之间的距离取（）cm，如果要画直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离取（）cm。
【解惑释疑应用拓展】
思考：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？
板书设计：圆
圆心：o
直径：d
半径：r
达标测评
一、填空
1.圆中心的一点叫做（），用字母（ ）表示。
2.通过（），并且两端都在圆上的（），叫做圆的直径。用字母（ ）表示。
3.从（）到（）任意一点的线段叫半径。用字母（ ）表示。
4.圆是平面上的一种（）图形。将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
5.在同一圆所有的线段中，（）最长。
6.在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
7.在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。
8.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。
9.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
10.在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
11.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。
二、判断
1.所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（）
2.直径是半径长度的2倍。（）
3.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）
4.半径是射线，直径是线段。（）
5.经过一个点可以画无数个圆。（）
6.两端都在圆上的线段就是直径。（）
7.画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）
8.在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（）
9.半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。（）
学习内容分析
圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
学习者分析
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标
知识与技能：
(1)认识圆，知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法：
(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。
(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观：
通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学设计思路
一、复习旧知，导入新课
1、猜图形游戏。
2、对比椭圆和圆。
二、突出主题，探究新知
(一)认识圆的各部分名称及特征
1、认识圆的各部分名称及半径和直径的关系
2、练习1、2
(二)小组学习用圆规画圆
1、介绍用圆规画圆并认识圆规
2、根据要求学习用圆规画圆
(1)解释画圆的原理。
(2)归纳画圆的步骤
三、应用特征，解决问题
(一)判断题
(二)拓展延伸
四、总结评价
五、作业
教学目标
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点
掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备
多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程
一、 导入新课
二、探究
新知
三、全课总结
四、综合练习
五、延伸拓展
1、导入：玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？
2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的，打开有关生活中圆的课件。问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。
3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？
师根据学生口答边画圆边归纳方法：
（1）定长（2）定点（3）旋转
请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。
要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？
4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？
今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
（一）认识圆心
1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？
2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。
说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）
（二）认识半径
1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？
4、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）
说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。
3、认识特点：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）
4、想一想：（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？
5、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？
（三）认识直径及直径与半径的关系
1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。
2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。
教师板书：（1）直径：d
（2）d=2r或R=1/2d
追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？�
2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？
站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？同意的请举手。追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？
利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？
生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？
（课件出示两辆跑车）让学生展开讨论。
师：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力）
教学目标：
1、让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，能正确画圆，初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。
3、通过学习，进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：
掌握圆的各部分名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。
教学难点：
归纳圆的特征。
教学准备：
老师准备、教具圆规，学生每人准备一张白纸、一把圆规、两个大小不一的圆片。
教学过程：
一、溯源生活，导入新课
1．欣赏，走进圆的世界。
师：老师给同学们带来了一些图片，我们一起来看看吧。
师：这些图片中有什么相同之处？
（都是圆形物体。）
2．揭示课题。
今天这节课我们就一起走进圆的世界去探寻圆的奥秘。板书课题：圆的认识
3．师：生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗？
让学生说一说。
二、操作体验，感悟特征
1、教学画圆
师：说了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个圆？（想）
师：现在请同学们利用手中的工具画一个圆，会吗？在白纸上试着画一个。
学生动手画圆。
引导学生交流所画的圆，并说说是怎样画的。
师：你能告诉老师用什么画的吗？有不是用圆规的画的吗？
师：你能告诉我为什么你们都喜欢用圆规画呢？
小结：用圆规画得圆很标准而且方便。
师：现在请同学们用圆规在纸上画一个圆。
师巡视，找出失败的作品。
师：同学们，你们觉得这些圆画得怎么样？
师：这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了？
（1是没有固定好有针的那个脚；2是两脚之间的距离变化了；3是可能不会旋转；4拿圆规方法不对。）
师：其实同学们发现了没有，刚才你们说得问题就是在画圆的时候应该注意的地方。
师示范画圆。边画边说步骤。
第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）
第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）
强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。
师：现在，掌握了这些要求，有没有信心比刚才画得更好？
学生画圆。
师：刚刚老师发现，同学们画的圆有的大有的小，你们知道为什么会这样吗？
（画的时候圆规两脚之间的长度不一样。）
师：现在老师想请同学们画同样大小的圆，你们有办法吗？谁来帮老师想个办法？
师：好，现在我们就把圆规… …两脚间的距离统一定为4厘米。
师：大家动手画一个。圆我们画好了，但是如果有人要你介绍这个圆，你怎么说呢？
2．教学圆的各部分名称。
（如果有学生说出半径、直径这类的词）师：刚才同学们用到了半径、直径，我们把它写下来好吗？（板书）那么什么是半径、直径呢？下面我们把课本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案，自学例2下面的一段话。
师：现在你会介绍了吗？什么叫半径呢？（引出下面的教学内容。）
师：那什么是圆的圆心呢？（针尖固定的一点是圆心。）
学生说，教师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。
师：圆心有什么作用？它可以确定圆的什么？
师：刚刚同学介绍说半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。圆心我们已经知道了，那什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？你会画半径吗？
指名学生上黑板上画半径。其余学生在自己画的圆上画好。
师：半径通常用字母r表示。请同学们在自己的圆上标出。
师：什么是直径？（通过圆心，两端都在圆上的线段。）
师：老师这里在圆上画了一些线段，现在请同学们来帮忙判断是不是直径，可以吗？
师：好，请同学们在自己的圆上画上直径，直径我们可以用字母d表示，请同学们标出。
师：下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。（让学生说明是怎样想的。）
3．探究圆的基本特征。
师：我们已经认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单单圆心、半径、直径里面就蕴藏着很多知识，你想研究吗？
师：接下来请同学们拿出信封里的圆片，同桌之间一个大圆，一个小圆。请同学们折一折，画一画，量一量，比一比，议一议。相信同学们肯定有精彩的发现。
（1）圆有无数条半径和直径。
师：你是怎么发现的？
学生可能是通过画发现的，也可能是推想的。
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等，所有的直径长度都相等。
预设：如果学生没有说是在同一个圆里，那教师就及时追问：你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗？跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗？那怎么说更好呢？
师：你是怎样发现的，能说一说吗？
学生说明。有些学生是折的，有些学生是量的。
（3）同一个圆里直径是半径的2倍。
师：你是怎么知道的？
学生可能说是观察到的，也可能是量的。
师：你会用含有字母的式子来表示它们之间的关系吗？
d=2r r=d÷2
师：如果老师告诉你圆的半径或者直径，你能说出它的直径或者半径吗？
师：好，那老师就来考考大家。
（出示练习十七第1题。）
（4）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
师：你是怎么知道的？
师：还有其他发现吗？
师：刚才大家通过自己的努力又发现了圆这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的。收获。
三、巩固练习，深化认识
师：接下来，老师有几个问题想请同学们解答一下，你们愿意吗？
出示判断题
（1）直径长度是半径的'2倍。（）
（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
（3）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4厘米。（ ）
（4）在同一个圆内只可以画100条直径。 （ ）
四、走进历史，探索信息
师：今天我们一起认识了圆。其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：&ldqu；圆，一中同长也。&rdqu；你怎么理解这句话？
师：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。说到这里你有什么想法！
师：其实在我们古代对圆的研究远不止这些，有兴趣的同学可以利用课余时间通过网络去了解。现在老师还为大家带来了一个古代的圆，你们认识吗？对了，这是我们古代的太极图，有句话说，太极生两仪，两仪就是我们图上的黑和白，表示阴和阳。谁来说说看这幅图是由什么构成的？
师：原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组成，假如小圆的半径是3厘米，你又能知道哪些信息呢？
师：同学们发现的信息还真不少，只要同学们肯动脑筋，善于联系，在以后的学习中肯定会有更多收获。
五、全课总结
师：在古代我们很早有了圆的发现和研究，在现代圆一直扮演着重要的角色，并一度成为美的使者和化身。接下来我们一起再来欣赏一下关于圆的一些图片。感觉怎么样？美吗？想说点什么吗？
师：的确圆是非常漂亮的图案，以前有位思想家说过，圆是世界上最美丽的图形。可见这句话不是随便说的，那么其中到底蕴涵了什么深沉的意义呢？这个问题就留给同学们课后思考。相信随着你们学识的增长，会有更多更深的理解。
1. 例1。
编写意图
例1是让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法，这种方法简单，且学生以前有基础，但因受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，
教学建议
教学时，教师应在课前备好相应的学具，如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品，以便于学生活动。实际教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。
2. 例2及“做一做”。
编写意图
例2教学圆的认识和画法。
圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排：首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心的概念。然后由圆心出发，定义半径和直径，并让学生探索出在同一个圆内，半径和直径都有无数条。最后通过测量比较，让学生认识到同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的1/2。
教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索，然后小组交流，最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。
“做一做”的第1题主要是巩固学生对半径和直径的认识。第2题重点在于画出一个确定大小的圆；第3题让学生找出圆的圆心和直径，由于这两个圆都是画在纸上的，无法通过折叠的'方法来确定，所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心，只要连接正方形的对角线即可。第4题主要说明圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。
教学建议
教材注重学生动手操作来探究圆的基本特征，故教学时应放手让学生活动，通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中，教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里，有多少条半径呢？”“半径和直径的长度有什么关系？”……最后，教师应在学生探究的基础上，对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理，以使学生形成系统、科学的认识。
教学用圆规画圆时，应先让学生自己在纸上画一画，然后小组交流画法。在此基础上，教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法，主要应说明两点：一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的，故画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆，逐步掌握用圆规画圆的方法。
3. 例3及“做一做”。
编写意图
例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
教学建议
教学时可分两个层次：一是让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。这部分内容应让学生动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。
“做一做”的第1题是总结性题目，在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；第2题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半，教学时应引导学生利用方格纸先描出对应点，再连线构成图形。
4. 关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第2题，第3幅图是一个圆内切于一个正方形，则正方形的边长就是圆的直径，故r=5 cm；第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底，则梯形的高即为半圆的半径，故d=7 cm。
第3题，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
第4题，这两种方法都是利用第3题的结论，通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。
第6题，可先固定一点，然后
第8题，最本质的区别在于圆是曲线图形，而三角形和四边形是直线构成的图形。
教学目标：
1、通过观察、想象、归纳，经历圆的概念的得出过程，并掌握圆的概念。
2、经历圆心、半径与直径等概念的发生过程，掌握圆心、半径与直径等概念。
3、能够独立探索与发现半径与直径的属性以及它们的关系。会用圆规画圆。
4、通过操作、想象培养空间观念，积累从特殊到一般的归纳，概括的经验。
教学重点：使学生掌握圆的定义及圆的各部分名称及特征，进一步探究半径与直径的关系及用圆规画圆。
教学难点：归纳并理解圆的定义。
教学准备：课件、作业单、圆片、圆规。
教学过程:
创设情境，激趣导入
师过渡：同学们看过《奔跑吧兄弟》这个节目吗？其实节目中不仅仅有游戏，还有一些数学知识呢！黄队接受到了一个寻宝任务，宝物埋在距离小旗三米的位置。
提问：宝物可能在什么位置？（学生先汇报再白板演示）
探究圆的定义
师：
1、如果用3厘米代表3米的距离，（用直尺示范三厘米）
2、请你在作业单上将�
3、展示汇报。（一生到展台前展示）
请同学们抬头，看这位同学画的点。
提问：有比他画的点多的吗？如果继续画，还能不能点出可能的位置呢？
师：请同学们想象一下，如果把同学们画的点都汇集在这一张纸上面会是什么样子？（学生可能说到是个圆）
4、揭示课题
我们来认识一个新的平面图形：圆（板书：圆）这节课的主要任务就是认识圆（板书：认识）
师问：圆是由什么组成的图形？
生：无数个点
师：是什么样的点？
生：到一个点的距离都相等的点。
5、师小结：我们知道了到一个点的距离等于3厘米的所有点组成一个圆。
提问：那么到一个点的距离等于4厘米的所有点组成一个什么图形？（完整的说）
到一个点的距离等于1分米会组成一个什么图形？（学生回答）
6、你还能像老师这样描述一个圆吗？
师提问：谁能对照板书来说一说什么样的图形是圆？（同桌互相说一说）
出示圆的定义：我们一起来说下什么是圆（学生齐读一遍）
其实圆就是由无数个点组成，也可以说这些点就说在圆上。
请同学在白板上点出圆上的点。
认识圆的各部分名称
（一）、认识圆心：
请你快速把刚才画的点连成圆。
比较学生连成的圆引出圆心。
（1）看看这位同学连出来的图形是不是圆？（展示手画的圆）
追问：这是不是圆？为什么？（距离不等于3cm）选择一个点进行验证。
（2）接着看（出示圆规画的圆）
提问：你是用什么画的？（圆规）
师：圆规是我们画圆的专用工具，谁和他一样也是用圆规画的？请你来说说怎样用圆规画圆。
3、指各学生介绍用圆规画圆的方法：
（尖尖的地方按住）哪个尖尖？（针尖）按在哪里？（按在点上）
师：针尖所在的点，叫做圆心，用字母o表示。
4、在白板的圆上标出圆心，请同学们也标出你们的圆心。没有用圆规画圆的同学请先用圆规画圆，再标出圆心。
提问：除了确定圆心，还需要确定什么？
①角度，谁懂他的意思，其实是指什么？
②长度，谁懂他的意思（两个同学说）也就是指圆规两个脚之间的距离不变。
（指着针尖）这个脚在哪里？（圆心）另一个脚在哪里（圆上）
师：两脚之间的距离其实就是圆心到圆上点的距离。
（二）、认识半径：
1、请同学们把圆心和圆上一点连成线段。（学生动手连半径）
2、师介绍：这条线段就是半径（板书：半径）字母r表示。（在白板的圆上用字母表示半径）
3、观察半径，提问：谁来说说什么是半径？（学生概括半径的意义）
4、学生进行汇报。连接圆心和圆上任意点的线段叫半径。
5、学生通过读加深对半径概念的理解。（学生边读老师边圈出关键词）
师提问：你还能不能再画几条半径呢？
6、学生在自己画的圆内画半径。
提问：你画出了几条？你画出了几条？你呢？还能再画出半径吗？（还能）你发现了什么？（半径有无数条）
7、观察半径，它还有什么特点？（相等）
师：如果我现在想要画一个半径为二十厘米的圆应该怎么办？
生反馈，师黑板演示画圆。
请在作业单上画一个半径为2厘米的圆，对比你们画的圆和老师画的圆一样大吗？（不一样）也就是说这里半径相等指的是同一个圆内。
（三）、认识直径：
师：请同学们拿出老师事先给你的圆，将圆只对折一次，再打开，观察一下，它和之前有什么不同？（折痕）
1、请你借助直尺将这条折痕描出来。
2、我们发现这条折痕描出的是一条线段。
2、这条线段有什么特征？
3、学生汇报：
师适时板书：通过圆心两端在圆上
4、师小结：其实像这样通过圆心、两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。
5、一起说说什么叫直径？
6、学生总结：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。（学生齐读）
7、请同学们在圆上画出直径，并且用字母表示出来。
提问：将圆换个方向对折，打开，换个方向再对折再打开。如果像这样折下去，你发现了什么？（可以画无数条）请根据直径的定义在圆上再画几条直径，并且量一量，看看直径还有什么特点？
（四）、研究半径和直径的关系
师小结：在同一个圆内，半径有无数条，并且相等，直径也有无数条，也相等，那么半径和直径有没有关系呢？
1、在作业单的圆内，先画出一条半径，再画一条直径，量一量，看看半径和直径之间到底有什么关系。并将结果填写在作业单上。
半径（cm）
直径（cm）
半径和直径的关系
3、学生进行同桌合作学习，探究半径与直径的关系。
4、学汇报交流。板书：d=2r r=d/2
5、练习：对口令
如果一个圆半径是4厘米，直径是多少？
如果一个圆直径是5分米，半径是多少？
（五）、研究圆心和半径的作用：
1、生活中形形色色的物体中都有圆，我们一起来看看，（课件出示圆形物体）
2、梳理圆心与半径的作用：
师：这些圆有大有小，是什么决定了圆的大小？（半径）是什么决定了圆的位置？（圆心）
学习内容
人民教育出版社六年级数学上册第56-57页 例1 例2
学习目标
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）初步学会用圆规画圆。
（4）通过探究活动，发展学生的空间观念和初步探索的能力。
学习重难点
重点：掌握圆的特征，会使用圆规画圆。
难点：会使用圆规画圆。
学习过程
一激趣定标
（一）复习导入
在数学王国里，住着许许多多的平面图形。现在请同学们回忆一下，我们都认识了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今天，老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界，并认识一个新的朋友-圆。
（二）板书课题
圆的认识
（三）出示学习目标
1．认识圆，知道圆的各部分名称。
2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆。
二、自学互动（适时点拨）
活动（一）
1．找圆
在我们的生活中，那些物体是圆形的？
2.感受圆的曲线特性
（课件出示圆，正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形）
观察，比较圆和其他平面图形的异同点。
3.用物体画圆
利用含圆的小物体在之上画圆，并用剪刀剪下来。
活动（二）
1.认识圆的特征
（1）认识圆各部分的名称
A.认识圆心
a.（ 将剪好的圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开)
让学生说一说自己的发现。
b.小结圆心的概念
B.认识直径
a.（ 用彩色笔将其中一条折痕描出来）
让学生观察所描出来的线段，说一说自己的发现。
b.小结直径的概念
C.认识半径
（在圆上任取一点，并与圆心连接）
教师介绍半径，并让学生在圆纸片上画出一条半径。
（2）认识同一圆内半径和直径的关系
小组讨论：在同一圆内，有多少条半径？多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？
A.学生动手操作，讨论交流，教师巡视指导。
B.反馈交流结果，并归纳总结。
活动（三）
1.用圆规画圆
（1）师介绍圆规并示范画圆。
（2）学生尝试画圆。
（3）交流画圆的方法和经验。
（4）思考：圆的位置由什么确定？圆的大小由什么决定？
2.适时点拨
（1）圆心的概念：将圆反复对折，所有折痕相交于圆中心的`一 点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
（2）半径的概念：连接圆心和圆上任意一点的线段。
（3）直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
（4)半径，直径的特征及关系：一个圆内，有无数条半径，所有半径都相等。
有无数条直径，所有直径都相等。
直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
用字母表示为：d=2r或r=d÷2（同一个圆内）
（5）用圆规画圆的方法：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径），
把有针脚的一脚固定在圆心上，把装有铅笔芯的一
脚旋转一周，就能画出一个圆。
（定点，定长，旋转一周）
四、测评训练
1.填一填。
（1）圆中心的一点叫做（），用字母（ ）表示，
它到圆上任意一点的距离都（ ）。
（2）（）叫做半径，用字母（）表示。
（3）（）叫做直径，用字母（）表示。
（4）在一个圆里，有（）条半径、有（ ）条直径。
（5）（）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
2.画一画。。
分别用圆规画出半径为2厘米，4厘米的圆。
五、课堂小结
今天我们学习了哪些内容？把你的收获和同学说一说，好吗？
让学生自学数学书上所呈现的知识结论，会不会客观上造成学生“知其然而不知其所以然”呢？如果学生通过预习已经知道了知识结论，我们的课堂还需要探索些什么？因此，长期以来，“预习”成了数学课的“禁区”。我们都希望上课之前所有的学生都是一张张“白纸”，在课堂上系统地学习数学知识。但是往往事与愿违，每次上课前，总会有不少学生早已通过各种渠道了解了知识内容。换句话说，学生事实的认知起点总会高于逻辑的认知起点。怎么办？我们思考能不能放开手，把“禁区”开放，把预
知识技能的理解和掌握是数学学习是否有效的重要尺度之一。本节课的知识目标是知道圆是平面上的曲线图形，建立圆心、半径和直径的概念，理解半径、直径的特征及相互间的关系；技能目标是会用圆规画圆。从知识目标看，概念的建立是基础。一般认为，数学概念的解释可以通过三类语言：文字语言、图形语言和符号语言。以往，概念教学可以概括为从感性积累到文字提炼的过程。换句话说，学生首先学会用“图形语言”解释，继而抽象成“文字语言”。但是，用精炼的数学语言描述事物的特征，对小学生来说非常困难，因而我们往往要花费大量的教学时间。这堂课，先让学生通过预习了解概念的文字定义，再通过“是”与“非”判断和“画一画”的操作活动完成意义构建，达到了建立概念的目的。从效率上讲，这更省时省力。“优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率”。正因为如此，画圆技能训练的时间有了保证。技能一定要通过反复的实践操作才能达到熟练的程度。课堂上，我们先后两次进行了操作。第一次是任意画，旨在掌握基本的操作方法；第二次是画d=4cm的圆。按要求画圆，也是本堂课的具体目标之一。这样，技能目标就落实到位了。
2、预习有效地促动了课堂探究活动。
探究活动能否成功，很大程度上取决于两个因素：一是学生有没有探究的愿望和需要？二是学生是否已经具备了认知基础？本堂课探究的问题是“怎样验证半径、直径的特征以及它们之间的关系”？学生已经比较好地建立了半径、直径及圆心等概念，这就为探究提供了认知基础。再者，在预习过程中，学生同样在思考着这些问题：“半径有多少条？它们的长度相等吗？”“直径有多少条？它们的长度相等吗？”“半径和直径的长度有什么关系？”等等。当探究的问题成为学生的内在需要时，探究才具有了生命力，才会在课堂上出现这么多学生的精彩发言。
3、预习拓展了数学思考的空间
课前预习使本堂课的知识技能目标在短时间内得到了有效落实，因此也就赢得了知识拓展延伸的时间。“生活中圆的现象如何解释？”“没有圆规怎么画圆？”“怎样寻找圆心？”这些具有数学思考价值而又富有挑战性的问题，使学生充满了探究的渴望，更点燃了他们智慧的火花。“火堆就是圆心，人们围成一个圆，因为圆的半径都是相等的，那么每个人与火堆的距离就一样长了，就一样温暖了”；“在周长相等的情况下，圆的面积最大，所以人们会围成一个圆”；“先画一个正方形，人站在中间，然后多量几个和人距离相等的点，连起来就是一个圆”；“在圆的四周紧紧围一个正方形，再找到四条边的中点，连起来，相交的点就是圆的圆心”------
4、需进一步思考的问题。
预习走进我们的数学课堂，这给我们带来了新的思考：
一、预习是否只适合于高年级学生的学习，中年级行吗？低年级呢？“预习——验证”式的教学方式有没有普及意义？怎样的学习内容能较好地体现预习的作用？
二、预习后，课堂教学的目标定位应发生怎样的变化？这些问题，我们还将继续探索、继续实践。
教案背景
1、面向学生：小学
2、学科：小学数学
3、课时：1
4、师生课前准备：
(1)学生准备好圆规、直尺、圆纸片
(2)学生自带一两个轮廓为圆的小物品。
(3)教师准备好课件、与本课相关的网络资源
《圆的认识》一课选自人民教育出版社小学数学六年级上册的教学内容。本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材编排思路的第一个环节是 “动手动脑”，先让学生想办法画一个圆，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。最后掌握用圆规画圆的方法。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握是建立在教师的指引和调控下，学生自我动手发现知识。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行教学设计。一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对于圆的特征的发现，并在师生，生生互动完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，提高圆的知识在生活应用的趣味性，提高学生的学习兴趣和激情。
一、教材分析：
《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，
2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
三、教学重难点：
1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法
四、教学方法
1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。
2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。
3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
五、教学过程
(一)、结合生活、导入新课
1、课前热身游戏：摸圆形纸片游戏。
说到圆，今天我们就来学习圆，我们先来复习一下我们以前学习过的平面图形。
2、游戏中概况圆的定义。
(1)师：我们已经学过的平面图形有哪些？(课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图形。)
(2)组织学生游戏：这里有一个黑色布口袋，将这些形状的硬纸片装入其中，你能从中摸出圆形吗？(让几名学生上台摸。)
学生摸完后，
师：有可能把其他图形当成圆形吗？为什么？
(3)结合学生叙述，小结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”(贴板书：“圆是平面上的一种曲线图形”)
3、学生举例巩固认识。
师：在我们的生活中你还知道哪些物体的形状是圆形的？ 结合学生举例，多媒体出示其中的一些物体图形。
(如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，并切开它进行实验，指出它的截面是一个圆。)
4、学生观察课本第57页的主题图。
师：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？
生：(车轮、花坛、水池……)。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。
师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。
(二)、动手操作、研究特征
(1)“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆(不限定用圆规)(学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……)
(2)“我能剪”环节，剪出自己画好的圆。
(三)、认识圆的特征
1、动手折一折。
生：折自己剪下的圆
师： 折过2次后，你发现了什么？
生：两折痕交于一点。
师生总结：两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。 师： 再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
2、认识直径和半径。
(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)
(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
3、讨论：
(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的'直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
4、直径与半径的关系。
(1)学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们
之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 得出结论：在同一个圆里，
(四)、圆规画圆
师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
师：请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？
小组讨论：(半径小，则圆小；半径大，则圆大。)
圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。
小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。