作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。写教案需要注意哪些格式呢？
教学目标：1,借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2,掌握整数除以分数的计算方法，并能正确计算。
教学重点：一个数除以分数的计算方法。
教学难点：探索整数除以分数的计算方法和理解一个数除以分数的意义。
教学过程：
创设一个分一分的活动。
导语：上星期在我们学校举行了什么竞赛(技能竞赛)幼儿园的小朋友也积极参加，并取得好的成绩，幼儿园的老师想用4张同样大的饼来表扬和鼓励小朋友们。如果每人分2张，可以分几人生直接答并说说为什么得出2.
1,出示：第27页的情境图。
如果每人分1/2张，可以分几人如果每人分1/3张，可以分几人如果每人分1/4张，可以分几人
从整数除以整数到整数除以分数，借助除法的意义和图形语言，理解整数除以分数的意义。
创设自主的探索空间，让学生在小组内借助学具通过观察，比较，思考与讨论，发现知识的内在联系，体会除以一个数与乘这个数的倒数之间的关系。让学生更好地理解分数除法的意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法。(即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习)
猜想：通过自己的操作得到的答案，你们猜一猜整数除以分数的计算方法。
二，画一画。
导语：分完了饼，幼儿园的老师想把它装在盒子里，并用彩带来捆住。
出示题目：有一条2米长的彩带，如果截成每段1/2米，可以截几段如果截成每段1/3米，可以截几段如果截成每段2/3米，可以截几段
1,分组验证，让学生画图验证自己的猜想，观察分析图中反映的数量关系
2,学生体会分数除法的意义和算法。
三，填一填，想一想。
让学生观察，比较，从而发现问题中蕴藏的规律。(进一步理解分数除法的意义)
小结：同学们经过自己的认真探索，发现了整数除以分数的计算方法是乘分数的倒数。
四，练一练。
导语：同学们掌握了整数除以分数的计算方法，敢接受知识的挑战吗
1,算一算：61/421/5102/3124/572/3
2,有8瓶矿泉水，每人分2/5瓶，可以分几人
3,拓展题：同学们这节课都学得非常认真，老师想用这9张红纸剪红心奖励给你们，每个红心需3/8张，我们班有32人，够分吗不够应需几张
4,思考题：算一算6112
五，聚焦反思，总结提高。
这节课你有什么收获
教学反思：
创设生活情境：
数学知识来源于生活。通过创设幼儿园的老师想奖励小朋友的生活情境来激发学生对知识的求知，增强学生的探索欲望，从而感悟学习数学的意义和必要。
注重自主探索：
学生有了知识的求知欲望后，赶紧让他们在小组内自主探索，借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义。通过观察，比较，思考与讨论，自主发现知识的内在联系，体会除以分数与乘这个数的倒数之间的关系。
3,经历知识的形成：
数学的学习过程注重学习的效果，更注重知识的学习过程。于是，我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法，并借助图形语言来验证知识的形成，如41/2=8是怎样得出学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2,4张就有8个1/2.从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力，体会数学知识的严密性，还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的，为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法。
练习循序渐进：
设计练习时，我在算一算里安排有层次的计算，让学生先算简单的61/421/5,再算需要约分的102/3124/5,最后算要化成带分数的算式，满足了不同的学生有不同的收获。然后把所学的知识回归生活，解决实际问题。拓展题是根据学生的实际经历设计的，让学生体会到学习数学的价值。最后还安排了思考题，这是超出了教材的学习范围，可是学生已学会了带分数化成假分数的方法，我认为学有能力的学生解决此题并不难，真正体现了数学的理念：不同层次的学生应有不同能力的培养，不同的收获。
不足之处：
小组交流不深入，分工不明确，致使教学难点没突破。
时间安排不当，有点前松后紧，使后面的拓展题和思考题没讲，不能很好地培养不同学生的不同能力。
改进方法：
1,布置小组合作自主探索时，应让学生先分工，并给学生温馨提示：每个学生应自己操作好，借助图形语言想好得出答案的原因，若想不出再和小组的同学交流，讨论，选个学生登记每个人的交流。学生分组画图时，应让每个学生动手画一画，画好再交流自己的验证方法。这样可能会增加小组合作的实效性，避免有的学生只当收音机，也能更好地突破教学的难点。
2,在经历知识的形成时，时间应安排紧凑些，增强小组合作的实效性。画一画环节可让学生直接在书本上完成。这样也许就不会浪费时间。后面的练习题可能就有时间讲，就能让学生更明白学习数学的价值，从而达到教学的目的。
教学目标：
1、解决有关分数乘除混合运算的具体问题，会想策略明晰数量关系。
2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的`良好习惯。
3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
画图分析数量关系，解决（分数乘除法）简单实际问题。
教学过程：
一、出示情境图、独立解决。
师：请看情境图，你是怎么想的呢？独立思考1分钟，将你思考的过程写在草稿本上（2分钟），开始。
二、小组讨论、明晰思路。
师：在小组内交流自己的想法，一会在全班分享。
1、你们组的解题思路是什么？
2、你们组还有什么困惑？
3、最想给大家分享的感悟是什么？
三、全班交流、解决问题。
1.对于分数混合运算的顺序你有什么想说的？计算时有没有什么好方法？
2、最想给大家分享的感悟是什么，进行本节课的反思与评价。
四、完成书上练习，巩固检测
教学目标：
1、理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。
2、了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解决有关正比例的简单问题。
3、通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的意义。
4、在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。
5、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。
6、感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解正比例的意义。
教学难点：
掌握正比例的量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习导入
商店里有两种包装的手套，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元，哪种手套更便宜？
学生独立完成后，老师提问：你们是怎么比较的？（求出手套的单价再进行比较）根据哪个数量关系式进行计算的？（单价=总价÷数量）如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。老师板书课题。
二、新授
1、教学例1，学习正比例的意义。
⑴出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？（表中有数量和总价两种量，数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。）
⑵认识相关联的量。
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。
2、计算表中的'数据，理解正比例的意义。
⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。
⑵说一说，每一组数据的比值表示什么？（圆珠笔的单价）
⑶让学生用公式把圆珠笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
总价/数量=单价（一定）
⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老师板书）
3、列举并讨论成正比例的量。
⑴生活中还有哪些成正比例的量？让学生说一说。（速度一定，路程和时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例）
⑵小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？（两种量是相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；它们的比值不变，这是关键。）
4、认识正比例图像。
⑴课件出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么？（每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线；正比例图像是一条直线。）
⑵把数对（10，5.0）和（12，6.0）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？让学生操作后发表自己的见解。（这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长，得到的都是直线。）
⑶从正比例图像中，你知道了什么？（可以由一个量直接找到对应的另一个量；可以直观地看到成正比例的量的变化情况）
⑷利用正比例图像解决问题。
买7只圆珠笔总价是多少元？20元能买多少只圆珠笔？（3.5元；40只）
小明买的圆珠笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？（在单价一定的情况下，数量和总价成正比例关系，小明买的圆珠笔的数量是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。）
三、巩固应用
1、P46做一做，引导学生独立完成并汇报交流。
2、P492、师生共同完成。
3、P494、学生独立完成后，汇报并集体订正。
四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
苏教版教材中单独把解决问题的策� 在执教过程中有许多成功经验，也有许多迷茫，偏颇之处，不能不引起我们的反思和讨论。
案例：苏教版第十一册解决问题的策略－替换一课，课本以和倍问题作为例题，让学生体会使用替换的策略解决能便于解决有两个未知量的题目。有部分教师把课堂设计成和差，和倍问题的练习课，把教授如何解决该类问题作为课堂重点，使课堂失去生命力。
其实十一册第一单元已教授了列方程解决该类问题的方法，如果把该节课定位在训练解题技巧上，是对教学内容的简单重复。学生的思维仍停留于如何解题，没有提升到利用两个未知量之间的关系统 不能形成更抽象的数学思维。
解决问题的策略重点应是让学生在解决问题的基础上体会到各种解决方法的共同点，体会方法中渗透的数学思维。解决问题的策略如列表，画图，一一列举，替换等实际上是数学思想方法而不是解题技巧。因此，解决问题的策略的课堂应该把设计的重点放在如何让学生体会这些策略有什么共同点，感受这些策略为解决问题带来方便，重在体会。
另一方面，学生的程度是不一致的，有的学生可能上新课前已经掌握了解决该类问题的具体方法。有的学生可能需要几节课才能掌握该类问题的解题技巧。因为这些例题本来就是由奥数题改编而来。把课堂的重点定位在体会策略的优势是使不同程度的学生都有所收获。
例如本案例，课堂开始我以曹冲称象的故事为导入，后进生如果感受到替换的策略能把生活中的难题变简单，他就有收获。而学习较好的学生能体会数学策略能应用于生活，他也有所收获。只有让学生都感受到数学的魅力，数学课的生命力才得以延伸。
本节案例其中一个教学难点是让学生体验如何替换。如果每道题都需要通过实际操作体验不仅费时，而且受课堂条件限制，许多操作将不能进行。
在教授本课时，我采取了结合画图，倒推等策略帮助学生体会如何替换。学生已经掌握了画图等策略，在课堂上只要适当点拨，能把题目的情景以线段图、实物图、数量关系式等方式呈现，学生通过多种的呈现方式，能对题目有更全面的理解，对替换的过程的认识就更深入。
例如：1个大杯和6个小杯，大杯的容量是小杯的三分之一，学生可以通过以下方式呈现
学生1：∵3小杯＝1大杯
1大杯＋6小杯＝3小杯＋6小杯＝9小杯
学生2小杯：
大杯：
画图的方式更能体现学生的思维过程，学生通过观察其他同学的示意图更容易理解其思路，促进生生互评，使课堂更具生命力。
三\解决问题的策略应回归生活
有部分学生认为，解决问题的策略是高深莫测的，是难以理解的，这和教师长期误解该课的教学重点有很大联系。实际生活中我们也常用到这些策略解决问题，如果教师教学时适当从身边的例子引入，以生动的故事引入，更能激发学生学习的欲望。
以本课为例，我以曹冲称象的例子引入，学生在故事中体会到策略源于生活，而且不难理解和操作。最后我还以老师在麦当劳买套餐的例子让学生利用替换的策略解决问题。
例2李老师和朋友买了一份套餐：2只鸡翅＋1杯可乐＝16元
已知可乐的价格比鸡翅多1元，李老师吃了一只鸡翅该付多少钱？
从学生熟悉的麦当劳套餐引发数学思考，学生的积极性更高，对策略的学习更有归属感。
解决问题的策略是苏教版教材的其中一个亮点，只要教师利用得当，学生思维可以得到更大提高。通过反思教学我们获得前进的动力，愿我们养成反思的习惯，愿我们能在反思中摄取营养，不断进步。
教学目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重难点
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教学过程
一、情境导入利用课件显示美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这些美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。（你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？）
三、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。）
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的。？通过怎样的操作得来的？）
4、你还有其他方法吗？
5、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
四、设计图案。
1、鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把学生设计的图案分小组张贴在教室的前面，学生参观作品。
（2）学生评价：每个小组学生上台对自己小组的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
4、全班交流，学生欣赏并评价。（学生点评）
课堂小结：
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？同学们，数学就在我们生活中，只要你拥有丰富的知识，你就能够享受数学带来的无限乐趣！让我们睁开智慧的双眼，去探索，去发现，好吗？
教学目标：
1、理解含有百分数的统计表的特征和作用，掌握制作的方法，并能正确地制作。
2、理解表中数据的意义和关系，能根据表中的数据进行计算，回答问题或简单推理。
教学重点：百分数的计算和读表练习
教学难点：合计的百分数如何确定
教学过程：
昨天我们学习复式统计图，谁来说一说通过昨天的学习你学到了哪些有关复式统计图的知识？表名、单位、日期；表头的设计；合计和总计等。
出示小黑板：
拖拉机厂去年生产拖拉机情况统计表
20xx年1月
计划生产
实际生产
第一季度
2000
2100
第二季度
3000
3180
第三季度
3000
2850
第四季度
2000
2410
让学生结合昨天学习的知识，说图表中的数据表示什么意义？
你能设计表头吗？并把该统计图加以补充吗？
季度台数项目
总计
计划生产
实际生产
合计
10000
10540
第一季度
4100
2000
2100
第二季度
3000
3180
第三季度
3000
2850
第四季度
2000
2410
对于上面出现的总计，到底要不要？学生呈现一种是要，而且是如：4100，而有部分是要，但不是4100，而直接是2100，通过大家的讨论得出结论，理解为什么不要总计：因为这里的总计没有切实的意义。
（一）问题解决
现在大家能不能算一算每个季度完成的百分率？
学生的整体问题不是很大，很快的就能计算出。
填入上表得：
季度台数项目
计划生产
实际生产
完成计划百分数
合计
10000
10540
第一季度
2000
2100
105%
第二季度
3000
3180
106%
第三季度
3000
2850
95%
第四季度
2000
2410
120.5%
到现在为止，表格完成了吗？还没有！还有一个合计的百分率没添？学生探讨该如何填写？思考汇报！
方法一、
方法二、
方法三、
针对学生出现的三种计算方法进行讨论到底该使用哪种方法？从该处的百分率所表示的意义出发：表示去年实际生产的台数是原计划的百分之几？从而理解用第一种方法计算。
（二）问题延伸
你能计算增产的百分率吗？计算并绘制统计表。
（三）读表练习
空调厂第一季度声场拖拉机情况，有部分数据已经记载在统计表上，请你把统计表填写完整。
年月
月份台数项目
计划生产
实际生产
增长百分数
合计
一月
2600
（1）
20%
二月
（2）
3220
15%
三月
3000
3720
（3）
含有百分数的复式统计表的百分数的计算，合计百分数的确定。
课后反思：
整堂课是在昨天学习的复式统计图的基础上增加了百分率，因该所百分率的计算问题不是特别的大，只要弄清楚这里的百分率表示什么，怎样计算就行？但是对于合计的百分率到底该怎么计算，学生会把各个百分数相加的和或是各个百分数平均数写上去，所以这里有必要要把课本上的例题稍加修�
还有，比较课本上的教材安排可以发现，在后面的练习巩固是没有采用先完成试一试，而是直接就出示了练一练的习题，一是因为时间上不允许，于是为了提高课堂的时效性，先让学生练习练一练，把试一试作为机动；二是比较两个练习，可以发现，对于试一试学生的难度不是太大，是和例题相同的，而练一练对于大部分学生还是存在问题的，为了克服难点，练习的时候安排先让学生思考你要先算什么？如何计算？得出结论先计算出其中的（1）、（2）、（3），把问题的难点转化为以前学习的百分数问题，减低学生的难度。
用分数表示可能性的大小＂教学反思＂
可能性这一教学内容在目前的小学数学教学中是一个全新的内容，属于统计与概率这一知识领域的概率范畴。由于概率知识本身比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快，我从以下几个方面入手：
1、活动贯穿始终，经历知识的形成过程。
活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，认识世界的重要方式。《数学课程标准》明确指出：让学生在具体的数学活动中体验数学知识。因此在课始部分，通过创设摸奖的情境，复习以前学习的有关可能性的知识，为学生学习新知奠定基础。新知学习部分，先通过例题1猜左右决定由谁先发球引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。 紧接着，组织学生完成试一试，通过摸球，继续感知在摸球过程中每种事件发生的可能性是相等的，可以用同一个分数表示可能性的大小。而例题2的学习比例1提高一个层次，为了让提高学生学习的积极性，利用魔术表演中常见的扑克牌为载体，让学生对新知产生浓厚的好奇心，从而激起其强烈的求知欲。整堂课始�
2、紧密联系生活，突出学以致用。
在本节课的练习中，设计了一组紧密联系学生生活实际的问题，为学生学以致用创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性，从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值。
3.注重对知识的深层挖掘。
试一试的第（1）小题是要学习用几分之几来表示可能性的大小，结合学生的多种思考方法，让其体会到解决问题时方法的多样性。在此基础上，引导学生对用分数表示可能性的大小问题进行更深层次的挖掘。因此，在学生能用分数表示可能性时，提出如果任意摸一个球，使摸到红球的可能性是七分之三，可以怎么装球？此时，学生思维处于极度活跃状态，也使学生积极地参与学习中，同时也有利于对学生进行发散性思维的培养。学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，学数学与学好数学的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。而六年级学生已经有较好的数学思维能力了，因此，在课堂上，要培养其善于思考的能力，教会学生如何拥有一张网，去捕获所有的鱼。
本堂课由于放与收的度掌握的不好，而导致后面的练习时间不充分，对于例1的讲解也过于简单，这也对学生学习后面的知识造成了一定的困难。因此，对于教材的解读能力还有待于自己在今后的教学中不断的学习、钻研和探索。这次教学实践，让我深深体会到，只有关注课堂的原生态，关注学生的学，才能使课堂教学由单一的传输转变为双向甚至多向的互动与对话，才能由重学习结果转变为重学习过程，由重教师的作用转变为重学生的体验，由重知识的落实转变为重人的发展，才能真正赋予课堂以生活的意义和生命的价值。
总之本节课中还有许多缺点和不足，恳请各位领导和同仁批评指正！
附教案：
用分数表示可能性的大小
射阳县码头小学王春梅
[教学内容]
教科书数学六年级上册94－96页例1、例2及试一试、练一练和练习十八的第1、2题。
[教学目标]
1、理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。
[教学过程]
谈话：同学们，节假日的时候很多超市门口都设有摸奖活动，以此来吸引顾客。这是国庆节期间农工商超市设立的摇奖活动。
师：猜猜看中奖规则是怎样的呢？
1、教学例1
师：同学们，你们喜欢打乒乓吗？打乒乓时，你们用什么方法决定谁先发球？
在这幅图中，裁判将乒乓球握在手中，让运动员猜球在左手还是在右手？猜对了谁就先发球。�
3、教学例2
师：在图中你看到了哪几张牌？
把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃a的可能性是几分之几？摸到黑桃a的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？
师：看了这6张牌，你还能提出关于可能性的数学问题吗？先自己想一想，然后把你的问题在小组里说一说。
学生四人为小组活动，互相提问。
师：同学们提出了许多问题，我们选择其中五个问题来研究。请看屏幕，大家把这些问题默读一遍。
师：我们先看第一个问题。该怎么解答呢？
课件分别呈示两种方法。
师：剩下的四个问题，请大家在本子上列式解答。
师总结：从这里可以看出，任意摸一张，摸到某种牌的可能性是几分之几，我们要看一共有（）张牌，（）牌有（）张，摸到（）牌的可能性是（）/（）。
4、完成试一试
课件出示试一试，学生口答，要求学生从两个角度解释自己作出的结论。
师：如果要使摸到红球的可能性是3/7，那么该怎样装球呢？
1、完成练一练（出示农工商超市的转盘）
师：指针转动80次，可能有10次停在红色区域。这句话中的可能能不能换成一定？为什么？
2、完成练习十八第1、2题
3、游戏：幸运大抽奖。
师：同学们，学习了这节课，你有什么收获？把你的收获和同学们说一说。
设计说明
1.注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2.培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
创设情境，提出问题
1.介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的。时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2.呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
尝试解决，体会联系
1.想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2.说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
自主学习，探究新知
1.提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2.学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3.交流汇报写出比例的主要依据。
4.学生独立解比例。
5.汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6.出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7.验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8.教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
片断一：魔术激疑，感受空间
师：同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师给大家表演一个魔术。
（师表演魔术：一铁质茶杯中装满水（红色）后，倒入一透明量杯中）
师：同学们，请注意观看，这量杯中的水可是很特别的哦。
（学生注意力都集中到观赏量杯中的水上了）
（师趁学生不注意，偷偷地将一磁铁块放入铁质茶杯中。）
师：（将铁质茶杯口朝下，抖一抖）茶杯中还有水吗？有东西吗？
生：没有。
师：现在，老师将量杯中的水倒回到铁质茶杯中，猜猜会怎样？
生：还是满满的一杯水。
师：不见得，老师现在就把水倒回去，你们注意观察，看看会不会有奇迹发生。
（师将量杯中的水慢慢倒回铁质茶杯中，茶杯中的水满后又往外溢出。）
（学生都露出惊讶的神色）
师：我不是告诉过你们吗？这水很特别，这不，水溢出来了不是。
（学生很纳闷）
师：你们有谁知道这是为什么吗？
生1：铁质茶杯中的水没倒干净。
师：刚才我明明倒给你们看的，里面没水。
生2：那茶杯中一定有什么东西。
师：是吗？刚刚茶杯倒着的时候，明明没有东西掉下来，要不，你来查一查。
（生2上台查验）
师：告诉同学们，这茶杯中有没有东西？
生：有的。
师：（拿出磁铁给同学们看）哇，魔术穿帮了。同学们，老师趁你们不注意的时候，在铁质茶杯中放了一块磁铁，现在你们知道水溢出来的原因了吗？
生：知道了，是因为茶杯中放了一块磁铁的缘故。
师：那为什么茶杯中放了东西，水就会溢出来？
生1：因为茶杯中的磁铁块挤掉一部分水。
生2：因为茶杯中的磁铁块占了一个空间。
师：对呀，物体是占有空间的。
（板书：物体占空间）
师：（指着教室里的粉笔盒、音箱、电视柜）这三个物体哪个占空间最大？哪个占的空间最小？）
生：粉笔盒占的空间最小，电视柜占的空间最大。
师：看来，物体不但占有空间，而且占空间是有大小的。（板书：大小）我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书：所，叫做物体的体积）
师：粉笔盒、音箱、电视柜，谁的体积最大？谁的体积最小？
生：粉笔盒的体积最大，电视机柜的体积最小。
片断二：设置冲突，启迪思维
师：是不是所有物体的体积一看就能看出它的大小呢？
师：（出示两个物体，一个正方体是由8个小正方体组成的，另一个长方体是由9个小正方体组成的，两个长方体均用纸包围）这两个物体的体积你能看出它们的大小吗？
生1：我觉得正方体的体积大。
生2：我觉得长方体的体积大。
生1：可以把它们都放在杯子里，看水位升得高的那个物体体积就大。
师：这倒是一个好办法，能从魔术中受到启发，只是操作起来有点困难。这些可都是纸做的哦。
生2：把它们划分成同样大小的小方块，谁包含的小方块多，谁的体积就大。
师：这也是一种好办法，我们来试一试。
（师拆开两个物体的外包装）现在你能看出哪个物体的体积大吗？
生：长方体的体积大，因为它含的小方块的个数多。
师：对呀，谁包含的小正方体的个数多，谁的体积就大。老师这边还有两个物体，我们也来通过数一数的方法比较比较谁的体积大。这样吧，我们分组数，男生数一个，女生也数一个，男生数时，女生不能看，女生数时，男生不能看，是男生先数，还是女生先数？
男生：女生先数。
师：女士优先。你们男生很有绅士风度，请男生闭眼，女生准备。
（师出示由6个小正方体组成的长方体）
女生（齐数）：1、2、3、4、5、6
师：请男生准备，女生闭眼。
（出示由2个大正方体组成的长方体）
男生（齐）：1、2
师：男生睁眼，刚才女生数了6个，男生数了2个，谁看到的长方体大？
生（齐）：女生看到的长方体大。
师（惊讶状）：真的吗？（同时出示两个长方体）刚才不是说谁包含的小正方体个数多，谁的体积就大。
生（急切地）：这些小正方体大小不一样，必须是同样大小的才能比。
师：对呀，要同样大小的小正方体才能比较，那要多大呢？是不是要统一一下。这种统一大小的正方体就是体积单位。
（板书：体积单位）
教学目标：
1、认识轴对称图形，理解对称轴的含义；
2、会画对称轴；
3、能够感受到轴对称图形的对称美，感悟到数学中蕴涵着的美。
教学准备：
蝴蝶的半边图、美术字“美”、平面图形、课件。
教学过程：
一、动手操作，感悟美
1、画蝴蝶
出示半张蝴蝶图，师：老师本来要送你们每人一张美丽的图画，可是因为忙，只来得及画了一半，你们能自己将它们画完吗？
学生拿出老师发的半只蝴蝶图，自己画。
教师巡视，注意观察学生是怎样画的，展示学生画得蝴蝶图，比一比，谁画得蝴蝶漂亮，为什么漂亮？再请画得好的学生说说自己是怎样画的，讨论用什么方法可以画得更好。
2、教师在学生汇报的基础上总结：先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，用剪刀剪下来，再把纸打开，就可以得到一副美丽的图画了。
3、学生用刚才总结出来的方法，自己设计制作一个图形，并将做好的图展示出来。
4、认识轴对称图形和对称轴
这样的图形有什么共同的特点？（对折后两边完全重合，都有一条折痕）
这样的图形我们给它们取个什么名字呢？请大家看看书上给我们介绍了什么知识。
学生自学课本，并说一说通过阅读书本知道了什么。
5、教师在黑板上演示如何画对称轴。
6、师：你们能指出你刚才画的图形的对称轴吗？指给同桌看看。
7、电脑出示一幅由两个完全一样的人头像拼成的图形。让学生判断这幅图是轴对称图形吗？
8、猜一猜：老师出示“美”的对折图，让学生猜猜这个轴对称的'字是什么？“古人当初造字时是否就已经发现对称就是一种美呢？”
9、生说一说见过的轴对称图形。
10、介绍数学的对称美。
（1）师：在我们的周围到处都有对称图形。自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有对称图形，你们看——
学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。
（2）师：对称是一种美，对称美又是数学美的一种，它能使物体具有饱满、平衡、匀称、圆满的感觉，人们利用事物的对称美，创造了许多美丽而壮观的奇迹，请看——
学生欣赏电脑出示的人类创造的东方明珠电视塔、天安门、埃菲尔铁塔、宫殿、隐形飞机、赵洲桥……图。
二、认识平面图形中的轴对称图形。
1、学生以小组为单位，拿出信封中的平面图形，同学合作将不是轴对称的
图形的去掉。
再每人任选一个图形，画出它们的对称轴，能画几条就画几条。
2、学生汇报：你们是怎样找出它们的对称轴的？分别有几条？
三、练习强化。
练习二十七第4、5、6题。
四、总结升华
这节课我们认识了轴对称图形，能把你的收获在这里交流一下吗？
你能用你的认识说一说轴对称图形为什么是美的吗？
对称是美的，但并不是只有对称才美，有时不对称也是一种美，就看你有没有用心出发现美、创造美。
五、实际应用，创造美。
师：既然轴对称图形是如此美丽，我们何不用它们来装扮我们的教室呢？想一想，你打算设计怎样的图形来美化教室呢？
学生思考，并在班上说一说。
学生操作，做完后用透明胶贴在教室里。
评析：
1、体现学科综合的思想。
这节虽然是数学课，但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识——轴对称图形，但同时也感受到了对称美，并且通过画蝴蝶、自己想象画以及设计图案布置教室等活动，进行美术创作，实现美的应用。
2、自主探究，主动获取知识。
本节课的设计没有囿于书本的限制，而是大胆采用学生画蝴蝶的操作形式，让学生在探索如何画得好看的过程中感受到对称才美，又在大家的交流中提炼出对折的方法。在这里，教师没有主导学生的思维，而只是提供了一个学生探索的空间。
3、生活是数学的最高境界。
对称图形是学生生活中司空见惯的，但是学生并不知道这些图形是因为对称而美，从生活中采撷对称的图、物，体现数学来源生活。让学生装扮教室，不仅提高学生制作对称图形的能力，更重要的是提高学生应用美、创造美的能力。