垂直与平行评课稿（通用10篇）
11月6日，学校教师数学课大赛， 我听了张艳老师的《垂直与平行》，让人感到耳目一新，受益匪浅。这节课，张老师让学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置，同时学生的空间观念、思维能力得到了充分的发展，还培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。具体概括以下几点：
一.创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，让学生想像：一条直线无限延长，又一条直线无限延长。再让学生在纸上画一画，进行梳理分类。从学生的已有知识基础和空间想像能力入手，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。在这个过程中，吴老师注意到了教学评价与教学过程的和谐融合，促进了学生情感态度、实践能力等方面的发展。
二、以分类为主线，通过自主探索，体会同一平面内两条直线的位置关系。
从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出平行与垂直。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。所以，在设计教案时张老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不
相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
三、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想像能力的培养。
一开始学生动手画出两条直线的位置关系，再选取有代表性的情况贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生展开想像的翅膀：想像两根小棒变成两条直线后的'位置关系并让学生上来延长小棒，从而进行第一次分类。学生在观察、交流、画的过程中找到问题的本质属性，形成清晰的知识。
学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
本节课的练习设计有梯度，由浅入深。通过观察和讨论，让学生更深入的理解垂直与平行的概念。从而达到培养学生数学情感的目标。
垂直与平行是在学生学习了直线及角的知识的基础上的教学的，是认识平行四边形和梯形的基础，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。余茂能老师的《垂直与平行》一课，让学生初步理解垂直与平行的概念，同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。
具体优点概括为以下几点：
1、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生，本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画在纸上，然后进行梳理分类。在这个过程中，教师注意到了教学评价与教学过程：和谐融合，促进了学生情感态度，实践能力方面的发展。
2、以分类为主线，通过引导学生自主探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“点”到“面”的研究，这样设计不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了，所以在设计时余老师大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报，教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况下逐步形成概念，通过多次调整类别，分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养，主要表现在以下几方面。首先学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的作品贴在黑板上，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在自纸上画一画两条直线的位置关系后，并选取不同的作品贴在黑板上让学生尝试第一次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续分第二次。学生在分的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题，如此一来，学生就会自己找到问题本质属性，形成清晰的知识。其次，对责任要直线位置关系的理解，以学生为主体展开讲座进行分类整理，再次，在练习的过程中，让学生主动探索，发现规律，在小组讨论时开展学生互评。体现了以学生为主体的教育观念。
4、教师素质。教师教态自态，营造了民之平等的氛围，在教学评价时，注意面向全体同学，眼神遍布教室的每个角落，不仅从眼神，而且从语气、态度、表情等方面注意调控，在提问时设计了启发性教学语言，给每个学生一个广阔的思维空间，提问面较广，体现素质教育面向全体学生。
5、成功地利用小组合作探究。
6、大胆合理地改编了教材顺序，极好地利用主题图。
7、全新的新练习设计理念。
不足之处：
习题、图画的线条、不明也就是看不清楚。
由于今天上午调不开课，错过了在培育小学由春晖小学教师讲的《用数对确定位置》公开课，所以对于今天下午的公开课，我特别期待，早早的来到了淮河东路小学。
《平行与垂直》是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。于老师在设计这节公开课时
严格依据课程标准要求，深入分析教材，了解学生现有数学现状，整节课上得有条不紊，难度适中，“小组合作探究”环节更是激起了学生的学习兴趣，调动了探索欲，培养了学生动手操作、动脑思考的能力。
课前，于老师简单介绍了自己(我想说，直到现在我还不知道这位老师的芳名)，说想和大家成为朋友，表扬“王佳乐”坐直，和她做朋友，并引导大家说出“老师是王佳乐的好朋友，王佳乐是老师的好朋友”从而引出“相互依存的关系”，为本节课学习“平行与垂直”线与线易错处提前打了预防针，做好了铺垫。这可谓是本节课设计的最精妙之处。
新课伊始，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等活动展开探究“平面上两条直线的关系”，经过老师的适时点拨与指导，学生逐渐认识到：在同一平面内，两条直线的位置关系只能是相交和不想交两种情况。这样的教学遵循四年级学生的认知规律，不仅使学生理解了平行与垂直的关系，而且提高了学生的观察能力，分析能力。
在处理教学难点“在同一平面内”时，于老师出示教具，在长方体的不同面上分别放两条不相交的直线(铁棍二)，并问学生这两条线是否平行。这样的直观演示，加深了学生对“垂直与平行关系所必备条件‘在同一平面内’”的理解，可谓直观到位，一目了然。但是这一小环节唯一的'缺点就是教具直线(铁棍儿)太细，不便于学生观察。
数学与生活是息息相关的，“平行与垂直”的知识应用在生活的方方面面，PPT图片展示、学生说一说生活中“平行与垂直的”应用这一环节，让学生感受到了数学与生活的紧密联系。但是，学生思维并没有打开，回答内容局限于在教室内看到的，所以这还需要老师引导有方。
作为新教师，学习永远是我们永葆课堂生命活力的秘诀。通过这次学习，我收获了很多：首先是关于备课，要以深入解读课标为基石，了解学生数学现实为前提，深入分析教材为重点，只有这样，我们才能够胸有成竹的走进教室，和学生一起探索数学知识的海洋。其次是我懂得了究竟要怎样从学生出发思考教学，要做到找准学生数学现实，尊重学生数学现实，如何提升学生数学现实。只有这样学生才能够真正成为学习的主体。最后是我了解到了“三不教”即：学生已经会的知识不教，学生通过动脑思考、动手操作能够理解的知识不教，即使教给学生他们也不会的知识不教。
回想自己的教学，还存在诸多不足，但我会试着将今日所获运用到以后的教学中。不断反思，不断实践，在反思中提升，在实践中发展。努力提高自己的教学水平。
陈老师执教的是四年级上册的《相交与垂直》一课，我抱着共同探讨、共同进步的态度认真地听了这一节课。下面浅谈一下我对这节课的几点看法。
值得学习的地方有：
1.整节课教学设计从生活中引入，最后又回归应用于生活，体现了数学的促进会价值。
课始，老师引导学生找生活中的平行与相交的现象，让学生体验到了生活中处处有数学；课尾，设计了“淘气过河”的题，学生应用本节课所学的有关垂直的知识来解决这一问题，又让学生体验到了数学应用于生活的数学理念。
2.教学中每一个知识点都遵循了先学后教的原则，体现了学生自主探究，教师引导点拨的课程理念。
3.学生在小组学习时，老师指导得比较细腻、到位。教师特别注重组长的统领能力的培养。
4.在汇报交流环节，学生的展示方法设计独特。
如：认为你的同桌画的好的请推荐。（一般情况是让认为自己好的同学汇报，而这是推荐同桌的，培养了学生要用学习、欣赏的眼光看问题的能力。）
5.板书设计采用了不同顔色的笔进行标记，更加凸显了本节所学内容的重点和难点所在，让板书醒目、简洁的作用发挥得淋漓尽致。
有待商榷的地方有：
1.数学课语言讲求严谨、简洁。
例如在说中“剪刀”和“红十字”的部件相交时，说“两条直线相交”是否不太合适，如果说成“某部分所在的直线相交”较为合适。
2.导学案的使用时机。
导学案是引领学生获取新知的工具，学生应该在每个知识点的自主探究过程中完成导学案。不要在学生得出结论后再去填，这样导学案反倒成负担了。
3.在突破重难点时，要方法得当。
画垂线时，如果教师能先分步示范，再让学生充分地说说方法，那样效果会更好的。
总体来说，陈老师的这节课值得我们学习的地方还是很多的，“姜还是老的辣呀”！
今天，我有幸听了柳老师的一节《垂直与平行》受益匪浅。
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
在教学中，她紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，她利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有很多不足之处。比如节奏太快，有个人同学跟不上。
听了王老师教的“垂直与平行”一课，对我触动很大，王老师实施”24字教学模式”勾起了我许多思绪。
准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。身为教者，本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，教师利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在以后的教学中，我要朝这个方向去努力，争取改变我的教学方式和学生的学习方式，让学生在轻松地学习中收获更多。
听了刘老师的公开课，这节课所学内容是在学生学习了直线及角的认识的基础上进行教学的，它是认识平行四边形和梯形的基础。外婆的评课心得如下几点。
1、利用课前的一点时间尝试性的在多媒体中出示了一个带有一定数学问题的小故事，让学生边作课前准备边阅读思考。
能提高学生的阅读能力和思维能力，感觉效果还不错，当时就有学生在纸上画出了自己的结果，课后有学生来找我交流结果。每节课加一个这样的小故事和趣味题还是不错的。
2.创设预习的情境，感受两条直线的位置关系。
本课在设计导入时，刘老师准备了两根小棒问学生，如果把小棒扔在地上，这两根小棒可能会怎样摆放?让学生在纸上用直线代替小棒画一画可能摆放的位置，并加以展示。这样设计的原因有两个：一是为了体现数学知识来源于生活的理念，另外也是为了让学生养成良好的预习习惯。刘老师在媒体中再把可能出现的摆放情况展示出来并编上号，目的是提高学生分类时的可操作性。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。然后再让学生想象如果小棒变成两条直线向两端无限延伸又会出现怎样的情况呢，这里充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，把可能出现的情况分成了两类，即相交和不相交的直线展示到背投上，在这里渗透了极限的思想和集合的思想。
3.以分类为主线，通过学生自主学习，合作探究，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“+”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。
使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。
4.值得反思的方面。
1）、重难点感觉处理得有点快，这个班的慢进生比较多，有部分慢进生没有理解到位，特别是“在同一平面内”学生理解的不好如果在这里不直接给出“在同一平面内”，而在我出示两条既不平行也不相交的两条直线后再出示 “在同一平面内”这几个字我想效果会好些的。
2）、这节课提前一天让学生回家预习的，因为垂直与平行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子。让学生预习，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、平行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。但是从今天的教学来看预习的学生寥寥无几，虽然对概念的出事比较慢，且每个概念都让学生读了几遍，把不理解的地方提出来我给予解释，到后面还是有一些学生心里知道可说不清楚。
当然学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢?
谢老师上了一节不错的公开课，让我们开了眼界。本节课的教学任务主要是通过学生的探究、发现、操作交流等教学活动，理解掌握垂径定理及其运用。
如何让学生积极主动地参与对新知的构建，数学能力的发展，情感的满足，在本节课的教学中，谢老师做了一下几点安排：
一、对学习目标的选定
1、探究圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论。
2、能用垂径定理及其推论解决问题。首先从目标制定来看，谢老师能根据本班的学情及课标的要求，精心设计目标。其次从学习目标的实现来看，有两个小目标：①概念目标；②运用性目标。设定目标及实际操作体现了目标的可操作性、科学性。
二、教学过程的有效实施
有效的才是最好的。本节课的有效性主要体现在以下几个方面：
1、教师的授课安排
本节课的重点内容是垂径定理和两个推论。而推论是任意交换题设和结论所得的命题较为复杂，学生容易混淆。谢老师从学生已有的知识出发，让学生通过动手操作、观察，归纳出圆的对称性，培养学生的动手操作能力。
2、学生的学习效果
通过合作交流和自主学习，学生经历探究问题的过程，归纳垂径定理，通过例2、例3的学习，学生明确在圆中解决有关弦的问题时，常常需要通过圆心做弦的垂线段（即弦心距），通过作辅助线，把垂径定理和勾股定理结合起来，利用垂径定理构造直角三角形，再利用勾股定理求解。学生分析问题和解决问题的能力得到了提高。
当然，一节课很难做到十全十美。
第一点，对学生回答问题细节的处理，学生用全等三角形解答时，全等三角形对应顶点、对应角、对应边应写在对应位置。
第二点，平分弦（不是直径）为什么不能是直径，这是一个难点，应由学生探讨、归纳总结出相应答案，而不应由老师一句带过。
听了谢老师这节课，感到值得学习的地方很多，下面说一下自己的体会：
1、课题的引入很轻松，很有趣，很容易激发学生的学习兴趣，让学生心理不再感到是一节枯燥的几何课。
2、目标的制定很合理。
3、课堂的细节处理做得好。例如让学生在按条件画图时，先让学生按条件画，再把自己画的拿出来让学生进行比对，从而发现不足、不当之处。
4、能体现探究合作，充分调动学生的积极性。
与老师不同的看法：
在处理定理及其推论时，应紧扣圆的轴对称与等腰三角形的轴对称，很容易让学生明白线段之间、弧之间的重合，从而线段相等，弧相等，不应花太多的时间去证明。
课本中的例题应该很好地进行讲解、处理，让学生体会怎样由实际转化数学问题，体现“数学建模”。另外让学生感受到怎样运用定理及其推论。勾股定理解决对称证明问题。
"平行"与"垂直"分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容。教学时，我把“平行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学习空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。
"平行"这个知识点学生很快能把握，所以我把教学的重点放在了垂直上。学生在掌握了垂直的特点后，我让他们在纸上折一折，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间。
通过课上和课后的练习，我发现我班孩子存在以下问题：学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确；学生的实践画图能力较差；学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此，许老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，使学生认识到两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。下面，就以下几点谈谈我个人的看法：
一、 从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。
从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的'探究学习做了较好的街接准备。再让学生在一张纸上画出两条直线（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。）并紧紧抓住“以分类为主线”展开探究的活动。通过活动学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交有成直角和不成直角两种情况。
二、 精心设计每一个教学环节，对于各种状况教师都做了准备充分。
许老师充分估计到学生理解这些概念时可能出现的问题。如：有的学生会孤立地说某直线是垂直或平行。于是在课前谈话中，许老师便让学生说说“某某同学是同桌”“某某同学互相帮助”这些话有什么问题。在“平行”的概念的出后让学生用“直线a是直线b的平行线”等三种不同的话来描述这两条平行线的
位置关系。在学完“垂直”的概念后也做了相同的处理。再如，有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。于是，许老师在让学生判断两条直线是否垂直时，对于不是这种情况的垂直的两条直线用尺子的直角进行验证，只要是重合的就行。在判断两条直线是否平行时，也有类似的准备：利用课件将一组平行线进行转动，出现各种方向的平行线，加深学生对“平行”的理解。
三、注重培养空间想象能力。
在复习环节，让学生想象屏幕无限大与直线无限延长。在分类环节，对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况让学生根据直线的特点展开想象。
总之，这堂课许老师准备的很充分，上的也很精彩。我也学到了很多。