作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢?下面是小编精心为大家整理的正方形面积的计算教案(优秀5篇),希望能够帮助到大家。
设计说明
1.多媒体的运用贯穿教学始终,突破教学重难点。
本节课通过播放课件“龟兔刷墙”而引入新课,极大地激发了学生的学习兴趣。问题的提出,使学生产生了解决问题的迫切愿望,接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务;通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系,形象、生动地由长方形演变到正方形,类推出正方形面积的计算公式;利用多媒体技术,结合学生的生活实际创设课堂训练,学生通过解答问题巩固已掌握的知识,提高解决实际问题的能力。
2.运用自主、合作、探究的学习方式达成教学目标。
《数学课程标准》指出:学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在课堂上,使每个学生积极地投入到探究学习的过程中,通过猜测把所学知识紧密联系在一起,激发了学生学习的积极性。让学生主动探究,在探究中思考,在思考中积累知识。在小组合作学习的过程中,小组内同学相互帮助,不仅解决了问题,还增强了学好数学的自信心。
3.注重学习方法的指导。
在长方形面积计算公式的推导过程中,本设计引导学生先动手操作,再观察发现,最后得出结论。引导学生在小组合作中,通过操作学具和统计表格,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和,从而总结出长方形的面积计算公式,激发学生学习数学的积极性,培养学生自主学习的能力,充分体现了“知识固然重要,但方法比知识更重要”这一教学价值观。
课前准备
教师准备:PPT课件、直尺、面积是1平方厘米的正方形、彩纸、表格
学生准备:直尺、面积是1平方厘米的正方形、彩纸
教学过程
⊙创设情境,故事导入
师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出了挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?
1.课件出示:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。
2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)
3.揭示课题。
师:在实际生活中,有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题:长方形、正方形面积的计算)
设计意图:在学习新课之前,创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境,能迅速而有效地吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1.课件出示教材66页例4中的问题(1)。
师:你能求出这个长方形的面积吗?你想到了什么办法?拿出学具来试一试吧。
2.小组合作,在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师:能展示一下你们摆的结果吗?
预设
(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。
(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
(3)学生直接说出用5×3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样计算的道理。
设计意图:通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。
3.通过追问,突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题:
(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也可以数出铺满后所有面积单位的个数)
(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。
学生汇报:
一种情况:一个一个的数,大家一起再数一数。
另一种情况:用5×3=15(个),说一说5表示什么?3表示什么?15表示什么?(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)
(3)思考:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系?
师小结:可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
设计意图:通过学生交流数出面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为最后概括出长方形面积计算公式作准备。
⊙自主探究
师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?想不想验证一下?请同学们以小组为单位进一步验证。
1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形,摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录,其他同学摆,边操作,边填表。(出示课件)
2.选3名同学到黑板上摆,再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形,面积是( )平方厘米,长是( )厘米,宽是( )厘米。因为( ),所以我发现这个长方形的面积等于( )。
3.
(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积,该怎样计算呢?
(2)教师通过课件出示下面几个图形,让学生计算每个图形的面积。
导学内容
导学内容(西师版)三年级下册第42页例3。
教学目标
1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
导学重难点
引导学生类推出正方形面积计算公式。
导学过程
一、创设情景,引出问题
通过创设情景:小明的家,显示家里的电视机。小明的妈妈说:“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。”小明说:“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。”
教师:你能提出哪些数学问题?
引导学生提出:
(1)电视机荧光屏的面积是多少?
(2)方巾的面积是多少?
二、自主探索,感悟方法
教师:你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗?
学生独立解决后交流。
学生1:计算电视机荧光屏的面积可以直接根据长方形的面积公式计算。即56×42=2352(cm2)。
学生2:方巾是正方形,正方形的面积计算公式没学过。
教师引导:想一想,长方形与正方形有什么联系?
学生3:可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽,由此,方巾的面积通过9×9=81(dm2)来计算得到。
三、归纳概括,得出公式
教师:根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?
(学生回答,教师板书:正方形的面积=边长×边长)
学生说一说正方形的面积与什么有关系。
四、巩固运用
(1)完成第43页课堂活动第2题。
(2)完成第43~44页练习七第1,3,4题。
(3)让有能力的同学做第44页的思考题。
五、课堂
教师:同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?还有什么问题?
长方形和正方形面积的计算(一)
【教学目标】
1本历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力。
2闭莆粘し叫蚊婊计算公式,能运用公式计算长方形的面积。 3痹诮饩鲇朊婊有关的实际问题中,能进行有条理的思考。
【教学重难点】
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
【教具、学具准备】
1cm2的正方形卡片若干张,课件。
【教学过程】
一、引入新课教师:什么叫面积?
说一说下面图形的面积是多少。(1小格是1cm2)出示下面图形:
教师:你知道这个图形的面积是多少吗?
学生可能无法回答,教师可以引导学生猜一猜,并把猜的结果记录在图的旁边。
教师:同学们用估计的办法测得了这个图形的面积,但不精确,如果要准确知道它的面积可以怎么办?
学生如果不能回答,教师可以引导:长方形的周长可以测量、计算,那长方形的面积呢?
(板书课题:长方形面积的计算)
二、探索长方形面积计算公式1庇檬格子的办法探索面积计算公式
教师:用1 cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?(2个)学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:用了几个正方形?摆出的长方形的面积是多少cm2?
教师:用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问:从上表中你发现了什么?学生可能回答:
教师:也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系,对吗?2庇酶哺堑陌旆ㄌ剿鞒し叫蔚拿婊计算公式出示下面的几个长方形:
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表:图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师:从刚才的探索中,你又发现了什么?通过交流,尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
教师:根据上表看一看,算一算,长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
教师:是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?
教师:请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积?学生:长方形的面积等于长乘宽。(板书:长方形的面积=长×宽)3毖橹し⑾
(1)数一数,算一算,填一填。小正方形的边长为1cm,
长方形面积是()每格1cm2,面积是()小正方形的边长为1cm长方形面积是() (2)算一算。
三、巩固应用
1奔扑阆旅嫱夹蔚拿婊2蓖瓿闪废捌叩2题让学生完成练习七第2题。
3笔导活动:测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思小结
教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?
教学目标:
1.知识与技能:掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法:学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程,掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3.情感、态度与价值观:使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点:掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点:理解长方形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备:1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1号2号长方形学习卡片、报纸。
教学过程:
一、复习旧知
1.复习
(1)同学们,上节课我们学习了有关面积的。知识,我想考考大家,你们敢接受挑战吗?
你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢?
(2)请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
(3)说一说黑板的面积、操场的面积、书本封面的面积。
【设计意图】通过复习,明确不同的面积单位在什么情况下适用。
二、情境导入
1、为学生提供一张报纸,想办法测量这张报纸的面积。
师:这是一张报纸,它是什么形状的?(长方形)
你知道这张报纸的面积吗?估一估
生1:大约有1000平方厘米。
生2:大约是几十平方分米。
生3:大约是1平方米。
师:究竟面积有多大?我们可以通过测量的办法量出来。在量的时候应选择什么样的面积单位最合适?为什么?(平方分米)
生交流选择平方分米的原因。
师:小组合作,动脑思考,动手操作,测量出他的面积。
学生小组研究测量的方法并动手摆一摆。
汇报展示各组的测量情况。
小组1:
小组2:
师:怎么回事?为什么要用5乘4?
生:因为一行能摆5个,可以摆4行。横着数这一行刚好5个,竖着数这一列刚好4个。这就表示有4个5。
师:同意吗?(学生赞同)鼓励采用这种方法。看来,不用全摆满,只摆1行1列也能知道报纸的面积。
【设计意图】通过学生的动手操作,让学生明白只需要摆一行,摆一列,然后用行数和列数相乘即可以得出所需的正方形的个数,从而得出测量的物体表面的面积。
2、即时练习:用这种方法测量一下课桌的面积。
三、探究新知
1、教学例4。
(1)拿出1号长方形(长5厘米,宽3厘米)。它的面积是多少?应该用什么面积单位测量?不用尺子你能知道这个长方形的长和宽吗?
学生开始自主探究。
交流汇报:
生1:每行摆5个1平方厘米的正方形,摆1行。每列摆3个1厘米的正方形,摆1列。就是说:有3个5,用乘法:3乘5,得15平方厘米。
生2:我发现这个长方形的长是5厘米,因为横着摆了5个小正方形,每个小正方形的边长都是1厘米。
生3:我发现这个长方形的宽是3厘米。
生4:我明白了,这个长方形的面积就是用长和宽相乘就行了。
生5:原来只要知道长方形的长和宽,就能算出它的面积。
【设计意图】让学生发现长方形的面积和长、宽之间的关系。
(2)拿出2号长方形(长7厘米,宽4厘米)。
师:用刚才大家想出的办法,算出2号长方形的面积。
学生独立完成。汇报时,注意单位。
(3)交流总结长方形面积的计算公式。
师适机板书:长方形的面积=长×宽
(4)探索正方形的面积
出示长6分米,宽5分米的长方形,让学生计算它的面积。
生:6×5=30(平方分米)
电脑演示将上面的长方形的长变为5厘米,此时的长方形变成了什么图形?
生:正方形。
师:你能计算出它的面积吗?
生:5×5=25(平方分米)
师:想一想正方形的面积怎样计算?注意观察正方形的面积和边长之间的关系。引导学生得出正方形的面积计算方法。
生:正方形的面积=边长×边长
师板书。
【设计意图】学生在学会了长方形的面积计算方法后,运用所学知识解决长方形的长变化后(长和宽相等)的面积,从而让学生发现当长方形的长和宽相等时,长方形就变成了正方形,长和宽就成了正方形的边长,得出正方形的面积计算方法。
四、巩固练习
1、课本66页第(3)题。生板演后集体订正。
2、解决问题,出示:学校篮球场的长是28米,宽是15米。篮球场的面积是多少平方米?
【设计意图】用用所学知识解决问题,检测本节课新授知识的学习效果。
五、课堂总结
这节课你学会了什么?
六、板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
1蹦芙岷鲜滴锘蚱矫嫱夹危理解面积的含义。
2蹦苡枚嘀址椒ū冉厦婊的大小,培养学生的空间观念。 3蓖ü观察、操作,培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】
大小树叶各一张,钉子板,橡皮筋,照片一张,两段绳子。
【教学过程】
一、创设情景,激趣创新
教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。
教师:同学们,这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片,这是一张珍贵的照片,猜一猜老师会把它怎样?
教师:如果给这张照片加上框,需要多少木条?这求的是什么?(周长)
如果我要想给相框配上玻璃,需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?你会解决这个问题吗?
教师:等我们今天学习了面积的知识后,你们就能解决这个问题了。
二、理解面积的意义1比鲜段锾宓拿婊
教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出
示大小两片树叶,让学生观察又 有什么不同?
教师:通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒,让学生观察:一眼看去,我们先看到的是什么?
教师:是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?
让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?
教师:大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。
教师:看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积(板书:面积)。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面,黑板面,桌面,文具盒面??的面积分别指的是什么?
2比鲜镀矫嫱夹蔚拿婊
教师:物体表面有大有小,那么这些平面图形也有大小吗?电脑显示4个图形,引导学生观察比较这些平面图形中谁最大?谁最小?
教师:对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形,用颜色涂出这些平面图形的大小。
教师:这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?
教师:平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平
面图形的面积。
3惫槟擅婊的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
教师:物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:物体表面或平面图形的大小叫做面积。(板书)
三、比较面积的大小
1币导学生用观察法、重叠法进行比较
教师:既然物体的表面有大小,平面图形也有大小,怎样去比较它们的大小呢?让学生看一看,教室里哪些物体的表面比较大?
小组讨论:你是用哪些办法来比较这些面的大小的?学生汇报讨论结果。
教师总结:有的同学通过观察,看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显,说明黑板的面积比课桌面面积大;有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面的面积小。
2庇檬格子的方法比较面积的大小
教师出示长方形和正方形的纸片各一张,面积大小相差无几,让学生猜一猜长方形面积大?还是正方形面积大?
学生通过观察,是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的,可能有的学生会想到用重叠法进行比较,这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片,动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小?怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢?
出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。教师:你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?
教师:现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗?(小组讨论,抽学生汇报)
教师:对,我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子,再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小,再抽学生汇报比较方法。
总结:要比较两个平面或物体表面的面积大小,可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。
3薄巴骋槐曜肌钡闹匾性
出示例3(没有分成方格的)让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜,图A与图B哪个面积大?
显示图A有6个方格,图B有24个方格,让学生比较,哪个图形面积大?
总结:从这次比较可以看出,如果用数格子的方法进行比较,格子的大小一定要相同才能比
较出结果。
四、课堂活动
(1)在钉子板上围出你喜欢的图形,并数出你围的图形的面积是多少格?
(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面积相等,图形的形状一样的)。