小学数学评课（通用30篇）
高职称，充满活力的数学教师组成的专业队伍，“教学研究是教师专业成长的必由之路，更是教师获得职业幸福的一条捷径。”这是我组首先确立并长期坚持的教研理念，正是理念的转变，才促使我们变学校要我们教研为自己主动地要教研；“以生为本，根植课堂，强师为基，优化教研”是我组教研的宗旨；“案例分析、集体备课、课堂教学示范、教学理论学习”为我组教研的主要平台。近几年来，数学教研组在上级的热情关怀下，学科组成员的密切配合下，结合本学科的特点，扎扎实实地、有计划地、有针对性地、定期地开展教研活动，渐渐地形成了我组的教研特色。具体体现在以下五个方面：
1、深入学习课标，积极参与课改
理论指导实践。几年来，数学组开展经常性教研活动，组织全体老师，集体学习新课标等先进教学理念。为了帮助教师们节省时间，教研组常书面印发与教研活动相配套的教学理论资料，便初举行了初三复习课观摩探讨，为了提高效果，活动前教研组对各教师进行了系列教学理论学习，采用4步法对这节课进行主题探讨：
（1）认真听课，认真记录。本节课教师总共提出了几个问题？学生如何理答？
（2）课后分析，问题归类。教师的每个问题，是用何种方式理答的？
（3）组内交流，探讨提高。以备课组为单位，逐一发言，探讨教师提问的有效性；提己对相关提问的建议及理由。
（4）全组集中，交流，形成共识。大家围绕主题准备，并选择中小学密切相关的教学内容各准备一堂研讨课。
活动时，首先展示研讨课，然后围绕主题并结合研讨课，双方畅谈各自的认识。这样的活动，既有充分准备，又切合校本实际，大家有共同语言，因而大家就有切肤之感，可以落实在今后的教学实践之中，比之空谈收效就大大不同。每一次研讨做足准备，扎实推进，新能力和可持续发展能力。
课改实施后，数学组提出每一次教研活动，都要有一个研讨主题，都要形成一可供发表的论文，这个目标基本达到。
2、注重以生为本，引导学生反思
根植课堂搞教研，在课堂上是否以生为本，学生有否得到最大限度的有益发展，是我们观察课堂是否有效的焦点，而学生最好的发展途径就是不断地自我反思，自我纠错，自我提高。
3、抓好学科竞赛，培优补差并进
近年来，学校以公费班为依托，各级段培优工作一直常抓不懈。数学竞赛成绩省市有名。由于教师重视数学资优生的培养，并采用“情境——问题”教学方法，学生在对待数学学习的“情感、态度、价值观”上变化显著，学生在数学学习中，学习兴趣高涨，参与意识与参与能力明显加强，数学思维的思辨能力、提出问题、钻研问题、解决问题意识提高，使得一大批数学特长生脱颖而出。
教研组在期初，根据学校教育工作安排，以及上级教研部门教研，针对本校实际，确立学期数学教研工作的指导，主要措施，以及主要活动安排。该计划初成后，报校教科室主要负责人认真审议、修改，在开学第一周教研组会议上，征得全体教师同意后，人手一份发至每一位老师手中，并按计划严格付诸实施。组织工作做到目标明、思路清、行动实，使全体教师做到有的放矢，脚踏实地地完成本学期教学教研任务。
4、抓好常规工作，确保教学质量
几年来，学校加强了备课组建设，并把备课组提升为年级教研组，备课组长提升为年段教研组长，享受教研组长待遇。为提高教研效果和效率，平时备课教研分段进行，人人自主参与。一般每周活动一次，由年段教研组长负责，人人事前准备，一人重点发言，大家各抒已见。统一进度，统一资料，共同探讨新的教学模式，并做好记录。年段教
快速成长，光靠自身的勤奋努力是远远不够的，更需要许多老师的帮助。数学教研组常采用集体备课，个别交流，听课评课、方法指导、教研点拨、信心鼓励、后勤服务等方式，快速搭建数学教师成长的舞台，特级教师、骨干教师、备课组长更是充当主力。由于数学组有统领的教研课题，较系统的操作模式，教学研究方向，且运用到各年级数学课堂教学，并能较好地开发教师教学的主观能动性和创新意识。教龄5年以下的年轻教师都有与一名师傅结对，互相听课，讲评，探讨，要求新教师每学期至少上好一节“成长课”，同时采用“徒弟展示课”、“师徒同上一堂课”，撰写“教学反思”等活动，有效地促进了教师业务水平的提高，特别是新教师成长周期大大缩短，并在全市初中数学教学界脱颖而出，令各校刮目相看。
5、学习观摩先进，提高教研层次
全组教师都认识到只有不断学习，才能不断提高。我们基本上每年都要外出学习，提高老师的专业素质，学校对数学组提出了更高要求，对照要求，我们感到仍有差距，很多地方要努力改进，如教研组内教师多，集中安排教研活动难；教学与教研关系的处理上，少部分教师还是重教学轻教研；在备课的规范化操作还要再努力等等，这些都将在以后工作中加以改进。我们数学组全体成员将立足校本，根植于课堂搞教研，团结一致，虚心向同行讨教，认真学习先进教育理念，不断进行教学实践和教学反思，不断提高素质，争取更大成绩，让全组教师通过教研这条快速成长的途径，在成功学生的同时也成就自己的事业，从而获得职业的幸福！
最后，衷心感谢各级各类对我校数学组工作的大力支持！衷心感谢教研室数学教研员长期以来对我校不遗余力的指导！衷心感谢全体同行的帮助指导！
谢谢！
本节课体现很多新课程理念，我感到最值得学习有以下特点：
1、巧妙地“设”趣，激发兴趣。
兴趣是学习的最好老师，愉快的心态是学生获取知识的通道。整节课的教学设计注意在“趣”字上下功夫。如：在课的导入时，师生“对口令”学生学习热情异常高涨，每张小脸都洋溢着兴奋的表情，在轻松愉快的学习氛围中掌握了知识……课伊始，趣就生；在探索阶段，借助小熊为“分苹果”的画面引入教学，符合一年级学生的年龄特点，极大调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣。获得愉快的数学学习体验。让学生在真实有趣的情境中，分苹果、分学具，亲历体验数学知识的发生发展过程……课之中，趣渐浓；在巩固拓展时，设计过河、打地鼠、摘苹果等游戏活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。下课了，学生还舍不得离去抢着说：“老师我来我来……”，课已尽，趣犹存。整个数学学习活动充满情趣，学生在趣中悟，乐中学。
2、大胆地“放”手，有效联手。
新课标倡导：“学生的数学学习必须是以动手实践、自主探索、合作交流为主的学习方式。”本课让学生动手分，自主观察，列出合适的算式。当学生未发现减法时，教师及时点拨，然后小组合作交流，关注学生的思考过程，激励学生大胆说出自己的想法，实现资源共享、信息共享。学生是学习的主人，是课堂活动的主体。本课郭老师充分信任学生，大胆地放手于学生，激励学生勤于思考，自主地思考。教学中，教师注意把思考贯穿教学的全过程，将操作与思考有机的结合，让学生在观察、操作、交流中思考，在思考中探索，获取新知。尤其是特别注意为学生创设独立思考的时空，教学中，无论是学生“动手操作、观察发现、”或是“探索创新”或是“巩固深化”，都是先让学生独立思考，再进行小组合作、讨论交流。这样的交流讨论，是在学生独立思考之后进行的，因而学生有话可说，有话想说，有话能说，充分发挥了每个学生的积极性。这样的教学，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高师与生，生与生之间合作学习的效率。
下面就本节课教学的实践谈点思考：
1、关注课堂生成。教师在备课时，应对一些可能出现的情况做充分的预设，但我们面对的是有自己的知识基础、思考方式、活生生的人，有些情况并非我们主观臆测的，抓住课堂生成机智调整，成为教学一个亮点资源。但是郭老师面对课堂新生成的问题，并不能很好地处理、引导、回应。如：在本节课中，老师问：“共10个苹果一堆5个，另一堆有几个?怎么列式？”一个学生回答:“10+5=15”。这时老师逃避这个问题不敢充分暴露学生思想。赶紧另叫一个学生。本人认为应问问孩子这样列式的原因。不足之处委婉地指出。另外在引导孩子观察10的所有加法算式和减法算式，后问学生发现什么。这题的设计是可以充分发展出学生的观察能力及锻炼学生表达能力，但老师叫一同学回答后没答到点上就草草收手。
2、丰富评价语言。教师注意对学生的学习情况做出评价，但评价语不够丰富，语气不够亲切自然有点着急。
“左右”这节课的教学资料具有很强的实践性和生活性，能够很好地体现《标准》的理念，让学生从已有生活经验出发，学习身边的数学，让数学更好地服务于生活。所以，乔玉玲教师紧紧围绕《标准》的理念，设计这一节课。本节课有以下特点。
1.整节课洋溢着简便愉快的学习氛围。
《标准》中特别提出了“情感与态度”的发展目标，乔教师在这一方面作了进取的尝试。本节课的宗旨是经过趣味的具体活动激发学生的学习兴趣，使学生在活动中领会左右。上课前播放节奏轻快活泼的儿歌，一方面，有效地消除了学生因许多陌生的听课教师带来的紧张情绪，能全身心地投入学习活动；另一方面，经过“喜欢听的'请举手!”“你举的是哪一只手”两句话很随意地使学生在愉快的心境下进入教学情境，从而营造愉快的学习氛围，为提高教学效果做了很好的铺垫。此后每个环节都设计富有情趣的数学活动和学生喜闻乐见的小游戏，如：摸一摸、动作游戏、对口令等，各个教学环节紧密联系，环环相扣，过度自然。这些生动趣味的活动使学生体会到学习数学的乐趣，激发学生学习数学的进取性。
2.留给学生广阔的思考与交流的空间。
在学习过程中，学生难免遇到困难或出错，如果教师直接给出答案，学生一听就懂，一过就忘。本节课关注学生的自主探索、合作学习，努力使学生自己发现解决问题的方法。如：我举起右手，让学生说一说我举的'是哪只手，有的学生说左手，有的说右手，这时乔教师并没有立刻下结论，而是让学生自己去讨论，交流自己的想法。“教师刚才用这只手写粉笔字。”“教师转过身去，就和我们一样了。”在思考与交流中，学生体验到了左右的相对性，同时也体验到学习成功的欢乐。又如：确定客车转弯时到底是向哪边转，由于与客车应对面，有些同学会确定错，乔教师也没有立刻下结论，而是提醒学生我们此刻坐在哪里(坐在客车上)再让他们讨论交流，在讨论中他们都想说服对方。最终统一了意见：确定客车往哪边转，要把自己想像成乘车的人。
3.为学生供给了在实践中探索的机会。
“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”当学生对“下楼梯时是靠左走还是靠右走”发生争议时，乔教师组织学生进行室外活动——爬楼梯。在备课时，乔教师只准备在教室中间的过道上模仿上下楼梯，但在教学过程中，乔教师感到学生对“左右相对性”的理解程度没有到位，突然想到学生的教室在一楼，平时上下楼梯的机会不是很多，感觉有必要让学生亲自到真实的环境去体验一下，并且进行这项活动并不是一件难事，所以临时增加了这一个教学环节，结果证明这一环节的设置是对的，起到了突破教学难点的作用。又如，乔教师让学生用橡皮、尺子、小刀等学习用具“摆一摆”，然后我问“从左(右)数橡皮是第几个”(数一数)，“尺子的左(右)边是什么”(说一说)，这些数学活动使学生获得直接的体验，让学生在实践中探索左右的意义，在理解的基础上掌握左右的位置关系。
《认识钟表》是小学数学一年级上册的内容，教学的对象是上学才几个月的一年级学生。这是学生第一次正式、系统地接触有关时间的知识，主要目的是结合学生的生活经验，让学生学会看钟表，学会认读钟面上整时刻，教育学生要珍惜时间。但上课前学生对钟表的认知起点并不是零。由于生活经验的积累，他们已经具备了相当多的关于钟表及时间的感性认识。
课堂上教师把对时刻的认识与生活情境结合起来，不仅符合学生的年龄特点，唤起学生的学习兴趣，使学生借助已有的生活经验，积极参与尝试探究学习活动，而且让学生在情境中体验时间，形成时间观念，并受到珍惜时间、养成良好的作息习惯的教育。课堂伊始，我播放钟表店的`钟表课件，学生兴趣盎然。实践表明，学生对数学情境的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃，整堂课学生都能保持浓厚的学习热情。
在这节课上，教师主要让学生通过观察、操作去发现知识、掌握知识。如：在导入新课后让学生自己观察课件上的钟面，说说有什么发现，进而认识钟面。认识整时，准确地读出钟面上所指的整时，教学时借助了学生已有的生活经验，让有基础的学生说说你是怎样认识钟表的，再出示3个钟面：7时、8时、3时，互相说一说：“钟面上的时刻各是多少？它们的分针指着几？时针指着几？”并且比较三个钟面有什么地方是相同的、什么地方是不同的？经过比较，学生完全理解了分针指着12，时针指着几，就是几时。之后还设计了师说时间让学生拨，同桌互拨钟表的练习，学生在操作中学会了方法，学懂了知识。
在第二个环节认识钟面及整时中充分培养了学生观察能力，首先：课件出示钟面让学生观察，看看钟面上都有什么？借助学生在生活中获得有关钟表的经验，放手让学生自己去认识钟面，在这个环节中，教师完全让学生通过观察，说说自己的发现，老师在其中只是引导而已，当然学生在这个环节也表现的很好，很详细的汇报了自己的发现，然后让学生对照自己的学具钟再次观察。在学生对钟面有了一定的了解以后，教师又开始进行教学——认识整时，这也是本节课的教学重点，通过学生观察、交流，以及练习的比较，让学生掌握“分针指着12，时针指着几就是几时”。
总之，在这节课上，教师创设了有利于学生发展的情境，让学生在动手实践、自主探索、合作学习中学会探究、学会合作、学会交流，使他们在实践中感受数学，理解并体会数学就在身边，对数学产生亲切感。
但是，本节课也存在一些不足，比如时间安排不是很合理，在认识整时时花去了比较多的时间，导致后面的练习没有全部完成。另外在学具的使用上教师的引导还是有些欠缺，分针和时针应顺时针方向转动，教师在自己示范时也没有注意，后面学生操作时就“随心所欲”了，今后在这方面要注意。还要关注小部分学习有困难的学生，多让他们有机会动嘴动手动脑，不要让“优生”唱独角戏。
活动形式：听评课
主讲人：冯x老师
评课人：
主题：训练学生准确表达数学语言的能力
时间：-12-10
今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节二年级数学上册关于"数学王国"的课程，从听课中可以总结出一下几点：
1、教师的课堂引导非常有趣，从数学王国的大门钥匙的密码引入课堂，让学生利用1和2组成一个两位数来揭开大门的钥匙，从而激发了学生的学习兴趣，让学初步接触利用数字组成一个数的可能性是多个的，另外结合地图的涂色来引入第一个例题。
2、教师利用了一条主线贯穿全课堂，利用数字王国的大锁密码，开始课堂，最后又用大锁的密码结束课堂，并且对本节课做了升华提升，提高学生的解题能力，有始有终。
3、教师的教学环节设计比较巧妙，尤其是对于涂色的设计，根据地图进行了改变，让学生理解题意，注意题意的要求，并在黑板上进步摆出图形，结合自己制作的图，让学生明白定位法的确定方法，可以先确定前面的，也可以先确定后面的。
4、教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的`动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。
5、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样，有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。
对本节课意见和建议：
1、课堂的开始地图出示虽然比较新颖有趣，引起学生关注区分比较，但占用的时间过长，教师可进行适当的裁剪，直接给出阳泉地图，把盂县和郊区的地图首先图上不同颜色，问学生还有其他涂色方面吗，口头回答几个后，直接开始涂表格，不用涂地图。
2、讲解定位法和交换法是是否可以再具体详细些，感觉学生课上还是不是很明白如何定位。
李老师讲的《圆的面积》这节课，是北师大版六年级的教材内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。听了李老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。由于李老师多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：
一、转变教师角色，改善教学行为。
在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，李老师更多地体现为：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。
二、重视自主探究，发挥学生主体性。
学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。在教学“圆环的面积”计算公式推导时，李老师先让学生看一看一个大圆当中的小圆可以拿出来，那剩下的图形的面积也就是圆环的面积要怎么来求呢？
学生通过图形能够直观的推出圆环的面积就应该用大圆的面积—小圆的面积，从而来推导出圆环的面积计算公式，然后留给学生充分的时间和空间，让学生自己在下面计算圆环的面积。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆环的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。
总之，这节课充分体现了李老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。
《分数乘整数》这节课的教学目标是让学生“理解分数乘整数的意义”和学会“分数乘整数的计算方法”。其中后一目标是本节课的重点。在这堂课上，吴老师对于这一重点采用的是自主探究的方式，提高了学生的自主学习意识。
一、复习铺垫，引出新知。
一上课吴老师出示了五道口算题，让学生复习同分母分数加法的计算，并在口答的过程中强调了计算的结果能约分的要约分，以此作为新知的的生长点，调动学生已有的知识储备。
二、自主探究，解决问题
知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。
1、理解“分数乘整数的意义时”，吴老师课件出示信息窗后，让学生寻找出信息并提出问题，然后让学生列出算式，在交流的过程中就出现了两种列法，一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点，有什么关系，巧妙运用“认知迁移规律”，引导学生在比较中自主发现分数乘法和整数乘法的.相通之处，让学生自己去感悟分数乘整数的意义。
2、对于“分数乘整数的计算方法”的学习，吴老师先让学生尝试解答，在交流中初步得出结论，然后老师通过课件的展示，把加法和乘法联系起来，让学生学会分数乘整数的计算方法。
三、关注学困生。
在听课的过程中，我发现吴老师在课堂上对于一些简单的问题，总是让学困生来回答，这种关注，就易调动起他们学习的积极性。
建议：分数与整数相乘的算理学生不一定真正理解，还应进一步交流。
各位领导、老师：
大家上午好！
伴着时间这匆匆的脚步，我们又迎来了XX年的教学研究周，XX年，很多地区将它看作是有效教学年，我想此时我们相聚在东苑小学开展着以有效教学为主题的研讨活动是有着非常特殊的意义。
上午我们听了两节课，分别是人教版三上、四上数学广角的内容，这是人教版新教材中增加的一个新内容，也是人教版教材独有的内容。看过教材的老师都知道其实这一内容就是我们常说的奥数，以前的教学只针对个别优等生，而现在却要面向全班学生，可以说这是一个具有思维挑战的课题，是一个新的探索。它展现了在小学数学教学中对具体数学思想方法的探索，让学生在学习数学知识的同时，领悟其中的数学思想方法，形成数学素养。那么怎样让学生在问题解决的过程中亲历思想方法的形成过程呢？在这儿我们就这样一个具体内容在研读教材的思路和策略上作了粗浅的尝试和探索。
参考教师用书，不难发现上面的教学建议是这部分内容的活动性和操作性比较强，学习方式大多是采用动手实践及小组合作，所以相当一部分老师把这类课当作是活动课，归在综合实践运用这一领域，因此我们首先作了一个归类整理工作，明晰了数学广角在课标中的地位，通过学习，我们知道了数学广角的内容都属于《数与代数》领域中“探索规律”。（数与代数领域：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律）。同时我们还对分布在几册教材里的相关和相近内容作了一个清晰的了解，比如说关于排列组合的知识是分布在二上和三上两册教材完成，理解了该内容的前后联系，才能更好地把握教材。更好地提高自己使用和驾驭新教材的能力，极大限度的避免课堂教学中的盲目性和随意性。
在研读教材时我们看到了这一内容的主题图已经很好地创设了学习情境，图中提供了相关的问题信息，不仅显示“教什么、学什么”，而且提供了“怎么教、怎么学”的思路，并为学生提供积极思考与合作交流的机会。但是我们怎样才能把教材中提供的教学思路转化为自己的教学策略呢？教材呈现方式只在一定程度上提示着教学方式，开始我们的老师在上这节课时也只是把它当作问题来教，只是注重引导学生说出问题，把解决课本上的具体问题当作教学目标，其实它应该是学生在解决问题的过程中形成对策略的体验，应该给学生一种思想，让它们生长知识。
四年级上册数学广角一单元向学生渗透的是运筹思想和对策论方法。其中例1是烙饼问题，怎样操作最省时间，充分利用资源（锅要充分利用，尽量不空着），例2是沏茶问题，能同时做的事情尽量同时做，在实际备课中我们发现例1的教学难度比例2大，因为例2更贴近学生的生活实际，另外如果将两例题安排在一节课内，教学容量又太大，不能很好地完成教学任务，于是我们对教材进行了重组，选择了先单独教学其中的例2，上午的第二节课就是围绕例2展开教学的。听完这节课，我的感受是：首先我认为这是一节常态和朴实的课。这节课创设了有效教学的情境和策略，使学生产生了学习的需要，他们在操作的过程中思考，在生活经验中学习数学，他们在课堂上是专注和投入的，感受到优化的过程和优化带来的好处，学生在操作后的交流中说到：我忙着思维都来不及写了；请允许我说出来等等。他们表现出来的情感是真实和鲜活的，
《乘法的初步认识》是学生学习了100以内数的加减法后进行的教学，也是学生学习乘法的初始课，所以这节课显得尤为重要。本节课结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动的形式展开教学。刘爽教师的课堂清新自然，在以下几个方面给我留下了深刻的印象。
1、创设生动趣味的生活情境，激发学习兴趣
本节课，周教师安排了简单活跃的拍手活动作为课前游戏，又出示了学生喜闻乐见的“游乐园”情境进行导入，激发了学生学习的兴趣。为学生创设一种简便愉快的氛围，让学生在玩中发现数学问题，解决问题。同时，调动了学生的进取性，让学生愿意表达自我的想法，积极主动地去探索。
2、在教学中善于引发学生的认知冲突，以此为切入口进行有效的教学
在课堂中周教师让学生经历了连加计算的繁琐，在理解完过山车中2+2+2+2+2表示5个2相加，周教师提问，如果20个2相加，你能列出算式吗？学生根据教师的问题，标准地列出了，2+2+2+2+……这时周教师适时地引入乘法计算。学生进行比较后，自然就体会到了乘法简便和快捷的优越性。让学生参与经历数学知识的呈现过程，了解新知产生的`由来，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生的学习主动性和创造性。
3、合理设计练习导练，强化新知
要到达学生掌握知识，最终发展本事的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用。在练习上，周教师也颇费苦心，经过我会连、我会选等一系列的活动，使学生初步掌握求几个相同加数的和，还能够用乘法算，并能正确写出乘法算式。这些巩固性、多样性、层次性的练习，贴合二年级小朋友的心理特征，让他们在动中学，玩中学，游戏中学，使他们对新知的认识升华一步，进而构成技能。
整节课下来，我觉得有以下两点值得商榷：
1、从图中来，没有回图中去。课的伊始，刘爽教师很好的利用主题图，让学生发现了其中的数学信息，并提出了数学问题。从而提炼出了3道题目的解决方式。但剩下的大多数时间，周教师都是根据算式理解含义，基本上没有再回到图中去。其实就2年级的小朋友而言，对抽象的算式的理解远难于对形象的图意的理解。
2、3×4与4×3的板书，混淆视线。这节是表内乘法的起始课，虽然很多小朋友已经明白有乘法这种计算，个别小朋友还会背乘法口诀。可是在意义的理解上还一知半解。课上，刘教师有意图的把3×4,4×3这两个算式写在上和下，然而在讲解这两个算式的意义时问题出现了，学生不明白哪个算式表示4个3,哪个表示3个4。我觉得在板书的书写上能够避免这种算式写在上下位置，或者提炼其他的数据作为素材。
听了康教师的课，本人受益匪浅。康教师整节课充分体现了让学生成为数学活动的主人，教师只是数学活动的组织者、引导者和合作者的基本理念。在教学过程中，教师本着科学、新颖、实用的原则，使整堂课体现出新趣活实四个特点：
一新：教学理念新。本课教师在组织形式、教学方法、师生主角转换、评价多元化、学生主体参与等诸多方面进行了大胆的改革与创新，从而大大激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。
二趣：教学过程趣。本课教师注重给学生供给充分从事数学活动的机会，如从举左右手到找身体中有左右之分的部位，再到介绍左右两边的.同学，再到淘气家的位置、整理学具等等，无一不让学生感觉到学生来源于生活，学习数学是一个充满乐趣的过程。
三活：教学方法活。本课教学中，教师转变了传统的教学方式，让学生在充分的自主探索与合作交流的基础上学习知识。如在体验左右的相对性环节，教师不是直接的告诉，而是让学生在充分的体验基础上，进行交流，从而自行体会到左右的相对性。
四实：教学结果实。本课的教学效果十分好。孩子们能在良好的课堂教学氛围中，学有所得、学有所获。不一样层次的孩子都得到了应有的发展，到达了预期的教学目标。
总之，本课教师在充分理解教材、掌握教材的基础上，创造性地使用教材，紧密联系学生的生活实际，使每个教学环节紧紧相连、环环相扣、活而有序。在此不难发现，学生的主体地位得到应有的凸显，孩子们自主探究的学得到有效落实。自然这样的课堂是生动的、鲜活的。
《秒的认识》是一节生活知识课，朱老师依据“以学生的发展为本”的教学理念，设计的教学流程清晰，教学目标明确，设计的教学信息丰富多彩。如：录像、游戏、体验活动等等，课堂中让学生真正感受到了数学与生活的密切联系，教学效果不错。主要体现了以下几点特色：
1、注重了学生数学学习与现实生活的联系。
这节课的设计，遵循了低年级学生的年龄特点及认知规律，从学生的生活实际出发，创设情境，引导学生主动参与知识的形成过程。如利用课件展示嫦娥奔月的场景，运动场上的时间等等，使学生体会到数学就在身边，激发了学生的学习兴趣。
2.给学生提供充分发挥的空间。
开展小组合作交流，让每个学生有机会充分发表自己的意见，体现了“面向全体学生”的精神，也实践了“自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式”的数学理念。其中，尊重学生的自主选择，培养了学生的自信心，也体现了学生是学习的主人。比如，让学生体验一分钟可以做些什么事，孩子们可以写字，可以做口算题，可以读文章，还可以自己选择喜欢的事情进行体验,效果挺好。
3.重视知识应用意识和解决问题能力的培养
教师创造性地使用教材，在生活中学习、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中，将学数学与用数学有机联系起来。如在游戏环节中，让学生估测每个活动所需要的时间，比如：穿好一件衣服大约多少时间……这些活动的设计既发挥了学生的主体作用，又培养了学生应用数学知识解决生实际问题的意识和能力。
4、重视对学生数学学习过程的评价。
教学中，教师十分注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展。有意识地为学生创设了良好的教学交流情境，鼓励学生发表自己的见解，使每个学生都有表现的机会，获得成功的体验。培养了学生从多角度欣赏他人的良好心态和自我调节的能力。
20xx年10月17日，本人有幸参加了全区小学数学“统计与概率”教学专题研讨活动，听了两节精彩的数学课。两位教师精心准备，运用多种教学手段，创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动，成功地激发了学生的学习兴趣。这两位教师的课堂教学风格和教育教学理念，深深地打动着我，听了这两节课，让我受益匪浅。下头，我就谈谈我对吴凌艳教师这节《分段整理数据》这节课的几点看法。
一、创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣
吴凌艳教师是一位十分优秀的教师，是我们学习的榜样，她的课让人听起来耳目一新，十分得贴近学生熟悉的生活经验。教师先是供给了为鼓号队员买服装这一现实情境，引导学生要先收集数据，使学生能想到要按身高数据分段整理，感受分段整理的必要性。由此能够把他们的服装分为三类，大号、中号、小号，引导学生思考能够经过什么方法来记录，想到能够用画“正”字法来记录，让学生体验画“正”字法整理数据的优越性，最终引导学生自主分段整理数据，完成统计表，分析整理后的数据，根据分析结果解决实际问题。吴教师选择学生所熟悉的、蕴含数学资料的生活情境，让学生结合亲身经历，加深学生对所学数学知识的感悟，从而唤醒学生的.生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生探索新知的进取性。
二、探究有效的学习过程，挖掘学生的学习潜能
吴教师在引导学生探究怎样用“正”字法来记录，怎样能做到不重复、不遗漏这一问题上，让学生经过经过操作实践得出画“正”字法的方法，要按顺序找，能够左手指着数据，右手画“正”字法，还能够在原始数据上头做点标记，让学生在画的过程中，体验怎样做才能保证不重复、不遗漏。这一过程学生做的都很仔细，十分好。吴教师在课堂展示活动中，也都是有目的收集，在统计鼓号队服装型号时候，先是展示了几个只是把正字画出来的同学，让他们说是怎样来整理的，最终展示了一个在“正”字后面把人数算出来的同学，这样就能让人一眼看出来各种型号的服装有多少人了。让学生比较哪种统计的方法更好些，一步一步让学生完善这个表格，这都是吴教师智慧的表现，充分利用了学生的资源作为我们的教学资源。在吴教师的课堂上，学生学的都很简便，情绪十分高涨，课堂气氛很融洽。
三、合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维本事
在这节课中，吴教师能根据教学的需要，设计练习，第1题是让学生来统计一下儿童享受免票、半票、全票的各有多少人？这题十分有针对性，能够帮忙学生总结分段整理的方法。吴教师又对统计表作了分析，异常对于制表时间的说明，不能填错了或者是忘记填了，统计的数据是我们此刻的时间统计的，随着时间的变化我们统计的数据也会随之变化，这一点我在以前的教学中就没做强调，只是让学生明白要填写此刻的时间，而没有讲清楚时间的变化，统计出来的数据也会有变化。吴教师还很善于捕捉信息，能捕捉学生在课堂中的点滴思想，她能从学生回答的问题中及时发现有价值的数学信息，立刻进行总结提炼。
这次有幸听了张老师的《解决问题》一课，反思如下：
1、联系学生的生活实际，创设问题情景。
在本节课课中，张老师围绕着教学目标，创设了一系列学生所喜闻乐见的问题情境，比如例题中的团体队形问题、练习中的晨跑问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题等，学习材料充满了真实感和亲切感。学生根据这些材料提出问题并解决问题，在这过程中，学生产生了求知的欲望，尝到了成功的乐趣，增强了学生利用所学知识解决问题的能力。这样设计，不仅使教学变得更加生动，而且在数学与生活实际问题之间筑起了一座畅通的桥梁。
2、引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程
在用两步乘法计算解决问题的过程中，张老师始终让学生寻求多种方法来解决问题，并在多种方法的寻找中，加强学生的说理能力，让学生说说不同的方法所求的每一步分别表示什么，引导学生用语言准确、连贯地表述思维过程。
3、练习设计由浅入深，展示数学的应用价值。
本节课的练习即跑步问题、家庭中的垃圾问题、照片问题、春游问题由浅入深，创设的问题情境具有灵活性、多变性。学生根据题目所提供的材料，去选择、去优化，寻找解决问题的最佳策略，如最后的春游问题，让学生在寻找哪一种方法更省钱的过程中，寻找到了解决实际问题的最佳策略。这样教学不仅给学生萌发求异思维创造了一个广阔的空间，而且也使学生切实地体验到数学的应用价值，从而增强了学生学习数学的动力和信心。
4、注意开展小组学习，培养学生的合作精神。
在课堂上以小组活动为主体，创造了一种和谐的、民主和学习氛围。每个问题的提出，先是由学生独立思考，再到同桌商讨，最后再小组合作解决。在小组学习的过程中，增强学生的合作能力，与别人交流的能力。特别是最后一个旅游问题，学生一开始没有想到买团体票，他们觉得没有到50人，就不能买团体票，通过小组讨论，他们觉得可以加两个老师，最后又想到可以多买两张票来凑足50个人。在小组合作中，他们的思维更开阔了，数学应用能力也更强了。
但是，我在这里也碰到了预设与课堂生成的矛盾。我在预设中先告诉学生：老师是免票的。但上课时由于紧张，忘记告诉学生，在反馈时，学生想到可以加两个老师，我本可以顺着学生的思路，就加两个老师凑足50个人。但我想着自己的预设，就生硬地告诉学生说老师是免票的，错过了课堂生成精彩的好机会。事后我想了一想，可以在学生说加两个老师，赞同学生的做法后，再次提出如果老师免票的话，怎么办？再让学生思考。这样整节课可能更完善。
一、课前引入比较有新意
数学教学要从学生已有的生活经验和知识基础来展开教学，所以艾老师在本节课开始时，先让学生来猜一猜发到的古文中有几个字，这样一来，既激发了学生的学习兴趣，同时也体现了学科间的联系。另外，让学生先来估计一下有几个字，也培养了学生对数的估计能力，同时通过这一活动，也可以了解到学生的知识的基础，充分了解了学生的认知起点以后，也可以根据具体情况调整教学，学生已经会的，就不必过分强调，对于学生还未理解的，就可以放手让学生在动手操作，合作交流中获取新知。
二、注重学生对于1000的概念理解
发展学生的数感是义务教育阶段的重要任务之一。数的认识由100以内扩展到1000以内，数目增多了，增大了，内涵更丰富了，抽象程度也更高了。在引出1000之前，蔡老师首先让学生明白数数可以用不同的方法进行，但是随着数量的增大，可由之前的一个一个数，十个十个数扩展到用更大的计数单位来数。为了让学生建立具体的数感，教师又利用小棒，让学生从一个一个数到十个十个数，再到百个百个地数，最终引出10个一百是1000。在整个过程中，针对学生的认知特点及时进行强化，相信学生脑中所建立的1000这个概念，已经相当深刻了。随后，蔡老师又让学生再去数一数刚才的古文，“你打算怎么数？”学生很自然地便能够自主优化出最佳的数数方法，一百一百地数。通过这一活动，再一次强化了1000在学生脑中的印象以及对于1000的感受与认识。这一系列的教学设计，都充分体现了教师对于教材、对于学生的充分钻研。
三、运用计数器让学生明确数的组成对于不同的计数单位，所表示的数的意义是不同的
蔡老师运用计数器直观地向学生展示1000以内数的组成，通过在计数器上拨出不同的数，使学生在了解到数的组成的同时，也解决了读数中出现的几个特殊情况，当中间出现0时，不能省略，因为这一个0是表示占位。
四、让学生进一步感受数是数出来的
本节课还有一个特点就是充分重视数数。教师设计了各种形式多样的活动引导学生数数。如让学生从千字文中找到第985个字后接头往下数，在这一过程中，蔡老师首先让学生自己再数一数，然后由学生上台示范数，再由学生自己数，最后让全班一起数，让学生充分感受数数的过程，突破学生在数数中遇到整十整百的难关。随后，又能过三辆火车，由浅入深，体现了练习的层次性与开放性。最后又通过生活中的数，让学生体验到了：数学来源于生活并服务于生活，密切了数学与实际生活的联系。
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。今天，听了张老师执教的《 找次品》，本人认为张老师在教法、学法等方面做了一些新的尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式方面做了很大的努力，通过学生独立思考、小组合作学习、人人动手的形式，使每个学生都动起来，让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性等方面收到较好的成效。
一、情景导入，激发兴趣。
本节课，张老师用“美国挑战者号失事”作为引入，通过课件这样一段动态的影像资料导入，一下子吸引了学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，不但让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，而且了领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学情景中。
二、联系生活实际，注重学生自主探索
根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
1、新课开始，张老师首先安排了从3个正品中找出一个次品来，就是从3瓶口香糖中找出一瓶少了3片的，这样设计贴近学生的实际生活，为学生喜闻乐见，也为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题从三瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。
2、紧接着张老师刻意安排了从4瓶中找次品这个环节，这一环节的作用就是为后面研究5和9瓶中找次品打基础，看似渺小，其实起奠基作用，让学生感悟从4瓶中找就要比从3瓶中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔。
3、最后安排从5瓶中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，
不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，张老师让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。
三、尝试解决实际问题，寻找最优策略。
在解决9瓶口香糖中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品的问题时，张老师首先通过让学生自己动手操作，尝试称出从9瓶中找出次品的方法，以及发现最佳方法：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。在小组汇报时，老师将学生的操作过程用列表板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。《出示表格》引导学生得出规律：待测物品数量为3的倍数时，只有平均分成3份称才能保证找到次品的次数最少，其它任何一种分法都比它多。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81、243瓶…中去找次品，让学生感悟这里其实有规律可寻。学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。
四、注重对学生学习的评价
要培养学生的创新能力首先就要培养学生的问题意识。老师根据教学内容选择恰当的时机让学生质疑，引导学生仔细观察、发现问题、提出有价值的问题，使学生学会思考，树立问题意识。在整个学习过程中采用语言、表情、手势等多形式多角度的评价，激励不同层次的学生参与学习，使人人都不怕失败、勇于探索，在尝试体验中感知知识，提高综合能力，使全体学生都能在原有基础上得到一定的发展。
11月9日有幸参加了在砖埠举行的沂南县小学高效课堂研讨会，感觉受益匪浅，不虚此行。会议的主要内容主要是：各小片选出的四节公开课的展示，以及讲课老师的简单说课，与会教师的互动交流，以及县教研室张主任对这四节课的总结点评和工作安排。下面对给我印象比较深刻的两节课做如下简单点评：
一、刘胜银老师的五年级上册《可能性》
青驼刘老师的这节课是我们西南片八个单位推选出的两节课之一，当时就给我眼前一亮的感觉。今天的展示也同样精彩。
1、教学过程的设计非常巧妙，活动设计富有层次性。教师首先抛出足球比赛谁先开球的规则，用抛硬币的方法公平么？让学生猜测，有猜测就要有验证，然后设计抛硬币的活动，活动设计精密，记录详实。学生通过亲身验证，加深了体验，让学生理解了用抛硬币的方法，正面朝上的机率是二分之一，也就是正面朝上与正面朝下的几率是相等的。让学生从等几率体会公平性。通过推理、总结，掌握游戏规则的公平性与等可能性事件的关系，让学生很好的经历了知识的形成过程。然后通过掷骰子玩飞行棋、玩扑克等通过活动、游戏很好的提高了学生的学习兴趣，学生的积极性非常高，学习效果很好。
2、活动并没有停留在游戏的本身，教师很好的引导学生从事件发生的可能性及游戏的规则是否公平这个角度来思考，重视学生的'思维培养。
3、教师的教学语言非常精炼，设计思路非常清晰，能层层深入的进行教学，教师驾奴课堂的能力非常强。例如：由于学生的原因，开头抛硬币正面朝上的机率有多大，教师让学生猜测，学生都说不出是二分之一，教师还是不急不躁，很好给以引导，显示出高超的课堂操控能力。
几点建议：
1、正像张主任所提出的，这节课老师还得加强学生学习习惯和思维品质的培养。
2、教师的语言应当更温柔，更有亲和力一点。
二、王媛媛老师的三年级上册《口算乘法》
王老师在数学教学方面还是一个新老师。但王老师的这节课显得成熟而完美。让我受益匪浅。
1、这节课是计算课，计算本身是枯燥乏味的，如果只是让学生机械的训练会让学生感到乏味，失去学习的兴趣。王老师的这节算法课却上的生动活泼，学生的学习充满了学习的兴趣，学习的过程非常愉悦。除了教师素质高、亲和力好，语言优美之外，很大程度上是因为教学情境的创设，整堂课就是一个情境，羊村遇难了，喜洋洋被抓了，你想帮他们么？耳熟能详的故事，是孩子们永远的最爱，老师通过这个情境很好的抓住了学生的心理与兴奋点，于是孩子们一关一关、不遗余力的去努力着。打气球、找朋友还有玩旋转木马等都让学生们乐此不疲。
2、各个环节很紧凑，老师的过渡语非常好。如：玩完了旋转木马我们去看看碰碰车好不好？一句话从一个环节过渡到另一个环节；我们做了几道比较难的题，那么怎么做会更简便呢？这样的例子还有很多。
3、设计的四关题目也是非常精巧的。第一关复习了表内乘法；第二关复习了30里面有个十；500有个百等。理解了整十整百数的含义。这两关的设计又是本课整十整百口算乘法的算理基础。这两道题的练习为突破难点做了铺垫。
一点建议：注意教学语言的规范，例如是乘而不是乘以。后面添上几个零而不是加上几个零，等。
听了陈老师执教的人教版小学数学第一册《0的认识和加减法》这节示范课，这认为它的示范性主要体现在以下几方面：
一、陈老师能尽努力地结合一年级小朋友的年龄特点进行教学。首先，这些小朋友都才刚入学没几天时间，纪律性较差、好奇心又强，陈老师能抓住这一特点采用非常柔和的语言与小朋友交流，能不断用鼓励的语言表扬学生，不但很好地组织了课堂教学，而且能让学生感受到充分的亲切感。
其次，陈老师能根据小朋友好奇心强的特点在教学设计上很用心地寻找了一些小鸟、小鸭等小朋友喜欢动物作为素材，并用了猜谜语、拍手游戏等等的形式来创设情境吸引学生，从而很好地培养了学生学习的兴趣。
二、陈老师能尽努力地体现新课标新理念。
首先，能紧密结合学生的生活实际进行教学。比如：老师出示体温汁、尺子等实物进行教学。
其次，能让学生自主探究、自主发现规律。比如：一样的数相减等于0；任何数减0都得任何数等等，这一些都是指导学生自主发现出来的。
三、陈老师还尽努力地体现我们学校的课题精神。我们学校有两个省级课题，一个是“指导－自主学习”，比如说上面一点提到让学生自主探究、自主发现规律。另一个是“生命化教育”这个课题，陈老师能尽量让课堂充满生命活力，比如设计的一道开放题就起到了很大的作用，效果很明显。
以上三点是陈老师尽努力去做，而且做得还不错，今后我们也应该要这样做。可是我个人也有两个观点希望能得到大家的探讨。
一、小学数学课堂应该结合教学内容适时进行思想教育，特别是对于一年级小朋友尤为重要。比如：让学生猜硬币时，可以适时教育学生勤俭节约、不乱花零用钱。又比如：讲到抓青蛙时，应该进行安全教育等。
二、为了的课堂教学能更有效些，我们在选题时是否能把内容安排少一些？比如本节课只安排“0的认识”是否更妥？“0”的意义不但表示一个物体也没有，也可以表示物体的`起点或者占位置的作用等让学生理解得更深更透一些是否更有效？还有，“0”这个数字在十个数字中是最难写的，是否在写法的指导上能指导的到位一些，让学生写得更漂亮一些呢？合理的选题与课堂的有效性是否也紧密相关呢？
3月8日午时第一节课，我听了张建婷教师的一节数学课《角的初步认识》。感觉到张教师作为一名新教师，身上有着那种睿智、沉稳、大方、有条不紊等十分优秀的品质。张教师的教学有我值得学习的很多地方。
张建婷教师在课堂上能充分发挥学生学习的主动性。让学生带着问题走进课堂进行学习，体现我们学校宽和问学的理念。在课堂上设计游戏让学生摸图形，激发学生学习的进取性。在实物图中找角，让学生直观感受角的特征，学生能直观的认识角。在动手做角环节，更能加深学生的印象，因为数学有时候是做出来的。角是有大有小的，这是角的本质属性之一，经过学生自我动手操作，获得自我的体验。整节课，学生学的十分好。
值得探讨的地方是：画角时，是否教师能演示一下，毕竟画角不是说说或探讨出来的，能够直接告诉学生怎样画角。在做活动角时，变大变小等操作是否能让学生演示和说明。总的来说，学生已经掌握了角的特征，为今后的学习已经作好了铺垫。
各位老师、各位：
我们本着虔诚的学习态度到此听课。听了上午的三节课，让我们感受到来自执教老师对数学的精益求精与不断思考，更感受到庵东中心小学浓郁的教研氛围和孜孜以求的教研。老师们针对问题侃侃而谈，针尖对麦芒的对话依稀可见。向大家学习之，同时也谈谈本人对本次活动的切身感受。
首先，这是一次相当成功的区域活动。上面，老师们课上得好；下面，老师们课评得好。我想，这都是为了让大伙儿对数学有一个更高层次的认识与理解，从沈教研员的指导中我们学习到许多，从一线上课教师中我们学习到更多。上课教师紧紧围绕着本次的研究主题：“在解决问题教学中，如何让学生扎实掌握基本的数量关系，感受解决问题策略的多样化，促进思维能力的发展，提高学生的数学素养”展开教学，有的教师特别注重学生“解决问题的思维形成”，多让学生述说与感悟；有的教师特别关注“解决问题方法的多样化”，强调解题的步骤；有的教师特别关注“解决问题教学过程中的情境设置”，以玩带学，学以致用。
其二、我对沈鑫莹老师执教《两步乘法解决问题》的思考，经过多方素材的取证（苏教版、人教版相结合），实践之，改进之（听说试教过几次），铸就成了一堂如此精典之课，着实让我们学到了许多。
（1）关注学生的思维形成过程。如引出乒乓球的问题中，面对纷繁多样的“信息”怎么办？引领教师给了我们很好的明示：根据哪些条件可以求出什么？哪两个条件之间有直接的联系？哪两个条件之间没有直接的联系？思考后，又让学生通过众多形式（通过师生对话、同桌互说、四人小组说等多种形式让孩子们说）让孩子们述说算理，让孩子们知其然更知其所以然。
（2）关注教学的细节。细节处方显大智。老师巧妙地用“先算”两字就抓住了中间问题（也是教学的重、难点），实在妙哉；每每学生列出正确算式之余，老师不急于求成，可是让他述说思考过程；当学生回答出现小括号时，老师又追问：“小括号能不能去掉？”……
（3）合理地“避免”。从会后的交流中，我们不难看出庵东镇小的教师正在探究的“解决问题课题”，认为根据学生实际情况，无法用语言来表述的解决策略就不需要在全班面前涉及，如若学生能讲出个所以然也罢。面对这种适合全体学生的教学方式，我们表示接受。是呀，在教学过程中，有些方式看看行，想想可以，可就是说不清所以然，连老师们都糊涂的事，小学生更说不清。如：每层有5个教室，每个教室6盆花，（图中隐含共有4层），一共有多少盆花？方法一：先算一共有几个教室，即4×5×6=120（盆）方法二：先算每层有几盆花，即5×6×4=120（盆）；此时学生自然根据乘法交换的规律列式：4×6×5=120（盆）。问他是怎么想的，他说还没想好。其实呀，给他再多的时间他还是想不出来的。就此种方法，如果我们只以默认的方式认同是不是有点肤浅了？我倒认为这是培养学生“求异思维”，真正践行“算法多样化”的良好机会，也是学生接触“假设思考”的好时机。我们不妨帮助学生这样理解：“先假设每层只有1个教室，那么每层就有4×6（盆）；可事实是每层有5个教室那就再乘5解决。”当然，此方法建议有直观图示比较好。如教学“三个方阵共多少人”中将三个方阵合在一起进行计算；或在求“乒乓球一共有多少个”中将乒乓球从盒子里拿出来重排后再计算。我十分相信，大多数学生可以通过数形结合理解与掌握的。
其三、我对张金忠老师执教《两步计算的实际问题》的思考。张老师的课是我一直以来十分佩服的。教学思路之流畅，教学环节之紧密，都是我们学习的楷模。他对数学教学有独到的见解，善于对教学进行重组与。例如他今天所设置的一连串任务情境恰如其分地验证了他的这种教学风格。大家都知道，设置一组好的任务情境可以很好的调动学生的学习积极性（今天讲春游谓恰到好处）；设置一组优秀的任务情境可以很好的达成教学任务，突破教学重、难点；设置不能层次的教学任务还可以历练不同层次学生的思维。今天张老师很好的诠释了这一理念。
（1）教师角色的恰当拿捏。《课程标准》指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。今天的张老师从对学生解决问题思路和引导逐步放手，让学生自主发挥；从老师与某个学生的点对点对话到同桌之间、四人小组之间的多方位对话；从教师的板演到学生上台板演。细心的听者会发现，学生的活动要远大于老师的主导，这不正好体现“学生是学习的主体”吗？
（2）引导学生独立思考。《课程标准》教学建议中明确指出：要引导学生独立思考与合作交流。每每出现一个任务时，张老师总是先让孩子们独立思考。是呀，独立思考是一门很重要的学问，只是平常的工作中我们很少顾及。而张老师愿意花时间，等待学生独立思考（特别是当学生需要想一想，再组织一下语言时，张老师还是选择了倾听，他相信孩子自己能解决）。
（3）鼓励学生算法多样化。同一个问题可以有不同的解法，让每一学生掌握每一种解决显然是不科学的，那么当教学过程中学生没能出现教学预设时怎么办？从张老师的行动可以表明：毫不含糊，教师讲。例如：在解决“同学们排队射气球，3人一排，站3排，一共击破了18个气球，平均每人击破多少个气球”这道题时，学生只出现两种方法：其一、先算一共有多少人，即3×3=9（人）18÷9=2（个）；其二18÷（3×3）=2（个）两种思路显然权属一种，于是教师出示：18÷3=6（个）6÷3=2（个），聪慧的学生一点拨便知是“先求一排同学击破了6个”。
（4）随着教学活动的开展，难度越来越大，数学思考强度也越来越大。第一层次为“解决划船、游乐场”，要求学生先想一想、不明白的四人小组交流，再列式；第二层次为“解决射击场”，要求学生可以独立想一想，再列式；第三层次为“解决智慧宫”，要求学生独立思考、列式，同时抓住学生的“错误资源”或“不足资源”，让其板演，“因错出彩”。我们体验到张老师十分注重对课的坡度设计，同时善于抓住教学有利资源，特别是错误资源，让他们知道“为什么错？错在哪儿？怎么修正。”
热闹的交流暂时结束了，但思考并未此打住。沈教研员的话言还在脑海回荡，让大家好好咀嚼：“两步计算的解决问题重在解题思路的培养”、“应培养低年级学生讲出解题思路”、“解决问题的形式始终是为目标服务的”……
正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。整堂课许老师让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。
1.联系生活，从生活中引入
数学来源于生活，又服务于生活。许老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有相互关联的两种量，如：“已行的路程”与“行驶的时间”，购买数量和总价；工作总量和工作效率……等等。
2.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程
在这一节课中课中，教师计算比值的方法进行由浅入深地自主探索，并用数学的表达方法对各种生活现象进行了数学的抽象和加工，实现了知识的真正理解和运用。
信息社会把能否分析和利用信息作出决策作为衡量一个人信息素养的重要标准。在学生理解了“正比例的意义”后，教师引导学生采集生活中的具有正比例意义的现象和数据，编制成正比例关系的表格进行数据的判断。当学生以数学的眼光去关注生活，收集数据，作出数学的判断时，同时也切身感到了数学的实践性魅力。
3. 练习设计具有阶梯性
许老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断；其次出示文字叙述题进行判断；最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。
活动形式：听评课
主讲人：冯老师
评课人：孙建磊
主题：训练学生准确表达数学语言的能力
时间：20xx-12-10
今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节二年级数学上册关于"数学王国"的课程，从听课中可以总结出一下几点：
1、教师的课堂引导非常有趣，从数学王国的大门钥匙的密码引入课堂，让学生利用1和2组成一个两位数来揭开大门的钥匙，从而激发了学生的学习兴趣，让学初步接触利用数字组成一个数的可能性是多个的，另外结合地图的涂色来引入第一个例题。
2、教师利用了一条主线贯穿全课堂，利用数字王国的大锁密码，开始课堂，最后又用大锁的密码结束课堂，并且对本节课做了升华提升，提高学生的解题能力，有始有终。
3、教师的教学环节设计比较巧妙，尤其是对于涂色的设计，根据地图进行了改变，让学生理解题意，注意题意的要求，并在黑板上进步摆出图形，结合自己制作的图，让学生明白定位法的确定方法，可以先确定前面的，也可以先确定后面的。
4、教师通过几次个例题和操作实践，加强学生的动手能力，让学生自己探究实践，对具体的方法最后提出总结，根据学生的活动，挑出能够快速完成的几个，总结方法，让学生来了解方法的重要性。
5、在练习题的设计上也别出心裁，形式多样，有排数字，合影留念，教学环节联系生活，抓住学生的心里特点，实际进行模拟演练，让学生倍感兴趣，而且在练习上也拓宽思维，让学生根据自己喜欢的方式进行编号排序。
对本节课意见和建议：
1、课堂的开始地图出示虽然比较新颖有趣，引起学生关注区分比较，但占用的时间过长，教师可进行适当的裁剪，直接给出阳泉地图，把盂县和郊区的地图首先图上不同颜色，问学生还有其他涂色方面吗，口头回答几个后，直接开始涂表格，不用涂地图。
2、讲解定位法和交换法是是否可以再具体详细些，感觉学生课上还是不是很明白如何定位。
尊敬的各位、各位老师：
非常高兴能和各位老师坐一起分享与交流工作中的一些感想和体会。回顾自己这两年的教学经历，我不敢说自己在教学中有多么好的经验，只能说自己有一点感受，下面我简单地从三个方面谈谈我在教学过程中的一些做法和体会。
一、建立良好的班风、学风
从一年级开始，我就一直带两个班，通过长时间的观察我发现，纪律好的班级无论从课堂、作业、上课纪律等方面都能出色的表现，继而整个班的学习成绩，以及对新知识的掌握程度都非常好，相反，如果一个班级的班风、学风比较差的话，渐渐的整个班级无论是哪门学科成绩都会下滑，所以整顿一个班级的班风很重要，也是学生学习的保证。
二、培养良好的学习习惯
人们常说：“细节决定成败，习惯成就人生”。小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，达到事半功倍的效果。平日里，我对学生提出的最基本的要求有三点，一是会学习，包括能独立思考问题，能提出简单的问题，能与他人合作学习；二是会听讲，我认为课堂学习是学习的关键，而会听讲又是关键中的关键。所以我讲课时要求学生必须做端正、脚放平认真听讲，听懂了再去做题，三是会做作业，在平时我要求学生做作业时先把题目最少读三遍，审清题目再做，尤其对于解决问题的题，学生往往容易出错，很多家长说“他会做，就是粗心”或“他很聪明，就是不认真审题”等等，于是我让学生认真读题，做完耐心检查，并要求每一位学生书写规范，做错的题必须改正，每一次做完作业我都会给全部作对的学生满分，并用等级A来估计他们，通过鼓励的办法慢慢的培养学生做题认真细心的良好习惯。
三、培养良好的解题习惯。
1、认真读题。
学生在解题中出现的许多错误，往往并非是缺少必要的知识，而是缺乏必要的做题习惯。最基本的要让学生读题不添字，不漏字。比如“除”和“除以”在题目中一字之差，却天壤之别。只要有这类题目，总会有学生出错。看清题目要求，做到不抄错数，不漏题。在计算的过程中，抄错数的情况屡见不鲜。对于按要求做题的题目，如果有先干什么再干什么的题，也总有学生做一半忘一半。
2、答案规范。
答案规范是指答案准确、简洁、全面。要做到答案规范，就必须审清题目的要求，按要求作答。小学生，即使高年级学生在做题时会出现种种问题，比如不按要求答题，或者两问的题只写一问，或者要求提除法问题的有些学生提成乘法问题等等，这就要求我们要在平时的作业中加强规范度的力度。
3、解题后的检查反思
要求学生解题后进行检验。不仅检查计算是否有误，还要检查思路是否正确。一旦发现做错了题，自觉分析造成错误的原因，防止再错。
学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟悉的方法，因此，解题后要求用不同大方法进行检验，这样可使学生开拓思路，提高解题能力。
四、认真钻研教材
呈现在学生面前的教科书不同于一般材料或其他一些课外读物，它是按照学科系统性结合儿童认知规律，以简练的语言呈现数学知识的。知识结构虽存在，但思维过程被压缩。学生看到的往往都是思维的结果，看不到思维活动的过程，编写教材的、方法更是难以体现。这就需要我们对教材内容的呈现进行设计和加工，通过教学过程，体现数学本身丰满的内涵，体现它的思维过程和方法。所以，作为数学教师，不仅要使学生掌握书本上看得见的思维结果，更要让他们参与那些课本上看不见的思维活动过程。
要实现这些，就需要认真研究教材，对教材进行全面细致地解读，将那些看不见的思维活动过程和方法发掘出来。首先，要清楚所面对的每册教材的完整的知识结构，单元内容编排，每单元的教学侧重点、难点，每单元知识在整个小学数学知识体系中所起的作用，所占的地位。然后，要清楚每部分知识，每个例题的编写意图。每当学习新知识，我总是翻阅教学书。阅读每个习题都编写意图、和相对应的教学建议，可以说教学书是我上课的好帮手，给了我很大的帮助。
以上是我认为最重要的的几个方面，也是我一直努力想要做好的。我知道教学的过程，是一个不断学习、不断积累、不断、不断提高、不断改进的过程，在今后的工作中，我会不断探索，向老师请教，努力提高自身的素质，一如既往，争取把教学教育工作搞得更好！
乘法分配律是小学数学重要的运算律，它基于乘法的意义，让“两个数分别乘一个相同的数再相加”与“这两个数先相加再乘另一个数”实现互通。这个规律表面上是两种算式形式的互通，但实质是乘法意义的沟通。
本节课，郭老师从学生已有的生活经验出发，创设贴近生活的情境，自然生成了具有现实意义的不同解题思路。学生通过计算发现结果相同，从而得出等式，学生经历从现实到抽象的过程，初步感知等式的“相似”，进而从本质出发建立乘法分配律的“形”。引导学生用一个式子来表示规律，从而抽象得到模型，渗透了对抽象能力和模型思想的培养。
通过举例验证、解释说明乘法分配律这一模型的结构，从乘法的意义的角度去理解乘法分配律，在本质上完成对乘法分配律的数学表征，透过乘法分配律的外在的“形”，深刻理解乘法分配律内在的“魂”。学生理解乘法分配律的同时，积累数学活动经验。
最后通过回顾沟通，从整体上把握教材，关注知识的整体性、层次性，把握知识形成与发展的脉络，使数学知识系统化、结构化。
在教学过程中，郭老师没有满足于乘法分配律相关结论的归纳，而是适当拉长探究学习的过程，着力引导学生感悟蕴含其中的思维逻辑和数学内涵，体会其内在的合理性和应用过程中的灵活性。引导学生经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解。
鸡兔同笼问题是人教版六年级上册的数学广角的内容，以前是属于课外奥赛典型题，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，对教师的课堂把握也是一个极大地考验。江老师朴实而扎实的为我们呈现了一节层层深入，师生共同探讨的数学课。我感到受益匪浅，下面就这节课谈谈我们几方面的感受：
1、课堂结构安培合理，注重了学生的思维的特点。
江老师从猜测到验证再到调整，用表格的形式让学生了解枚举法解决问题的方法，体会枚举法调整时“头不变而腿的变化规律”。照顾到可能有部分学生思维不能直接跳跃到假设法的局限，为后面教授假设法奠定基础。并在体会枚举法的基础上优化并学习假设法的解题思路。课堂安培符合学生的思维发展特点，面向全体学生。
2、设计巧妙，准确的寻找课堂难点的切入点。
从让兔子站起来开始，学生被这一独特的问题思考方法，深深吸引住了，脑海中也能很形象的构建出问题需要的场景，接下来一系列的追问，让学生体会了数学中“变与不变”的思维巧妙性，什么少了？是谁的？为什么？等学生很快就能解决这个问题。将原本生硬的假设法形象的展现在学生面前，解题思路也清晰的出现了。
3、条理清晰，反复体会每一步的意义。
学生列式板演说说每一道算式的意义，教师再大屏幕出示解答过程并再次详细的阐述每步算式求什么，为什么这样求？看似啰嗦，实则有相当的必要性，有部分学生可能并不能真正理解计算过程，只是模仿出了解题的步骤，老师每次都详细的要求学生理解每道算式的意义，有效的避免了这一情况的出现，让学生真的懂，进而以后能举一反三。
当然课上江老师也有一点不足之处，如：语言或许还不够严谨，单位的使用上有点混乱，时而“多少条腿”，时而“多少只脚”，学生也受其影响，发生了几次不同的表述。还有讨论没有进行的有效和符合实际情况，课上共出现了次集体讨论，其中有三次都是讨论思考过程，属于同一个思考形式。最后感谢江老师为我们呈现了一节精彩而实在的数学课！
几点建议：
①在出示几组10的加减法算式让学生发现规律这一环节，教师留给时间思考太少，显得教师太急燥了。“以生为本”的理念不能得到很好的落实，在这个很有数学探索价值的环节，教师可放手让学生思考、交流、总结，而不是怕后边的练习无法全部完成，蜻蜓点水，一带而过。课堂上有限的40分钟是应该给学生探索有价值的数学问题，还是完成教师课前预设的每个练习，在课改回归理性的今天，教师应知道如何选择。在课堂上根据学生的学习情况，及时调整教学方案，更是对教师教学机智的考验，同时也能体现教师是否真正领会新课改理念，是否以理念指导课堂教学。
②本课课末有连续5个的练习应用，形式活泼多样，生动有趣，但因为时间紧迫，教师为了完成全部练习，如似赶场子。练习重要的是应扎实有效，如本末倒置，反而会显花哨、繁杂。③评价语言较为单一，全课中对学生的回答，教师有8次给予“声音响亮”的评价。我个人认为，数学课堂上的评价语言除了生动丰富外，要体现数学味，要有针对性，既能激励又能导向。
同课异构是一种新的教研方式，充分发挥了我们教师的创新才能，使课堂教学别开生面，三位教师同上《分数的初步认识》，他们不一样的教学设计，不一样的教学构思，不一样的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。
我觉得三位教师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。”主要体此刻以下几点：
⒈尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。教学时，三位教师都注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎样分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。
⒉挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自我所追求的，想要到达的目标，以及学生的实际情景，对教材资料进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。如三位教师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，能够说这些都是生活中的一些“细枝末节”,放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的`生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。学生从这些生活画面中，不仅仅联想到了等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。这样的设计更贴近生活，并且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。
⒊注重开展自主学习，供给充分的探索空间。
《数学课程标准》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、构成与发展的过程”三位教师摒弃了“师生问答”的传统教学模式，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生供给了一个展示自我的平台，学生经过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式理解学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的本事，又充分调动了学生群体的进取性。
当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕”,多多少少会留下一些遗憾。我有几个观点，纯属“一家之言”,现提出来与各位共同商榷。
⒈张教师的设计可谓是大胆、开放，给了我们对分数初步认识教学方法上的一种全新的感受，真的是很震撼。可是我觉得本节课的重点、难点是“理解几分之一的意义”,张教师在此资料的传授中过急，没有让学生充分地去体会和表述几分之一的意义，重难点没有突破。
⒉周教师自我个人的各方面素质都十分不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡慕！可是毕竟这是借的班级，学生跟不上你的的语速，跟不上你的思维，在这种情景下能稍放慢一些，提出问题后不要急着让学生回答，等一等可能会有更好的效果。
⒊在李教师的课堂上充分表现出李教师对数学语言表述的重视，整节课下来，基本上学生都能准确的表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。可是李教师自我的语言还不够准确、精炼，在课堂上出现了一些失误。
以上仅是我个人的一些粗浅看法，还请各位同仁指正批评。
今天听了高老师的《射线、直线和线段》这一课，真是受益匪浅。我从中得到启发，对这个内容有了进一步的认识。 《射线、直线和线段》这一课是学生已经认识了线段的基础上，重点认识射线和直线，并掌握它们的特征。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；复习线段有两个端点，不可以延伸。看似很简单的知识，可让学生能掌握，并能够调动学生的学习积极性，并不是一件简单的事。而老师却做到了。
一、思路清晰，过度自然。
这一概念。接着让学生观察一些图形，找出不同。然后依次出示直线、线段、射线。再对比。对比法是学生学习数学知识最有效的方法之一。这样学生很快的掌握这个知识，通过对比学生很容易看出它们之间的相同点与不同点，从而突破本节的重难点。
二、语言丰富，课堂调控自如。
学生的学习积极性。“我真羡慕射线，你们都把它记住了！”“直线它好伤心呀，你们都把他忘了！”“同学真会学习”，“她懂得用小手告诉老师”？高老师总能把话说到点上，学生的积极性就被调动起来了。不难看出老师的基本功比较扎实的，对教材也做了深入的研究。
亿以内数的认识是学生在认识了万以内数的基础上进行教学的，对大数的认识和学习，怎样根据学生已有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本”的教学理念设计教学，是这节课的着重研究的内容。教学中，吕波老师扎实的教学功底、自然亲切的教态、清晰的教学流程与层次、有效的教学策略均令参与教研的老师们印象深刻，特别总结几处亮点，与大家交流：
1、注重创设贴近生活的情境，进一步建立数感。
大数在日常生活中有着广泛的应用，但对于四年级的孩子来说既熟悉又相当的陌生，他们最缺乏的是对大数的感性认识。为了让孩子们感受日常生活与大数的联系，导入部分引用孩子们生活中丰富的大数实例，这样的导入贴近生活又直奔课题，简洁又富有实效，一开始就把孩子们的眼球牢牢地吸引住，同时让孩子们切实感受到数学就在自己身边，进而激发他们的学习兴趣，进一步树立学好数学知识的信心与决心。课尾阶段，吕老师又列举了宁波各县、市、区的人口分布情况，特别是用线段图的方法，通过数形结合和孩子们的猜一猜、估一估的活动，进一步建立数感。通过感受一亿有多大，进一步使孩子们感受大数在生活中的应用。
2、注重调动学生已有知识经验，促进知识迁移。
学生在前面所学的100以内的数的认识，1000以内的数的认识，10000以内的数的认识，以及相邻两个计数单位间的进率是10的关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用，吕老师充分利用了这些有利条件进行教学。譬如，引导孩子读数时先读后四位再读前四位；从记数器读数到数位顺序表引入等等策略都激活了学生的相关知识基础促进知识的迁移。
3、注重培养学生主动探究的意识与能力，突出学生的主体地位。
在教学中，借助记数器探究十进制计数法，进而自然地引出数位顺序表；通过倒着数、顺着数，一万一万地数、十万十万地数、百万百万地数……，按自己喜欢的方式数把数位、计数单位、数级、进率等重要概念掌握、理解得十分清晰、透彻。学生在学习过程中，主体地位也得到了充分的体现。
我教学研讨从一下七个方面谈：
一、充实自己的备课。
根据学生不同年龄，灵活处理教材，训练到位。
a、教师设计把训练点要精到有效。
上课中对文章的处理，摒弃面面俱到均衡的使用力量，要根据自己学生的实际情况，选择要突出训练的重点，抓准几个值得训练的点进行重点训练如：抓住典型的语言描写，动作描写、心理描写反复读，体会作者用笔的精到之处，品味某些词语的重要作用。不搞蜻蜓点水，读，要读到位，说，要说到点上；写，学生要真的有所收获。为达到目的教师要设计。
b、对情感的理解，要密切结合现实，不拘泥于答案。引导对重点句子有不同的理解，鼓励、提倡、引导，学生的创新思维。
如《落花生》这课的价值观有两点a、要做虚心的低调的人，对社会有贡献。
c、不要做只讲表面上漂亮而对社会没有用的人。以第一点为例，文中用花生和桃子、苹果进行对比。
这里我就有很大的疑问
（1）低调就好吗？过分强调虚心低调怎么形成自信。外人说人在前用“不成熟，我说得未必正确”是虚伪，不想好不正确你说他干什么！
（2）桃子、石榴、苹果、大枣等把果实高高挂在枝头，就有错误吗？
第一、他们的营养加之和人对他们的关注度一点也不亚于花生；
第二、张扬有什麽不对？国家讲究弘扬正气、人张扬个性展示自我有什么错误？且不说歌星影星，就是大学生站工作没有高于他人的亮点谁要？
（漂亮气质好自信知识丰富善解人意专业知识强有什麽本事向用人单位端什么）大到国家人小到各类的明星那个是低调？那个又不是成功的受人尊敬的人士，学生的理想长大成为这样的人，怎么还否定他们？在这个问题上，传统文化就有两个截然不同的观点。
仁让为先当仁不让。像这样的问题在教学中遇到很多。
我举这个例子要说明两点：
一、教师绝对不能过分相信和依赖教参，要比教参和学生想得多想得深想得广。
二、知识联系实际思维活跃，要靠教师多动脑子长期不断的培养。
培养学生首先老师要学会去想大胆去想，敢于质疑，一件事情的结果不可能只有一个“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”教师什么都用现成的，对书面的东西的认识只停留在表面，教师和学生在分析问题上不会有进步很难培养出求异，大胆质疑的作风。所以，每个学生对每个问题教师提倡和培养表达自己真实的想法。要与时代与时俱进。（举例）80后大学生挑战名牌大学教授否认白毛女的事。
二、除了字词句的练习以外，更要加大学生在背读上的知识积累。
作家巴金生前在谈自己的创作体会时，说，我有今天得意于从小学到中学背诵上百本的书。树人中学搞得中华经典文化背诵取得很傲的效果。它它会终生受益。
同时我认为小学考试很大程度考的就是“积累”
背诵不但但只在语文，小学的各科都要重视。如各年级口算速算。定律法则规律性的东西。又如常见小数和分数只讲的互算。小学的学习和检测很大程度考的就是学生知识的积累。在语文教学背诵更为重要。背诵什么？课本要求背的，课文中的精彩的环境描写、人文刻画、经典的议论、教师根据书本已有的名言、格言、文字故事、古诗、现代时进行的扩充。有什么好处
1、培养了背诵能力，到中学不愁背。
2、聪明的学生能从中学到很多知识，促进其他能力的全面提高如道理，如把背过的好词好句用到语言表达和中。
3、增强学习信心。
4、经典的写可以背（很实用）背诵需要占时间，我们要合理安排时间，先少背，逐渐增大量，循序渐进，记忆差的同学要减少量。什么时候学生背的不憷头，证明教师对学生背诵的训练已初见成效，学生肯定进步。
汪小波老师执教的《认识比》一课，是朱玉如工作室主张的“自学、交流、应用”教学模式的一次课堂实践，一次对我启发颇深的有效探索。现将自己的想法选择赘述一二。
●以例1为例，谈“自学环节”的“合适性”和“实效性”。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎样表示两个数量之间的关系”是一个开放的问题。“猴子”卡通从相差关系思考，“小鸟”卡通从倍数关系思考。教材接着“小鸟”卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。可以看出，教材赋予例1的的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。汪老师考虑到这些内容的难度不大，学生能够通过看书自学解决问题，所以放手让学生自学，让学生在小组里交流所学所想，这样不仅能培养学生的自学能力，而且能拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化，于是，“自学”环节设置的“合适性”得到保证。
同时，为了防止自学效率低、走过场等问题的发生，汪老师对自学作了层次分明的引导和提示，鼓励学生带着问题去学习。众所周知，阅读是自学的第一步也是必须的一步，但是，“会读，读会”，是低段的老师在“自学、交流、应用”教学模式下的实践任务。自学并不等同于阅读，而是通过阅读启发自己去思考。汪老师几个分层的问题设计处理较好的诠释了高段教学对于“自学”环节的意义，保证了学生自学时的“实效性”，避免了学生对教材文字、图例的“走马观花，囫囵吞枣”。
●以本节课为引，谈对交流环节的思考：
课堂上出现的自学环节越多，意味着对“交流”环节的`处理越难。交流，我个人的理解，从对象上可以解读为是通过“师生对话”、“生生对话”来梳理知识的重难点，从内容上可以解读为“错误与正确的对话”、“模糊与清晰的对话”、“片面与全面的对话”所谓“越辩越明“。那如何从前者走向后者，让知识逐层清晰地与学生的理解合二为一，是我们目前实践的重点和难点。我在思索，是不是可以从处理好这样几组关系着手？
1.交流，处理好“想说”和“说好”的关系；
2.交流，处理好“复述”和“思辨”的关系；
3.交流，处理好“弱者”和“强者”的关系；。
4.交流，处理好“了解”和“理解”的关系；
5.交流，处理好“开放”和“集中”的关系。
以上只是随感，没有经过细细斟酌，不科学之处留待笔者反思改进，并期望得到大家的批评指正。
1.课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。
2.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。
3.教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。
4.学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表
达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。
5.教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。
6.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。
7.课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。
8.教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。
9.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。
10.在课堂上教师不仅解放学生的耳，还解放学生的脑、口、手。
11.教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。
12.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。
13.教师对学生的激励既不形式化，又具
体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。
14.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。
15.能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题。
16.教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。
17.课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想、课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质：
18.做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。
19.探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生
20.留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。21.不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。
鸡兔同笼问题是人教版六年级上册的数学广角的内容，以前是属于课外奥赛典型题，对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，对教师的课堂把握也是一个极大地考验。江老师朴实而扎实的为我们呈现了一节层层深入，师生共同探讨的数学课。我感到受益匪浅，下面就这节课谈谈我们几方面的感受：
1.课堂结构安培合理，注重了学生的思维的特点。
江老师从猜测到验证再到调整，用表格的形式让学生了解枚举法解决问题的方法，体会枚举法调整时“头不变而腿的变化规律”。照顾到可能有部分学生思维不能直接跳跃到假设法的局限，为后面教授假设法奠定基础。并在体会枚举法的基础上优化并学习假设法的解题思路。课堂安培符合学生的思维发展特点，面向全体学生。
2.设计巧妙，准确的寻找课堂难点的切入点。
从让兔子站起来开始，学生被这一独特的问题思考方法，深深吸引住了，脑海中也能很形象的`构建出问题需要的场景，接下来一系列的追问，让学生体会了数学中“变与不变”的思维巧妙性，什么少了？是谁的？为什么？等学生很快就能解决这个问题。将原本生硬的假设法形象的展现在学生面前，解题思路也清晰的出现了。
3.条理清晰，反复体会每一步的意义。
学生列式板演说说每一道算式的意义，教师再大屏幕出示解答过程并再次详细的阐述每步算式求什么，为什么这样求？看似啰嗦，实则有相当的必要性，有部分学生可能并不能真正理解计算过程，只是模仿出了解题的步骤，老师每次都详细的要求学生理解每道算式的意义，有效的避免了这一情况的出现，让学生真的懂，进而以后能举一反三。
当然课上江老师也有一点不足之处，如：语言或许还不够严谨，单位的使用上有点混乱，时而“多少条腿”，时而“多少只脚”，学生也受其影响，发生了几次不同的表述。还有讨论没有进行的有效和符合实际情况，课上共出现了次集体讨论，其中有三次都是讨论思考过程，属于同一个思考形式。最后感谢江老师为我们呈现了一节精彩而实在的数学课！
几点建议：①在出示几组10的加减法算式让学生发现规律这一环节，教师留给时间思考太少，显得教师太急燥了。“以生为本”的理念不能得到很好的落实，在这个很有数学探索价值的环节，教师可放手让学生思考、交流、总结，而不是怕后边的练习无法全部完成，蜻蜓点水，一带而过。课堂上有限的40分钟是应该给学生探索有价值的数学问题，还是完成教师课前预设的每个练习，在课改回归理性的今天，教师应知道如何选择。在课堂上根据学生的学习情况，及时调整教学，更是对教师教学机智的考验，同时也
能体现教师是否真正领会新课改理念，是否以理念指导课堂教学。②本课课末有连续5个的练习应用，形式活泼多样，生动有趣，但因为时间紧迫，教师为了完成全部练习，如似赶场子。练习重要的是应扎实有效，如本末倒置，反而会显花哨、繁杂。③评价语言较为单一，全课中对学生的回答，教师有8次给予“声音响亮”的评价。我个人认为，数学课堂上的评价语言除了生动丰富外，要体现数学味，要有针对性，既能激励又能导向。