《《分数除以整数》教学设计【优秀18篇】》由精心整编，希望在【分数除以整数教学设计】的写作上带给您相应的帮助与启发。
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：分数除以整数
本课初备
课时
共8课时，本课第1课时
个人复备栏
教学目标： 1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。 2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。重点难点： 分数除以整数的方法的理解。课前准备： 小黑板。教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式？为什么？(板书 ÷2=)（3）学生讨论： ÷2可以怎样计算？为什么可以这样算？（4）让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。② 升平均分成2份，求每份是多少，是求升的是多少，所以， ÷2就可以用 × ，结果是。谁能再说一说， 除以2为什么可以用 × 来计算？ 是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？怎样列式？（板书：÷3）（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问：你觉得分数除以整数，可以怎么算？怎样算比较方便？三、练习1.做"练一练"第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2) 做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习十一第2题。提问：每组题有什么相同和不同的地方？计算时有什么不同？四、小结：这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？五、作业练习十一第1、3、4题。板书设计：
分数除以整数
练习设计： 计算下面各题。÷2= ÷5= ÷3=÷4= ÷3 ÷2=教后记：
参加备课人员
吴玉珠 徐攀华 郭同林 吴玉桃 查宏兰 刘青 李荣华 蔡丽霞
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：整数除以分数
本课初备
课时
共8课时，本课第2课时
个人复备栏
教学目标： 1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。 2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。重点难点： 1、能正确进行整数除以分数的计算。 2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系。课前准备： 小黑板。教学过程： 一、复习1.口算：÷3 ÷4 ÷6 ÷22.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？追问：为什么用4÷2？ 继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？ 2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。 问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？ 出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷ ？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每 个分成一份，可分成几份？4÷ 是几？ 板书：4÷ =4×2看到这个等式，你能想到什么？3.出示第（3）题。 （1）学生读题，列式。 （2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4÷ =12 4÷ =16 （3）出示：4÷ =4×（ ） 4÷ =4×（ ） 提问：从这两个式子中，你又想到了什么？ 三、教学例3 1.出示题目，让学生读题列式。 2.请根据每 米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4÷ 可以怎么算，为什么？ 板书：4÷ =4× =6 4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。四、练习1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2.做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习十一第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。 4.做练习十一第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？ 五、作业： 练习十一第6题和第8题。 六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？板书设计：
整数除以分数
练习设计： 4÷ = 3÷ = 15÷ = 3÷ = ÷2= ÷8=教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：分数除以分数
本课初备
课时
共8课时，本课第3课时
个人复备栏
教学目标： 1. 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。 2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。重点难点： 正确进行分数除以分数的计算。课前准备： 投影教学过程： 一、复习引新1.口算。 ÷2 ÷4 ÷10 ÷6 9÷ 4÷ 2÷ 1÷ 2.揭示课题： 分数除以分数二、教学例41.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书： = 2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下 得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书： 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
板书： = 3.练习，验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示 ，看看 里有几个 ，有几个 ，再计算。 = 你发现了什么？4.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？ 根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲× （甲≠0）三、练习1.做“练一练”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。2.完成练习十一第10题。各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3.讨论练习十一第11题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。各自判断后指名交流：你是怎么想的？四、作业：练习十一第9、13、14题。板书设计：
分数除以分数
练习设计： ÷ = ÷ = ÷ =教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：除法简单应用题（1）
本课初备
课时
共8课时，本课第4课时
个人复备栏
教学目标： 使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。重点难点： 在解决问题时，正确理出用分数表示的数量关系。课前准备： 投影教学过程： 一、导入1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的 。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2.揭示课题： 简单的分数除法应用题二、教学例51.出示例5，学生读题。提问： 你想怎么解决这个问题？2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。 600÷ 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？解：设大瓶里有果汁 升。 × =600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3.引导检验： =900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法。4.教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？板书：一盒牛奶的升数× =喝了的升数（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？4、小结。三、练习1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习十二第1题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。3、小结解题策略。四、作业：练习十二第2、3题。板书设计：
除法简单应用题
练习设计： 白兔有36只，是灰兔的 ，灰兔有多少只？小华体重35千克，是小刚体重的 ，小刚体重多少千克？教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：分数除法应用题（2）
本课初备
课时
共8课时，本课第5课时
个人复备栏
教学目标： 1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。 2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。重点难点： 加深对分数表示数量关系的理解。课前准备： 投影教学过程： 一、基本练习1. 口算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 口 2.分析数量关系 （1）出示，在小组里说说数量之间的关系。 ①男生的人数是女生的 ②一桶油，用去了 （2）汇报交流，师板书数量关系式。 ①男生的人数×=女生的人数 讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？ 如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？ ②方法同上。 （2） 计划是实际的 杨树比柳树多 节约了 增加了二、综合练习 1.做练习十二第5题。 画出题目中的关键句，并说出数量关系。 根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。 2.做练习十二第6题。 10小时行了全程的 ，表示什么意思？ 提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的 。 说出数量关系式，并列式解答。 3.分析练习十二第7题。 （1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。 （2）在小组中说出数量关系式。 （3）比较，这两题有什么不一样？ 三、作业：练习十二第7、8题。板书设计：
除法简单应用题练习
练习设计： 一种电视机比原来降低了 ，正好降低了640元，原价多少元？教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：分数连除和乘除混合
本课初备
课时
共8课时，本课第6课时
个人复备栏
教学目标： 1. 结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。 2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。重点难点： 练习法，让学生在练习中掌握知识，提高计算能力。课前准备： 投影教学过程： 一、复习引入 上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题） 二、教学例6 1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。 （1）读题理解题目意思。 （2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？ 2.讨论解决问题的策略。 （1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？ （2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。 （3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？ ①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 板书： = （升） ÷ =8（杯） ②如果先求一盒能装几杯呢？
板书： ÷ = （杯） ×3=8（杯）
3.这题如果列综合算式怎么列？
（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：
÷ ÷ ×3
让学生在书上完成计算，并指名板演。
4.教学“试一试”。
（1）出示： ÷ ÷ ，这题是分数连除，怎么算？
（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
÷ ÷ = ×（ ）×（ ）=（ ）
5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（1）在小组中说一说。
（2）全班交流。
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
三、练习
1.做“练一练”：计算。
÷ × 各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。
2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。
（1）画出各题中的关键句。
（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
（3）完成练习十二第12题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？
四、作业
练习十二第9、10、11题。
板书设计：
分数连除和乘除混合
练习设计： ÷ ÷7 ×4÷ 1÷ × 教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：整理与练习（1）
本课初备
课时
共8课时，本课第7课时
个人复备栏
教学目标：1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2.帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。重点难点：复习整理，形成知识体系。课前准备：投影教学过程： 一、回顾与整理1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2.小组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例说一说。补充各计算二、基本练习1.直接写得数。（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.计算：看谁算得又对又快。（1）各自练习，并指名板演。（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。文字题：三、提高练习1.对比练习（1）出示第4题，让学生独立完成。（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？2.分析数量关系（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？应用题训练：四、作业：第5、6、7题。板书设计：
整理与练习
练习设计： 补充习题练习。教后记：
参加备课人员
六 年级 数学 科目集体备课教案
课题：整理与练习（2）
本课初备
课时
共8课时，本课第8课时
个人复备栏教学目标：1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。重点难点：整理复习，形成知识体系。课前准备：投影教学过程：一、探索与实践1.提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？ 你能举个这样的例子吗？2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。 （2）画图理解。 （3）运用商不变的规律。 …… 3.实践：分析讨论第9题。 （1）出示第9题，读题，理解题目意思。 （2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？①能算出各人各买了多少千克水果吗？②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？ ③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？ 4.小结。二、评价与反思1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？ 2.� 板书设计：
整理与练习练习设计：补充习题练习教后记：
参加备课人员
分数除以整数教学反思
分数除以整数，有两种计算方法：①分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个数的倒数。这是书中要求人人都要会的计算方法。②分数除以整数（0除外），就是用分子除以整数的商做分子，分母不变。这是例题中首先介绍的计算方法。教材中虽然没有把它当作计算法则，但是，教师要让学生明白算理，因为这种计算方法分数除法实质就是分子的商做分子，分母的商做分母。
怎样让学生在这个问题上理解和掌握这两种计算方法呢？第一：通过例题提供的方法进行指导。第二：在练习中有意识地进行训练。如，练习十一第一题。
通过练习比较，明确第一种计算方法通用，第二种计算方法局限于分子能被整数整除，收到良好的教学效果。
［教学内容］
教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。
［教材简析］
这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。
“练一练”第1题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第2题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第3题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。
练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。
探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。
［教学目标］
1. 初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2. 在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。
［教学过程］
一、创设情境，探索新知。
1.出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
学生根据题意列出算式：÷2
提问：列式的依据是什么？
［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］
2.独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究÷2的计算方法。
3.班内交流，感悟方法。
计算方法可能有：
①÷2= =
通过学生自己讲解，重点引导学生思考：升是几个升？把升平均分成2份，实际上就是把4个升平均分成几份？每份是多少升？
提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）
［评：充分鼓励学生大胆说出自己的想法，在随后的教学中由学生自主发现问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］
②÷2=×=
请学生讲解计算方法时，重点明确：把升平均分成2份，求每份是多少，就是求升的几分之几？
提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）
二、尝试比较，优化方法。
出示第55页“试一试”。
如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
学生自主选择喜欢的算法计算。
［评：学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础。］
通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
［评：在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］
组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。
三、巩固练习，应用拓展。
1.第56页“练一练”。
①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。
③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择计算方法。
学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况。，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。
2.练习十一。
①独立完成第1题，集体订正。
②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？
要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。
完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。
［评：第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练习，促进了学生形成必要的计算技能。］
③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。
四、课堂回顾，激励评价，
谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。
一、认真钻研和理解教材是基础。
分数除以整数，教材出现的是“把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？”的情境，经过仔细地分析，发现教材的目的非常清楚，是让学生结合已有的分数知识，以及操作的材料，进行折一折、涂一涂来理解两种不同的算法。
然后再出现“把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”，让学生用上述方法来解决这一问题4/5÷3。从而得出第二种方法，也就是“分数除以整数（0除外），就是分数乘以这个数的倒数”。
但是值得注意的一点，那就是教材安排这两种方法，目的是比较，而更是在于沟通。因为其实“4/5÷2中4个1/5平均分成2份，其中一份就是2/5”和“就是求4/5的1/2是多少”，过程是不同的，但是它们表达的意思其实是一样，在做同一件事，也就是“把这张纸的4/5平均分成2份，求其中的一份”。
所以沟通是理解算理的关键，也是让学生真正地从分数意义和分数乘法的意义上去理解分数除以整数的计算算理。其实也在渗透着一种“转化”的数学思想，让学生感受到在解决问题时，我们可以把一些新的问题转化成已有的方法来进行解决。
而方法上的比较只是为了在方法上的取舍。
二、动手操作是学生建立表象的手段。
《小学数学课程标准》中明确地指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
其实在这节课中“动手操作”是学生在理解算理的思维过程中建立表象的必要手段。通过学生折一折和涂一涂，理解4/5和1/2的意义，同时感受到了结果2/5是怎样来的过程。学生在这一过程中，建立了2/5的表象，既可以表示4个1/5平均分成2份，也可表示求4/5的1/2是多少。
至少通过这一过程，学生已经为后面算理的概括，提供了第一手、不可缺少的感性材料。
三、求同和求异是学生沟通方法、理解算理的途径。
本节课感觉最好的一点，就是在于抓住了理解分数除以整数算理的本质，也就是两种方法都在做了同一件事，也就是“把这张纸的4/5平均分成2份，求其中的一份”。这也就是要让学生在充分地动手操作基础上建立表象，然后进行比较――“求同和求异”。求同，也就是知道它们都在做同一件事；求异，就是第一种方法有一定的局限性，对于不能平均分的题目就不太行了，第二种方法都行，而且分数乘法都学过，只是分数除法转化成了分数乘法。
这样的比较和沟通，使得学生真正地理解了分数除以整数的算理，这样一来，后面的概括算法，对于学生来说是水到渠成。一学生在课堂小结时说：“我知道了分数除以整数（0除外）就是乘以整数的倒数，也可以用分子除以整数，分母不变，但是这种方法有时不太行。”
上周三固城中心校对一所完小（师资配备等同于中心校）进行了教学视导。作为视导人员，笔者听了两位老师的课，并检查了这两位老师的备课与作业。其中有一节《分数除以整数》的课，听后让笔者感触很深。恰逢中心校一位老师在周四的“教研日”中也上了这节课。现对比分析一下，也请大家指点一二。
这节课的主要内容有：分数除法的意义和分数除以整数。
周三第一位教师的教学过程简录：先通过提供一个整数乘法等式，让学生写出两道除法等式；回忆整数除法的意义。再通过倒数的训练题，让学生完成乘法等式的填空，并写出两道除法算式。引导学生根据整数除法的意义去概括分数除法的意义，并明确整数除法的意义与分数除法的意义是一样的，只是数的领域扩大了。（个人评价：这样的教学安排还是比较简洁、实用。）
后该教师让学生提问：你还想学习分数除法的什么内容？后指出学习应由易到难，今天先学习分数除法的计算（分数除以整数）。通过操作活动入手：1.表示出一张纸的3/4；2.把一张纸的3/4平均分成3份（学生在列式的基础上操作）。学生在猜测结果的基础上完成计算过程的推导。教师过于追求一步一个脚印，着重带学生理解，后出示相关类型的习题加以训练。
教师提问：现实中每次“分子都能被整数整除”吗？生明确不能，并举例：7/10÷3。师：有没有一个通用的做法呢？后引导学生还是以刚才的3/4÷3为例。部分学习很优秀的学生根据预习明确可以：。教师引导学生去说理：为什么“÷3”可以写成“×1/3”呢？归纳方法。（但没有出现教材中的相关法则）。
后加入训练，要求把刚才用“分子除以整数”方法做的习题用“通用的方法”做。（但有一半的学生还是用“分子除以整数”的方法再做了一遍。）（个人评价：学生在做这样的题目时，始终觉得“分子除以整数”的方法最简单，不能体会“分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数”这种方法的好处，即使教师一再强调这种方法是通用的方法。）
对整节课的评价：教师的数学语言十分严谨；“分数除法的意义”教学比较成功；把操作活动引入到“分数除以整数”计算方法的推导是本节课最大的亮点，但水能载舟，亦能覆舟；本节课中教师要注意减少师生之间一一对话的次数。本节课最大的失误在于学生没有感受到“分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数”这种方法的好处，究其原因：教师用完全可以“分子直接除以整数”的训练题让学生非要用“分数乘以除数的倒数”的方法去做，学生觉得很麻烦，根本没有产生认识的冲突，也没有激发学生解决问题的主动积极情感。同时也没有归纳、呈现、理解该法则。整节课只做了四道简单的分数除法计算，训练量太少。本节课是一节不成功的数学课。
周四第二位教师教学过程简录：教师先进行了分数乘法复习、整数与分数互化的训练；后出示：3袋面粉，每袋250克，一共750克。学生根据信息列出3个等式，教师带领学生回顾整数除法的意义。后要求学生“把克改成千克，后重新列出等式”，比较：和整数的三个等式相比有什么相同的地方？引导学生归纳分数除法的意义，并明确分数除法的意义与整数除法的意义相同。
出示自编例题：把4/5米长的绳子平均分成2份，每份是多少米？学生猜测结果是2/5米，后尝试写出解答过程。要求：看谁的方法最多、最好。学生共在黑板上板书了七种做法。教师引导学生对每一种做法一一分析。师：你喜欢哪种做法？学生绝大部分喜欢“分子除以整数”的方法，部分学生喜欢“分数乘以这个整数的倒数”的方法。教师不急于讲解，出示了2/5÷3，让学生用喜欢的方法去做。学生在试做中明确了：要根据情况选择合适的方法，而“分数乘以这个整数的倒数”的方法更通用一些！
对整节课的评价：学生在本节课中表现出了惊人的表达能力，说明教师平时的训练很扎实。整节课的设计有一定的新意。但是对学生的“七种做法”是否需要让学生一一说理呢？笔者不敢认同，因为教师在这上面花费了过多的时间，导致本节课上到学生明确了分数除以整数的一般方法后就下课了，还没有呈现、理解“分数除以整数”的计算法则，相应的巩固训练一个都没有做。笔者认为：七种做法中，有用小数的方法做的，有用化整数的方法做的；这些我们只要学生认同并确定做法正确就可以了，而应把主要时间用在对教材中“两种方法”的理解、对比、掌握、应用上。本节课也是不成功的。
咱不能光说不练啊。笔者对本节课的教学思路又是怎样的呢？简介如下：使用第一位老师对“分数除法意义”的教学，简洁明了。后出示一组“分子能被整数整除”的口算训练，学生猜测结果。拿出其中一个“3/4÷3”为例研究算法。学生可以用多种方法计算，并在黑板上板演。引导学生从两个方面自主探究：1.算理方面：因为学生受到前期分数乘法计算的迁移，完全可以想到；预习过的学生也完全能够写出的解答过程。把重点的时间放在学生对后一种做法的说理上，即为什么“÷3”可以“×1/3”呢？使学生明确：“÷3”是指把单位“1”平均分成三份（没有说取几份，但默认的是取其中的一份）；“×1/3”是指把单位“1”平均分成三份，取这样的一份；从而明确算法。2.操作方面：要考虑到面向全体，如何能够使全体学生都能认同、理解这两种做法呢？引导学生用一张纸去操作：把一张纸的3/4平均分成3份。在操作前就操作的要求和注意事项师生共同商讨，并作简要的说明。后学生操作，教师呈现学生的操作结果，并引导学生观察、说理。说理和操作不能截然分成两部分，两者如
在学生明理的基础上，教师引导学生比较算法：� 而“用分数乘除数的倒数”这个方法是一般方法。引导学生举出“分子不能够被整数整除”例子，并计算。最后进行多样的巩固训练并师生共同总结全课得失。
一、激发旧知，复习引新
师：回忆一下，我们已经学习了哪些运算？
生：加法、减法、乘法、除法。
师：你说了运算符号，还有不同的说法吗？
生：整数加减乘除、小数加减乘除，分数加减乘。（板书：整数＋－×÷、小数＋－×÷、分数＋－×）
师：看看以前学过的知识同学们掌握地怎么样了。
板书：0.8÷0.2＝ 0.8÷3＝
师：会算吗？
生：4。根据商不变性质0.8÷0.2＝8÷2＝4
师：同学们同意吗？谁来说说下面这题怎么计算？
生：2.66666……是一个除不尽的循环小数
师：你的得数是一个循环小数，还有不同的表示方法吗？
生：可以用分数表示，是4/15
师（指着0.8÷0.2＝8÷2）：这样写的依据是什么？
生：商不变性质。
师：依据商不变性质我们把小数除法转化成了整数除法来计算，说明可以把新知识转化成旧知识解决，以旧学新是一种很好的学习数学的方法。（板书：以旧学新）
师：那么还有哪一类运算没有学过呢？
生：分数除法。
师：虽然没有学过分数除法，但是有一类分数除法题大家一定会做了，你们相信吗？
板书：1/5÷1＝ 1/3÷1＝
师：谁会算？
生1：5
生2：1
生3：1/5
生：我认为也是1/5，我把转化成0.2，0.2÷1还是等于1
师：那么1/8÷1是几？
生：1/8
师：5/8÷1是几？
生：5/8
师：你们发现什么了？
生：任何数除以1都等于他本身。
师：同学们同意吗？
生：同意。
师：所以分数除以1也会做了，今天我们要研究的只是除数比1大的分数除以整数的内容。（板书课题：分数除以整数）
二、自主探索、合作交流
师（出题1/2÷3＝）：请同学们大胆猜想一下，这道题可以转化成以前哪些学过的知识解决呢？
生：小数除法。
师：敢于大胆猜想是一种好习惯，谁再来猜？
生：转化成整数除法。
师：可以转化成分数乘法吗？可以转化成分数除以1吗？那么到底怎么转化，转化的依据又是什么呢？现在自我挑战的时候到了，看谁能用多种的方法解决这道题。
生独立做题
师（等大部分同学已经会用一种方法做题时）：请同学们小组内先交流自己的想法。出示：
小组合作学习建议：
组内交流方法，并判断；
选一人记录组内正确方法；
选一人准备汇报。
汇报：1/2÷3＝（1/2×2）÷（3×2）＝1÷6＝1/6
1/2÷3＝0.5÷3＝5÷30＝1/6
1/2÷3＝1/2÷3/1＝1/2×1/3＝1/6
师：小组内还有补充吗？其他小组的同学能看懂吗？
师：能看明白这种方法吗？1/2÷3＝（1/2×2）÷（3×2），是什么意思？
生：把被除数和除数都扩大2倍，依据了商不变性质。
师：为什么要扩大2倍，不是扩大3倍，4倍呢？
生：因为要把1/2变成整数。
师：第三种方法看明白了吗？为什么1/2÷3＝1/2×1/3？
生：我们用画线段图的方法验证，1/2÷3表示把1/2平均分成3份，求每份是多少，1/2×1/3表示把1/2平均分成3份，取其中的一份，也就是求1/2的1/3是多少
师：同学们听明白了吗？
生：听明白了。
师：从意义上看，这两个算是也是相通的。
师：还有其他方法吗？
生：1/2÷3＝（1/2×1/3）÷（3×1/3）＝1/2×1/3＝1/6
师：这种是什么方法？
生：分数除以1。
师：你能解释吗？1哪里来的？
生：就是3×1/3。
师：是这样吗？÷1省略了。
小结：这些方法都是转化成以前哪些学过的知识解决的呢？
生：整数除法，小数除法，分数乘法，分数除以1
师：看看它们转化的依据是什么呢？
生：商不变性质。
师：看来刚才我们的猜想是完全正确的。那么是否每一道分数除以整数的题目都可以用这些方法解决呢？每个同学都做一下试验，请你自己举一个分数除以整数的算式，分别用这几种方法去计算，看看是否每种方法都合适。
生独立举例计算
汇报：1/3÷2＝（1/3×3）÷（2×3）＝1÷6＝1/6
1/3÷2＝1/3×1/2＝1/6
1/3÷2＝（1/3×1/2）÷（2×1/2）＝1/6
我发现1/3÷2不能化成小数，也就是第二种方法是有局限性的。
师：这位同学经过验证，其他三种方法是通用的，同学们的结论也是这样吗？
生：是的。
师：这些方法中你比较喜欢哪一种？
生：第二种。
师：第二种方法简便可能有一定的道理。看其他方法，为什么这里要乘3？乘1/2？可以改乘其它数吗？
生：不行。
师：那么乘几或乘几分之一和什么有关系呢？
生：乘几和分数的分母有关，乘几分之一和整数有关。
师：看来从结果上分析，他们的分母6都是2×3得到的，分子1都是分子乘1得到的，所以第二种是最基本、最简便的方法。
师：大家能否用一句话概括这种方法呢？
师：把除法算式写成乘法算式什么变了，什么没变？
生：被除数没变，除数变成了它的倒数，除号变成了乘号。
师生齐概括：分数除以整数，等于分数乘以整数的倒数。
师：这是我们得出的结论，看书上的结论是否和我们的一样呢？
生填完整书上的法则，并比较不一样的地方。
生：整数还要0除外。
师：为什么要0除外呢？
生：因为0没有倒数。
生2：因为0不能做除数。
三、巩固练习、拓展提高
1、用手势表示对错，并改正
1/3÷4＝1/3×4
3/4×5＝3/4×1/5
5/9÷7＝9/5×1/7
1/8÷5＝1/8×5
7/10÷9＝7/10×1/9
2、星级题
一星级： 3/7÷3＝ 2/11÷4＝
4/5÷2＝ 5/8÷10＝
师：这些题目你都是用转化乘分数乘法计算的吗？
生：3/7÷3、4/5÷2可以直接用分子除以整数的方法，因为3表示3个1/7，平均分成3份，每份是一个1/7。
师：看来分子除以整数也是一种计算方法。
二星级：根据算式直接写出得数
（1）2/7×3＝6/7 （2）7/8×1/2＝7/16
6/7÷3＝（ ） （ ）÷1/2＝7/8
三星级：（ ）÷5＝1/7 （ ）×5＝1/7
1/4×（ ）＝1/8 1/4÷（ ）＝1/8
课后反思：
我在仔细钻研教材的基础上，对教材创设的情景进行了适当的修改，以适应学生的自主探究。
首先，我用画图示意：把1米长的线段，平均分成了10份，然后取其中的9份，问得到的是多少米？学生回答了9/10米和0.9米2种答案，接着我出示问题：把一条9/10米的线段平均分成3份，每份是多少米？学生开始画图或演算。
［设计意图：使学生理解分数的意义，理解分数除以整数的意义，并能把分数除法与分数乘法有机地联系起来，最后还想让学生学会转化的数学思想。］
生1：9/10÷3＝9÷3/10＝3/10（米）
生2：9/10＝0.9 0.9÷3＝0.3（米）
生3：9/10÷3＝9/10×1/3＝3/10（米）
生4：9/10÷3＝9/10÷3/1＝3/10（米）
生5：9/10×3＝27/10 27/10÷9＝3/10（米）
师生共同分析每一种解答方法，师：谁能说明方法一的理由？生1：9/10表示有9段，所以把9除以3，得到每一份是3段，也就是3/10；生2：为什么10不要去除以3呢？生3：因为“10”表示的是整体；生4：因为“10”表示的是把整体平均分成了10份，我们在平均分成3份时，整体还是被平均分成10份的，所以分母不变。（同学们在讲解的时候，老师随着画出了示意图。）随着图示的演示，同学们都表示能理解这种方法。师：谁能解释第二种方法？生：因为我们没有学过分数的除法，但我们学过小数的除法，所以我把9/10化为小数，这样我就会做了。师：很棒，你们已经能通过恰当的转化利用我们学会了的内容来解决还不会的内容，这是一种很好的思维方法。师：能解释第三种方法吗？除法怎么会变为乘法的呢？生1：我们在把除法变为乘法的时候，同时把3变为了它的倒数。生2：为什么9/10就不变呢？你的这种变化的理由是什么呢？李响：因为把9/10米平均分成3份，每一份就是三分之一。生还是不很明白，黄钺虎：因为把9/10米平均分成3份，取其中的一份就是9/10的1/3，9/10的1/3是多少，我们可以用乘法计算来解决，9/10×1/3，除法算式的含义和这个乘法算式的含义是一样的，所以可以这样转换。（在同学讲述的时候，老师在线段图上示意，帮助学生理解。）师：请同学们仔细观察这种转换过程中，哪些是要变的？哪些是不能变的？生：除法变成了乘法，除数变成了它的倒数，而被除数是不能变的，只要照写就可以了。师：谁能解释第四种方法？大家都说是巧合，是凑出来的。我示意同学们让这位同学说说他的想法，这位同学说，他看到平均分成3份就去乘以3，结果发现不� （学生受到分数乘法的负迁移影响，这种迁移又和图形上的理解发生冲突，如何解决了？学生采用了杜撰的方法。）在老师和同学们的帮助下，这名同学懂得了自己的错误所在。师：第5种方法我们今天不解释，等我们学完了后面的知识再来研究这个方法。
我还没来得及往下讲，文盛迫不及待地站起来说：“老师，我认为第一种方法和第二种方法不是最好的方法，你看7/13÷3，用第一种方法和第二种方法就行不通了。”老师和学生一道验证，同学们发现了问题：分子除以3得到了一个无限小数，第一种方法确实行不通；那第二重方法呢？同学们在实际计算中，又发现了7/13也不能化为有限小数，因此大家都同意文盛同学的看法，这个题只有用第三种方法来解决最合适，老师示意同学们用第三种方法来解决这个问题。就在同学们快速完成学习任务的同时，李响同学站起来说：“老师，我发现当分数的分子除以分母可以得到一个整数时，第一种方法简单；当分子除以整数得到的结果不是整数时，第三种方法简单。”师：你们真的了不起，不仅学会了方法，还能根据实际情况灵活选用。
教学反思：首先我深入了解了教材的编写意图，特别是从苏教版的教师教学用书上细致地理解了转化和把分数除法和分数乘法联系起来的教学思路，因此，我联想了学生已有的知识基础，对分数的认识和分数乘法意义的理解，由于我在学习分数乘法的教学过程中特别强调了对分数意义的理解和分数乘法运算的理解，� 同时，我又看到了一篇教学反思上，写到学生把分数转化为小数来解决，我认为也是比较可取的，因为它的出现说明了学生学会了转化的数学思想。想到这里，我决定对教材的情境加以修� 这样课一开始，我就出示了线段，并演示得到了9/10米的过程，加强学生对分数意义的理解，唤醒学生在学习分数乘法时储备了的知识，由于我的精心设计学生能凭借自己的努力，在解决问题的过程中，不断产生新问题，通过思维的交流和碰撞，学生深层次地理解了每一种计算方法和其中隐含的数学思想，而思维活跃的学生更是对方法的优劣进行评价，用实例说明优与劣的原因所在，让大家心服口服，还有的则能根据不同的情况来区别对待。我觉得他们是了不起的。就算是学困生也都借助图形语言理解了问题的答案，尽管他们的方法不是正确的，但他们有他们的思维过程，他们找到了自己出错的原因，所以我感觉这样的课堂大家都在努力，大家都在收获。而我所做的就是对问题的设计和对细节的引发思考。当然，我也遇到了一定的问题，如：是不是每个问题都给所有的学生留下了思维的时间和空间，肯怕是没有实现的；还有，学生出现的第5种方法，我没有及时给学生明确的答复，他们会有什么想法，他们会不会不理解甚至还会在练习中采用呢？这个问题又该如何处理呢？
《分数除以整数》的教学反思
整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
（1）学习内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
今天上《分数除以整数》，感觉很有意思，课堂的生成让我很开心。
本来我只是出一些口算题目当他们口答的，我问：“一个苹果平均分成两份，一份给自己吃，自己吃多少？（学生脱口而出：1/2），这个时候来了个小弟弟，平均分给他一半，这个时候，你自己吃多少（学生异口同声：1/4）怎么计算？”
学生1：“把1/2化为2/4，然后2除以2，就变成了1/4”
学生2：“1/2*1/2”
。。。。。。
我问：“列式出来吧！”感觉学生一头雾水了，我让学生自己画图形或线段表示出来，学生有了初步的印象，接着让学生根据课本提供的例题，再把计算过程展示在黑板上，引导学生根据几道题目的共性，找计算的法则。这一下，学生开始议论纷纷了。有的说：“一个数除以一个数。。。。。”马上有同学反驳计算法则不严谨不可以，等学生有点着急的时候，我开始暗示学生注意式子中有什么和什么。学生反应过来了，说：“被除数和除数”
我问：“除数是什么数啊！”（整数）
学生：“被除数除以整数”
学生：“除数不能为零，所以还应该加（零除外）”
我说：“前半句很不错，接着下半句呢？”
学生：“等于被除数乘以这个整数。”
我看孩子们讨论的气氛很浓，因势利导给他们一些练习，让孩子根据自己归纳出来的法则，一步一步来试着计算。也巩固了分数除以整数的计算法则。
这是我事先没有预设到的结果，只以为计算课，学生总是无精打采的，再有什么所谓的探究，他们的反应还是不够热烈，而今天的课堂让我很意外，他们居然那么热烈谈论，那么热烈去探究分数除法的计算过程。
我想：是不是因为他们在预习的时候还是一知半解，所以他们的探究欲望才如此强烈，我一直害怕学生厌烦数学课堂，所以在课堂上总是有意识培养孩子对数学的兴趣，这个学期开始，我总是注意关注孩子的课堂表现、关注孩子的课堂需要和欲望，培养学生学习数学的兴趣应该从小学抓起。
教学内容：小学数学六年级上册第55页-56页分数除以整数
教学目的：
1、使学生理解、认识分数除法的意义
2、使学生理解和掌握分数除以整数的计算方法，并能进行正确熟练的计算。
3、创设问题情境，让学生学会发现，主动学习。培养学生的探索精神。
教学重难点：
1、使学生理解、认识分数除法的意义
2、使学生理解和掌握分数除以整数的计算方法，并能进行正确熟练的计算。
教学过程：
一、复习
1、口算分数乘法
前一段时间，我们已经学习了分数乘法，那么，谁能告诉老师分数乘法怎样计算的？
说得真好。下面，我们就一起来口算几道题：
（出示）20×3/4 3/8×16 2/3×1/2 20×1/5 4/7×1/3
2、 复习倒数
乘积是1的两个数互为什么数？（互为倒数）
说得不错，下面就请同学们说说下面各数的倒数分别是什么？
（出示）7/8 4 1又1/6
3、复习意义，作辅垫
指20×1/5提问：谁能说20×1/5表示什么意思？（20的1/5是多少）
20的1/5也就是把20平均分成几份，取其中几份？
指4/7×1/3提问：4/7×1/3表示什么意思？（4/7的1/3是多少？）
4/7的1/3也就是把4/7平均分成几份，取其中几份？
4、现在，再来看这样的两道题
出示：
（1）把100千克的一桶油平均分成2分，每份是100千克的( )/( )，求100千克的1/2，列式为＿＿＿。
（2）把24千克的一根铁棒平均3份，每份是24千克的( )/( )，求24千克的1/3，列式为：＿＿＿＿＿。
同学们学得真不错，今天，老师就要带着大家用这些我们已经掌握的知识去学习新知识，解决新问题。
二、新授
（一）教学例1：量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
分析讨论
读题提问（边说边画线段图4/5升）：（1）4/5表示什么意思？（是把1升平均分成5份，取其中的4份），
（2）把1升平均分成5份，也就是把图上多长的一段平均分成5份？（让学生指示）
（3）怎样分呢？谁来分分看？（让学生分）
（4）（提其中的一份提问）这一段就是其中的几份？这一段呢？
（5）每份是多少呢？怎样列式计算呢？
（6）从图中你能看出每份是多少升？（4/5÷2）
（7）那么2/5是怎样算出的呢？也就是怎样来计算4/5÷2呢？下面请同学们和老师一齐寻找它的计算方法。
（8）4/5的分数单位是多少？(1/5)4/5里有几个这样的分数单位？（4个）
（9）把4/5平均分成2份，也就是把几个4/5平均分成2份，求1份？
（10）4个4/5平均分成2份，每份的分数单位还是多少？（1/5）所以在计算时，分母还是5（板书： /5），每份有几个1/5？
2是怎样得来的？因此，计算时把分子4除以整数2作分子。
（二）补充例证
1、如果现在把4/5升平均分成4份，求每份是多少，怎样列式？（板书4/5÷4）。
2、如果现在取4/7升，把4/7升平均分成4份，求每份是多少，怎样列式（板书：4/7÷4）
（三）观察比较
提问：(1)这三道除法算式都是什么数除以什么数？（分数除以整数）
（板书：课题）
（2）通过刚才这三道题的计算，你们有没有发现，分数除以整数的结果是怎样得来的？
（四）尝试练习并质疑
下面，就请同学们运用刚才自己所发现的方法来计算下面几道分数除以整数的题目：
8/9÷4 6/13÷6 14/25÷7 4/5÷3
（针对4/5÷3）提问
(1)刚才的这几道都很快很顺利地算出来了，这道题用这个方法能不能也很快地算出准确答案呢？
(2)这道题与刚才那几道有什么不同？
(3)那么当4不能被3整除，也就是分数的分子不能被除数整除时，怎么办呢？有没有一种方法能解决这个问题呢？我们一起来找看。
（五）教学第二种算法
我们还来看这里的线段图，（边指边说）
（1）把4/5升平均分成2份，这其中的一份实际上就是4/5升的几分之几？
（2）谁能根据老师指示将这句话说完整的？
（3）4/5升平均分成2份，求一份，列成算式是＿＿＿＿＿，求4/5升的1/2，列成算式是＿＿＿＿＿（6/7×1/2）
（4）这两道算式都是求每份是多少，因为每份是相等的，因此，中间我们可以用等号连起来。
（5）你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？除号改成了乘号，除数2改成了2的倒数1/2（板书）。
（6）同样的4/5升平均分成4份，每份实际上是4/5升的几分之几？4/7升平均分成4份，每份实际上是4/7升的几分之几？
那么，谁能将这两道除法算式也转化成乘法算式？
（7）请同学们再来看一看，现在这3道除法算式又是怎样计算的呢？
（出示：分数除以整数＿＿＿＿，等于分数＿＿＿这个整数的＿＿＿＿＿。）
提问：a、谁能将这种计算方法补充完整的？
b、谁知道老师将这里为什么空着，整数应包括哪些？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（补）。
c、好，下面请同学们将这个计算方法齐读一遍，注意重点处读重些。 二、单项练习：现在请同学们来完成以下转化练习。
9/17÷6＝9/17×( ) 8/9÷4＝8/9( )1/4
1/2÷9＝1/2×( ) 5/11÷6＝5/11×( )
4/7÷( )＝4/7×1/3 ( )÷( )＝5/7×1/2
三、讨论比较，总结方法
现在，我们知道分数除以整数有两种计算方法，用第一种算法进行计算时，分数的分子一定要能被整数整除，是有条件限制的，用第二种算法进行计算时，无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍，因此，在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法，这是分数除以整数的一般方法，当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，这样更简捷。
四、巩固练习
下面，我们就用今天所学的知识来进行下面几组练习：
1、老师这儿是几道分数除以整数的题，看一看，其中的哪几题可以用第一种算法计算？好，下面，就请同学们直接的算下列各题。
1/3÷3 6/7÷3 5/6÷5 3/4÷6 1/2÷5 5/8÷10
2、这里还有4道题，哪些同学愿意到前面来解答的？
12/13÷30 4/9÷8 6/7÷14 1/2÷3
4、老师这里还有一组辨析题，请你们看看这几道题正确吗？错在哪里？你能帮助改正过来吗？
8/9÷4=8/9×1/4=2/9 2/7÷3=2/7×3=6/7
8/9×4=8/9×1/4=2/9 3/7÷3=3/7×1/3=1/7
师：因此，我们同学在计算时，首先要看清题目，选择正确的计算方法，计算要细心。
五、总结，课堂作业：p56页练一练。
教学内容：教科书第55页例1，练一练，及练习十一的1-6题。
教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
教学重难点：使学生理解、认识分数除法的意义。使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则。
教学过程：
一。导入，教师出师图片。
1.用阴影部分表示出 。
学生在练习纸上表示，指明学生扮演。
2.把阴影部分平均分成两份，表示出其中的一份，你会分吗？
学生独立完成。你会用除法算式表示刚才你所表示的阴影部分吗？
指明学生回答（ ÷2 教师板书）
3.如果平均分成3份，你会在图上表示吗？除法算式如何列呢？
指明学生回答（ ÷3 教师板书）
4.结合图你知道这两个除法算式的结果吗？请同学说说想法。
（6个 平均分成2分，一份是 。）
5.观察这两道除法算式，和我门以前学的有什么不同？
（生：被除数是分数。师：这节课我们就一起来研究被除数是分数的除法，板书：分数除以整数）
二。出示例题（投影）
1.如何列式？
生回答： ÷2
2.你知道得数是多少吗？同时在练习纸上的图上画一画。
3.指明同学回答并说说想法，（4个 平均分成2份，一份是 。）
教师肯定学生的说法，并再指明学生说说。提示学生把这道题做完整。
4.出示试一试。
师：你是如何列式的？
生： ÷3
师：你能算一算得数是多少吗？
这时学生提出问题4平均分成3分，得不到整数，不好分。
教师积极地引导，该怎么解决呢？引出矛盾，激发学生思考。（小组合作讨论，交流）教师引导学生看导入时的图，这个阴影部分你能用乘法算式表示吗？（生： × 填在练习纸上并写出得数）说说想法，第二幅图呢？（ × 填在练习纸上并写出得数）
师：比较一下，两道算式的结果。
5.回到试一试，那这里你也能用一个乘法算式来表示吗？
学生尝试，并在小组里说说想法。
生列式 × ，想法：平均分成3份球其中的一份，也就是求其中的 是多少。
师：你们同意这个观点吗？
生：同意。
例1中的除法算式你也能用乘法算式表示吗？
生写在练习纸上，教师及使用投影展示学生的作业。
6.请同学生们观察刚才写的几道算式中的除数和乘法中的第二个因数，有什么发现？
学生观察，思考。指明学生回答。（两个数互为倒数）
7.教师进一步提问，通过刚才的计算，比较，你能说说一说分数除以整数的方法吗？
学生讨论，教师巡回听学生的讨论，及时给予指导。
8.学生总结计算方法，教师小黑板出示。
三。练一练
1.填空
÷3= ×（ ） ÷6= ×（ ） ÷6= ○（ ） ÷4= ○（ ）
指明学生板演，说说想法。
2.算一算
÷4 ÷3 ÷4 ÷15
学生在练习纸上解答，展示学生作业。让学生说说想法。重点对比前两题和后面两题的计算方法。
3.算一算，比一比
×3 ×2 ÷2 ÷3
÷3 ÷2 ×2 ×3
学生计算，指明学生说说有什么发现？（教师引导学生观察除法和乘法的联系）
四。拓展练习
1.一个正方体的表面积是 平方分米，其中一个面的面积是多少平方分米？
2.一个长方体的高增加2厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加 平方厘米，这个正方体的体积是多少平方厘米？
学生独立完成，并说说解题的想法。
五。总结下课
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
教学反思：
这节课是建立在学生掌握了倒数以及分数乘法的基础上进行的，教材上直接给出了两种想法，我在备课的时候，稍微做了改动，先让学生通过画图理解 ÷2的算理，然后过渡到例题，由学生自己解决，在学生遇到 ÷3时，激发矛盾，因为学生用已有的经验无法解决，这时让学生讨论，想方法解决。然后在引导学生看图，把除法转化成乘法来计算，建立一个内在的联系。在练习上，主要分为四个层次：第一，把分子能够整除的和不能整除的放在一起让学生自己去体会计算的方法，体现算法的多样性。第二，通过乘法和除法的计算，让学生通过计算体会乘除法的不同。第三，巩固练习中优化计算方法。第四，实际运用，把已学知识和新授知识有机结合起来。
小组研讨：
荀玮：前面铺垫省略，直接出示例题，让学生自己解决，可以用除法列式，也可以用乘法列式。
宣冷眉：优点很多，导入不错，在揭示概念时，重点引导通常的意思。
候广毓：方法多样化，不要引导分数除以整数，要放开，放学生自己去体会方法，最后一题，数字改小一点。
王克蓉：引入，可以让学生自由列式。在 ÷3时激发学生矛盾，再转化成乘法。
校长：一节数学课，功能有两个，一个是显性的，学生掌握基本技能，二是发展能力，隐性的，是要通过教学设计，手段来实现的。这节课抓住“转化”这条主线，两个知识点的要内在联系在一起，这节课很重要，第一次出现除法还可以与用乘法来计算。
教学片段：
师：把4/5米平均分成两份，每份是多少米？
生：4/5÷2=2/5（米）
师：�
师：有不同的想法吗？
生2：我是这样想的，4/5米是4个1/5米，把4个1/5米平均分成2份，每份是两个1/5米，也就是2/5米，所以4/5÷2=2/5（米）。
生3：4/5除以2就是把4/5米平均分成2份，求1份是多少，1份也就占总数的1/2，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以我能转化为分数乘法，4/5÷2=4/5×1/2=2/5（米）。
师：你们对这三种方法都认可吗？
生：（一致点头）认可。
师：（点头微笑）你们觉得哪种方法更好？
生4：第一种方法不好，如果是4/5÷3就不能除了。
师：看来第一种方法不具有普遍使用性，是吗？
生5：第二种方法也不能计算4/5÷3类似的问题。
（此时教室里变得鸦雀无声，同学们陷入了思维的沉静，沉默片刻之后）
生6：老师，我有办法使第一、二种方法都具有普遍使用性，我根据分数的基本性质“把被除数的分子、分母同时扩大3倍，不改变除数的大小”写成4/5÷3=（12÷3）/15=4/15。
师：你的想法太有创意了，谢谢你的精彩回答。
生7：我认为这种方法还是不太好，如果是4/5÷3/7，按这种方法计算就太麻烦了。
师：大家赞同这点意见吗？
生：同意。
师：此时你们想想，用什么样的语言来概括分数除以整数的方法？
生：……
反思：
在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/5÷3；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不平处奋力向前，一波未平，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼近“真理”，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。
此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生“随心所欲”的“自由”，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。……
说教材：
《分数除以整数》是第十一册教材的第四单元第一课时，是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。通过这节内容的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。
说教学目的：
1、引导学生感受分数除法的意义。
2、使学生掌握分数除法的计算方法，能够熟练地进行计算。
3、培养学生的探究精神，提高学生的抽象思维能力。
说教学重点难点：
掌握分数除法的计算方法。理解分数除法的意义。
说教法：
本课教法主要采用：温故知新、自主探究、合作评价、完善总结、巩固提高。
在设计本课时主要突出以下几点：
1、在注重算理和算法教学的同时，体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。
2、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的`数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
3、让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
一。教学设想
“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点：
⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。
《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。
⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。
学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。
⒊让学生充分评价和反思。
在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。
二。课堂实录。
⒈直接揭示课题。
师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如，那么有÷4=，到底怎样计算÷4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数
⒉创设情景，引出问题。
师：同学们，请看老师手中拿的是什么？
生：红毛线。
师：对（同时把这根红毛线贴在黑板上）凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？
生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米…
师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？
生：（大声地说）想。
师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几米？板书：米
师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段（教师用粉笔画一道），你能提出一个数学问题吗？
生：每段长几米？（板书：每段长几米？）
师：怎样列式？
生：÷2
师：教师板书：÷2问：你估计一下，÷2的结果是多少？
（教师找学生说）
师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究÷2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。
⒊探究与交流。
⑴学生独立研究或小组合作研究。
⑵汇报交流
师：谁愿意到前面把你或你们研究结果展示给大家看？
生1：我是先把算式中的分数化成小数后再计算的，算式是：÷2=0.8÷2=0.4（米）。
生2：我是通过画图的方法，知道每段长米。（图略）
生3：我的算式是÷2==（米）。我是这样想的： 米是4个米，把4个米平均分成2份，每份是2个米，也就是米。经过验证×2=，是对的。
生4：我是先根据商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的，算式是：÷2=4÷10=（米）
生5：我是这样想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求米的是多少，用乘法计算。列式是×=（米）
师：有什么问题吗？
生：为什么÷2=×呢？
（学生小声讨论，后有个别生举手）
生：我能用商不变的性质，把除数变成1就可以了。
师：你能把你的想法写出来给大家看吗？
生：我是这样想的÷2=（×）÷（2×）=（×）÷1=×
（教师组织学生感悟，确实学生明白了）
⒋分析与概括。
师：大家在计算“÷2”时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。
生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。
生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如÷2。另外对于分子除以整数的方法也这样的。
生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。
师：我同意大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的。那么，在这些算法中你将选用哪一种方法计算分数除以整数呢？
生：（齐答）把分数除法转化成分数乘法做。
师：谁总结一下分数除以整数的计算方法是什么？用自己的话来概括。
生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
生：我补充一点，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。
⒌质疑与反思。
师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？
生：用学过的倒数、商不变的性质解决的。
师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新新问题。这是一种很重要的学习方法。
⒍实践体验（略）
三。课后反思。
整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：
⒈研究学生如何学比研究教师如何教更重要。
学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。
⒉对整个教学设计有了创新之举。
（1）学习内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯一。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
（3）评价与反思的过程，让学生有所悟。
学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对÷2的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分水除法转化成分数乘法进行计算，等等。当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法放在“分数除以整数”的背景下分析，课堂上学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的，教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。这对学生今后的学习和发展非常重要。
⒊进一步思考的问题：
探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、合作交流和动手实践”获取新知识、学会学习是教师们共同认可的。但在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展仍然是我们进一步探讨和研究的问题。
教学目标
1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。
1. 三维重难点 使学生理解、认识分数除法的意义。
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活地进行计算。培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
辅助教学准备 1.小黑板2.挂图
师 生 互 动
一、引入新课
上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。
二、展开
1.教学例1
（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。
（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样
列式？为什么？(板书 ÷2=)
（3）学生讨论： ÷2可以怎样计算？为什么可以这样算？
（4）让学生交流想法：
①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②升平均分成2份，求每份是多少，是求升的是多少，所以， ÷2就可以用 × ，结果是。
谁能再说一说， 除以2为什么可以用 × 来计算？ 是2的什么数？（倒数）
2.教学“试一试”。
（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？怎样列式？（板书：÷3）
（2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
3.总结方法。
提问：你觉得分数除以整数，可以怎么算？怎样算比较方便？
三、练习
1.做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
(2) 做"练一练"第2题。
练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？
（3）做"练一练"第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。
（4）做练习十一第2题。
提问：每组题有什么相同和不同的地方？计算时有什么不同？
四、小结
这节课学习了哪些内容？分数除以整数怎样算？在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数？
五、作业
练习十一第1、3、4题。
《分数除以整数》是苏教版小学数学六年级上册第43—44页内容及相应的练习。
二。教学目标：
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
三。教学重点：
理解分数除法的意义。
四。教学难点：
正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
五。教具准备：
课件、练习纸多张。
六。教材分析：
这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先将例1进行修改，出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后改编成一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算 ÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。
七。教学过程：
（一）、创设情境，导入新课。
1、师：星期天钱老师家里来了小客人，钱老师打算用果汁来招待他们，大家请看。
果汁有4升，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（板书4÷2=2）说含义？
果汁有1升，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（板书1÷2=0.5）
果汁有4/5升，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（板书4/5÷2=？）
2、4/5÷2表示什么意思？（将4/5平均分成2份，每份是多少）
3、师：在数学上，把一个事物平均分成几份，我们都可以用除法来计算。
今天我们一起来学习分数除法。
（二）、小组合作，学习新知。
1、遇到新问题，我们要学会转化到已有的知识来解决。你能尝试自己计算：4/5÷2吗？
2、教师巡视，学生独立完成。
3、全班交流：
0.8÷2=0.4
4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4÷2表示什么意思？
4/5÷2=4/5×1/2=2/5 1/2是什么意思？
4、师：同学们想到了多种方法来解决，可以用分子除以2，也可以把除法转化为乘法来计算。
5、将果汁有4/5升，平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
6、请同学们独立完成。
7、交流，你是用什么方法来完成的。
8、4/5÷3=4/5×1/3=4/15（为什么不用第一种方法？第一种方法什么时候用？）
9、为什么乘1/3，1/3表示什么意思？（平均分给3个人，每人分得4/5的1/3。）
10、分数除以整数，我们可以怎样计算？
11、小组讨论，全班交流。
12、分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
（三）、联系巩固。
1、“练一练1”。
学生读题，先画一画，在交流你怎么想的？
2、“练一练2”。
学生独立完成，说说你怎么算的。
3、“练一练3”。
请学生板演。全班交流评议。
4、判断题。
5、应用题。
学生读题，对完成，交流评议。
（四）、全课小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）、作业布置。
课题一：分数除法的意义和分数除以整数（a）
教学内容
教科书第25～26页的例题和“做一做”，练习七的第1～5题。
教学目的
1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2.学会分数除以整数的计算方法。
教具准备
教师准备10个半块月饼的教具。
教学过程
一、复习
1.举例说明整数除法的意义是什么？
2.根据乘法算式134×38＝5092，写出相应的两个除法算式。
3.举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
二、新课
1.教学分数除法的意义。
教师出示4个半块月饼的教具，提问：
（1）每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？[×4＝2（块）.]
（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？
教师出示两块月饼，将它们平均分成4个半块月饼。要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
2÷4＝（块）
（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？
教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
2÷＝4（人）
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？
（已知两个因数：和4，求出它们的积为2；用乘法计算。）
（2）第二个算式呢？
（已知积是2和一个因数是4，求出另一个因数是；用除法计算。）
（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？
（跟第二个算式是类似的，也是已知积是2和一个因数是，求出另一个因数是4；用除法计算。）
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）
2.做教科书第25页“做一做”中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3.教学分数除以整数。
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。（应该用分数除法来做，算式是÷2.）
教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看。（÷2表示把米平均分成2段。米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教师板书）.）
÷2＝＝（米）
教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数。）
教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算。）
÷2＝＝（米）
教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算。（让学生自己计算，指名两个学生板演。）
做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？（第二种方法是可行的。第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除。）
教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科书第41页上关于分数除以整数的法则。
教师：为什么结语中除以整数要把0除外？这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘这个整数的倒数。）
4.做教科书第41页中“做一做”的题目。
让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正时，让学生把错误的做法说一说。一般有：
÷3＝×3 或 ÷3＝÷
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
教师再补充下列练习：
在○内填上适当的运算符号或数。
÷8＝○ ÷3＝×○
÷5＝○ ÷7＝×○
三、巩固练习
1.做练习七的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。
2.做练习七的第2题。
让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。
3.做练习七第3题的第1栏两道小题。
先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正。
4.做练习七的第5题。
让学生认真读题、分析数量关系后再做题。做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法。使学生明确8个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把千克平均分成8份，所以要用除法计算。
四、小结
教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。这些内容是这一单元的基础。复习时，要结合例题把教科书第40～41页的内容边想边读，进一步理解所学的知识。
五、作业
练习七的第3题的第2栏两道小题和第4题。
我今天说课的题目是《整数除以分数》，下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、三个方面来对本课进行说明。
一、说教材
（一）地位、作用
《整数除以分数》是苏教版小学数学第十一册第四单元《分数除法》的内容。《分数除法》这部分内容，教材安排了6个例题，我说课的内容是第二课时的例2、例3、随后的“练一练”以及“练习十一”第7题。本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索整数除以分数的计算方法。通过本节课的教学，为后面学习分数四则运算打好基础，并能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解，体会数学知识和方法的内在联系。
（二）教学目标
根据以上对教材的分析和学生已有的知识基础和认知能力，我确定了以下教学目标。
1、 通过探索整数除以分数计算方法的过程，理解整数除以分数的计算方法，明确算理。
2、能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
3、通过观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。
（三）教学重、难点
根据教材的要求、内容和六年级学生的认知规律以及本班学生的学情特点，确定本课的教学重难点为：
理解并掌握整数除以分数的计算方法。
二、说教法、学法
（一）说教法
教无定法，贵在得法，科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的和谐完美统一。由于本课内容与整数除以整数有较多的相似之处，难度应该不算大，针对本课的教学目标和本班学生的特点，我把教学方法拟定如下：
1、谈话、创设情境法：上课开始通过谈话并出示四个橙子，通过分橙子的情景，激发学生的'学习兴趣，促使其积极主动的参与，也使数学知识与生活建立紧密的联系。
2、动手操作法：心理学研究认为，思维往往是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就得不到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。本节课中在“探索计算方法”的环节中，我将放手让学生去想、去画，让学生经历探索的过程，加强学生对整数除以分数计算方法的认识及理解。
3、多媒体辅助教学法：在数学课堂教学中运用多媒体教学，是新时代数学教学的有效途径之一。本节课我将充分运用多媒体课件，尤其在演示“分橙子”、“分彩带”等环节，模拟操作，变静为动，学生乐于结束，也会激发学生主动积极参与到数学学习中。
（二）说学法
学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，主要的学法有：讨论法、合作交流法、自主探究法，通过以下四个环节得以实现：
1、想一想：
2、说一说：
3、画一画：
4、议一议：
三、说教学过程
为达到教学目标，突破重点，分散难点，课堂教学我准备按以下七个环节展开。
环节一：回忆铺垫
出示四个橙子，并提出相关问题。
设计意图：通过分橙子，目的是激活学生对平均分及整数除以整数有关知识的回忆，并为下面学习整数除以分数做好铺垫。
环节二：质疑问难，引发冲突
分别提问：如果每人吃1/2个，可以分给几人？每人吃1/3个，可以分给几人？每人吃1/4个呢？
设计意图：引发认知冲突，使学生体会到学习整数除以分数也是解决实际问题的需要，激发学生学习整数除以分数的心理需求，同时也激发学生探究的主动性、积极性。
环节三：探究计算方法
怎样计算4÷1/2，4÷1/3，4÷1/4
设计意图：在这一环节，我将放手让学生去想、去画，培养学生主动探究，动手操作以及合作交流的能力，让学生经历探索的过程，使学生体验到数学知识获得的过程，加强学生对整数除以分数计算方法的认识及理解。
环节四：小结计算方法。
观察环节三中得到的三道算式在计算方法上有什么共同点？
4÷1/2= 4×2
4÷1/3=4×3
4÷1/4=4×4
整数除以分数，都等于整数乘这个分数的倒数。
设计意图：引导学生对三个算式进行比较、分析和推理，使学生在比较中体会整数除以分数计算方法的特点及小结出整数除以分数的计算方法。
环节五：提出质疑，验证猜想。
整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？引出例3
设计意图：结合图形和前面学过的知识验证猜想，从而使学生在分析与交流中进一步加深对整数除以分数计算方法的认识及理解。
环节六：总结计算方法。
4÷1/2= 4×2
4÷1/3=4×3
4÷1/4=4×4
4÷2/3=4×3/2
整数除以分数，就等于整数乘这个分数的倒数。
环节七：练习巩固。
完成课后的“练一练”以及“练习十一”第7题。
设计意图：促进学生学以致用，促进学生思考，加深学生对整数除以分数计算方法的理解、记忆以及初步体会分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的内在一致性。