作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那要怎么写好教案呢？
一、教学内容。
课标版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”。
二、教学目标
(1)借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。
(2)通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。
(3)通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。
三、教学重点
小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
四、教学难点
掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。
五、教具准备。三条米尺、题卡
六、教学过程。
1、情景导入，激趣揭题。
同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个《西游记》唐僧师徒一起去西天取经的故事。有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0.l米、0.10米、0.100米，馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿回了标有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位师弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀！”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。
同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢？这是因为大师兄悟空掌握了小数很重要的性质，学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。(板书：小数的性质)
【设计意图】这样的设汁，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。
2、教学例1
(1)用米尺演示0.1米、0.10米、0.100米。
①0.1米、0.10米、0.100米分别可以写成哪个比米小的单位表示？
②用分数又怎样表示
③你发现了什么？
(2)小组汇报得出：(师板书)
①0.1米是1/10米→1分米
0.10米是10/100米→10厘米
0.100米是100/1000米→100毫米
②0.1米、0.10米、0.100米都是指米尺上同一段的长度。(找三位同学演示)
又因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米(多请几个学生说一说)
【设计意图】这样，学生根据小数的意义，主动从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。《数学课程标准)强调：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这样教学，也正是使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上，是小数意义的运用，而不是简单的重复，因而是有意义学习。
(3)观察得小数的性质
①这三个数从左往右有什么变化？(小数的末尾添上0，小数的大小不变)
②这三个数从右往左有什么变化？(小数的末尾去掉0，小数的大小不变)
③你发现了什么规律？
小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。这就是小数的性质。(点题)
呼应课始，揭示奥秘：由于悟空掌握了小数的性质，所以他面对两位师弟的争执说：“无论哪一袋都一样”。
【设计意图】这样教学，把静态的知识结论转化动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以然。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。
(4)练习：
①辨别下面各数中的“0”，哪些“0”是属于小数末尾的“0”(按数位说)
0.080 0.6030 050 0.1000
②58页做一做(学生先在书上练，再出示卡片展示)
【设计意图】这样使学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的，同时，通过看书交流，培养了学生的自学能力和合作意识。
3、小数性质的应用：
在实际生活中我们可以根据需要，有时要把某些小数化简，有时则要把某些小数改写成含有指定小数位数的小数。怎样才能满足这些需要呢？请大家带着这两个问题自做下面两道题：
(1)、教学例2：化简下面的小数
0.70= 105.0900= 10.000=
练一练：下面各数中，哪些“0”可以去掉59页做一做1
(2)、教学例3：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
0.2= 4.08= 3=
(注意：整数的右下角点上小数点，再添0。)
练一练、59页做一做2
4、探究练习
1、0.70去掉末尾的0大小有变化吗？
4.08去掉0会怎样？
0.31可以填0吗？
2、小结：添“0”或去“0”只能在小数的末尾。
七、巩固练习
1、校外超市进了一批冰块，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便每支1元5角
可爱多每支2元5角
2、判断理解：(“末尾”能否说成“小数点的后面)
(1)、0.080=0.8 ( )
(2)、4.01=4.100 ( )
(3)、6角=0.60元 ( )
(4)、30=30.00 ( )
(5)、小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 ( )
八、拓展练习。
1、智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。
2、帖数游戏。让自愿参加的九位学生，每人拿一个数(卡片)，教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300 50.30 503 50 五十又十分之三 500.3
【设计意图】这是教学中不可缺少的环节，这一阶段是学生巩固知识，形成技能，技巧，发展智力的重要过程。在这一阶段，特别是抓住学生的求胜心理进行了练习、进一步激发学生的学习兴趣，让学生有了思考的方向，为探究和提炼改写规定小数部分位数的方法提供了很好的方法指导，同时也为各个能力阶段的孩子提供了自主探究的空间和机会。确保学习任务的圆满完成。
九、全课小结
1.这节课你有哪些收获？
十、作业布置
63页第1题、第2题、第3题。
教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的`小数。
2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。
3、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。
基本教学过程：
一、生活中的小数
谈话引入：新的学期开始了。同学们又长大一岁了。今年是——20xx年。你们多大了？板书出数据。总结出“整数”。生活中除了碰到这些整数，我们还会碰到——小数。你在哪里遇到过小数？说一说。
二、小数的意义
1、阅读书上P2的生活中的小数。（了解学生对小数读法掌握情况）
2、学生试着解释这些小数的意义。（初步感知小数的意义。）
3、一同探究小数意义。从长度单位“米”来研究小数产生的必要性。用1米的尺子来测量物体的长度有诸多不便。有时不足1米，因此我们可以把1米怎么样？——平均分成10份，每一份也就是1分米。如果测量更小的物体，1分米的单位长度还是大了，我们还可以继续将1分米平均分成10份……这时小数就产生了。
4、结合刚才长度的线段图，分上、下板书出十分之一，一百分之一；0.1,0.01。再让学生观察、分类。上层的数都是什么数。（分数）这些分数都可以直接写成相应的小数形式。观察这些分数都有什么共同的特征：分母都是10、100、1000……
5、观察这些小数和分数，你有什么发现？
6、我们在写整数时都可以按照数位顺序表来写，小数可不可以呢？看P4的计数器。了解数位顺序。明确十分位、百分位、千分位上的各数表示什么。边想边填。
三、运用拓展
1、 出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？小组讨论一下，你打算怎么样表示？为什么？
2、完成试一试。注意学生的读、写小数。
3、完成练一练。
教学反思：
1、整数和整十数、整百数学生不明确。因此，虽然教材上没有整数这个概念出现，但要提一提，对理解小数意义有帮助。
2、对于17/1000，3/1000，409/1000学生容易出错。因此，在理解小数意义时，可以进一步引导学生观察、总结：1/10可以写成0.1,一位小数。小数点后面有一位数。1/100写成0.01,是两位小数……。
一、教学内容
浙教版《义务教育六年制小学数学课本》五年级上册P3页
二、教学目标
1、使学生理解一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、掌握整数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。理解积和第一个因数的大小关系，并能正确地进行判断和估算。
3、养成良好的规范书写的习惯。
三、教学过程
预设学习材料与教学路径
预设学生活动
与备选方案
环节意图
与实施要求
一、准备导入：
1、复习小数的意义
说说下列小数的意义：
0.5、0.2、0.123、0.56
2、出示例题
一种抛毛线每千克售价78元，买2千克要多少元？买0.5千克要多少元？买0.1千克呢？
学生列式不计算。
3、揭题：今天继续来学习小数乘法中的另一类，一个数乘小数。
二、展开教学
1、分别说说这三个算式所表示的意义，可以讨论一下。
2、揭示并板书意义
3、请在小组中相互编题来考考同学，说说意义。之后抽一个小组汇报一下编的情况和说的情况。
4、尝试用竖式来计算一下
5、反馈尝试情况：说说你是怎样计算的？为什么要这样计算？
格式上有什么要求？投影学生在草稿上的格式。
6、用竖式规范地计算下面各题：
35×1.2、35×0.9
35×1.1、35×0.6
学生板演
比较积与第一个因数的大小，你发现了什么？
三、练习：
完成课本中的“练一练”各题
四、小结：说说你有何收获？
学生对第一个算式所表示的意义肯定能说，对第二个算式不一定会说，如果学生能说，则让学生说一说，当说不明白时，则建议用合理的方式来表示（线段图、画图等）
如果学生说不出来，则教师用线段图的方式来帮助学生理解其意义。
让学生能顺利理解一个数乘小数的意义作好铺垫。
小数的意义教学设计
教学目标：
1、理解小数的意义，借助熟悉的十进制关系现实原型，多角度理解小数和分数的联系，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2、通过小数和分数的联系，培养学生系统归纳知识的能力。
3、通过对测量、观察、思考、操作等活动，以及学生对日常生活中的'小数的广泛应用，使学生积累了丰富的感性认识，渗透迁移、类推思想。
4、通过自学、交流等活动，积累思考的经验和探究的经验。
5、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，进一步培养数感和观察、比较、抽象的能力，增强学习数学的兴趣和信心。
6、引导学生在测量、操作过程中经历“不够1米怎么表示”，感受小数产生的必要性，并尝试着解决生活中的实际问题。通过分层练习，让学生牢固掌握并重点练习小数和分数的联系，注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练习中进一步理解小数的意义，培养迁移和类推的能力。
教学重点：
1、理解小数的意义
2、知道每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
教学难点：
小数每相邻两个计数单位间的进率是10。
教学过程：
一、情境引入，揭示课题
同学们，上学期我们初步认识了小数，了解到小数在生活中具有十分广泛的应用，生活中处处有小数，小数也经常出现在日常生活的测量和计算中。你会用米尺测量吗？请两位同学合作到前面测量黑板的长度。引出在测量过程中，往往不能正好得到整数结果，不够1m怎么办？
今天我们一起来探究小数的意义（板书：小数的意义）
二、新授
（一）1、理解一位小数的意义
请看大屏幕（出示课件米尺图）
师：把1米平均分成10份，其中的一份是几分米？用米作单位，用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？
师：谁来说一说？3分米呢？7分米呢？
通过探究，发现：分母是10的分数可以用一位小数表示。
师：0.3m里面有几个0.1m?
0.7m里面有几个0.1m?1m呢？
小结：分母是10的分数，它的分子是几，里面就有几个0.1。
2、巩固练习（出示课件）
师：请你再思考一下：1里面有几个0.1？为什么？
（二）1、理解两位小数的意义
请看大屏幕（出示课件米尺图）
把1米平均分成100份，其中的一份是几厘米？用米作单位，用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？谁来说一说？4厘米呢？8厘米呢？
通过探究，发现：分母是100的分数可以用两位小数表示。
0.04m里面有几个0.01m?
0.08m里面有几个0.01m?1m呢？
小结：分母是100的分数，它的分子是几，里面就有几个0.01。
2、巩固练习（出示课件）
（三）1、理解三位小数的意义
请看大屏幕（出示课件米尺图）
把1米平均分成1000份，其中的一份是几毫米？用米作单位，用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？
谁来说一说？6毫米呢？13毫米呢？你能独立探究吗？
学生看课本33页，独立探究。（课件出示问题引导）
通过探究，发现：分母是1000的分数可以用三位小数表示。
0.006m里面有几个0.001m?
0.013m里面有几个0.001m?1m呢？
小结：分母是1000的分数，它的分子是几，里面就有几个0.001。
（四）迁移推理
同学们看课本33页，在米尺图的下面，小精灵说了一句话，咱们齐读一下。引导学生理解其中省略号的含义。
巩固练习：
1、教材36页 1、2两题
2、课件出示巩固练习
（五）认识小数的计数单位和进率
回忆整数的计数单位，引出小数的计数单位，理解每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、课堂总结：
这节课你有什么收获？
四、介绍小数的历史，拓展视野
五、布置作业：教材37页7、8两题。
教学目标：
1、通过练习体会小数所表示的意思，理解小数的意义。
2、通过练习理解和掌握小数意义。
教学重点：
通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
教学难点：
通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。
教学准备：
学生、老师准备计数器、小黑板
教法学法：
小组合作交流学习法、练习法
教学过程：
一、复习导入新课。（小黑板出示）
2角5分 ＝ （ ）元
9分米 ＝（ ）米
7分 ＝（ ）元
135克 ＝（ ）千克
3元4角 ＝（ ）元
3分米2厘米 ＝（ ）分米
二、自学后完成下面问题
1、一个小数整数部分的最低位是（ ）位，计数单位是（ ），小数部分最高位是（ ），计数单位是（ ），这两个单位间的进率是（ ）。
2.0.78的计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。
3、由2个十、7个0.1和5个0.001组成的数写作：（ ），
读作：（ ）
4、连线题： 0.008 0.8 0.08
零点八 零点零八 零点零零八
5、判断
（1）8.76读作：八点七十六。（ ）
（2）4.32是三位小数。（ ）
（3）5.961中的6在百分位上，表示6个0.01。（ ）
6、一个小数，它的百位和百分位上都是2，其余各位都是零，这个小数写作（ ）
7.0.0302用分数表示是（ ）
8、下面几个数字中的9分别表示什么意义？
9.26 （ ）
0.926（ ）
0.296（ ）
0.269（ ）
三、作业布置。
1、作业本做练一练2、3题
2、完成相应配套练习。
板书设计：
小数的意义（二）
【教学内容】
教科书第50～51页。
【教学目标】
1.通过对生活中常见小数的探讨，体会小数产生的必要性，感悟小数表示的意义，同时理解、掌握小数的计数单位和进率。
2.通过学习，培养学生应用数学知识解释新知的能力，培养合作交流与探索的能力，提高自主探究学习的能力。
【教学过程】
一、情境引入。
1.出示信息：
（1）一盒饼干12.8元。 （2）张叔叔身高1.73米。
（3）一个苹果质量0.4千克。 （4）百米世界记录9.58秒。
2.学生说一说这些小数的含义。（学生可能对0.4千克、9.58秒理解的不够清楚）
3.引入：我们有必要对小数进行更深入的研究。
二、新知探索。
1.教师引导学生结合线段图研究“ 0.1米”、“0.3米”等一位小数的具体含义。
2.师生结合线段图研究“0.01米”、“0.08米”等两位小数的具体含义。
3.学生自主结合线段图研究“0.001米”、“0.012米”等三位小数的具体含义。
4.教师引导学生总结：一位小数、两位小数、三位小数、……分别表示十分之几、百分之几、千分之几、……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一、……。
三、课堂练习。
1.看图写分数和小数、把对应的分数和小数连一连、说一说每个小数所包含的计数单位的个数。
2.学生说一说“0.4千克”、“9.58秒”的含义。
3.学生说一说下面信息中小数的含义。（学生体会有了小数就可以表现出物体细微的特点）
（5）一颗灰尘的质量大约0.0000007克。 （6）一种细菌的长度大约0.00003米。
四、课堂总结。
一、教学过程
（一）引入新课
1.同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。
2.揭示课题：小数的意义与读写 （板书：小数的意义与读写）
（二）展示目标（见教学目标1）
二、自主学习
（一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P50页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1.把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？
2.分母是10的分数可以写成几位小数？
3.把1米平均分成1000份，每份长多少？分母是1000的分数可以写成几位小数？
4.思考什么是分数？什么是小数？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P49页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1.解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题并解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
2.交流小数的意义。
（1）这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组为单位进行讨论。
（2）抽象。概括小数的意义。
把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份。100份。1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几。百分之几。千分之几这样的分数表示。
（3）什么叫小数？引导学生讨论。
（4）师生共同概括：
分母是10.100.1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几。百分之几。千分之几……的数叫做小数。（投影出示）。小数是分数的另一种表现形式。
3.交流小数的计数单位。
四、达标训练
1.填空。
（1）0.1是（ ）分之一，0.7里有（ ）个0.1。
（2）10个0.1是（ ），10个0.01是（ ）。
（3） 写成小数是（ ）， 写成小数是（ ）。
2.课本做一做。
3.判断：
（1）0.40里面有4个0.01。（ ）
（2）35克=0.35千克 （ ）
4.把小数改写成分数。
0.9 0.09 0.0359
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示堂清检测题。
1.填空题。
（1）小数点把小数分成两部分，小数点左边的数是小数的（ ）部分，小数点右边的数是它的（ ）部分。
（2）小数点右边第二位是（ ），计数单位是（ ）。
（3）一个小数，它整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位。它们之间的进率是（ ）。
（4）千分位在小数点（ ）边第（ ）位，它的计数单位是（ ）。小数点右边第一位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。
（5）有一个数，百位和百分位上都是5，十位个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
2.读出下面各数。
0.78 5.7 0.307 8.005 6600.506 88.188
3.写出下面各数。
零点一二 七点七零七 二十点零零零九
四千点六五 零点九一八 五十三点三五三
（二）堂清反馈：
布置作业
教材P55页 1.2.3题。
板书设计
小数的'意义与读写
十分之一---------------- 0.1
百分之一----------------0.01
千分之一----------------0.001
分母是10.100.1000……的分数可以写成小数，
像这样用来表示十分之几。百分之几。千分之几……的
数叫做小数。
课题名称小数的意义
课标要求结合具体情景理解小数的意义，会进行小数、分数的转化。
学习目标
1.通过动手操作，学生明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
2.知道小数的计数单位和每相邻两个计数单位之间的进率。
教学重点 理解一位、两位、三位小数的意义，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
教学难点理解一位、两位、三位小数的意义。
学习过程
一、谈话导入
师：同学们，我们在三年级的时候已经对小数有了初步的认识，今天我们继续学习小数的意义。那同学们还记得小数长什么样子？你能举个例子说一说吗？
预设：0.3
师：谁能说一个和他不一样的？
预设1：0.47
预设2：0.356
师：同学们说了这么多，那老师说几个，我说，你们来读（1.8、2.75、4.702）你能将这些小数分分类吗？并且说一说你分类的依据是什么？
预设：（0.3、1.8）（0.47、2.75）（0.356、4.702）我是这样分的，看小数点后面，有一位的分在一起，有两位的分在一起，有三位的分在一起。
师：我们把第一组给他起个名字，叫一位小数，第二组叫两位小数，第三组叫三位小数。
二、探究新知
（一）0.1表示什么
师：今天学习小数的意义，要想知道0.3表示什么？我们得从研究0.1表示什么开始。
1.请同学们拿出准备好的正方形纸，如果把这张纸看作“1”，怎样表示出0.1呢？完成学习单第一题。
学生操作。
汇报：将这张纸平均分成10份，取其中的1份是，用小数表示就是0.1。也就是0.1就表示，可以用等号连接。（板书）
2.谁能借助你手中的正方形纸说一说，0.3表示什么？
预设：将这张纸平均分成10份，取其中的3份是，用小数表示就是0.3。也就是0.3就表示。（追问：0.5里有几个0.1？）
3.你还想表示哪个小数？
预设：我还想表示0.8。将这张纸平均分成10份，取其中的8份是，用小数表示就是0.8。也就是0.8就表示。
4.观察这三组，你发现一位小数和分数有什么关系？
预设：一位小数都表示十分之几。
（二）0.01表示什么
师：现在我们探究出一位小数表示十分之几，那么两位小数、三位小数又表示什么？按照这个思路，完成导学单第二题。
小组讨论。
汇报：
1.两位小数表示什么，应先从研究0.01开始，我们把这张纸平均分成100份，取其中的1份是，用小数表示就是0.01。也就是0.01就表示。
2.0.06表示，它里面有6个0.01。
3.我还想表示0.73。我们把这张纸平均分成100份，取其中的73份是，用小数表示就是0.73。也就是0.73就表示。
4.小结：我们发现两位小数都表示百分之几。
（三）0.001表示什么
预设：0.001表示。我们把这张纸平均分成1000份，取其中的1份是，用小数表示就是0.001。也就是0.001就表示。
师：平均分成1000份是不不好分呀，我们找电脑帮帮忙。（ppt出示正方体）
师：现在从这1000份中取出365份，用分数怎么表示？写成小数呢？里面有多少个0.001？你还能写出哪些小数？
观察算式，你发现了什么？
预设：三位小数都表示千分之几。
（四）认识计数单位
ppt出示：十分之一、百分之一、千分之一…….都是小数的计数单位。通过ppt演示，学生发现每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、课堂检测
1．写出下面图形所表示的分数和小数。
2.哪两只手套是一副，用线连一连。
3．填空
0.8里面有（ ）个0.1
0.32里面有（ ）个 0.01
0.620里面有（ ）个0.001
0.1235里面有（ ）个0.0001
4.在直线上标出下面各数的位置。
0.4 2.6 1.3 3.85
四、课堂小结
师：请同学说一说，这节课你都收获了哪些知识？
五、板书设计
板书设计：小数的意义
一位小数 两位小数 三位小数
十分之几 百分之几 千分之几
0.1= 0.01= 0.001=
0.3= 0.06= 0.365=
0.8= 0.73= 0 .798=
教学内容：
国标苏教版第28~30页例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五第1~5题。
教学目标：
1、在现实情境中，能初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。
2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
3、初步养成善于观察、善于比较、善于交流等良好的学习习惯。
教学重点：
理解小数的意义。
教学过程：
一、交流信息，引入课题
1、在三年级时，我们认识了一些小数，你能说出几个吗？
2、课前大家已经收集了很多关于小数的资料，老师选择了一些比较有价值的，你可以轻轻地把这些资料读一读，然后挑选你最感兴趣的一条，谈谈你了解到了什么？又想到些什么？
（1）一块橡皮0.6元，一本练习本0.75元。
（2）一张信封0.05元。
（3）王琳的身高1.42米，体重32.5千克。
（4）刘翔在国际田径超级大奖赛中，以12.88秒的成绩刷新世界记录。
（5）一枚1分硬币的厚度大约是0.001米。
（6）人体的正常体温是36.5°C-37.5°C。
（7）“神舟六号”在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是344.725千米。
3、引入课题
这些信息中的数都是小数，用小数可以描述一些事情，反映一些现象。看来，同学们对小数已经有了一些认识，想不想作进一步的的研究？你还想知道小数的哪些知识？
根据学生提出的问题揭示课题。
二、探究新知
1、学习小数的读法
小数怎么读？谁能把信息中的几个小数再读一读？
能发现小数是怎么读的吗？
让学生发现：小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。
出示几个小数，让学生读一读：0.390.1080.0060.80
2、探究小数的意义和写法
（1）如信息中的0.6、0.75、0.05元这些小数是怎么来的？
小组内回忆6角写成0.6元的过程。
那5分为什么可以写成0.05元？同桌商量商量。
引导学生：元与分之间的进率是多少？1分是1元的1/100，是1/100元，可以写成0.01元，那5分是1元的几分之几？是几分之几元？写成小数是多少元？
学生尝试说说7角5分转化为0.75元的过程。
那6角8分可以写成几元？
（2）0.01米是怎么产生的？谁能大胆地猜测一下？(教师出示米尺图)
引导学生说出：1厘米是1米的1/100，是1/100米，写成小数是0.01米。
以小组为单位，在直尺上另外找出两个刻度，想一想，写成分数和小数各是多少？把它们写下来。
组织交流。
（3）猜一猜，把1米平均分成1000份，还会得到什么样的分数？如何写成小数？
把自己的猜想和小组里的同学交流交流，并试着把这些分数、小数写下来。
组织全班交流。
3、抽象概括：仔细观察上面每组的分数和小数，你能发现什么？把你的发现在小组里和同学交流。
引导学生概括：通过刚才的学习，我们知道分母是10、100、1000……的分数，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
以前我们学习了一位小数，今天又认识了两位小数和三位小数，还会有位数更多的小数吗？
4、教学“试一试”
先让学生独立完成，再组织交流，说说怎么想的。结合图来理解每个小数把整数“1”平均分成了几份，表示这样的几份。
三、练习拓展
1、把听到的小数记录下来。
早晨6点30分，小明从1.2米宽的小床上起来，挤了0.008米长的一段牙膏，用了0.05小时刷牙洗脸，喝了一杯0.243升的牛奶，吃了一只面包，背起2.5千克的书包，飞快地向离家1.46千米的学校跑去。
指名板演。读一读这几个小数，选择整数部分是零的小数说说它们表示几分之几。
2、最近学校附近开了一家文具店，但店里商品的标价不太规范，请你们帮个忙，把这些标价改成用“元”作单位的小数。（图略）
铅笔3角小刀8分直尺5角9分练习本76/100元
3、把你认为长度相同的找出来
4毫米0.004米4/1000米0.04米4厘米4分米4/10米
4、估价：一筒薯片的价格在5元~6元之间。
5、把课前收集的小数信息，挑一
个用今天学到的知识介绍给同桌听。
四、课堂小结
今天，我们进一步认识了小数，你有哪些收获？
在我们的生活、生产中经常用到小数，课后围绕“生活中的小数”写一篇数学日记。
反思：
我总认为“小数的意义和读写”这一内容用传统的讲授法比较恰当，因为这些概念是约定束成的，而动手实践、自主探究等只能是一种形式上的追求。如何使传统教学与新理念融合在一起，达到比较完美的教学效果，本课进行了一点尝试。
1、以小数在生活中的实际意义为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发，引导学生进行积极的体验。课始，展示学生课前收集的小数信息，把小数的意义设置在一种生活化、需求化、个性化的大背景中，让学生用个性化的理解方式来表达对小数的理解。由于小数在生活中的普遍存在，学生已有一定的经验，因此，在教学小数的读法时，充分利用个别学生会读这一资源，让这部分学生大胆释放自己的学习能力和已有经验，通过他们的引读，让其他学生发现小数的读法。
2、以学生的自主学 小数的意义是本课的教学重点，在抽象这个概念的过程中，通过旧知的迁移，尝试让学生自主探究、合作交流，把他们引入研究性学习的氛围，主动建构知识。如回忆了6角为什么能写成0.6元后，让学生在小组里商量商量5分为什么可以写成0.05元？在米尺上找两个整厘米数的刻度，把它们写成分数和小数；猜一猜，如果把1米平均分成1000份，会产生什么样的分数，又如何写成小数？在学生经历了这么多的探究、体验后，引导学生观察每组中的分数和小数，从而发现抽象出分数的意义。
3、在解决实际问题中巩固知识，让学生感受数学的魅力。本课的练习安排，彻底改变了教材上的读读、写写、做做的模式，而是通过把听到的情境中的小数记录下来、改写商品标价、找相同的长度、估价、介绍收集的小数信息等形式，使知识得到巩固和拓展，让学生感受到数学的有趣、真实。
学习内容：
小数的意义和产生，课本32-33页内容。
学习目标：
1、我能通过观察知道小数的产生。
2、我能通过分析明白小数的意义。
3、我知道小数的计算单位及单位间的进率。
学习重难点：
小数的意义和计算单位及进率
学习过程：
课前谈话
孩子们们，平时喜欢猜谜语吗？（喜欢）
老师这里有一个谜语，大家想猜一猜吗？（可以）
请竖起你的小耳朵，认真听，看谁能猜中？
生来公平，拿在手中，要问长短，它最分明。打一度量器具。
生猜尺子。
师：他猜尺子，大家同意吗？你猜中了，给他掌声鼓励！
咱们这节课中就让尺子来帮助我们进行学习，那让我们上课吧！
一、教学小数的产生：
首先，我想先考考大家的估算能力可以吗？那好，请大家估计一下课桌高度是多少？谁先说？学生--
课桌的高度大约1米多一些，大家估计的差不多，可见咱们班同学的估算能力还是很好的！
师：那如果我们想知道课桌准确的高度该怎么办呢？生：用尺子
师：哎，尺子。孩子们，生活中我们对尺子已经非常的熟悉了吧，下面就请大家用手中的米尺测量一下身边物体的长度。请同桌两人合作测量。师：哪个孩子先来汇报测量数据。
师：还有谁愿意起来汇报，还有吗？教师有选择的板书：1米8分米，2分米5厘米等二三个即可。
教师：通过刚才同学们的汇报，我们可以知道，课桌的长度、高度，数学课本的长度，铅笔的长度都不是整米数，像这样不能得到整数结果时，我们常用小数来表示。例如课桌的长度可以写成1.2米，数学课本的长度为0.35米。
在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是人们就发现和运用了小数。
点击出示“你知道吗？”课件展示小数的历史。
这节课就让我深入研究一下小数的意义。（板书课题）齐读课题。
设计意图：适当复习有关记量单位的有关知识，唤醒学生已有的知识经验，为新知识的学习奠定一定的知识和心理方面的基础。
二、探究小数的意义：
1、认识一位小数
师：孩子们，想一想米尺上面有哪些不同的长度单位，我听同学们说了很多，哪位同学能按照从大到小的顺序说一说呢，板书：米，分米，厘米，毫米。师：我们在进行测量长度时，不够1米时，需要把1米平均分成10份，100份，1000份，用较小的长度单位来测量。孩子，请思考，把1米平均分成10份，每份是1分米，也可以说是10厘米，这一份的长度就是1米的十分之一，是十分之一米。
师：孩子们，请看你手中的米尺，观察！从0到10，这是几分米？生：1分米，师：用米做单位，用分数怎么表示呢？生：十分之一米。师：还可以用什么数表示呢？师：十分之一米也可以写成0.1米。板书
师：请同学们再继续观察手中的米尺从0到30，是几分米，十分之几米？用小数怎么表示？哪个孩子想到了？来这个孩子你说，说说你的想法？说的很好孩子，板书
师：那从0到70，是十分之几米呢？小数如何表示？孩子，你来，解释下好吗？解释的真清楚。板书
师：孩子观察这组分数有什么共同的特点？板书：分母是10，咱们班孩子特别善于观察，来孩子再观察这组小数有什么共同特点？像这样小数点后面只有一位的小数叫一位小数。板书：一位小数。
师：请同学们告诉我，十分之一米和0.1米，十分之三米和0.3米，十分之七和0.7之间有什么关系？如果让你选择一个数学符号来表示它们之间的关系，你会选择哪个符号呢？说说你的想法，用红笔填写等于号。
师：说的很好，请同学们观察这组分数和小数，十分之一米等于0.1米，百分之一等于0.01，千分之一等于0.001，你发现了什么？
生1：我发现分数和小数的关系非常的密切，可以把分数写成小数。
生2：我发现，分母是10的分数可以写成一位小数。
师：同学们的发现可真不少，那说了这么多，请同学们思考一位小数就是表示什么呢？师：看来一位小数就是表示分母是10的分数。
设计意图：通过让生观察米尺，找出不同的几分米，让孩子在实践中体会到十分之几和一位小数的关系。
2、认识两位小数
师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，那么请同学们猜一猜两位小数与什么样的分数有关系呢？
师：好的，我们一起来验证大家的猜想。请在米尺上面找出1厘米，
找到了吗？师：这1厘米的长度是1米的几分之几？用分数怎么表示呢？板书分数，小数可以表示为0.01
师：请同学们想一想，3厘米呢？是几分之几米？可以观察手中的米尺进行思考！谁来说，来你，这个孩子，说说你的想法？小数可以写为？说说你的想法孩子，说的不错！
6厘米呢？孩子！用米做单位是百分之几米？怎样用小数表示？
师：这组分数的共同特点是怎样的？这些小数又有什么共同点吗？
生汇报，师板书百分之一等于0.01，百分之三等于0.03，百分之六等于0.06.师：来，看这里，同学们有什么发现？生1：分母是100的分数可以写成两位小数。生2：可以说两位小数表示百分知几。
设计意图：学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是一百的分数可以写成两位小数。
3、认识三位小数
同学说的非常好，如果我们把这把米尺平均分成1000份，每一份是多少呢？从0到1表示1毫米，那它是几分之一米呢？（课件出示米尺放大图）写成小数呢？板书（一千分之一米，0.001米）
师：孩子，那这样的12份呢？师板书。123份呢？师板书。
师：指板书，从这里你们又发现了什么？
生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。
生2：三位小数表示千分之几。
师：说的非常好，指板书一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
师：请同学们想一想四位小数表示什么？五位小数呢？
生：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
师：同学们都很聪明，请看这里回忆我们的探讨过程，和小组内的同学交流一下，你都发现了什么？
生1，：我认为分母是10，100，1000等的分数可以用小数来表示。生2：我们知道，十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数。生3：还可以说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
师：同学们总结的真好！我们知道了分母是10，100，1000，的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。.。.。.
设计意图：让学生经历只是的形成过程，有意识的促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
如果我们还想在这把米尺上面找到更精确的数值怎么办呢？有同学知道吗？更小的单位还有微米，纳米，也就是说继续把1米平均分成多少份？随着我们队测量精确度的要求越来越高，你会发现这个长度单位可以越分越小，最后小的肉眼都看不到，数学就是这么神奇！
4、学习小数单位
孩子，请看这些分数，十分之一，十分之六和十分之八，这些分数都是有几个十分之一组成的？如果把这些分数用小数表示的话，我们可以这样思考0.1，0.6，0.8这些小数都是有几个0.1组成的呢？由此看来这些一位小数的计数单位就是十分之一，也可以用0.1表示；
那么两位小数的计数单位是多少呢？请思考！
师：说的很对，这些两位小数都是由几个0.01组成的，所以它们的计数单位就是百分之一，也可以用0.01来表示。
师：继续思考三位小数的计数单位是多少？嗯，很对！三位小数的计数单位就是千分之一，也可以用0.001来表示。
师：孩子们请看屏幕，我们会有更好的理解。师：我们刚才学习的一位小数，它是把1米平均分成10份，表示这样的1份或者几份，其中的1份就是它的计数单位，可以用十分之一表示，也可以用0.1表示，
师：那谁能说说两位小数呢？师：说的很好，三位小数，谁来说。
5、学习单位进率
以前我们学过整数的计数单位每相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？有谁知道？
那相邻的两个小数计数单位之间的进率是多少呢？还会是10吗？生：是。师：说说你的理由！师：嗯！好，非常好，我们现在就来解决这个问题。孩子请思考1分米等于多少厘米？嗯，好的！1分米等于10厘米，相当于0.1米等于10个0.01米，所以我们可以说0.1和0.01这两个相邻计数单位的进率是10，师：谁来说说0.01和0.001这两个相邻计数单位之间的进率呢？1厘米等于10毫米，相当于0.01等于10个0.001，由此得出0.01和0.001之间的进率也是10.师：那三位小数呢？师：看来小数和整数一样，相邻的两个计数单位之间的进率是10.
三：巩固练习
学习了这么多关于小数的知识，老师想知道大家掌握的怎么样了，我们一起来做几道小练习，试一试。
1、把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。让生分别写出分数和小数。
2、做一做，填空。
0.3里面有（）个0.1
0.09里面有（）个0.01。
0.35里面有（）个0.01.
0.006里面有（）个0.001。
0.136里面有（）个0.001.
4个（）是0.004.
3、练一练
四、课堂总结
同学们，马上要下课了，能跟我谈谈你们的体会和收获吗？
同学们，关于小数的知识还有很多很多，有机会我们在一起探讨好吗？整理好学习用品，下课！
【教学内容】
人教版教材第32～33页例1和“做一做”，第36页练习九第1~3题。
【教学目标】
1、使学生知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，认识整数、分数与小数之间的内在联系。
2、理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。体会到小数与我们的日常生活是密切联系的。
3、培养学生探究发现、类推迁移的数学学习能力。
【教学重点】
在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
【教学难点】
理解小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位及单位间的进率。
【教学准备】
米尺、多媒体课件、立方体教具。
【教学过程】
一、【课前铺垫、创设情景】
教师通过展示自己的个人资料，既满足了学生想进一步地了解老师的好奇心，又达到了复习铺垫的学习目标。通过学生自主创造小数的环节，极大地调动了学生对小数世界的求知欲望。
二、【新课讲授】
1、认识一位小数
今天的学习，我们借助一样学具～米尺，大家认识它吗？现在我们把它搬到大屏幕上！
（出示米尺课件）学生仔细观察，回答问题。
教学例1。
教师提问：一起来数数，把1米平均分成了多少份？
学生一起数，得出结论（10份）。
提问：因为1米=10分米，所以这一份是多长？
学生观察后回答：1分米
小结：我们把1米平均分成了10份，每一份是1分米。
提问：1分米是1米的几分之几？（）
（1）如果用“米”做单位，每一份用分数表示是多少米？（用分数表示是米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.1米。）
教师强调0.1米表示的意思：（0.1米表示把1米平均分成10份，取其中的1份就是0.1米）
想一想：0.1米的长度和米的长度它们之间是一种什么关系？（相等的关系）
由此得出：米=0.1米
（2）这样的3份是几分米？（这样的3份是3分米。）用分数表示是多少米？（用分数表示是米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.3米。）
提问：谁能说说0.3米表示什么意思？
同样，可以得出：米=0.3米
（3）这样的7份又是多长呢？（这样的7份是7分米。）用分数表示是多少米？（用分数表示是米。）用小数表示是多少米？(用小数表示是0.7米。）
提问：谁能再来解释一下0.7米表示什么意思？
同理，可以写成：米=0.7米
（4）进一步强化训练：这样的9份就是（9分米），写成分数是（米）、写成小数是（0.9米）（学生口答完成）
教师旨在引导，学生观察发现
师：课件显示我们刚才得到的一组分数，观察这些分数的分母，你发现它们有什么共同特点？（分母都是10）
师：分母都是10的，也就是十分之几的数，我们用几位小数来表示？（一位小数）
师：结合我们得出的这几组等式，谁能把你刚才的发现再来完整地说一说？
学生通过观察，自行总结发现。（分母是10的分数，可以用一位小数来表示）点击出示第一个发现！你的发现太棒了！
出示课件（我们一起来回顾一下，这一段是几米？）（0.3米）
一起数数0.3米是由几个米组成的？（3个）
提问：那0.3里面有（）个0.1？
这一段又是多长？（0.7米）
再来数数几个米组成0.7米？（7个）
提问：那0.7里面有（）个0.1？
进一步强化训练：0.9里面有（）个0.1？（9个）
请大家想一想：9个0.1如果再加上1个0.1是多少呢？（是1）
提问：1里面有（）个？（10个）
也就是说：1里面有10个0.1
提问：谁能告诉我1.2里面有（）个0.1？（12个）
师：你是怎么想的？
教师小结：像0.3、0.7、0.9、1.2……都是一位小数，一位小数表示里面有（）个，我们就说，是一位小数的计数单位，写作：0.1
师：这句话太重要了，谁能把它再说一遍！
点击出示第二个发现！（一位小数的计数单位是十分之一，写作：0.1）
反馈小训练：谁能告诉老师：0.8的计数单位是什么？它有几个这样的计数单位？
2、认识两位小数
小小的米尺，大大的学问。
师：同学们，猜一猜，如果老师再想继续分的话，会把1米平均分成多少份呢？（100份）现在的每一份是几厘米？（每一份是1厘米）
1厘米是1米的几分之几米呢？（米）
出示课件：同学们请看，老师把之前分得的1分米，通过放大，再次平均分成10份，这时，就把1米平均分成了100份。
小结：这样的一份就是1厘米，用分数表示是米，写成小数是（0.01米）
提问：这样的4份和8份用分数和小数表示，分别又是多少米呢？
请大家翻开课本32面，把你的答案写在书上。
教师根据学生的回答，课件逐一出示答案。
师：根据你们的回答，我们可以得到这样几组等式（显示等式课件）
师：请大家仔细观察，这次写出的都是几位小数？（两位小数）
师：表示这些小数的分数，它们的分母又有什么共同特点？（分母都是100）
师：那你发现了什么？
学生通过观察，自行总结发现。（分母是100的分数，可以用两位小数来表示）点击出示第一个发现！你的发现真了不起！
师：分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几的数，百分之几也可以看作是几个百分之一，这里的就是两位小数的计数单位，写作：0.01
师：谁能把这句非常重要的话像老师这样说一说！
点击出示第二个发现！（两位小数的计数单位是百分之一，写作：0.01）
反馈小训练：想一想0.25的计数单位是什么？它有几个这样的计数单位？并说说你是怎么想的？（对学生的回答及时作出评价）
3、认识三位小数
师：刚才我们认识了一位小数、两位小数的意义和计数单位，那三位小数呢？下面请同学们按照老师给出的自学提示和自学要求，有步骤地进行自学探究，并完成手中的活动报告单。提问：根据前面的学习规律，说说1毫米、6毫米、13毫米用分数和小数该怎样表示？
学生分组讨论交流，小组选派代表发言。
发言总结：1毫米用分数表示是米，写成小数是0.001米；6毫米用分数表示是米，写成小数是0.006米。13毫米用分数表示是13/1000米，写成小数是0.013米
提问：经过你们的自学探究，谁愿意把你们小组的发现和大家分享一下？
学生总结发现：
分母是1000的分数，可以用三位小数来表示。
三位小数的计数单位是千分之一，写作：0.001
点击出示发现！你们个个都是自学小能手！老师为你们点赞！
4、概括：小数的意义
师：通过刚才的学习，我们知道了：
分母是10的分数，可以用一位小数来表示
分母是100的分数，可以用两位小数来表示
分母是1000的分数，可以用三位小数来表示
谁能尝试着把它们用一句话来概括一下？（教师可适当提示一位小数、两位小数、三位小数都属于小数范畴）
学生小结：分母是10、100、1000的分数，可以用小数来表示。（师板书）
师：依此类推，分母是10000的分数，可以用（四）位小数来表示、分母是100000的分数，可以用（五）位小数来表示……说的完吗？（说不完）就可以用省略号来表示……
这就是小数的意义，请大家齐读一遍。
学生齐读意义，教师板书课题～小数的意义
师：同学们可真棒！自己总结出了小数的意义！
5、总结：小数的计数单位
师：通过刚才的学习，我们也知道了：
一位小数的计数单位是十分之一，写作：0.1
两位小数的计数单位是百分之一，写作：0.01
三位小数的计数单位是千分之一，写作：0.001
师：谁能尝试着把它们用一句话来总结一下？
学生小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……（师板书）
师：你是个非常善于总结的孩子！这就是小数的计数单位，请大家齐读一遍。
师：这里的省略号表示什么意思？（说不完）看来同学们理解了！
6、小数相邻单位间的进率
（过渡）学习的过程就是不断地克服困难，战胜自我的过程。
师：同学们请看大屏幕，老师带来了一个用整数1来表示的正方体，我真诚的邀请同学们一起来感受这个正方体变形的过程，你们愿意吗？
教师出示正方体变形课件，逐步引导学生观察分析：
1里面（）个0.1
0.1里面（）个0.01
0.01里面有（）个0.001
提问：括号里能填几，你是怎么想的，先独立思考，再小组讨论，汇报结果。
学生讨论发言。
小结：通过演示操作，交流讨论发现：1里面有10个0.1；0.1里面有10个0.01；也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01里面有10个0.001，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10。
师：什么情况下它们的计数单位之间的进率是10呢？举例说说你是怎么想的？
学生小结：小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。（师板书）
请大家齐读一遍。
三、【巩固提升、练习反馈】
1、完成教材第33页“做一做”。（可以一题两问）
2、判断：争当合格小裁判（说出判断理由）
四、【课堂小结】
提问：同学们，这节课学的高兴吗？谁能向同学们分享一下你这节课的收获？
小结：是的，很多数学知识都是相互联系、相互贯通的。今天我们主要研究分母是10、100、1000……的这类特殊分数与小数的转化，在以后的学习中，我们还会继续探究由特殊到一般研究和转化。只要你善于思考和发现，你就能从中得到无穷无尽的乐趣！最后，老师把自己最喜欢的一句人生格言送给大家，希望与你们共勉！（天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水）
五、拓展延伸
板书设计
小数的意义：分母是10、100、1000……的分数，可以用小数来表示。
小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……
小数的进率：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
教学内容：
教材32页内容。
教学目标：
1．让学生通过动手操作理解小数的意义。
2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率．
3．培养学生的观察、分析、推理能力．
教学重、难点：
理解小数的意义。
教学准备：
每个学生空白正方形、平均分成了十份的正方形和平均分成了一百份的正方形纸各一张。
教学方法：
引导操作、观察分析、推理归纳。
教学过程：
一、引入课题
1．三年级的时候我们认识了小数，同学们都记得吧？小数与我的生活息息相关，随处可见，请同学们说说生活中的小数。（课件出示）
师：像这样的小数，还有很多，观察可以分类吗？
小数点后面有一个数字叫一位小数，小数点后面有两个数字叫两位小数，小数点后面有三个数字叫三位小数。
同学们，你们说了这么多，老师说几个，你们愿意吗？
师：板书：0.1 0.01 0.001
这里的0.1、0.01、0.001表示什么意思，他们之间的进率又是多少？引出课题《小数的意义》
二、探究意义
(一)教学0.1
1．如果我们用一张正方形表示1的话，请你估计一下，0.1该有多大，用手比划一下。请将你心目中的0.1在这张纸上用颜色涂出来。(电脑演示正方形纸、1)
2．(展示、汇报)说说你是怎么表示出0.1的。小结：要想准确地表示出0.1，我们应该先把这个正方形平均分成十份，再涂出其中的一份，就是0.1。还可以用什么数来表示？
3．取出一张平均分成了十份的正方形，准确地表示出0.1。
4．请涂出其中的3份，涂色部分用小数怎样表示？用分数表示是( )，0.3里面有多少个0.1，空白部分呢？(用小数表示，用分数表示)
5．投影：阴影部分用小数怎样表示？有多少个0.1，空白部分呢？
观察得出：一位小数就表示十分之几（板书）
6．想一想，1里面有（ ）个0.1。
(二)教学0.01
1．回顾一下，刚才我们是怎样得到0.1的？
2．你能在纸上表示出0.01吗？请你在格字图上表示出来(生取出平均分成一百份的正方形纸片)。说说你是怎么表示的？空白的部分呢？(电脑演示过程)
3．请看老师这张图片，你想到了什么小数？
4．看到0.23，你还想到了什么小数。
5．请你在方格纸上创造一个新的小数，再同桌间说一说这个小数表示什么意思，看到这个小数，你又想到了那个小数？
6．观察得出：两位小数就表示百分之几（板书）
(三)教学0．001
通过0.1，0.01的教学，推理得出0.001的意义。
请你观察前两组的数，你有什么新的发现？(一位小数、十分之几，两位小数、百分之几，得出：三位小数、千分之几等等)。
三、提炼小数意义
1．小结：像这些用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，我们把它叫做小数。
2．师：其中的一份，如十分之一、百分之一、千分之一，我们把它叫做计数单位，也可以写作0.1、0.01、0.001等等。如0.3的计数单位是0.1，它有3个0.1。0.25的计数单位有( )，它有( )个0.01。
3、电脑出示练习题。
四、小结。
五、布置作业。
教学要求：
1、使学生结合具体情境初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2、使学生进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
教具学具准备：
课件。
教学过程：
一、复习
7分米＝（――）米3角＝（――）元
9厘米＝（――）分米1分＝（――）角
二、新授
1、认识整数部分是0的小数
出示情境图：芳芳和明明在量桌面的长和宽，看看他们量的结果是多少？
（长5分米，宽4分米）
这是用分米做单位的，如果用米做单位，5分米是几分之几米？4分米呢？（板书）
师：十分之五米还可以写成0、5米，0、5读作零点五。
十分之四米还可以写成0、4米，0、4读作零点四。
（板书补充）
完整的板书：
5分米米0、5米读作：零点五米
4分米米0、4米读作：零点四米
书空：0、50、4
齐读：零点五、零点四
一、教学目标
1、理解小数的意义，能够说出小数各部分的名称。
2、正确掌握小数的读、写方法。
3、通过观察、测量体验小数与生活的关系。
4、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。
5、体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。
二、教学重点和难点
1、认识小数学概念。
2、小数表示形式。
3、理解小数的含义是本课的重点、也是难点。
三、教学过程
一）创设情景，导入新课
创设情景，引导学生交流搜集到的生活中的小数。
教师根据学生回答随机板书：
1、一张桌子的。高度是0.7米；
2、教室窗户的宽是0.85米；
3、一份汴梁晚报价格是0.50元
4、每度电的价格是0.52元。
5、一棵包菜的重量是0.625千克。
6、奥运冠军刘翔的身高是1.89米，体重是74.11千克。
问题思考：为什么在这些地方需要用小数来表示？
引导学生在读一读这些小数，在读的过程之中，如果有错误，教师当即指导。
问题：1、这些都是小数，你知道关于小数的哪些知识呢？
2、关于小数你还想知道些什么？
3、今天我们就进一步研究小数的意义。（揭示课题）
这样的设计在于把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。
二）新授部分
1、0.7米表示什么意义？谁来说说（借助课件，帮助学生理解）
引导学生完整说：刚才我们把1米平均分成10份，每份长1分米，就是1/10米，还可以写成0.1米。谁也来就像这样完整说一说。
师：这就是0.7米的意义。对照板书中的分数和小数，你能发现什么？
学生思考后再交流，十分之几可以写成一位小数，反之，一位小数也可以用十分之几表示。
问题：十分之五等于多少？0.8等于多少？
我们过去三年级所认识的0.1米、0.2米以及0.7米都是表示把一米平均分成10份得到的分数，那么1米还可以平均分成多少份呢？
每份长1厘米，就是1/100米，还可以写成0.01米。
问：谁愿意再来说说0.01米的意义。学生完整地说出：
1米平均分成100份，每份长1厘米，就是1/100米，还可以写成0.01米。
想一想0.85米表示什么？
重点让学生自己来说一说。
观察：对照板书，那么你们又有什么新的发现？
得到：百分之几可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。
师：能举些例子吗？现在我们如果将1米平均分成1000份，每份多长？用分数、小数如何表示？
你又能发现什么呢？（得到：千分之几可以写成三位小数）请再举例。
师：如果将1米平均分成10000份呢？能再举例吗？
接着学习下面的几个小数：0.50元、0.52元、0.625千克
把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。
归纳：刚才我们分的是1米、1元、1千克等，都可以用整数“1”来表示，我们把整数1平均分成10份100份1000份、……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……还可以写成一位小数、两位小数、三位小数。
三）练习加强理解
1、读小数：1.35元0.49米0.98千米0.87千克
2、1厘米=（）/（）分米5角=（）元
3、王新买了三本书，价钱分别是9角8分、7角、3元2角。如何表示
四）教学反思
1、认识小数是小学阶段教学小数的知识，教学过程中引导学生与实际生活中量长度、买东西等具体事件联系起来，引导学生结合生活经验学习小数的内容。
2、本节课教学包括一位小数的意义、读写方法，是后继学习比较小数大小和小数加减计算的思考基础。学生在日常生活中大量的接触小数，小数的读和写并不是孩子的难点，让学生借助生活实际去理解小数的意义才是学生的学习的关键。
3、在教学过程中，考虑到学生已有的生活经验，用元、角引入降低学生理解的难度。让学生感受生活中处处有数学，领会到数学源于生活、用于生活的思想。
4、在教学中，教师应该有感染力的教学语言，让课堂气氛充分活跃起来，这方面有待于今后教学中加强。
5、学生对小数意义的认识需要经过一个循序渐进的过程，在教学中，应该对教学内容可以进行适度的重组和补充。
教学内容：
人教版小学数学四年级下册第4单元第32页。
教学目标
1、理解和掌握小数的意义。
2、理解整数、小数、分数之间的联系。
教学重点：理解和掌握小数的意义。
教学难点：认识小数的计数单位。
教学过程
一、展示生活中的小数
师：同学们，我们在生活中经常会看到小数的存在，你能举几个例子吗？ （学生回答）
我们一起来看，教室里有几个同学在进行测量。但是，他们测量的一边长1米，但是另一边不够1米，用米做单位，不够1米那应该怎么办呢？这时候，就可以用小数来表示了。
二、创设情境，导入新课：
这些数都是什么数？
生：小数。
师：小数是怎么产生的呢？
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
揭示课题：小数的意义。
关于小数你想知道些什么？今天我们继续来学习课本中的新知识：“小数的意义”。
三、探究新知：
1、提出探究问题，引出小数的性质。
我们把1米平均分成10份，每份用分数表示是多少米？
每份用分数表示是米？
1-1. 反馈交流。请学生结合图说明自己的想法。
师：米还可以写成0.1米。这样我们就得到了一个小数0.1米。
师：0.1米是怎样得到的？谁来说一说。
生：把1米平均分成10份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.1米。
箭头指向30的地方怎么表示？ 0.3米是怎样得到的？
我们可以看出把整数1平均分成10份，每一份是0.1, 3份是0.3,用分数表：。
0.3的计数单位是0.1，的计数单位是。所以0.3表示3个0.1
同理得出：指向7的箭头，用分数和小数分别怎么表示？
把整数1平均分成10份，每一份是0.1, 7份是0.7,用分数表：。0.7表示7个0.1
1-2.抽象概括：小数是分数的另一种表示形式。分母是10的分数可以用一位小数表示。一位小数的计数单位是十分之一，也写作0.1。
2-1.同学们，学习了把1米平均分成10份可以用一位小数来表示，你能把1米平均分成100份，也用小数来表示吗？
师：把1米平均分成100份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.01米。
师：刚才0.01米是怎样得到的？谁来说一说。
生：把1米平均分成100份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.01米。
箭头指向4的地方怎么表示？0.04米是怎样得到的？
我们可以看出把整数1平均分成100份，每一份是0.01, 4份是0.04,用分数表：。0.04的计数单位是0.01，的计数单位是。所以0.04表示4个0.01
同理得出：指向8箭头，用分数和小数分别怎么表示？
把整数1平均分成100份，每一份是0.01, 8份是0.08,用分数表：。0.08表示8个0.01
2-2.抽象概括：：小数是分数的另一种表示形式。分母是100的分数可以用两位小数表示。两位小数的计数单位是百分之一，也写作0.01。
3-1.同学们，学习了把1米平均分成10份可以用一位小数来表示，你能把1米平均分成1000份，也用小数来表示吗？
师：把1米平均分成1000份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.001米。
师：刚才0.001米是怎样得到的？谁来说一说。
生：把1米平均分成1000份，每份用分数表示是米，用小数表示就是0.001米。
箭头指向6的地方怎么表示？ 0.006米是怎样得到的？
我们可以看出把整数1平均分成1000份，每一份是0.001, 6份是0.006,用分数表：。0.006的计数单位是0.001，的计数单位是。所以0.006表示6个0.001
3-2.抽象概括：小数是分数的另一种表示形式。分母是1000的分数可以用三位小数表示。三位小数的计数单位是千分之一，也写作0.001。
刚才我们分的是一米，用整数“1”来表示，平均分成10份、100份、1000份。.。.。.这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几。.。.。.实际应用中，可以用小数来表示。像0.1、0.2、0.01、0.52、0.625等都是小数。
5、各部分名称：
（以0.625为例来说明）小数中的小圆点“。”叫做小数点。小数点右边第一位是十分位，十分位上2表示2个0.1，3表示3个0.1,因此十分位上的计数单位是0.1,也可以说成是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)； 。
归纳：每相邻两个计数单位之间的进率是10。
课堂小结：
今天你有什么收获？
1、小数的计数单位是十分之一、百分之-一、 千分之一。.。.。.分别写作0.1、0.01、 0.001.。.。.。。
2、小数中， 每相邻两个计数单位间的进率是10。
3、十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数。
【教学目标】
1．感悟任意两个整数之间有无限多的小数存在：一位小数、两位小数、三位小数……
2．经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。
3．基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导。
4．通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。
【教学重点】重点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
【教学难点】难点是理解小数的意义，掌握小数的计数单位。
【教学过程】
一、互动交流，引入小数信息
师：以前，我们学过很多数，是吧？（点击课件）数线上标出的这些数，都是什么数？
（学生可能回答——整数。
师继续准问：在任意两个整数之间你能找到什么数？
学生可能交流不同的小学：0.1、0.09、1.3、0.55……
教师一一在黑板旁边的小卡片上记录。
大家说了这么多，老师也想说几个，可以吧？这个读作——0.3，0.06，0.365。
（指板书）这些都是——小数。以前，我们已经初步认识了小数。今天，我们再来深入研究小数，愿意吗？
【设计意图：利用学生对整数的学习掌握为起点，引导他们说一说在数线上相邻两个整数间能找到哪些小数，巧妙地导入新知的学习。】
二、数形结合，理解小数意义
（一）分类
师：看，这么多的小数。为了便于研究，需要将它们分——分——类。开动脑筋想一想，可以怎样分呢？
生可能交流：按照小数位数的多少来分，0.3等是一位小数！0.06等，是两位小数！0.365等，是三位小数！
教师适时板书：0.3、0.06、0.365。
【评析：给小数的分类活动为后面探索、归纳小数的意义打下基础。】
（二）师生共同理解一位小数的意义
1．师：要想弄清0.3表示什么，先要知道0.1表示什么（红笔板书：0.1）
（点击课件）看，这里有几种图形？——每一个图形都可以看作“1”，怎样表示0.1呢？
学生可能交流：把一个图形平均分成10份，涂1份就可以表示0.1。
教师要关注学生说没说平均，进一步强化必须把图形平均分。
点击课件：这两个图形都平均分成了——10份，其中的一份用分数表示——十分之一，写成小数就是——
教师在学生交流中适时板书：
教师继续追问：0.3该怎样表示？（点课件）
学生交流。教师适时板书：
板贴：0.3表示（），它里面有（）个0.1。
教师继续追问：你还想表示哪个一位小数？
学生交流，教师指导学生说出：表示（），它里面有（）个0.1。
小结：通过以上的研究，你有什么发现？（联系板书）
引导学生交流：一位小数可以表示——十分之几，教师板书——十分之几。
【评析：教师的问题启动，隐含着对一位小数计数单位的认识，目的在通过直观，为进一步的抽象提供帮助。教学小数的意义，需要化抽象为具体，数形结合是一种行之有效的方法。因为学生在三年级已经初步认识了小数，为此，这里采用了引导学生画一位小数的方法，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现。】
（三）同桌合作探究两位小数的意义，推想两位小数表示什么
按照这个研究思路，（指板书0.1），（点击课件）同桌两个能不能合作探究出两位小数表示什么，推想三位小数表示什么？
注意：（课件）利用合作学习单——涂一涂，填一填，说一说。
学生利用导学提纲自主探究。
师：老师发现咱班同学特别会合作，很快完成了学习任务。哪对同桌想和大家分享你们的研究成果——（切换投影）他们交流的时候，大家要注意——，对，认真倾听是一种好的学习习惯。
生可能交流：第1题——我们的研究是先从0.01开始——只取一份就可以了，它表示——
0.01就是把——一个图形平均分成——100份，取其中的——
同意吗？我们记下来：研究两位小数先从——0.01开始，表示
0.06应该取其中的6份，表示，0.06里有（）个0.01。
（板书）0.06表示，有（）0.01
我们还想表示——（）个0.01。（板书——）
他们的研究与汇报，谁想评价一下？
1生评价。（声音响亮，思路清晰——大家都在表扬你们呢，高兴吗？）好！好在哪里？
通过以上研究，我们又可以得出什么结论？两位小数表示——百分之几。（贴板书）
【设计意图：合作探究“画”两位小数的活动中，教师关注三项要素：一是通过操作、观察和思维的表达，引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。二是通过画法的比较，引导学生体会到随着数的扩展，所选用的方法也需要发展，进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳，使学生适时发现两位小数，都表示百分之几。】
（四）类比迁移理解三位小数的意义
1．师：按照这样的思路（指板书0.1，0.01），你们推想研究三位小数先要从哪入手？——0.001，（板书）0.001怎样表示呢？
生交流。
2．师：想法很对，但操作起来怎么样？麻烦，我们请电脑来帮帮忙。
【课件演示：把一个正方体看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分？这样，就平均分成——100份，还能继续分吗？把正方体平均分成了——1000份。】
师：其中的一份表示——千分之一（板书：）它俩相等=
（点课件）这个图形中，红色部分表示的是1000份中的多少份呢？我们一起来数一数。这是——（这是10乘10，就是——100）
板书——，它里面有（）个0.001。
那么，剩下的蓝色部分有多少份？表示千分之——？小数是——？
三位小数就表示——千分之几，四位小数呢？应该表示——，（万分之几）五位小数呢？（十万分之几）（可以用什么符号代替？——点上省略号）
【设计意图：引导学生根据一位、两位小数的意义，运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法，这样小数的意义也呼之欲出了。多媒体课件的合理运用，为学生的学习提供了有力的物质支持，帮助学生逐步抽象出数学模型，建立起小数的概念。】
（五）抽象处小数的意义，了解计数单位之间的关系
1．师：研究到这，同桌之间互相说说什么是小数？（放手给学生）
表示——十分之几，百分之几，千分之几……这样的数就是——小数。
教师适时引出课题——小数的意义。
【设计意图：充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。】
2．关于小数的意义——书上是怎样说的，请大家打开课本34页，看一看。读完了吗？
【设计意图：及时引导学生阅读课本，梳理小数的意义。】
3．最后一句话，我们再一起读一读：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，记作——0.1、0.01、0.001……
请看，大屏幕——
第一个图形，我们看做1。
0.1——（接着读——），这些都是计数单位，都表示其中的——1份，它们之间有没有什么关系呢？
组织学生交流：共同得出它们之间的关系，每相邻两个单位之间的进率都是10。
【设计意图：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，需要整数计数单位经验的支持，需要教师的专项引领。三项活动到位了，学生的认识才可以到位。这一环节充分利用多媒体课件，动态展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。】
三、练习巩固，加深意义理解
教师引语：明确了小数的意义，用它去解决一些问题，行吗？
1．分别用分数和小数表示图中的涂色部分
◆请大家快速完成练习卡——（边巡视边说，有的同学用小手指着数，这样不容易错，真好；有的同学做完了还知道检查，好习惯。）
组织学生交流，重点探讨最后一个小题0.238。
◆刚才表示的是涂色部分，还可以表示？组织交流空白部分怎样用小数和分数表示。
◆学习数学要有问题意识，看着0.4，你能不能提个数学问题？
（学生先随便提问题，之后老师再指板书引导：0.4里面有几个0.1？）
生依次当小老师根据所填的小数提出问题，并请好朋友回答。
教师适时总结：咱班同学真不简单，既能提问题，还能解答，了不起！
【设计意图：本练习的设计体现了一题多练，“以一当十”，重在引导学生举一反三，触类旁通，力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。】
2.以上我们认识了很多的小数，接下来再来认识一个特殊的小数。请看——，
它们都和一个小数有关，哪个小数呢？（点击课件）（指读）——0.618，没想到吧？数学家说过：哪里有0.618，哪就闪烁着美的光辉。
这儿还有一个问题——在这条数线上，怎样找到与0.618对应的点？
0.618该在哪？请几个学生指。
师：每个人都指的是0.618，指的位置却不一样，也就是我们现在指的都是0.618的——大体位置。看来只标出——0和1，能不能找准0.618的位置？
学生可能交流：需要分一分。
教师引导：一下子分成1000份，不太好分，是吧？我们从10份开始，可以吧？
师点击课件：把0至1之间平均分成了10份，引导学生继续在0.6和0.7之间找0.618，并引导学生思考只有继续将0.6和0.7之间等分，再等分——实际上相当于把0到1之间平均分成了1000份，才可以找到与0.618相对应的点。组织学生交流，从这个过程，体会到了什么？
学生可能交流：越细分，精确度就越高。
师追问：那么精确有什么用？
生说。
我们一起来看一段视频资料，注意看仔细——（点击课件）播放梁文豪夺冠的视频，分析6名参赛选手的成绩统计，从而得出：只有很精确记录，才能分出胜负。由此看来研究位数很多的小数，有必要吧？
【设计意图：继续引入在数线上表示点的练习，有助于巩固所学知识，同时也蕴含了数的顺序和大小关系，有利于学生更完整地建立起小数的知识体系，感悟数学的精确性。】
四、自我评价，做到学以致用
这节课，我们一起学习了——（指板书）生说小数的意义。（点击课件）如果用0～1之间的数评价自己的表现，你会用哪个数呢？组织学生交流。
【设计意图：学小数，用小数，用小数来评价本节课的学习，学以致用，能使感受小数的应用的广泛性。】
五、课后延伸，进行继续探究
看图写小数，并观察三个小数之间有什么联系和区别（0.4、0..40、0.400）
[教学目标]
1．理解小数乘以整数的意义，掌握它的计算方法。
2．通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
3．培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。
[教学过程]
本节课分四个环节进行。
课前谈话：同学们已学习了小数加法和减法的意义及计算方法，这学期要在这个基础上，继续学习小数乘法和除法的意义及计算方法等知识。今天，我们先学习小数乘以整数的意义和计算方法。出示课题：小数乘以整数
（一）复习旧知，引入新知
1．指名板演。（用竖式计算）65×5=976×14=订正时，可让学生说说整数乘法的意义及计算方法。
2．口答。（出示投影片）
（1）填空。5.6扩大（ ）倍是56。9.76扩大（ ）倍是976。
（2）去掉下面各数的小数点后，分别扩大多少倍？3.24.780.0370.06
（3）下面各数分别缩小10倍、100倍、1000倍后各是多少？485853450
3．填表，并说一说你发现了什么规律。（出示投影片）
订正时要注意引导学生先从左向右观察：一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，积也随着扩大10倍、100倍、1000倍。
再引导学生从右向左观察发现：一个因数不变，另一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，积也随着缩小10倍、100倍、1000倍。
最后归纳出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……，积也随着扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。
教师谈话：刚才我们复习了整数乘法的意义和计算方法，小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，及因数的变化引起积的变化规律，这些知识都是为今天学习新知识做准备。下面我们运用这些知识一起研究小数乘以整数的意义和计算方法。
教学意图：让学生充分回忆旧知识，为学习新知识进行迁移做好准备。教师要注意让全体学生参与，动口、动手、动脑。
（二）运用迁移，学习新知
1．理解小数乘以整数的意义。
出示例1：花布每米6.5元，买5米要用多少元？
读题后，请学生列出加法算式并板书：
6.5+6.5+6.5+6.5+6.5
提问：这个加法算式中的加数有什么特点？这样的加法算式怎样计算比较简便？
（几个加数相同，都是小数。求n个相同加数的'和可以用乘法计算比较简便。）
提问：你能列出乘法算式吗？想一想它的意义是什么呢？
（6.5×5，表示5个6.5相加是多少，或6.5的5倍是多少）
板书：6.5×5
教师：6.5×5是小数乘以整数，小数乘以整数的意义是什么呢？
出示思考题，并组织学生讨论。
（1）小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗？（相同）
（2）它们有什么不同？（小数乘以整数中的几个相同加数是小数，而整数乘法中的几个相同加数仅限于整数）
（3）小数乘以整数的意义是什么呢？
讨论后概括出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
练一练，说出下列各题的意义。0.9×463×68.4×15（4个0.9相加的和是多少？6个63相加的和是多少？15个8.4相加的和是多少？）
2．理解法则。
教师：我们学习了小数乘以整数的意义，下面继续研究它的计算方法。同学们可联系前面复习的知识，认真思考，积极发言。
出示思考题，组织学生讨论，并试做。
（1）怎样把6.5×5转化为整数乘法进行计算？
（2）把6.5×5转化为整数乘法后，积发生了什么变化？
（3）要想使积不变，应该怎么办？
讨论后，教师指名回答，并板书学生的思考过程。
答：买5米要用32.5元。
教学意图：让学生初步理解小数乘以整数的意义和计算方法。采用的方法是让学生在旧有知识的基础上运用迁移的方法，通过讨论、尝试，自己探索新知。
（三）反馈调节，归纳方法
1．反馈调节。
（1）完成“做一做”。（指名板演，其他同学在练习本上完成）14个9.76是多少？练习时，要注意行间巡视；订正时，根据学生的问题及时调节。
（2）计算。0.86×70.375×124（指名板演，其他同学在练习本上完成）订正时，要让学生说一说计算时是怎样想的。
2．归纳方法。观察并讨论：例题和练习题每题的积的小数位数与被乘数小数位数有什么关系？小数乘以整数的计算方法是什么？（积的小数位数和被乘数小数位数相同）
总结计算方法：小数乘以整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
总结后，组织看课本，让学生提问题。
教学意图：在练习的基础上，进一步理解算理，并通过学生观察、讨论，自己发现规律，总结计算方法。
（四）巩固练习，孕伏发展
1．说出下面各式的意义。0.8×43.5×719.6×12
2．下面各题的积有几位小数？看谁说得又对又快。4.3×80.72×63.726×80.54×7
3．根据282×12=3384，不用计算直接说出各式的积。28.2×12=2.82×12=0.282×12=
4．列出乘法算式，并计算。（全班动笔）
（1）5个2.05是多少？
（2）4.95的7倍是多少？
5．计算。0.45×1081.056×25（可分组进行）
订正：0.45×108=48.6，1.056×25=26.4，这两题的积的末尾是0，应先数好积的小数位数，点上小数点，再消去“0”。
6．小明看到远处打闪以后，经过4秒钟听到雷声，已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明多远？（从打闪起到看到闪电的时间略去不算）解题前，要向学生说明看见的闪电是光，光在空气中的速度是每秒传播30万千米，远远大于声音在空气中的速度。因此从打闪起到看到闪电的时间可略去不记。订正：0.33×4=1.32（千米）
7．课堂小结。小结前，可先让学生提出问题，解疑后，再总结。
8．孕伏发展。
计算6.5×0.56.5×0.82
教师：你们知道这两个算式的意义吗？应该怎样计算呢？这是下节课要研究的内容。同学们如有兴趣，课后可以想一想。
目的要求（知识目标，能力目标，思想目标）
1．使学生熟练进行小数的乘法计算，懂得在点积的小数点时，位数不够佣补足。
2．掌握小数乘法的验算方法，能正确进行积和第一个因数比较大小。
内容分析（重点、难点、关键）
1．点积的小数点时，位数不够时用0补足。
2．小数乘法的验算方法。
教具学具
小黑板、投影、卡片
教学方式
启发式教学
教学程序（教学过程的设计）
一．创境准备：
1．出示练习题，说一说根据什么说出积有几位小数？
2．口算（卡片）
3．全班练（指名板演计算过程）。
二．探索研究：
1．计算：0.056x0.15
2．师生质疑：计算中遇到什么新？问题这样点积的小数点？
出示投影让学生发表意见在肯定：
0.0560.056
x0.15x0.15
280280
5656
8400.00840
小结：点小数点时，乘得积的小数位数不够时，要在前面用“0‘补足，补足后小数的末尾”多”要划去。
交换例3因数位置再乘一遍。
小结：总结出小数乘法的验算方法：
3．出示例4：一个奶牛场八月份产奶18.5吨，九月份的产量是八月份到2.4倍，九月份产奶多少吨？
读题，理解2.4倍表示的意义。
列式，算式表示什么？
4．引导学生比较例3和例4的积与第一个因数的大小。
（1）例3第二个因数（0.15）比1时，积（0.0084）
比第一个因数（0.056）；
例4第二个因数（2.4）比1时，积（44.4）比第一个因数（18.5）。
（2）为什么第一个因数要“0除外”？
三．实践创新：
1．大家练，课本3页做一做：（指名板演）
0.32x0.252.6x1.08
2．在下面各题积上点小数点：
0.0252.005
x0.18x0.009
20018045
25
450
个人见解
一个数乘小数
板书设计例3：0.056x0.15=0.0084
0.056
x0.15
280
56
0.00840
例4一个奶牛场八月份产奶
18.5吨，九月份的产量是八月份
的2.4倍。九月份产奶多少吨？
18.5x2.4=（吨）
答：九月份产奶吨。
教学反思
教学目标：
1、进一步体会小数的意义，掌握一位小数的读写、大小比较和加减计算的方法，并能正确迅速地进行相关计算。
2、结合具体情景，灵活运用小数的有关知识解决生活中的实际问题。
3、通过了解小数产生及发展的过程，提高对数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重点：
进一步理解小数的含义，掌握一位小数的读写、大小比较和加减计算。
教学难点：
灵活运用有关知识解决生活中的实际问题。
教学准备：
小黑板。
教学过程：
一、揭示课题提出要求
今天这节课，我们将对小数的有关知识进行一次综合练习。希望同学们能进一步体会小数的意义，掌握一位小数的读写、大小比较和加减计算的方法，能结合具体情景，灵活运用小数的有关知识解决生活中的实际问题，能正确迅速地进行相关计算。
二、分层练习内化提升
（一）基本练习
1、完成第106页练习十第1题。
（1）出示图，学生独立涂色完成。
（2）指名口答，重点说说是怎么想的。
（3）师生共同归纳小结：先看平均分成了几份，再看涂了几份。
2、完成第106页练习十第2题。
（1）独立在课本上填写合适的小数。
（2）集体反馈，重点说说是怎么想的。
（3）小结。
3、完成第106页练习十第3题。
（1）出示题目，请学生口头说说每人储蓄的钱各是几元几角？
（2）比较，集体反馈，重点说说是怎么比的。
（3）小结。
4、完成第106页练习十第4题。
（1）引导看懂数轴，理解题意。
（2）独立完成，思考哪个数最接近0.5，哪个最接近2？
（3）全班交流反馈。
（二）综合练习
1、填空。
（1）1元的6/10是（）元，写成小数是（）元；3角是1元的（），是（）元，写成小数是（）元。
（2）0.5分米是（）分米，是1分米的（），是()厘米。
（3）零点八写作（），2.6读作()。
（4）1.4米=()米()分米3元2角=()元0.4分米=()厘米7角=()元16.5元=()元()角。
2、在○里填上>、<或=。
0.5○0.9、1.2○0.8、2.6○3.4、10.5○9.8。
3、把2.4、0.9、1.7、1.5、0.4按从小到大的顺序排列起来。
4、在跳远比赛中，小明跳了3.2米，小高跳了2.8米，小军跳了4米，xx跳得远。在100米比赛中，小明跑了15.6秒，小高跑了16.5秒，小军跑了16.9秒，xx跑得快。
小组校对、交流。全班交流，重点说说有疑问的题目。
5、作业：练习十第5题（前四个）
独立完成后全班校对。
比较每组中上下两题，你发现了什么？把你的发现在小组里说一说。
三、反馈评价，总结升华
你觉得自己这节课表现得如何？有什么收获？还有什么疑问？
教学目标：
1、通过练习进一步掌握小数加减法的计算方法。
2、通过练习进一步掌握小数加减混合运算的方法和简便计算的方法。
3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。
教学重点：
小数加减混合运算的方法和简便计算的方
教学难点：
小数加减混合运算的方法和简便计算的方
教法学法：
主动探究法、练习法。小组合作交流法
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、复习导入新课
1、复习小数的意义。
2、怎样比较小数的大小。
3、怎样进行小数加减的计算。
二、展示交流。
专题训练一：完成课本18页第一题、第二题。
专题训练二：完成课本18页第三题
专题训练三；完成课本18页第四题。
专题训练四：完成课本18页第五题
专题训练五：完成课本18页第六题。
三、课堂小结
四、作业布置
完成相关配套练习。
五、单元测试
（一）小小知识窗看谁本领高！（25分）
1、里面有（ ）个，里面有（ ）个。
2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（ ）。
3、的计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。
4、58厘米=（ ）米
540克=（ ）千克
7元8角3分=（ ）元
9吨40千克=（ ）吨
5、小数相邻两个单位之间的进率是（ ）。
6、千克、1000克、吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是
（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。
7、在○里填上＜、＞、=。
○
○
○
米○362厘米
284克○千克
米○532厘米
8、不改变大小，写成三位小数是（ ）。
9、一个小数，整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位。
10、□5.□5，使这个数最小是（ ），使这个数最大是（ ）。
（二）火眼金睛辨对错。（10分）
1、与大小相同，计数单位也相同。 （ ）
2、小数点的后边添上0或去掉0，小数大小不变。 （ ）
3、时=4时40分。 （ ）
4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。 （ ）
5、和之间只有一个小数。 （ ）
（三）选择。 （10分）
1、比10少（ ）
A、
B、
C、9
2、由2、4、5三个数字组成的最大的'两位小数是（ ）
A、
B、
C、
3、大于小于的小数有（ ）个
A、9
B、10
C、无数
4、这个数（ ）位上的零可以去掉。
A、百
B、十
C、百分
5、小红在计算小数减法时，将减数错看成38，得108，那么正确的结果是（ ）
A、
B、
C、
（四）计算。（32分）
1、口算：（10分）
=
+=
=
+=
+=
+=
=
+11=
=
=
2、列竖式计算：（6分）
+
3、脱式计算，能简算的就简算：（6分）
（+）
+
4、列式计算。（10分）
（1）一个数比与的和多，这个数是多少？
（2）从里减去与的和，差是多少？
（五）解决问题：（18分）
1、五月份某运输公司一队运货吨，二队运货吨，三队比二队多运货吨，三个队五月份共运货多少吨？（4分）
2、妈妈买鞋用去元，买袜子用去元，给了售货员150元，还剩多少元？（用两种方法计算）（6分）
3、光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表
小组： 第一小组、第二小组、第三小组
钱数（元）： 、比第一小组少、比第二小组多
（1）第三小组捐款多少元？（2分）
（2）三个小组一共捐款多少元？（3分）
（3）请你提出一个数学问题？并解答。（3分）
（六）智力大比拼（5分）
一桶油连桶重千克，用去一半后连桶重千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？
教学目标
1．进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题．
2．提高学生计算能力和估算能力．
3．培养学生认真计算、自觉检验的好习惯．
教学重点
正确、熟练地计算较复杂的小数乘法．
教学难点
根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系．
教学过程（）
一、检查复习
（一）口算
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.6
0.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.25
60×0.5 7.8×1
（二）说出下面各算式表示的意义
2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2
二、指导探索
（一）教学例3 0.056×0.15
1．学生独立计算，指名板演．
2．指名说一说计算过程．
教师提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？
3．指导学生验算方法
教师提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？
（运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等）
（二）教学例4
一个奶牛场八月份产奶18.5吨．九月份的产量是八月份的2.4倍．九月份产奶多少吨？
1．独立解答．
2．教师提问：
（1）你是根据什么列式的？（一倍数×倍数＝几倍数）
（2）18.5×2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少）
3．比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？
4．练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系．
10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75
讨论：在什么情况下，积小于第一个因数？
在什么情况下，积等于第一个因数？
在什么情况下，积大于第一个因数？
5．小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小；
当第二个因数等于1时，积等于第一个因数（零除外）；
当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大；
6．练习：不计算，判断下面各题的结果是否正确．
0.72×0.15＝1.08 0.36×1.8＝0.648
三、质疑小结
（一）今天你都有什么收获？
（二）对于今天的学习还有什么问题？
四、反馈调节
（一）计算
0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.15
0.18×8.45 4.5×0.002 3.7×0.016
（二）判断对错．
1．0.6时等于6分．（ ）
2．一个数的1.02倍比原来的数要大．（ ）
3．两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4．（ ）
（三）工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的2.5倍，石子的重量是沙子的4倍，石子有多少吨？
五、课后作业
（一）计算
82×0.9 3.4×1.26 0.039＋1.75
2.07×53 20.14－6.87 10－5.29
6.52＋72.98 0.36×0.25 0.015×2.04
（二）食品店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶瓶数的1.8倍．食品店运来多少瓶酸奶？
六、板书设计
小数乘法
教学设计点评
教学设计中充分利用本课的内容，发散学生的思维，提高学生的各种能力。重视学生全面参与教学过程，大胆让学生尝试、讨论，通过对比积与被乘数的大小关系，帮助学生形成技能技巧，提高计算能力。
教学主题：
《小数的意义》
课时：
第一课时
授课对象：
四年级学生
目标确定的依据：
1.课程标准相关要求
进一步认识小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。
2.教材分析
《小数的意义》是人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》第一节的教学内容，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的，通过这部分内容的学习，使学生进一步理解小数的意义，为今后学习小数四则运算打好基础。
3.学情分析
本节课探究的内容是日常生活中的实际问题，具有很强的探索性和现实意义，学生学习探究的兴趣会很浓。教学中应因势利导，组织学生在小组中合作探讨，体会抽象和推理的数学思想方法。四年级的学生具备一定的独立思考能力，教学中可组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，培养学生的探究品质和能力。
学习目标：
1．通过结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。经历抽象、推理等活动明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，通过自学，理解计数单位0.1、0.01、0.001。通过数数的活动，知道相邻两个计数单位间的进率是10。
评价设计：
1、通过说一说，想一想，量一量，小组合作交流，探究出小数的意义，达成目标1。
2、经历自学，数数等活动，独立探究，全班交流汇报，说出小数的计数单位和相邻两个计数单位间的进率，达成目标2。
教学重点：
理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10。
教学难点：
理解一位、两位、三位小数的意义。
教学准备：
米尺、课件。