质数，是数学王国广大的天地里的一块数字领域。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
一、知识目标
理解并掌握能被 2 、 5 整除的数的特征，数学教案－能被 2 、 5 整除的数。
二、能力目标
培养学生的观察能力，提高思维的水平。
三、德育目标
培养良好的思维品质和认真细致的作风。
四、教学重点
通过学生自己查找数据，掌握能被 2 、 5 整除的数的特征。
五、教学难点
能根据特征熟练地判断一个数是否能被 2 、 5 整除。
六、教学准备
资料 多媒体
七、教学过程
一）、复习导入。（出示问答题）
1 、我们学习了一个数的约数和倍数，两个整数，具备什么条件时，才能说一个数能被另一个数整除？
2 、下面各组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？
10 和 215 和 512 和 314 和 28
3 、说一说 2 的倍数和 5 的倍数。
二）、探究新知。
引入：在计算中，经常要判断一个数能不能被另一个数整除，可以根据数的。一些特征来进行判断。
这些数的特征又是怎样的呢，你想知道吗？跟着老师一起去发现，好吗？（板书课题：能被 2 、 5 整除的数）
1 、能被 2 整除的数的特征。
（ 1 ）学生自查 1 — 60 数据表中，能被 2 整除的数有那一些，填在自学资料表内。
（ 2 ）自查后，同位讨论：这些数有什么特征吗？
（ 3 ）学生归纳：个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 、的数，都能被 2 整除，小学数学教案《数学教案－能被 2 、 5 整除的数》。
2 、能被 5 整除的数的特征。
方法与上相同。
3 、能同时被 2 、 5 整除的数的特征。
方法与上相同。
4 、知识归纳：（能被 2 、 5 整除的数的特征）
5 、自学 54 — 55 面 这些数中还有没有特殊的名称。
（ 1 ） 集体讨论；自然数中的数还有别的特殊名称？
（ 2 ）汇报讨论结果。
三）、巩固练习。（另付练习资料）
1 、尝试练习。
（ 1 ）学生独立完成，教师个别辅导。
（ 2 ）汇报独立完成作业情况。
2 、说一说，议一议。
（ 1 ）四人一组进行讨论。
（ 2 ）通过讨论，你又知道了一些什么？
3 、超级练习。
（ 1 ）先独立完成。
（ 2 ）集体讨论：先说结果，再说一说你是怎么做的，又是怎么想的？
（ 3 ）通过讨论后，你还有什么问题要提出来讨论的吗？
四）课堂小结。
1 、这节课你又学到了哪些知识？
2 、学生归纳能被 2 、 5 整除的数。
板书设计：
能 被 2 、 5 整 除 的 数
个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的数
个位上是 0 或者 5 的数
个位上是 2 和 5 的数
教学内容：
教材第58-59页。
教学目标：
1、学生经历探究三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算除法的过程，掌握笔算方法，能正确进行笔算。
2、培养学生估算和验算的意识，体验解决问题策略的多样性。
教学重难点：
重点：掌握三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法。
难点：理解三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算除法的笔算算理。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
谈话：同学们，东港小学的学生去参观奥林匹克体育中心（出示图），你获得了哪些信息？怎么求？
学生讨论后汇报：东港小学738名学生分2批去参观奥林匹克体育中心，问题是平均每批有多少人？
列式为：738÷2
二、互动新授
1、估算。
提问：谁能估算一下，平均每批大约有多少人？
学生估计后交流方法：七百多除以2得三百多，估计平均每批大约有三百多人。
2、笔算。
谈话：结果到底是三百多少呢？大家想动手算一算吗？
（1）请一位学生示范书写格式。
（2）引导学生回忆，如果是7 3 ÷2，你能用竖式计算吗？
（3）你能用以前学过的计算方法试着计算吗？
（4）学生尝试计算后提问：你是怎样算的。？与同桌互相说一说。
算出的结果3 6 9是否正确，怎样验算？（学生独立用乘法验算）
三、巩固练习
1、完成想想做做第1题。
学生独立填写，指名板演。
完成后及时反馈，发现学生计算时存在的问题（学生可能会出现余下来的数没有继续除等问题）
让学生说说在计算这样的除法竖式时应该注意什么？
学生交流。
教师小结：列竖式时，商的个位要与被除数的个位对齐，商和除数的积写到被除数的下面，最后在积的下面画横线，横线下写上被除数与商和除数的积的差。
2、完成想想做做第2题。
先估计的得数是几百多。
学生独立计算。
集体订正交流。
3、完成想想做做第3题。
学生读题，题目告诉我们什么信息？要我们求什么问题？
求“平均每棵树收获多少千克荔枝”就是把8 7 5千克荔枝平均分成5份，用875÷5。
独立完成，同桌交流订正。
4、完成想想做做第4题。
读懂表格，让学生独立计算并填表。
组织交流，观察表格，你发现了每本的价钱和买的本数之间有什么变化规律吗？
反馈：总价不变，每本单价越贵，买的本数越少。
5、完成想想做做第5题
让学生联系生活实际自己探究解决问题的办法。
列式计算，然后组织交流。
四、课堂总结
提问：这节课你有什么收获？
板书设计：
三位数除以一位数(商是三位数)的笔算
738÷2=369(人)
3 6 9
x 1 1 2
7 3 8
验算
答：平均每批有369人。
除数是一位数，就看被除数的最高位(从高位除起)，除到哪一位就把商写到那一位的上面。
教学反思：
让学生说说自己在估计时的思考，引导他们清楚地看到，“3百多”是7个百除以2得出来的。这样，他们在笔算时就能自觉地先除被除数百位上的数。
在学生尝试进行笔算时，通过“3为什么写在百位上”这个问题，引导学生进行理性的思考。
在教学过程中，教师力求通过自主探究、小组合作学习，让学生经历笔算过程，并逐步抽象出笔算除法的基本模型。通过动画演示、深入辨析，突破教学难点，使学生理解算理，掌握算法。
教学内容：
苏教版三年级上册第7-8页。
教学目标：
1、学习一位数除两位数的除法笔算方法；
2、指导学生观察、思考计算方法；
3、学会估算一位数除两位数的商。
教学重点：
被除数十位上的余数再除
教学难点：
被除数十位上数不能整除与个位上的数一起再除
教师准备：
挂图、小棒
教学过程：
一、新课导入：
请同学们把这52个羽毛球平均分给两个班，每个班能分到多少个？
二、新课学习：
1、动手分一分，说一说，
2、我们一起来写出算式：（弄清算式中每个数字的意思）
3、52÷2=26（个）
26
／---￣￣验算：26
2／52×2
4----
-----52
12
12
-----
4、让我们来验算一下。（让学生自己选择说明或是计算的方法）
5、边说边做：
78÷3=84÷6=92÷2=80÷5=
6、验算上面的计算题。
7、根据三个数量，请你提出一些用除法计算的问题？（想想做做第5题）
8、估算：你能估计出下面各题的商是多少吗？
64÷5=85÷3=95÷4=91÷2=
(10多)（20多）（20多）（40多）
三、巩固练习：
完成练习，第8页想想做做
四、：
说说今天学的`除法和以前学的有什么不一样？
五、布置作业：
P8“想想做做”第2、4题。
教学目标：
1、使学生经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
3、在解决问题的过程中学生有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
教学重点：掌握除法（首位能整除）口算和竖式计算方法。
教学难点：探索算法，明确算理。
教学对策：借助情景图和实物操作，由易到难，逐层讨论、探索算法，明确算理。
教学准备：挂图、教具等。
教学过程设计：
一、复习旧知，引入新课。
1、口答：20里面有（ ）个十，46里面有（ ）个十和（ ）个一，70里面有（ ）个十，83里面有（ ）个十和（ ）个一。
2、解决实际问题。
马上要开学了，小红和小英两人共买了18枝铅笔，平均每人买几枝？
口答算式：18÷2=9（枝）
你是怎么想的？你会用竖式计算吗？
3、谈话：今天，我们学习整十数、两位数除以一位数（板书课题）。看看，这儿还有两组同学也在买铅笔，买了多少枝呢？
二、自主探究，获取新知。
（一）教学整十数除以一位数。
1、先出示一幅场景图（1）。
2、指名说出条件和问题。
[两个男孩一共买了40枝铅笔（4捆，每捆10枝），平均每个男孩买多少个？]
3、让学生借助实物用小棒摆一摆，分一分，解决问题。
40÷2 = 20 （枝 ）
布置：你是怎样想的？和小组里的同学交流。
4、练习：第2页 第1题。
完成后，你发现了什么？和大家一起交流交流。
（二）教学两位数除以一位数。
1、出示场景图（2）。
2、指名说出条件和问题。
[两个女孩一共买了46枝铅笔（4捆，每捆10枝，另外还有6枝。），平均每个女孩买多少个？]
3、让学生运用刚刚获得的经验和借助实物操作，解决问题。（先猜猜46÷2商是几十多，再四人一组用小棒摆一摆，分一分。）
4、先探索口算方法，形成口算思路。
（1）每人先分得2捆是20枝，再分得3枝，合起来是23枝。
（2） 40÷2 = 20
6÷2 = 3
20 + 3 = 23
5、两位数除以一位数的竖式计算。
（1）谈话：如果每道题都用小棒分一分，那太麻烦了，我们一起用竖式来计算，好吗？
（2）师边板书计算过程，边讲解笔算方法。
（3）2为什么写在商的十位上？
（4）请你看着板书，说说笔算46÷2的计算过程。
三、巩固深化，拓展提高。
1、“想想做做”第2题。
指名板演，师生共同评价板演情况。
说说在计算时发现了什么？计算的过程中要注意什么？
2、“想想做做”第5题。
从图中你知道了什么？要求什么？
要知道哪种树苗每棵的价钱贵一些，你打算怎么办？
先同桌讨论，然后在全班交流你的想法。
四、全课总结。
这节课我们学习了什么？你能告诉大家要注意些什么吗？
五、课堂作业。
“想想做做”第3、4题。
板书设计：
首位能整除的两位数除以一位数
40÷2=20（枝）
46÷2=23（枝）
还可以用竖式来计算：
竖式略 想：2为什么写在商的十位上？
首位能整除的两位数除以一位数
40÷2=20（枝）
46÷2=23（枝）
还可以用竖式来计算：
竖式略 想：2为什么写在商的十位上？
首位能整除的两位数除以一位数
40÷2=20（枝）
46÷2=23（枝）
还可以用竖式来计算：
竖式略 想：2为什么写在商的十位上？
课前思考：
在学生已经掌握了用乘法口诀求商的'基础上，本课先教学整十数除以一位数，再教学非整十的两位数除以一位数（首位能整除）。这节课是本单元的起点，学好这部分知识将为下面学习首位不能整除及商末尾有0的除法打下基础。教材通过由易到难的练习，使学生逐步掌握除的顺序和商的书写方法，并让学生运用所学的知识解决日常生活中的一些实际问题。
课后反思1：
从学生已有的知识和经验入手，通过对旧知的复习和呈现购物情境，引出本课内容，激发学生参与学习的热情。
学生掌握两位数除以一位数的竖式格式有一定难度，所以适当的讲解是必要的。在讲解的过程中，不失时机地引导学生讨论，并让学生把自己能计算的部分算出来，既体现了学生的主体地位，又发挥了教师的主导作用，突破了本课的教学重点。
课后反思2：
由于今天是新学期的第一天，有些孩子不能集中精力，又因为是刚接手的班级，课一开始讲了一些课堂常规。所以上课内容剩一题没讲完。
刚进入中年级的这些孩子还需要一个适应和锻炼的过程。今天所上的内容是两位数除以一位数的开始，尤其是竖式的格式很值得关注，所以花了大量的时间讲解，并对本节内容中的两类题目进行对比，如96÷3和95÷3，强调它们的商和余数。在练习中发现，学生之间的差异较大，一些孩子通过例题的学习，能学以致用，而还有几名学生在试商过程中出现竖式书写的错误，不能比较正确地完成列竖式计算，经过指导后，有进步，但还需要加强训练。
课后反思3：
本节课根据学生对已有乘除法的相关知识，利用情景图解决实际问题，引出竖式计算的方法和书写格式，并重点讨论了“2为什么写在商的十位上”，进一步明确了算理。
但在实际教学及课后的作业上，发现学生在竖式计算的书写过程中出现错误，个别学生未能很好的理解计算原理，掌握计算方法；经过个别指导，基本纠正了格式错误，但今后还需加强规范。
教学内容：
能被3整除的数的特征（《现代小学数学》第八册）。
教学目标：
1.使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；
2.培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；
教学重点：
认识并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：
通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教具学具：
投影片、纸黑板、数字卡、作业纸
教学过程：
一、复检：
1.前面找们已经学习了能被2、5整除的数的`特征，谁来分别说一说？
2.你能说出几个能被3整除的数吗？（板书其中两个45、234）
3.能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题）
二、新授：
1.质疑引入
刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数（板书243、324、342、423、432、20xx、）。你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究。
2.引导观察
（1）9能被3整除吗？ 3|9
9的2倍能被3整除吗？ 板书 3|（92）
9的3倍能被3整除吗？ 3|（93）
由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 （9的倍数都能被3整除）①
（2）9与18的和能被3整除吗？ 3|（9＋18）
18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|（18＋27）
36与90的和能被3整除吗？3|（36＋90）
由此，你又想到了什么？贴纸黑板
（每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除）②
（3）下面研究整十、整百数与9的关系。
由此，你推想到了什么？
（几十=几个9＋几） （几百=几十几个9＋几）③
教学目标
1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。
2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。
3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。
4.掌握分数、小数的基本性质。
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。
二、探究新知。
（一）建立知识网络。【演示课件“数的整除”】
1.思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容。
反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个。
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。
2.说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。
反馈练习：下面的说法对不� （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数。 （ ）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提。
3.教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容。
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数。
4.讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。
5.教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6.教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法。
1.练习：求16和24的`最大公约数和最小公倍数。
2.思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质。
1.教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
2.练习。
（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
（2）
（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全课小结。
这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的
联系和区别，并且强化了对知识的运用。
四、随堂练习
1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。
（1）一个数的约数都比这个数的倍数小。
（2）1是所有自然数的公约数。
（3）所有的自然数不是质数就是合数。
（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。
（5）含有约数2的数一定是偶数。
（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
（7）有公约数1的两个数叫做互质数。
2.下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空。
在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；
既是质数又是偶数的数是（ ）.
4.按要求写出两个互质的数。
（1）两个数都是质数。
（2）两个数都是合数。
（3）一个数是质数，一个数是合数。
5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作业
1.把下面各数分解质因数。
24 45 65 84 102 475
2.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板书设计
数的整除分数、小数的基本性质
数学教案－数的整除 分数、小数的基本性质
教学目标：
1．通过猜测、操作、观察、交流等活动，理解和掌握能被3整除的数的特征，学会判断一个数能否被3整除。
2.学生经历探究能被3整除的数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3．学生在探究活动中获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
探究并掌握能被3整除的数的特征。
教学难点：
理解能被3整除的数的特征。
学具准备：
小棒、记录表格。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：你们能说出一些生活中的数吗？(学生说出一些生活中的数，如学生的年龄、班级人数、课本页码、电话号码等，师随机板书在黑板上)
师：上节课，我们学习了能被2、5整除的数的特征，现在老师来考考你们：这些数中，哪些被2整除？哪些能被5整除？(指名学生判断)你们能迅速地判断出这些数能否被3整除吗？想不想考考老师，看老师能不能迅速地判断出它们能否被3整除？(师迅速、准确地作出判断，并让学生笔算验证)师：想不想像老师一样判断得又对又快？你们想提出什么问题吗？(针对学生提出的问题，师引导梳理)师：到底怎样判断一个数能否被3整除？能被3整除的数有什么特征呢？这节课，我们就来研究这个问题。(揭示课题：能被3整除的数的特征)
二、自主探究，发现特征
1．自主探究。
(1)操作探究。学生4人一组，将课前准备好的小棒取出，把102、45、124、233、213、82、265、84这8个数在记录表中按数位摆出来。小组内分工合作：一人报数。一人摆小棒，一人笔算试除看能否被3整除，一人根据能否被3整除把摆的'数填在如下两个表内。
(2)小组汇报。师根据学生的汇报进行相应的板书，完成上表。
(3)观察思考。学生观察表一、表二，独立思考以下问题：用几根小棒摆出的数不能被3整除？用几根小棒摆出的数能被3整除？这时小棒的根数与“3”有什么关系？摆数用的小棒根数其实就是这个数的什么？你觉得什么数能被3整除？
2．交流讨论。
(1)全班交流讨论，形成猜想：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
(2)学生举例，笔算验证。
3．揭示特征。
(1)引导学生在讨论、验证的基础上，归纳、概括能被3整除的数的特征：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
(2)引导质疑：我们在二、三位数中发现有这样的特征，那么在四位、五位甚至更多位数的数中，是否也有这样的特征呢？
(3)学生看书，自由质疑，师生共同释疑。
三、实践运用。拓展延伸
1．基本练习。
下面哪些数能被3整除？(让学生先用特征判断，然后笔算验证)
42 49 78 111 165 655 2016 5988
2．综合练习。
(1)在下面每个数的（）里填上一个数字，
（）7 4（）2 56（） （）38
（2）你能很快的判断96336780能否被3整除？
（3）如果你今年10岁，再过几年，你的年龄能被3整除？
四、课堂小结
五、板书设计：
能被3整除的特征
9 51 36 13678
一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除
教学内容：
苏教版三年级上册第9-10页。
教学目标：
1、学习一位数除两位数的除法笔算方法；
2、指导学生观察、思考计算方法；
教学重点：
个位商写0的计算、理解不够商1要用0占位。
教学难点：
被除数十位上数能整除而个位上的`数不够商1时，为什么要写0？
教师准备：
挂图、幻灯片、铅笔（70支）
教学过程：
一、新课导入：
今天，老师要把62支铅笔平均分给3个班，每个班能分到多少个？
二、新课学习：
1、让我们写出算式来。（剩下2个羽毛球，商怎样写呢？）
62÷3=20（个）......2（个）
20
3√62
6
――
2
2、让我们来验算一下。
3、边想边做：83÷4=63÷6=92÷3=61÷2=（注意个别学生进行指导）
4、算一算，比一比：
42÷2=41÷2=63÷5=53÷5=
5、找找错在哪？（想想做做第3题）
6、想想做做第5题注意启发学生提出问题可以灵活点。
7、至少要搭多少顶帐篷？（让学生体会余数问题在生活中的合理运用，不要求讲进一法）讨论完成想想做做第6题。
三、巩固练习：完成练习第二页想想做做1、2。
四、小结：大家今天有什么收获啊？
五、布置作业：
1、用竖式计算，并验算最后两题。
52÷5＝43÷4＝82÷4＝74÷7＝
2、有75千克的大米，每次搬运10千克，至少要搬运多少次？
六、教学后记：
略
目标
①使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、5整除。
②使学生知道奇数、偶数的概念。③培养学生判断、推理能力。
重 点
重点 掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。难点掌握能被2和5同时整除的数的特征。
仪 器
教具
教学内容和过程
教学札记
一、创设情境
1、请你说出整除、约数和倍数的含义。
2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？
师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。（板书课题）
二、探索研究
1.学生动手操作。学习能被2整除的数的特征。
（1）写出2的倍数：
×2
12
24
36
48
510
612
714
816
918
1020
......
（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。
（3）特征：让学生说出观察的特征。（板书在黑板上）
（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。
2.小组合作学习----奇数和偶数。
（1）翻开书第53页看“能被2整除的”以及“注意”。
（2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。
（3）比较奇数和偶数个位的特征。（让学生填）
①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。
②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。
3.小组合作学习---能被5整除的数的特征。
（1）要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？
（2）做法是：写出5的倍数观察这些倍数概括观察的特征进行检验。
（3）让学生按这四点自己去体会并找出能被5整数的'特征。
三、课堂实践
（1）做教材第55页上面的“做一做”。
学生按这个格式回答问题：
能被2整除的数有：。
（2）做练习十二的第1、3题。
（3）做练习十二的第2题。
（4）做练习十二的第4题。
①首先让学生分小组讨论。
“既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？为什么？
②再让学生去找并检验讨论的结论。
③集体订正。
四、课堂
学生今天学习的内容。
五、课堂作业
写出3个能被5整除的奇数和3个能被5整除的偶数。
教学目标
1、使学生理解自然数与整数的意义。
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念。
3、培养学生抽象概括与观察物的能力。
教学过程
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题）
2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书：“……”）
3、教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、建立整除的概念
1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。
2、出示卡片1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。
4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。
组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷5指定回答“商几余几”）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的`，我们才能说15能被3整除。
5、学生举例
6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件。
7、出示卡片（区别整除和除尽）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数。
2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句。
如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数(生：24能被2整除， 24是2的倍数)
教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数，4又不是7的约数)
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问：能说4是0.2的倍数吗？为什么？
4、判断
12是3的倍数( ) 7是21的约数( )
1是25的约数( ) 3.6是3的倍数( )
4是约数( )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练习
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的
2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系。所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果。
六、布置作业
1、下面的说法对吗？说出理由。
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数。
（2）57是3的倍数。
（3）1是1、2、3、4、5，……的约数。
2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）.