作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。怎样写教案才更能起到其作用呢？
备课时间：2004-2-20教学内容： 总课时数：（ ）教学目标 ：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。4、培养学生抽象、概括能力。 教学重点： 1.理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。教学难点 ：1.理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程 ：一、 导入 、揭题出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？师选择： ⑴男生人数比女生多多少人？⑵女生人数比男生少多少人？ 师：请同学口头列式。⑶男生人数是女生的多少倍？ 板书：23÷21⑷女生人数是男生的几分之几？ 21÷23师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。今天我们一起来学习。二、 探索新知1、 教学⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。问：①求汽车的速度怎样计算？100÷2=50（千米）（板书）②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书）师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。⑷学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）⑸总结①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？②指导学生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系⑴师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。⑵汇报：通过自学，你知道了什么？①比的读写法指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）②比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是什么？③比值。师：如何求比值？[反馈练习]①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3=4②抢答。教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100，后项是2，比值是比的前项是21，后项是23，比值是比的前项是2.4，后项是3，比值是③做一做a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）④比和除法各部分的关系整理表格： 联 系区 别比前项比号（︰）后项比值 除法被除数除号（÷）除数商 ⑶思考①比的后项为什么不能为0？②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？3、 继续自学两个“做一做”中间的内容⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？⑵想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。⑶继续汇报，完成表格 联 系区 别比前项比号（︰）后项比值 除法被除数除号（÷）除数商 分数分子分数线（-）分母分数值 ⑷反馈练习变一变， 填一填3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=( )/( )（ ）︰( )=（ ）÷7=5/( )⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）一种数 一种相除的关系 一种运算三、 课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？四、综合练习1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？� （看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。 板书： 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）教学反思：
《小数的产生和意义》是在学生三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生装进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
本课时的教学重点是使学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。
教学难点是：抽象小数的意义。
知识教学点是：
1、使学生了解小数的产生；
2．使学生理解小数的意义；
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
教具准备：
米尺、课件。
能力训练点是：
1．培养学生的观察力；
2．培养学生的抽象概括能力。为达到上述目标，我在这节课的主设计中采取了以下方法。
一、采用“一引、二扶、三放”三层次教学，促使学生眼、脑、手同时作用，获得丰富表象，引发学生理解一位小数、两位小数、三位小数的意义。 第一层次是让学生通过观察米尺图，在教师启迪下，学生积极思维，根据严密的逻辑性，探索出规律。第二层次先出示米尺让学生感知，然后提问，不直接回答，留 给学生思考余地。再通过填空的形式把思考过程反馈出来。第三层次的教学是通过教师点拨和学生观察、讨论、语言叙述，将规律灵活运用的过程，达到进一步清晰 表象的'目的。
二、运用分数的有关知识作迁移，类推出小数的意义，揭示其本质特征。如再次引导学生观察米尺，结合板书讨论问题：把1米平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分数来表示，然后结合板书讨论出小数的计数单位，以及相邻两个计数单位间的进率是10。
三、利用多媒体辅助教学。利 用多媒体辅助教学，将文字、图片、声音、音乐、动画等直观形象地展现给学生，以调动学生的视听觉等多种感观，使学生的内心体验推向高潮，使他们产生一种学习的冲动，求知的欲望。如一开始让学生听课件中的读一读。小数对于学生来说并不陌生，在日常生活中学生是有体验的。这样设计就可以调动学生已有的生活经验和初步的认识，消除抽象的数学与学生的距离感。
教学过程设计如下：
1、猜一猜，量一量，这两条带子有多少长，不能得到整“米”数时，须用其它数来表示，教学小数的产生。
3、结合课件教学一位小数、二位小数、三位小数……，教学小数的义意。
4、完成填一填，教学小数的计数单位和相邻两个计数单位间进率是10。
5、完成连线题，
6、学生阅读课本内容，提出问题。
7、学生进行全课小结。
8、练习“思维训练”。
板书设计：
小数的产生和意义
分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10.
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。，既有同类量的比，又有不同类量的比。
教学时着重说明两点：
（1）比值的表示法，可以用分数、小数、整数表示。
（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解比的意义，会求比值。教学难点是理解比的意义。
在教学时，我从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，激发学生的学习兴趣。在学习比的意义的时候，我采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和实践能力。在学习中我还特别强调了比的前项和后项，让学生明确那个量做前项，那个量做后项。另外，在教学时及时的对比、分数、除法进行比较，充分理解它们三者之间的联系与区别
在本节课的教学中也存在一定不足：有些细节地方处理得不是很到位，强调的还不够，如个别学生对两个数相除也可以说成两个数的比理解不深刻；在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，给学生留的思考时间比较少，感觉有的学生没有真正理解之间的联系和不同，总之，还有很多地方需要学习改进。
尊敬的各位评委老师你们好！我要说课的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第2-3页的内容《加、减法的意义和各部分间的关系》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。
一．我对教材的理解（教材分析）——参考教学参考书
内容的地位和作用： 《加、减法的意义和各部分间的关系》是在学生已学过简单整数加减法的基础上，通过实际情景问题的分析解决，进一步提升加减法意义及其各部分名称与关系的认识，使学生四则混合运算的知识与能力趋于完善，初步形成和提高计算和分析解决相关实际问题的。能力，也为以后进一步学习小数、分数加、减法的意义和关系奠定基础。
二．学情分析（根据考评要求，可不说）
因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了简单整数加减法，对加减法意义及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。
三．教学目标
根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将教学目标定位如下：
1．知识与技能：使学生通过具体的情境与问题，探索认知理解加、减法的意义，掌握加、减法中各部分名称及的关系，培养学生运用加减法各部分间的关系解决相关简单实际问题能力，发展学生分析思维与推理能力。
2. 过程与方法：引导组织学生自主观察、合作交流、分析概括认知加、减法意义、关系，经历探索过程，体会加减、法间的互逆关系，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。
3．情感态度：使学生在探索新知过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。
四．教学重难点
依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点
教学重点是：加、减法意义及各部分名称与关系的认知理解；
教学难点是：加、减法意义理解，体会加、减法间的互逆关系。
五．教学策略方法
让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”及“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”是数学课程的两大基本核心理念，同时教有法而无定法，贵在得法。因此，为把握重点，突破难点，力求实效，达成目标，依据教材与现代建构主义学习论，结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是：
1.注重和发挥情景作用。充分利用教材主题图与多媒体技术创设展示教学情景问题，激发兴趣动力；
2. 运用教具学具与多媒体课件，直观呈现演示情景案例和问题，引导观察比较，丰富感知，促进意义构建与新知生长；
3.处理好师生角色地位的“两主一中心”关系，以教师为主导，以学生为主体和中心，教师恰当设问引路，引导学生自主观察分析案例，合作交流、比较分析、质疑解惑、归纳概括，实现新旧知识、能力的转化迁移和实践应用，巩固深化，掌握新知，形成技能。
六．教学过程
为了体现以学生为中心，发挥学生为主体和教师为主导作用，依据教学内容与目标要求，结合学生学情，拟从以下六个环节组织开展本课教学活动：
（一）充分利用教材主题图和现代教育技术，通过课件创设呈现引入现实情景与示例1（1），通过读题语言描述引导，学生直观感受西宁至拉萨包含西宁到格尔木与格尔木到拉萨两段路程，并进一步引导学生发现问题，调动激发学生兴趣动力。
（二）引导实践探索认知加法意义及各部分名称。
1.通过引导学生观察路线线段图和列式：814+1142=?并独自计算解决问题；
2.教师可设问：“为什么要用加法计算？”引导学生思考：“加法是什么样的运算？”、“两个加数分别叫什么？”等，引导小结加法的意义和各部分名称：“把两数合并成一个数的运算叫做加法”；“相加的两个数叫加数”，“加得的数叫和”
（三）减法意义与各部分名称的探索认知
1.运用多媒体课件呈现展示或阅读例1（2），结合线段图引导学生分析问题中已知什么与要求的问题是什么？以及数量关系，并列式计算；
2 .学生自主探索，独自完成例1（3）
3.设问引导，对比观察思考讨论：“与例1（1）相比，例1（2）、例1（3）题分别是已知什么数？要求什么数？、怎样算？减法是一种什么样的运算？（引导学生认知：例1（1）题是已知西宁至拉萨的两段铁路：西宁到格尔木、格尔木到拉萨的长，求全长，用加法；例1（2）、例1（3）题是已知全长和其中的一段铁路长，求另一段铁路长，都用减法计算。）
归纳概括小结：减法意义及各部分名称（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的结果数叫差。减法是加法的逆运算或加法和减法互为逆运算。）
（四）加、减法各部分关系探索认知
通过引导观察、比较例1（1）、例1（2）、例1（3）题算式数量关系，思考：“如何求和？”、“怎样求加数？”、“怎样求差、减数、被减数？”等问题，归纳概括，深化提升认知加、减法各部分关系，实现由案例感性认知到理性认知的飞跃，理解认知构建新知识，并促进学生思维能力发展。
（五）实践应用，深化巩固
依据教学重难点知识，有针对性地设计“做一做”、“算一算”、“连一连”、“说一说”、“判断正误”（具体案例）等分层变式，拓展练习、实践应用，学生独立操作，实现从理论到实践的飞跃，深化理解，掌握新知，形成技能。
（六）反思感悟，总结评价。
通过设问：“今天我们学习了什么内容？”、??“你有哪些收获？”回顾、反馈和梳理所学知识，同时培养学生表达能力。
七．板书设计
加减法的意义和各部分间的关系
加法各部分之间的关系？ 减法各部分之间的关系
和＝加数＋加数 差＝被减数－减数
加数＝和－另一个加数？ 被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重点知识的理解识记。
八．说教学反思
本节教学设想主要依据“学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。”教师是学习活动的组织者、意义建构的引导者、帮助者、促进者。”即“教师为主导，学生为主体”及“学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者”等现代建构主义学习论，教学设计中注重“学生为中心及其能动作用”、“情境”与“协作学习”对意义建构的重要关键作用。以上说课，定有诸多不妥之处，恳请各位评委教师批评指正。
《比的意义》是苏教版第十一册第三单元的最后一部分内� 本课的知识重点是比的意义，比的读写法，比各部分的名称，求比值的方法，比和分数，除法之间的联系。整节课涉及到的概念非常多，如果单纯由教师来讲解概念性的知识，学生一定会感觉到枯燥乏味。鉴于这一点，我采用了分段教学法。下面就把我教学过程中的一些反思记录如下：
一开始教学比的意义时通过提问学生：我班男女生的人数各是多少？进而提问：能不能用学过的方法表示出本班男女生人数的数量关系。从学生已有的知识背景和生活经验出发，注意让学生联系生活经验学数学。这部分的过渡还是比较自然的。只是在后面归纳、概括比的意义时，我感觉对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟好像并不十分深刻。
接下来在教学比的读写法、比的各部分名称、求比值以及比和分数、除法的联系时，我尝试了一下放手让学生自学，鼓励学生独立思考，引导学生在自主探索，合作交流的基础上内化了几个知识重点。因为这部分概念比较浅显易懂，从学生交流自学收获的课堂反映来看，这种自主学习的方式学生还是乐于接受的。不过，我还是觉得在培养学生质疑问难上做得还不够，应该更加大胆一点，把汇报交流自学收获中的老师向学生提问改成学生向学生提问，不知效果会不会更好。另外，学生在汇报交流自学收获时，如何应变和调整新知的教学顺序，能够更好地驾驭课堂也是我在今后的教学中要思考的问题。
最后在所有的知识学完后我还设计了一个实践游戏，就是让学生通过测量了解人体的有趣的比以及知道这些比对我们有什么帮助。学生的学习积极性非常高。
常言道：教无定法，贵在得法。通过本节课的教学，我认为一节课成功与否的标准是看学生的课堂表现，而不是看老师有无完成教学任务或教得认真不认真。如果学生不想学或学得没有收获，即使老师教得再苦也是低效的或无效的课堂教学。这就要求我们老师必须切实把握好学生的实际基础，选择切合学生实际的教法，顺着学生思路进行教学，那么课堂中的每一个环节就会显得很和谐，那么这样的教学也肯定是成功的教学。
（一）
一、填空。
1、某校六年级一班有男生24人，女生25人。
（1）、男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
（2）、女生人数与男生人数的比是（ ），比值是（ ）。
（3）、女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。
（4）、全班人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
2、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。
（1）、小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。
（2）、小明行走的路程与小杰的路程的比是（ ），比值是（ ）。
（3）、小明行走路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。
（4）、小杰行走路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。
（5）、小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。
二、求比值。
5：2.5 2.8： ： ：
（二）
一、填空。
1、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（ ）。
2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（ ）。
3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（ ），
甲与乙的速度比是（ ）。
4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（ ），比值是（ ）。
5、（ ）：6=0.75 6:（ ）=0.75
6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（ ）。
7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（ ）。
8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（ ）度。
二、判断。
1、比的前、后项可以是任意数。 （ ）
2、5米比7米的比值是5：7。 （ ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。 （ ）
4、3：8可以写成，比值是2。
三、看图填比。
1、甲与乙的比是（ ）：（ ）。
2、乙与甲的比是（ ）：（ ）。
3、甲与甲乙两数和的比是（ ）：（ ）。
4、乙与甲乙两数和的比是（ ）：（ ）。
5、甲乙两数差与甲乙两数和的比是（ ）：（ ）。
四、解决问题。
1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？
2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？
3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，
求这个直角三角形的面积。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系。虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系，通常也会同事关注运算的结果。此外，我们可以用比同事表示两个、三个乃至更多的量之间的倍比关系，而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。通过这节课的教学，学生能够理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，但是对它们之间的区别还不够清楚。
教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。
3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。
4、培养学生抽象、概括能力．
教学重点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
教学难点：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
教学准备：投影
教学过程：
一、 导入、揭题
出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。
师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？
师选择: ⑴男生人数比女生多多少人？
⑵女生人数比男生少多少人？ 师：请同学口头列式。
⑶男生人数是女生的多少倍？ 板书：2321
⑷女生人数是男生的几分之几？ 2123
师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。
师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。
我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。
今天我们一起来学习比的意义。
二、 探索新知
1、 教学比的意义
⑴指⑶ 师：2321，是谁和谁比？
师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成
男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。
扶放启发：请同学想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么说呢？
女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）
⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？
②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。
⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]
师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。
问：①求汽车的速度怎样计算？
1002=50（千米）（板书）
②（指1002）路程和时间的关系还可以怎么说呢？
路程和时间的比是100比2（板书）
师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。
⑷学生举例
举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）
⑸总结
①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？
②指导学生看书
看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出两数相除点上着重号）自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系
⑴师：关于比，你还想知道些什么？
请同学们自学教科书第47页第一个做一做上面的内容。
⑵汇报：通过自学，你知道了什么？
①比的读写法
指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）
②比的各部分名称、
说一说比的前项、后项和比值分别是什么？
③比值。
师：如何求比值？
[反馈练习]
①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？
8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4
②抢答。教师出条件，学生抢答比值。
比的前项是100，后项是2，比值是（）
比的前项是21，后项是23，比值是（）
比的前项是2.4，后项是3，比值是（）
③做一做
a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。
b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）
④比和除法各部分的关系
①比的后项为什么不能为0？
②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？
3、 继续自学两个做一做中间的内容
⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？
⑵想一想，辨一辨：
既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。
⑶继续汇报，完成表格
⑷反馈练习
变一变， 填一填
319=（ ）︰（ ) 21︰100 =（ ）/（ ） 4/23=（ ）︰( ）
1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=（ )/( ）
（ ）︰（ )= （ ）7=5/( ）
⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）
一种数 一种相除的关系 一种运算
三、 课堂总结
通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？
四、综合练习
1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？�
（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。
教科书第61——62页，练习十七第1——4题
本节课主要教学比的意义，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。
这部分内容是在学生学过分数与除法的联系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解比的意义是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解比的意义。
1、通过实物及学过的联系式等概括出比的意义，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。
；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？
引导学生回答：
要表示红旗的长和宽的联系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。
2÷3＝2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入新课。
导语：（教师自备）
板书：比
2、教学比难道意义。
1、）红旗长和宽的联系，也可以这样说：
长和宽的比是2 比3，
宽和长的比是2比3 。
2、）出示投影片：
“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”
求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、）学生讨论比的意义。
4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。
2比3 记作2 ：3。
100比2 记作 100 ：2。
2、）比的读法。
3、）比的各部分的名称：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前项 比号 后项 比值
4、）比值；
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的联系。
6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练习：
1、做练习十七的第1题。
2、做练习十七的第2、3题。
四、课堂小结：
同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？
板书设计：
3、比
比的意义：两个数相除有叫做两个数的比。
比的各部分名称：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前项 比号 后项 比值
比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值
教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：
1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：
一、 复习
１、 提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、 新授
提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、 比例的意义
出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；
第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或 ＝
师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２） 口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？
（３） 小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的`两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４） 练习，课本第１０页做一做。
２、 比例的基本性质。
（１） 比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5
并自学课本
提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？
（２） 说出下面各比例的外项和内项？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8
（３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。
（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？
（５）你能得出什么结论？
三、 巩固练习
１、 完成第2页的做一做。
２、 完成第3页的做一做第１题。
四、 总结
１、 比例的意义和基本性质是什么？
２、 怎样判断两个比能否组成比例？
五、 作业
１、 完成练习四的第１－３题。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
本课的导入从学生的实际出发，由搅拌水泥沙引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。
一、培养学生发现问题、解决问题的能力。
数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，教师以学生非常熟悉的东西——不同型号的国旗说起，引出教室黑板上的国旗的大小和升旗时的国旗的大小不同，从而引出国旗的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学
二、培养学生的自学能力。
体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：
1、比的读写方法。
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、什么是比值？怎样求一个比的比值。
4、比值可以怎样表示？
5、比和比值有什么联系和区别？
放手让学生自学，培养了学生的自学能力。
三．培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、新课失误的一点是没有掌握好教学时间。
最后一个环节虽然自己设计了，但在课堂中没有完成。也就是当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，已经没有时间指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，没有讲明体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。只能在下节课中涉及。
总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学习教学内容！
注：此教案是在学生使用课前预习卡基础之上
比的应用
教学目标：
1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
教学重点：
理解按一定的比来分配一个数量的意义。
教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。
教学过程：
一、 谈话导入：
同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。
二、 交流预习情况：
1、集体订对获取的数学信息及提出的问题
师板书摘要：
信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人
问题：怎么分合理？能不能按比分配？
2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）
3、小组汇报：
方案一：大班30个，小班20个，分完为止；
方案二：大班3个，小班2个，分完为止；
方案三：大班30个，小班20个，剩下的平均分；
方案四：大班往小班去5人，然后平均分；
方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；
方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；
……
4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；
在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。
更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；
5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。
三、 尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？
同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：
解法一：30：20=3：2 3+2=5 140÷5＝28（个）
大班：28×3=84（个） 小班：28×2 =56（个）
解法二：30：20=3：2 3+2=5
大班：140× =84（个） 小班：140× =56（个）
四、师生总结解题方法
今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。
思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。
板书：总数量× =各部分的数量
《比的意义》说课稿（25篇）
独立完成，集体订正
六、 小结（学生小结，师生补充）
板书设计：
比的应用
总数量× =各部分的数量
1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础。
首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。
由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。
回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。
2、课�
但是，这无形中对教师的课堂教学水平提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学习资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。
孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：
（1）在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。
（2）当学生总结出求比值的方法后，没有设计练习题目让学生得到及时的练习。
（3）关于比与除法、分数之间的关系没有得到强化。
3、对学生学习情况进行检验环节中。
前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，练习中对求比值的练习还没有来得及完成。
我在教学比的意义这一节课时主要运用了以下方法教学。
1、迁移猜想：我先组织学生复习商不变的性质和分数的基本性质，引导学生结合除法、分数和比三者之间的关系，猜想出比的基本性质。
2、验证概括：学生猜想出比的基本性质后，再引导学生任意写出—个比，对照猜想出的比的基本性质进行验证，从而概括出比的基本性质。
3、动态生成：在学生概括出比的基本性质后，引导学生小结出整数比的化简方法：用比的前项和后项的最大公约数分别去除比的前项和后项。
小结化简整数比的方法后，我便问学生，在我们的日常生活和学习中，除整数比需要化简外，还会遇到哪些比需要化简？学生讨论后，得出还有分数比、小数比需要化简。这时我又突然想到了整数、分数、小数的混合比需要化简。
于是，便萌发了师生互动，动态生成这一知识的念头。在我的不断引导下，学生说出了整数与分数比、整数与小数比、分数与小数比也需要化简。在此基础上，我让学生列出以上各种类型的比，并留足一定的时间给学生独立思考、自主探究其中一种比的化简过程，然后小组合作讨论化简比的方法，最后全班交流总结各种比的化简方法。
但此时全班交流总结尚未结束，下课铃声响了，我只好草草收兵，结束教学。学生对常见的三类比（整数比、分数比和小数比）的化简方法印象浮浅、理解不清、掌握不到位，课堂教学的基本目标都没有完成，更别说动态生成让学生理解、掌握混合比（整数与分数、整数与小数、分数与小数）的化简方法了。
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好！我叫巴瑞，来自淮河东路小学，我今天说课的内容是人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时《小数的产生和意义》。首先我说说本课的教材分析。
一、说教材分析
“小数的产生和意义”属于“数与代数”的知识领域，它是在学生已经掌握并能灵活运用三年级已学过的“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，这一内容的学习既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。
二、说学情分析
学生在三年级已经学过“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，本节课是学生系统学习小数的第一课时。
三、说学习目标及重难点。
根据对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中4-6学段数与代数中的要求：进一步认识小数，我设计了如下学习目标：
1、通过课件演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。
2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率。
根据以上学习目标我预设：理解和掌握小数的意义将成为本节课的学习重点；理解小数的计数单位以及他们之间的进率将成为本节课的学习难点。
四、说教法学法
为了突破学习重难点，本节课我将采用“自主探究、合作交流”的学习方式。
五：说评价设计
根据学生的叙述来了解学生对知识的掌握情况；通过课本做一做和基础练习题，对目标1进行评价。通过学生在具体的操作活动与探索过程中表现状况和提升练习对目标2进行评价。
六、说学习流程
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成学习目标，并结合本班学生特点，设计如下学习环节：
1、结合生活设疑 激发情趣导入
为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，学生体会到数学生活的。快乐，在新课开始通过“估一估、测一测”的游戏导入，让学生通过在估测再测量90厘米长的红彩带的游戏活动激发学生的学习热情。当我让学生用米作单位说出它的长度时，学生心理产生了矛盾，因为测量结果不够1米，无法得到整数的结果。这时我引出在生活中也有许多得不到整数结果的例子，这时人们便用分数和小数来表示，于是，小数便产生了。今天我们就，来学习小数的产生和意义，同时板书：小数的产生和意义。
通过这样一个简单的游戏，自然引出本节课所要研究的内容激发了学生的学习兴趣和探究的欲望，并使学生不知不觉走入对新课的思考。
2、探究小数的意义。
在教学中我力求引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的1米平均分成10份，让学生用分别用整数、分数、小数来表示其中的一份，三份，七份，通过观察分数的相同点及小数间的相同点，总结出分母是十的分数可以写成一位小数。接着在认识一位小数的基础上，学生通过测量彩带及数学课本的长度并按要求完成表格，从而得出结论：分母是一百的分数可以写成两位小数。然后让学生想象一下：0.001米、0.051米，这些小数是几位小数？用分数表示分别是多少米？由此得知：分母是一千 的分数可以写成三位小数。最后学生通过小组合作讨论得出结果分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
学生的认知是由浅入深的，通过小组讨论，动手实践，他们已经理解一位小数，两位小数、三位小数的意义，同时完成学习目标一：通过教具演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。
3、理解小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率。
当学生成功解决一个问题后我会趁热打铁，组织学生探究小数的计数单位，及相邻两个计数单位间的进率。我是这样做的：课件出示：0.8里面有（）个十分之一；0.6里面有（）个十分之一；0.07里有（）个百分之一；0.09里有（）个百分之一。通过学生的回答，我引导孩子，像0.8，0.6这样的小数，我们可以看成有多少个十分之一组成的，因此我们可以说一位小数的技术单位是十分之一，记作0.1。像0.07，0.09这样的小数，我们可以看成有多少个百分之一组成的，因此我们可以说两位小数的计数单位是百分之一，记作0.01；同学们想一想：三位小数的计数单位是多少？四位小数呢？通过课件演示：1／10米里面有（）个1／100米，1／100米里面有（）个1／1000米，从而认识到每相邻两个计数单位间的进率是10。请我没有直接告诉学生小数的计数单位是什么；每相邻两个计数单位间的进率是10，而是通过闯智慧关的游戏方式让学生从解决问题中发现、归纳出来。我认为这样能促使学生进行多角度、多方面、多层次的探索，以练习的形式探索出小数的计数单位、以每相邻两个计数单位之间的进率是10。符合学生的认知规律，培养学生应用所学知识解决问题的能力，发散了学生的思维，培养学生的合作交流意识和创新意识。完成学习目标二：2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率。
4、分层运用新知，逐步理解内化。
对于新知，需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：
(1)基础练习 （通过这个练习，巩固新知。）
(2)提升练习 （连线题体现学习知识的灵活性。）
(3)发散练习 （培养学生综合运用知识的能力。）
整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
5、 课堂小结
“这节课的学习内容是什么？你有什么收获？”来对本节课所学的知识加以梳理总结。
七、板书设计：
这是我的板书设计，力求体现知识性、简洁性，既突出了本节课的重心，又凸显了清晰的课堂结构。
八 、教学效果预测
本节课利用游戏导入，能激发学生的学习兴趣，课堂气氛一定会十分活跃。而重点部分的教学采取让学生小组合作、动手操作实践，可以使学生互相督促，全员参与，保证了课堂教学效果。教师深入浅出的引导和充满激励的语言，将会给学生不断探究的动力和热情；而层次分明难易适度的练习题，也使新知得到巩固和应用。可以说本课的教学环环相扣，清晰有序，一定会取得令人满意的效果。
以上是我对《小数的产生和意义》一课的说课，不妥之处，敬请各位领导多提宝贵意见，谢谢。
教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。
教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。
教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：理解比的意义。
教学媒体：电脑课件、实物投影
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。
你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）
27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）
2、联系奥运，分析题目。
在奥运会上，� 那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）
那你知道他的速度到底有多快吗？
如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）
看完奥运，我们再来看看我们学校的事情
3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）
4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？
学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）
3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）
[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意义。
（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。
那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）
（2）小结：通过以上的学习，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。
质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？
引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）
都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？
（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。
那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）
那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）
在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间
这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）
[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]
（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）
汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）
你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）
[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]
（4）练习：填空。
有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。
[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]
2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。
（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！
[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]
（2）汇报。
1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）
问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？
思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）
[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]
2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）
如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）
3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）
问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）
练习：（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通常可以是什么数？
[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]
4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联
系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。
出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）
相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数
[设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。]
5：我还知道比的后项不能为“0”。
问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）
三、多层练习，巩固新知
学习内容：
教材104页例1、例2及做一做。
学习目标：
1、 我能理解同分母分数加、减法的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、 我能正确计算同分母分数加、减法。
3、 我会用所学知识解决实际问题。
学习重点：
理解同分母分数加、减法的算理。
学习难点：
学会同分母分数加、减法的计算方法。
学习准备：
圆纸片
学习过程：
一、检查课前学习，导入新课
二、自主学习，合作探究
1、自学教材104页例1
（1）我得到的数学信息
（2）求爸爸妈妈一共吃了多少张饼？我写的'算式
（3）我是这样想的，得出结果
（4）通过解答，我发现
分数加法的含义与整数加法的含义（ ）
计算同分母分数加法时，分母（ ），分子（ ）。
2、小组合作学习例2
仔细观察，根据问题，写出算式。
我是这样想的，得出结果：
从计算中，我发现分数减法含义与整数减法含义（ ），计算同分母分数减法时，分母（ ），分子（ ）。
3.小组展示，汇报。
4.观察例1和例2，我发现计算同分母分数加减法时，分母（ ），分子（ ）。计算的结果不是最简分数时，应该（ ）。
5.我能行
完成105页做一做第一题。
教学目标：
使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。
教学重点：
分析题里所含的数量关系，把哪个数看作单位1。
教学难点：
怎样列出方程。
教学过程：
一、复习
列式计算，并口述把哪个数看作单位1。
（1）的是多少？ （ ）看作单位1。
（2）14的是多少？ （ ）看作单位1。
（3）1的是多少？ （ ）看作单位1。
二、新授
1、板书课题：列方程解文字题
2、出示例4：一个数的是，这个数是多少 ？
（1） 分析数量关系
提问
①这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？（使学生明白它们的数量关系一样，只是已知未知不同）
②硬该把哪个数看作单位1？为什么？
③单位1所表示的数知道吗？
④怎样求单位1所表示的“这个数”？（引导学生用设未知数X的方法来解决）。
使学生明确：根据一个数乘以分数的意义。
由已知：一个数的是，得：一个数×=？
（2） 列方程解文字题。
第一步，设未知数为X。教师板书
解：设这个数是X。
第二步，根据题意列出方程。教师板书
X×=
第三步，解这个方程。教师板书：（略）
第四步，检验：（略）
第五步：作答
3、小结
（1）怎样设求知数？
要求单位“1”的量，设单位“1”的量为X。
（2） 样根据题意列方程？
找出题中数量之间的等量关系。
三、巩固练习
1、教科书第35页“做一做”。
2、一个数的1倍等于2，求这个数。
四、课堂练习
练习九第12、16—19题。
五、作业
练习九第13—15题。
六、课外思考
练习九思考题。让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的`。第（2）题，把带分数化成假分数。后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍；而分子是前一个分数分子的3倍。
《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学习相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：
1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学习材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。
2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
3、学习过程从封闭预设走向开放、生成。
学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。
采取自主学习的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。
比的意义是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系，注意：比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以在教学时我力求体现以下几点：
一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。
这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶，学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。
二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。
在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。
三、教学中注意的问题：
1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一种运算。
2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要雕琢。
教学内容：p86，加法和减法之间的关系。
教学目的：1、理解加法，减法的意义。
2、使学生明确加，减法之间的关系，进而使学生知道减法是加法的逆运算。
3、学习了加地各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。
4、培养学生概括能力。
教学重点：理解加法，减法的意义。
明确加、减法之间的关系。
教学难点：理解减法是加法的逆运算。
教学过程：
准备训练。
说出算式各部分名称。
40 + 30 = 70
( ) ( ) ( )
－ 40 = 30
( ) ( ) ( )
新授。
出示课题加法和减法之间的关系
出示例1
（1）
先让学生说出每幅线段图的表示的。意思，列出算式
40+30=70
引导学生说出这是和与加数＝关系。
在算式下面写出加数＋加数＝和。
从而引出加法的意义；
说清图意，列式。
引导学生把(2),(3)与(1)比较。
谁是已知的，谁是未知的，已知，未知有什么变化。明确第(2)题是求第二加数，
第(3)题是求第一加数。
从中引导减法的意义。
引导学生看书，理解减法是加法的逆运算
着重引导学生想，为什么减法是加法的逆运算。
将加法算式及各部分名称与减法算式各部分名称加以比较。
得出：一个加数＝和一另一个加数
师：学习了加法各部分间的关系可以利用这一关系验算加法。
试做：验算 743+257=1000,对不对？
出示例2
求□中的未知数
□+6=13 根据一个加数等于和减另一个加数由生填，讲清怎样想的？就可以求出□中的数。
再完成
478+522=1000
1000-478=522
生完成后，回答怎样想的。
三、小结：
什么叫加法？什么叫减法？
加法之间有怎样的关系？
运用这一关系可以验算加法。
四、巩固练习
根据加，减法的关系，在下面算式的□里填数。
(1) 237＋69＝306 (2)5002-3875=1127
306-□ =237 3875+□=1127
□-237=69 □-1127=3875
求□中的未知数
□＋378＝1082 4657＋□＝7102
□＋265＝930 1896＋□＝3024
□＋489＝814 2743＋□＝5000
坚式计算，并验算。
3748+627 9134-514
课后作业：
1.根据560+430=990，写出两道减法算式。
□－□＝□
□－□＝□
2.根据500-240=260，写出一道加法算式和一道减法算式。
□＋□＝□
□－□＝□
3.求□中的未知数
589+□=1062 □+495=702
298+□=594 □+324=500
比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。
今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：
一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活。
在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。
二、放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。
例如：在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，引导学生主动的进行思考、讨论、交流，这样既培养了学生的自学能力，又拓展了课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。
三、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格，先让学生自己填写，再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、在以后的教学中要注意时间的把控。
学生讨论是充分了，但是，学生的练习时间就有一定的问题，没有时间完成。看来，教与学生的书面练习之间还得下功夫去进行时间的把握，使自己的以后教学做的更好。
教科书第61——62页，练习十七第1——4题
本节课主要教学，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。
1、理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解。
1、通过实物及学过的关系式等概括出，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。
；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？
引导学生回答：
要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。
2÷3＝2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入 新课。
导语 ：（教师自备）
板书：比
2、教学比难道意义。
1、）红旗长和宽的关系，也可以这样说：
长和宽的比是2 比3，
宽和长的比是2比3 。
2、）出示投影片：
“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”
求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、）学生讨论。
4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。
2比3 记作2 ：3。
100比2 记作 100 ：2。
2、）比的读法。
3、）比的各部分的名称：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前项 比号 后项 比值
4、）比值；
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的关系。
6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练习：
1、做练习十七的第1题。
2、做练习十七的第2、3题。
四、课堂小结：
同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？
板书设计 ：
3、比
：两个数相除有叫做两个数的比。
比的各部分名称：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前项 比号 后项 比值
比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第46、47页
教学目标：
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法弄清比同除法，分数的关系。明确比的后项不能为零的道理，同时懂得事物之间、知识之间是相互联系的。
2、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
3、在愉快的数学学习活动中，体会数学的价值，逐步培养数学学习的兴趣。
教学过程：
一、创设情境引入学习
现在正值十月金秋，这美丽的季节，真适合外出郊游！
可是在一次郊游野炊中，同学们遇到了一些问题，你们能帮忙看看吗？
来到目的地，大家都有些口渴了，小华取出了浓缩饮料。第一杯兑好了，小明一喝，差点喷了出来：太甜了！凭借你的经验，你觉得可能是什么原因？
怎么调整呢？
第二杯，冬冬喝了，直说：“哎呀，味道都没有！”这又是怎么回事呢？
看来，在兑饮料时，还真得注意着水和果汁的关系！
这种饮料究竟怎样兑就比较合适呢？
小华这时看到商品说明上写着果汁和水按1：5冲调，这是什么意思呀？
看来有的同学对比有一定的了解，但更多的同学对它（指示板书）十分陌生，其实这个“比”还真不能小看它，因为在生活中，你可能会常常遇见它！今天我们就来看看，“比”究竟是怎么回事！（板书课题）
同学们开始做饭了，这回他们呢挺聪明，先看了大米烹调说明，知道2小杯米加3小杯的水。可是他们没有量米的小杯，怎么办呢？
同学们真不错，想到了这些办法。不管用小杯还是大碗，无论什么容器，米和水的关系都没有变！
看来在做饭时，米和水的关系也很重要。
二、共同学习，理解概念
1、同类量的比
（1）那这里的米和水究竟有什么关系呢？你能用以前我们习惯的方式说说吗？
怎么算的？（板书2÷3）所以，米是水的（板书）
这是米和水的关系，那水和米的关系呢？
米和水的关系除了用除法计算说成米是水的2/3，还有一种表示法，你知道吗？想知道吗？
2÷3除了说米是水的2/3，还可以说米和水的比是2比3（板书）
照这么说，根据这里的3÷2还可以怎么说呢？（板书 水和米的比是3比2）
（2）刚才我们比较了做饭中米和水的关系，现在来看看我们班里男生和女生人数的关系。
男生？人，女生？人，男生人数是女生的几分之几？算式（板书）
看到这个除法算式，你还可以说什么？
女生人数是男生的几分之几？算是（板书）
看到这个除法算式，你还能说什么？
为什么这里是37比25，这里又是25比37？
37比25是谁和谁比？25比37是谁和谁比？
由此看来，在比的时候一定要注意谁在前，谁在后，位置不能颠倒！
同学们真聪明，很快就学会了用“比”的方法对水和米的多少、男生和女生的人数进行比较。其实在生活中有很多这样的例子，你能举出来吗？
2、不同类量的比
（1）老师发现，大家所说的都是人数与人数的比、个数与个数的比……那这里的两个量能不能用比来表示关系呢？
一辆汽车，2小时行驶100千米。
这辆汽车所行的路程与时间有没有关系？有什么关系？ （或者从上面的信息中你能求出什么问题？同学们的意思就是路程和时间的关系可以用速度来表示）
算式？计算的结果表示什么？
我们用速度表示了路程和时间的关系，用路程除以时间，还可以说成路程和时间的比是100比2。
速度就是路程与时间的比的结果。
那么，单价又是谁与谁比的结果呢？为什么？
单产量是谁与谁比的结果？功效呢？自己和同伴互相说说。
3、概括：
我们得到了这么多的比，看看，上面的这些比同下面的比有什么不同呢？
无论是同类的两个量的比，还是不同类的两个量的比，有什么共同点呢？
那究竟什么是两个数的比呢？
（从前面的学习，你认为“比”与什么有关？
看来，比是建立在除的基础上的！
只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示！
那现在你能不能试着说说，什么叫两个数的比？）
4、比的写法
2比3，这样写我们都能明白，可其他国家的人就无法理解了。国际通用的写法是怎样的？
5、你能按要求写出下面的比吗？
课件：第49页练习1
三、合作与交流，强化理解
老师为每个小组准备了不同的资料，看看你能不能从中找到“比”？
说说你怎么理解这个比的意思。
比真是涉及到我们生活的方方面面，不懂比的知识可真麻烦？
老师给的资料中，你还有什么不清楚的吗？
四、独立学习，获取知识
关于“比”，还有一些规定得弄清楚，来翻开书47页，看你又能知道些什么？
独立自学→不明白的可以去请教你信任的朋友→汇报学习所得
比值是怎样求出的？比值怎么表示？
五、比较与沟通，合理建构
通过大家的努力，我们对“比”的人是越来越清楚。你还发现了什么？（既然两个数相除就叫两个数的比，那比与除法之间有什么关系呢？
还有一个知识与除法紧密相关的…
既然如此，比和分数又有没有关系呢？所以，比也可以写成分数的形式，比如2：3写成2/3，但仍然读作2比3。
比划一下，其他的比，可以写成什么样，边比划边读出比来。
能说说比和分数的关系吗？
比和除法、分数是有密切的关系，在除法和分数中，都有一个特殊的规定，记得吗？
那在比中有没有类似的规定呢？
比、除法和分数它们的区别又在哪儿呢？（讨论）
课件展示
六、练习与拓展
1、（1）第47页做一做
（2）既可以用分数的形式表示比，也可以用分数表示比值，那一个分数究竟是比还是比值呢，你能分辨吗？
课件：甲与乙的比是8/15；
甲与乙的比值是8/15。
（3）课件：判断：
因为比的后项不能为零，所以球赛的比分不能为2：0。 （ ）
一张桌子配6把椅子，所以椅子和桌子数量的比是6。 （ ）
a：b=3所以b：a=1/3 （ ）
（4）课件：看到下面的说法，你还能想到什么？
兰草和茉莉盆数的比是7：2；
长是宽的7/5。
2、关于黄金比
在与比有关的知识中，有一个神奇的数，只要两个数的比值接近它，就会产生美妙的效果。
课件出示图片：巴黎圣母院 金字塔 国徽 小提琴 东方明珠，
他们美吗？在它们背后藏着什么数学的奥秘呢？
分别介绍
它们有什么共同点？当两个数的比值接近0.618时，这两个数的比就叫做黄金比，也叫做黄金分割！
学好比，用好比，还能创造出生活的美！
3、关于球赛比分2：0，这是比吗？为什么？
4、通过学习，以后再让你来兑饮料，你有信心吗？怎么兑？
七、小结与自评