小学数学新课标研读的心得体会（精选33篇）
只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须注意从小培养学生的应用意识。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学应用意识呢?结合本人的教学实践，谈谈几点做法和体会：
一、联系生活实际，导入新知教学。
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，我听过的一节《认识分数》教师在教学时结合日常生活中分物品的经历，让学生根据自身的生活经验可以把4个苹果平均分成2份，每份是2个；2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶；而1个蛋糕平均分成2份，每分是多少呢?按照习惯的说法是叫做半个。生活中常会遇到分东西或物品不是整数的情况，在学生学过的数中哪个数可以用来表示半个，学生找不到这样的数，那么半个该用什么数来表示呢?此时就要学习新的数——分数，这个数又该怎样写，怎样读呢?学生对学习分数有了一种需求和愿望，感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。
二、设计问题情境，增强应用情趣。
人的思维起始于问题。问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，促使学生寻求问题的答案。教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”在教学中，教师要巧妙的设计问题情境，注重存疑，把问号装进学生的头脑，让学生从数学角度去描述客观的事物与现象，寻找与数学有关的因素，主动的运用数学知识和方法解决遇到的实际问题。
三、搜集应用事例，体会应用价值。
在实际的教学过程中，一方面，教师可以自己搜集有关资料并介绍给学生，例如电子计算机的发明与使用、地图用四种不同颜色区分地区、飞机设计等都和数学有着密切的关系，现代社会已进入“数字化”的世界。另一方面，可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学应用的具体案例，并相互交流。例如，我在教学“百分数的意义和写法”时，我让学生课前搜集关于百分数的资料，像商品标签各种成分的含量、存款利率等。再如，教学“认识千米”时，到图书馆或网上查找世界最长的三大河流是多少千米。通过查阅资料，搜集数学应用的事例，可以让学生了解数学的广泛应用，进一步了解数学的发展，感受数学的文化魅力，体会数学应用价值。
四、创造应用机会，开展实践活动。
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要的作用，只有亲身体验过的知识才会更深刻的理解和熟练的运用。美国数学家彼得?克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”可见培养学生应用意识的最有效的办法应该是让学生有机会亲身实践。例如，我在教学“百分数”后，让学生做小会计师，在父母的带领下把自己积攒的钱存起来，根据银行的利率算——算，怎样存更合算，熟悉、掌握存款的方法和计算利率的方法，或者到商场购买打折商品，计算打折商品的总价。教师在教学中要把数学知识和生活实际结合起来，引导学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去，培养和发展学生的数学应用意识，形成初步的实践能力。
通过学习更加使我认识到作为一名数学教师必须不断更新自己的教学观念，改变旧的不能顺应学生发展的教学模式，不断钻研教材，学习新理念、新方法，更深入的了解自己的学生，钻研教材教法，不断提升自己的教育教学教研水平，只有这样才能适应小学数学现代教学的需要。特级教师吴正宪曾说过：数学教师要带着思想走进课堂，给孩子们留出思想的空间，孩子们的思想才更开放，孩子们的思路才更开阔。今天的课堂教学最重要是读懂学生。一个好老师要专业地读懂教材，要用心地读懂学生，要智慧地读懂课堂，这样的课堂一定会充满活力。
随着《义务教育数学课程标准（20xx年版）》的正式颁布，工作室的小伙伴们在李庆海老师的带领下开始了新课标研读活动。
我在认真学习了“课程理念”板块，感悟最深的是“设计体现结构化特征的课程内容”。课标提出“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”“课程内容的结构化”是课程修订的重要理念，新课标提出结构化的课程内容主要体现在三个方面：课程内容选择；课程内容组织；课程内容呈现。
在如今的“双减”背景下，我们更应该注重课程教学内容的结构化，用课程内容的结构化来引领、推动教学改革。在课堂教学中，我们应当在有限的时间里讲清楚最关键、最核心的概念、原理、基本方法，将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，让学生能够闻一知十，学会举一反三。下面我以最近与任教班级的孩子们一起学习的人教版三年级下册“面积”单元为例，谈谈自己在进行单元整体备课，结构化组织教学时的感悟。
对于“面积”这以单元，我主要将思考点放在以下三点：第一，关于“面积”含义的理解；第二，关于“面积单位”的理解；第三，理解长方形和正方形面积公式的由来。
1、关于对“面积”含义的理解。
在与学生课前交流与上课中，我发现对于“面的大小”，学生在生活中已经积累了大量的感知经验。课堂上具体体现为很多学生能通过举例的方式用手势表示出“面”的含义，能直观判断物体表面及平面图形的“大”与“小”。但我也发现，如果让学生试图用语言描述“面”这样一个抽象的数学概念是非常困难的。同时，“面积”和“周长”两个概念学生很难区分，容易混淆，在实际应用时经常混淆，导致出错。
2、关于“面积单位”的认识。
学生在日常生活中已经认识了一些常用的面积单位，其中最熟悉的是“平方米”(学生举得最多的例子就是家里住房面积有多大)，但对这些面积单位的具体含义和实际大小还是比较模糊的。此外，教学中，我看到学生在认识了常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)后，对这三个单位进行结构化对比有利于学生直观感悟三者之间的关系，进一步理解相互之间的进率也不存在认知上的困难。
3、关于长方形和正方形的面积计算。
对于长方形和正方形的面积计算，学生并不陌生。与学生课外的交流中，我发现约三分之二的学生知道长方形的面积公式，并能熟练运用公式计算面积。但对“为什么长方形面积=长x宽”这个问题，知道的寥寥无几。课堂教学中也印证了这一点，对于“为什么测量的是长度，算出来的却是面积？”学生无法做出合理的解释。也就是说在“长方形、正方形的面积计算”教学中，学生的“困感点”不在于“怎么算”，而在于“为什么这样算”。
一、整体把握学习内容
课程内容的结构化，通过主题整合的方式出现，体现了学习内容的整体性。“面积”单元主要核心点就是理解“面积”——面是累加而来的。因此在第一节课接触面积时，就应当把“认识面积”这一节课当作一节“种子课”来组织教学，通过铺、摆等操作活动，感受“面”的累加。而当起始课上学生建立了面积的概念之后，就能更加清晰地认识到面积单位其实就是第一节课上，“铺”的'一个个“小面积”；认识到长方形和正方形的计算公式其实就来源于“小正方形”的铺摆。
二、着重抓住学科本质
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。“面积”单元的教学应当考虑面积这一核心概念的学科本质——即面的累加。在教学组织上，思考以下几个方面：第一，通过“面积”与“周长”的结构性对比，充分借助直观操作理解“面积”的含义，通过身边具体的事物感受“面积”，构建“面积”的知识结构，淡化语言表述。二是淡化面积单位形状上的比较，把讨论焦点从“为什么选择正方形”转化为“为什么要构建标准”。积极引导学生体验度量的标准是可以多样化的，在标准多样化的基础上进一步感悟统一标准的必要性。因此，在探究选用“面积单位”时，我为学生提供了一些生活化的素材，例如：正方形的餐巾纸、大小一致的五子棋棋子、田字格等，让学生感受统一单位的必要性及在测量不同物体的表面面积时，要根据实际情况选择合适的面积单位。
三、重视知识本质衔接
数学知识有着其内在的逻辑结构，同一知识体系内的知识有着“螺旋上升”这一特点，在教学时应当重视知识本质间的衔接。
长方形、正方形面积的公式推导本质上是对于“铺满”的优化。因此，在教学第一课时“认识面积”时，利用面积单位进行“度量”面积大小时，要有意识地引导学生思考不铺满的情况——即只铺一行和一列，为后续长方形、正方形的面积推导做铺垫。
而在教学“长方形、正方形的面积”一课时，可以尝试从学生对于“长方形、正方形面积计算”的认知起点出发，积极引导学生沟通面积度量的一般方法（数格子）与公式计算之间的联系，回到思维原点并逐步从“计数”过渡到“计算”，实现方法的优化，从而深入理解公式的内涵。
将知识结构转变为学生头脑中的认知结构，我们任重而道远。因此，我们应当从基础的课程教学开始，引导学生像数学家们一样去感知知识间的迁移性与一致性，从而建构不同单元甚至是不同阶段知识本身的内在结构。
读了20xx版新课程标准，我受益匪浅，更加了解了《义务教育数学课程标准（20xx版）》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会。
本次研读活动，我重点读了“数与代数”（第三学段）的内容。此次课标将九年的学习时间划分为四个阶段，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段，这与之前的三阶段不同。这体现了义务教育数学课程的整体性与发展性，更加符合学生数学学习的心理特征和认知规律。在“数与代数”领域，小学三个阶段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个，其中“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将其作为一个整体进行组织，体现了二者之间的密切关系。
一、联系生活实际，强化核心素养
数学与生活联系紧密。通过与生活结合展开教学体验，有助于增强感受，以推动学生培养核心素养。教师在教学时，应鼓励学生结合个人生活经验进行对比学习，进而强化核心素养。
在第三学段中，课标新增的能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识；感悟计数单位，进一步发展数感和符号意识；在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示数的一般性；能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。新课标的目标更加准确和完整。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，是学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用头脑来理解和解释现实问题。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题。
二、引导数学感知，推进感悟提升
在第三学段教学提示中，数与运算的教学，通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数和分数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。例如在讲解到小数除法知识内容时，可以利用多媒体动画演示小数点的位置移动帮助学生掌握小数除法与整数除法的内在联系，像16.9÷0.13=130可以看做事1690÷13=130，以这种方式提升小学生的数学计算能力。教师还应当采取正确的课堂教学方法，将数学计算问题与现实生活建立紧密的联系，引导学生进行高效的数学计算学习，全面加强学生对小学数学计算应用问题的理解，促使学生积极主动的进行相关问题的探索，从而提高小学生的计算能力和数学核心素养，感悟整数、分数、小数之间的联系。
三、提炼知识模型，深化课堂教学
新课标的总目标中提到要体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。数学内容是以螺旋型结构排列，知识点之间的联系较为密切。在第三学段数量关系的教学中，学生需要理解用字母表示的`一般性，形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。例如小明原有一些铅笔，爸爸和妈妈又分别给他买10支，这时他一共有38支，原来小明有几支。此题用方程来解要先建立解题模型：原来的铅笔数+新买的铅笔数=现在的铅笔数，用字母x表示原来铅笔的数量进行计算，运用数和字母表达数量关系，通过运算解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
通过对《数学课程标准》的学习，我深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理制定学习计划，帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。不仅要认真做好教材的分析、教学设计，更要站在学生的角度去钻研知识，找准课堂的学习重难点，帮助学生更好地把握知识，并根据所学知识设计出有层次、有针对性的数学课外作业，让学生在课外也能及时地巩固数学知识，从而进一步提升学生的数学素养。
近段时间，我们学校全体数学教师通过各种形式自己翻阅了《小学数学新课程标准（修订稿）》，在此基础上，我们开展了认真的研讨与交流活动。通过学习我有以下几点体会。
一、《标准（修订稿）》强调 “人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念能让我认识到义务教育是“普及教育”，不同于“精英教育”。为此，在教学过程中我们要面向全体学生，关注并促进每一位学生的发展，尤其是那些学习上暂时有困难的学生，同样应给予足够的重视，而非岐视，要因材施教，允许他们用自己的方式学习，达到相应的水平。同时，这种尊重客观事实，认同学生个体存在差异的理念，卸下了教师沉重的“人人获得必需的数学的思想负担，鼓舞了教师的自信心，有利于素质教育的实施。容易看出，这里的“人人”和“不同的人”是学数学的主体，每个人都有自己的特点，性格不同，所处环境也不同，因此造就的人格也不同，而现在大课堂式的教学并不能因人而异，不可能50个人就要设计出50种不同的教案，这就要求我们教师有很强的掌控课堂的能力，对于课堂中出现的突发状况有很强的应变能力。虽然教学设计不能随机应变，但是我们课堂上对于学生的表现、学生对知识的理解状况却可以做到心中有数。对每一个学生我们都应做到公平对待，从他们的性格特点出发，使他们人人都受到应有的教育。
二、《标准（修订稿）》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。使我认识到《标准（修订稿）》在本次数课程改革中的主导地位和《标准（修订稿）》对教师教育教学行为指导的权威性。在认真学习《标准（修订稿）》的基础上，在教学中我们有根据教学实际对教学内容进行适当改编的权利，我们还可以对制定的考试命题提出质疑和建议。
三、《标准（修订稿）》重新提及“教师要发挥主导作用”，并指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。同时又肯定了“接受性学习”、启发式教学以及教师的讲授式教学。但要求教师的课堂教学要处理好讲授与学生自主学习的关系。也就是说教学除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考。从整体上阐述数学教学过程的特征，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
四、《标准（修订稿）》阐述了数学的定义，对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”恢复了它本质的数学定义，数学还是原来的数学。
五、《标准（修订稿）》在“双基”的基础上，提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。对于问题解决能力方面，在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现问题和提出问题的能力。
六、研读《标准（修订稿）》后的疑问与困惑：数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。《课标（修订稿）》指出，把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。我明显能感觉到渗透数学思想方法的重要性。但是走进我们的教学，由于长期以来，许多老师数学教学只是单纯的“解题教学”，只讲步骤与结果，不去探寻来龙去脉。如计算教学中，虽然已经重视了算法的多样化，但是却忽视了算法多样性背后的不变性——算法所蕴含的数学思想方法。那么，这么多的数学思想方法，哪些是要在小学阶段渗透的呢？什么时候去渗透数学思想方法呢？又该怎样去渗透数学思想方法呢？一系列的疑问与困惑使我无法思量。
近期，《义务教育数学课程标准（20xx年版）》（以下称新课标）公布，各地均通过不同形式开展学习新课标的活动。经过对新课标的线上学习和线下研读，我收获颇深，主要有以下几点。
一、课标新旧交替，巩固认知
通过学习，我不仅夯实和重温了课程标准的老内容，更是解读了20xx版新课标的新增内容和导向。最新出版的新课标的指导思想中的基本理念和结构特征，与20__年版的有一些理念和内容上的变化。在基本理念中体现了“逐步形成适应终身发展需求的核心素养”，要设计体现结构化特征的课程内容，重点对内容进行结构化的整合。在探索激励学习和改进教学的评价中，新课标要求通过学业质量的标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的具体表现，形成阶段性评价。
二、理论与实践，互相促进
我发现新课标并不是高不可及的“高大上”的标准，史宁中教授把专业理论化成通俗易懂的概念，为我们讲解内容结构化的教学变革。结合实践来解释主题结构化的意义。“教”是学校和老师的基本职责，最终目的是让学生“会”。听了史宁中教授的讲座，我明白了课程内容结构化就是对学习内容的整体理解，对学生学习的整体把握，从基于单元的整体分析，对关键内容的深度探究，然后再通过核心概念的感悟，和知识与方法的迁移，促进学生整体发展，逐步形成核心素养。我们整体把握了教材，我们就把握了如何去“教”，我们把握了如何去“教”，学生才能更好的去“学”。
三、在课程标准引领下落实核心素养
提到“数学核心素养”其实我们并不陌生，近几年“核心素养”一直是各类教研培训的热门话题。在此之前我对“核心素养”的理解仅仅停留在“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“运算能力”、“直观想象”、“数据分析”这六个方面以及10个关键词。“核心素养”的概念在我头脑中还是很空泛的。今天听了史宁中教授的解读，我才明白数学核心素养是在学生本人参与的.数学活动中，逐步形成发展的。这就完全颠覆了传统课堂，比如《乘法分配律》用一节计算课的集训就能提升学生对乘法分配律的掌握和应用。核心素养的形成并不是一蹴而就的，这要求老师渗透在每一节课，每一节课的每一个环节，都要围绕培养学生的核心素养而展开。这次新课标的修订就是要让核心素养在课堂教学中真正落实。
四、对未来数学课程研究方向的把握
本次课标修订的两大要点：落实立德树人的根本任务和实现学科融合的教育要求。这说明未来数学课程将会聚焦于学科育人和跨学科教学，也是我们一线数学教师应当致力于研究的大方向。
通过本次学习，我更加明确了要坚持育人导向。数学教育承载着落实立德树人根本任务，实施素质教育功能，数学作为基础类学科作用重要，它的应用可渗透到现代社会的各个方面，对于社会生产力的发展意义重大。而数学素养在其中极为重要，在基础教育阶段我们应该特别要注意素养的形成，即在潜移默化中会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。针对小学阶段孩子的特点，我们小学阶段更应该在教学实际中侧重于经验的感悟等。
本次学习，让我充分认识在以后教育教学工作中，更应该吃透课标，提高专业素养，为培养国家所需的新时代人才贡献自己的力量。
史宁中教授对课标的解读犹如灯塔，让我们对《义务教育数学课程标准（20xx年版）》有了更清晰、深刻的认识，为我们今后数学教学工作指明了方向。康校长温馨提示近期区里还推荐了许多关于新课标的专题培训，这么多优秀的资源，希望老师们把握机会，认真学习，在学习、落实新课程标准的`过程中开阔教育视野，在自己的教育教学实践中，落实立德树人根本任务，实现学科融合教育要求，基于数学学科特点，培养学生逐步形成适应终身发展的核心素养，在数学教学活动中培养学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。
线上教学多时，随着疫情形式好转，复课在望，老师们要做好随时切换线下教学的准备，有问题共探讨，发挥集体的力量。最后，调研了三所学校各个年级的教学进度，礼轩小学张邈馨主任和宅科小学丁辉老师也交流了本学校下一步的教研安排和教学准备。
今天，我研读了《义务教育小学数学新课程标准》，学习过程中使我体会颇多，让我受益匪浅。在新课标课程理念中提到，我们要探索激励学习和改进教学的评价，评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激勋学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四慕”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。
通过学习，我认为我们要尽快改变过去教师始终是作业质量唯一评价主体的这种传统观念，重视学生在学习质量及整个教学过程评价环节中发挥的独特作用，学生的自我评价、生生互评以及教师点评都应体现到教学过程中。另外，评价内容也需要体现多元化，对学生在数学应用过程中的思维能力的发展及对学生的.数学运用意识进行客观的整体评价，这不仅要根据学生的课堂表现，还需要结合学生的课后活动与在参与校园文化活动中的具体表现予以评估。在评价方式的多元化上，除了借助等级制的评价、文字评语等方式，还建议在各类学生小组间采用交流讨论式学习评价、纠错式评价、以及师徒结对式评价等方式。
进行了为期8天的新课标的研修活动，通过这次新课标培训，我了解到修订后的课程标准的主要变化有：一是强化了课程育人导向。二是优化了课程内容结构。三是研制了学业质量标准。四是增强了指导性。五是加强了学段衔接。我认识到新课程理念下的数学教学要结合现实生活，使学生从心中建立起数学与实际生活的联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。
义务教育数学课程标准20xx年版强调基于数学核心素养进行教学。核心素养有三点：数学的眼光观察世界，数学的思维思考世界，数学的语言表达世界。其实这三点归根结底就是明确要发展运用数学知识、数学方法分析和解决实际问题的能力。这种趋势，最近几年越来越多的学业质量监测试题中已经初现端倪了。未来的数学题可能会出现大段大段的文字，把数学关系隐藏在大段的文字中，让学生分析提炼；也可能会先介绍几个新知识新概念，然后让学生用新知识解决问题；未来的试题会更多的引导学生关注身边时事和身边的数学；未来的试题会考查学生的知识和方法的迁移能力和分析解决实际问题的能力；未来的'试题综合性会更强。以后死记硬背数学公式学数学，恐怕就行不通了。
通过学习也深深体会到：
1、师生互相作用的过程。学生将不再是知识的容器，而是自主知识的习得者。通过新课标解读，教学不再是简单的知识灌输过程，应当是学生和教师面对知识更新周期日益缩短的时代，我意识到：必须彻底改变过去那种把老师知识的储藏和传授给学生的知识比为“一桶水”与“一杯水”的陈旧观念，而要努力使自己的大脑知识储量成为条生生不息的河流，筛滤旧有，活化新知，积淀学养。有句话说得好：“一个教师，不在于他读了多少书和教了多少年书，而在于他用心读了多少书和教了多少书。”用心教、创新教与重复教的效果有天渊之别。
2、通过新课标的解读，使我感受到教师的人生，应该有创新精神。年年春草绿，年年草不同。而我们的学生亦是如此，因为人与人之间存在差异所以教育既要面向全体学生，又要尊重每个学生的个性特点。我们应因材施教，目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性，让每一个学生主动地、活泼地发展。在组织教学中把整体教学、分组教学与个别教学结合起来：在教育过程中，贯彻个别对待的原则，讲求一把钥匙开一把锁，学生们像朵朵稚嫩的小花苗儿，但每棵都有与众不同的可人之处。因此便更需要我们用不同的方法去浇灌、呵护，才得以使他们健康成长。
3、通过反省和内省，既要正视自己之短，努力探究补救途径，更要擅于总结新课标的解读，能使我勇于和善于对自己的教学作出严格的结自己的或同行的成功经验，从中提炼出可供借鉴的精华，为理论的突破夯实根基。把课标和教科书结合起来，创新教、创新读、创新用，在用中创新。当然解读课标需要认真的态度，更需要常常进行研读时时体会。有一位教育家说过，教师的定律，一言以蔽之，就是你一旦今日停止成长，明日你就将停止教学。身为教师，必须成为学习者。我深深地知道，只有乐学的教师，才能成为乐教的教师：只有教者乐学，才能变成为教者乐教学者乐学，才能会让学生在欢乐中生活，在愉快中学习，这就是我最大的追求。因此，我首先得让自己再度成为学生，才能更有深度地去体会我们的学生的所思所想、所求所好。我愿把追求完美的教学艺术作为一种人生目标，把自己生命的浪花融入的教育教学改革的大潮之中。
另外个人觉得我们教师教学中还需要做到以下这些方面：
1、激发学生兴趣。教师要更多地在激发学生兴趣上下功夫，通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，激发学生的原动力。
2、引发数学思考，感悟数学的本质和价值。
3、培养良好的学习习惯。
4、使学生掌握恰当的数学学习方法。
数学课程标准强化了课程育人导向，新增核心素养内涵；课程内容全部更新优化整合；研制了学业质量标准，形成了教学评的闭环。课程标准是教学的纲，这一系列的变化必然会带来教师理念的更新和教学行为的改变，使我倍感压力，我会以此次活动为契机，进一步细致地去研读课程标准、解读课程标准，用新课标理念来指导教学，从而落实学科核心素养。
总之，在今后的数学教学中我要坚定新课程的理念，坚持实施新课标，确“以为本”的思想，认真上好每节课，使得我的每个学在每节数学课都能有所收获，既学到数学知识，有能的提，思维的发展，数学思想的形成。使得不同的学在数学上有着不同的发展，为他们能成为我们国家未来的有才打好坚实的基础。以上就是我此次学习的点得体会，可能某些的认识还很肤浅，但我相信，我对颗对教育的执着追求的奉献之，在以后的作中会不断的提升，完善，时刻看到、认识、丰富。
史宁中教授新课标（20xx）讲座学习心得：教授的讲座中重点分析了20xx年新课标修订的背景与要点、新课标的理解与表达、课标内容的变化及相应的教学建议，听完讲座让我对20xx数学新课标有了一个全面的认识。也认识到新课标需要后期慢慢去阅读并理解。史教授一开始就重点强调了新课标中将“数学核心素养”集中到“三会”——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。解读了核心素养的一致性、阶段性和发展性。学生的核心素养的培养是在学生参与其中学习活动中逐步形成和发展的，这就需要我们以后数学的教学过程紧扣新课标。史教授还重点分析了新课标中的变化，整体的领域没有变化，对内容进行了调整，形式上基于抽象结构，理念上更强调核心素养，这些都需要结合后期教学实践去理解。
下面就我印象深刻的一些观点进行简单梳理。
一、小学阶段的数学核心素养
数学核心素养集中到“三会”上，就是会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
二、小学数学课程（标准）的变化趋势
无论是小学还是初中，都包括四个领域：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践，这四个领域没有变化。但是，为了更好地适用于四基的教学，或者进一步说更好地适用于核心素养的教学，这次课标修订有个总体趋势是这样：在数与代数中要强调整体性和一致性，并且把负数、方程、反比例移到初中去；在图形与几何中，更加强调几何直观，这样的话就增加了尺规作图的内容。增加尺规作图就是在小学数学中要增加一些操作；让学生在这个操作的过程中感悟数学的本质，感悟数学这个概念对研究对象之间的关系。
三、数学课程的'整体性与一致性
第一个原则，不单纯介绍概念。就是说，像过去说角的概念，从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；然后，不比较角的大小；也不讲角的计算。这样的话，这样的教学也是不好的。
xx年4月26日下午，我校全体数学教师组织观看了义务教育课程标准解读与作业优化设计的培训，首先王老师先给我们解读了新课程标准的变化，然后从两个方面进行了这次的培训义务教育数学新课标解读与理解和新课标下的优化作业与设计。王老师对于课程标准中的四基、四能和三会进行的详细解读，并为我们推荐了几款数学适用的软件，对于我们的`授课非常有帮助。课程标准的解读分为四个学段，对于九年义务教育进行了详细的分解解读。
新课程标准的学业质量解读中7-9年级学段的解读中指出，以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展四基的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技中，在经历用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言和解决问题的过程中所形成的模型观念、数据观念，应用意识和创新意识，数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。
通过今天的培训，我对课程标准又有了更深入的认识，同时也学到了大单元作业的方法。
假期在周林茜老师的引导下我再次认真学习了《数学新课程标准》，感触颇多。通过学习使我领悟到了数学教学既要注重加强学生的基础知识和基础方法，又要注重学生数学思维习惯的培养和发展，从而帮助学生积蓄终身学习的能力，让学生在学习中获得成功的体验，体会数学智趣。
面对新课程改革的挑战，我们必须紧跟时代步伐，及时转变教育理念，多观察勤思考，认真钻研数学知识与生活中实际问题的联系，使学生从自身的生活经验和经历出发，在研究生活实际问题过程中，理解数学、运用数学、发展数学，让学生体会数学学习的必要性，体验运用数学知识解决问题的成就感。下面谈一下我自己的具体感受。
一、必须要改变原有的教学观念，重新认识教材，注重教材系统性、联系性。
新课程标准指出：“数学在形成人的思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。”强调了数学学习重要性，也明确说明“义务教育数学教育具有基础性、普及性和发展性。”义务教育阶段培养目标是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”从而明确了教学的内容和应用价值，即使人人都能适应未来社会生活的需要。因此我们的`数学教学中既要关注系统的数学知识的教学，还要密切联系学生自身的生活实际经验经历，结合相应的教学内容调整教学方法，做到密切联系学生的原有认知和经验，构建数学知识体系，在运用数学思维方法解决实际问题中提高学生的应用意识，培养创造意识。让生活中所必需掌握的数学知识和技能成为数学教学的目的与追求。如现在社会的发展迅速，计算机、计算器全面普及，在有理数部分的教学中更要注重有理数四则运算的法则和算理的理解，要加强教学内容与学生学习生活以及社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识技能。
二、必须改变过去的教学模式，尝试探索创造性地应用教材。
以往的数学课堂往往是就教材来讲教材，偶尔会有一些知识主次或进度快慢的调整，或者偶尔心血来潮大胆创设问题情境吸引学生兴趣，课堂往往成为教师唱独角戏的舞台，学生参与度不高。这种按部就班的教学，教师是课堂的核心组织者，学生必须注意力集中跟着教师的脚步走，稍有思想抛锚就会出现学习障碍，学生大多处于被动的接受学习，长此以往学生知识断层现象就不言而喻。而新课程明确指出教师角色从指导者转化为组织者、参与者、合作者，要创造与学生经验经历密切相关的情境，激发学生的求知欲，使学生由被动的学习转化为“我要学、我想学”。这就要求我们认真研究教材，悉心体会知识与生活的联系和应用，创设问题情境引导学生进行探究式学习，让学生参与知识的建构过程，参与应用所学解决问题过程，在充分交流探索中自己发现问题、分析问题、解决问题、归纳解决问题的方法与规律，形成应用知识解决问题的技能和方法。总之要在一节课上让学生参与教学过程，体验知识的形成过程，在辨析举例和实际应用中掌握知识、方法和技巧。
三、必须改变旧的评价体系，多维度关注学生成长。
新的评价体系提出评价方式的丰富化、维度的多元化、主体的多样化，强调对学生学习过程的进度情况的评价，强调对学生学习能力和自信心的建立，参与活动的意识和合作学习精神进行评价。以往教学常常只注重生学业成绩的好坏，忽略了对学生学习过程和努力程度的评价，没有对学生的学习做出客观及时的评价与激励，因此在学生学习积极性，自信心和学习习惯培养方面进展甚微。在今后教学中要注意关注学生的进步，多正面鼓励学生，引导学生参与课堂，注意学生数学学习自信心的培养。
总之，新的课标新的理念为我们提供了更广阔的舞台，也对我们每位教师提出了更高的要求。面对新课程改革的挑战，我们勤于要钻研，善于思考，牢记新课标理念，关注学生的成长，密切数学与实际生活的联系，使学生在探索解决现实问题的过程中掌握数学知识、理解数学思想方法、掌握数学技巧和发展数学思维，让学生在思中学，学中思，在探索和实践中享受数学学科的快乐。
通过两天紧张的学习，虽然时间短暂，没有全面领会新课标的精髓，但点滴聆听，学习中，感悟颇深。新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获得知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼、持续发展的教育环境。对于小学数学教学来说，既要转变教的方式又要转变学的方式，培养和形成“自主、合作、探索”的学习方式，在这两个转变中，教的方式转变是主要矛盾，教的方式一转变，学的方式也随之转变。学的方式转变可以理性地在课堂中呈现，证明教的方式转变，证明教师新理念的真正确立。课改实践告诉我们，没有坚定的新课程理念，真正意义上的教与学的转变是不可能的。下面谈谈本次培训学习的一些体会：
一、要重视数学思想史的介绍。
教学中要尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变过程中的功能，使学生学习到数学家们探索和研究数学的思想方法，让学生感受到的巨大价值。如小学阶段平行四边形面积的求法、圆周率的推导、素数理论的建立等等。
二、要倡导“问题解决”的教学模式。
未来的数课程将力求形成“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式，以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和。“问题解决”的教学模式要求教师为引导学生学习某个问题，必须精心设计出关于教学内容的问题系列，让学生围绕这些问题进行积极的探索性的思维活动，设置的问题，要启发引导学生去发现、分析并解决。这样不仅能使学生成功地学到知识，而且学到统摄知识的，从中让他们发现数学真理的奥妙和体验成功的愉悦。
三、重点突出基本的的介绍和渗透。
我已有近三十年的教学经验，较详细地了解义教育阶段的数学教材，深感在数学教学中应该渗透以下几种类型的：
1、宏观型的如抽象概括、化归、数学模型、数形结合、方程与函数、归纳猜想等；
2、逻辑型的如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法、特殊化等；
3、技巧型的如换元法、配方法、待定系数法等。
在过去十年的课改实践中，我们不断在摸索，不断在反思，在新课标的学习与实践之中，新理念、新思路、新方法不断冲击着站在课改浪尖上的教师们。我们曾经困惑，不知所措，但通过学习，我们又会新的姿态站在教育前沿。无论遇到多大的艰难险阻，我们紧跟着新课标、新理念，才不会迷失自己的方向，切实为学生的全面发展服务。
总之，面对新课标改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，想办法，使学生从生活经验和客观事实出发，让学生享受“数学学科的快乐“且快乐地学数学。
一、从双基到四基
双基：52年提出，63年作为文件，92年进一步强调。
本世纪初开始的教育教学改革，主要体现在课程改革，源于20__年国家颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》，从理论到实践，引起了很大的变化。
形式：从教学大纲到课程标准
理念：从知识为本到以人为本
目标：从一维目标到三维目标
一维目标：知识技能
三维目标：知识技能、过程方法、情感态度价值观
知识技能：结果性目标
过程方法：过程性目标
情感态度价值观：必要性不言而喻，体现在教育方针之中。
课程改革的关键在于过程性目标，问题也出现在过程性目标。
在描述过程性目标时，仅仅使用行为动词，经历、体验、探究。基于这样的描述，过程性目标只能作为教学目标，不能作为课程目标。
需要思考：什么是过程？什么是结果？
知识是一种结果，可能是思维的结果，也可能是经验的结果。
以知识为本的教育，本质上是一种结果的教育。
过程是指学生思维的过程和实践的过程，重视过程是为了培养智慧。
《义务教育数学课程标准》（20__年版）把结果性目标与过程性目标融为一体，把数学课程的过程目标描述为：通过数学的.学习，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟数学的基本思想，积累基本活动经验。
从双基到四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
从两能到四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题
二、从四基到数学核心素养
上个世纪八十年代，国家提出素质教育。十八大（十九大）进一步提出：坚持教育为社会主义现代化建设服务，为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，努力办好人民满意的教育。
数学教育的终极目标：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界。
数学眼光：数学抽象、直观抽象；
数学特征：数学的一般性。
数学思维：逻辑思维、数学运算；
数学特征：数学的严谨性。
数学语言：数学模型、数据分析；
数学特征：应用的广泛性。
三、数学核心素养与十个核心词
数学抽象：符号意识、数感
逻辑推理：推理能力
数学建模：模型思想
直观想象：空间观念、几何直观
数学计算：运算能力
数据分析：数据分析观念
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系。从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
最简单的推理需要三个性质命题：前提命题、论据命题、结论命题。
有逻辑的推理：演绎推理、归纳推理。有逻辑的推理，命题之间具有传递性。
无逻辑的推理：苹果是酸的。酸是一种味道。所以苹果是一种味道。
新的课程方案和课程标准的系列学习最近如头脑风暴般袭来，还未来得及从杂乱繁忙的日常工作中静下心来细细地去学习、去体会，以下为自己整体的感知和粗浅的看法：
一、制定核心素养导向的课程目标，让课程“目中有人”
本次课程标准的制定，基于义务教育培养目标，明确提出各个学科的核心素养，从核心素养视角对课程总目标及学段目标进行表述。数学学科核心素养表述为“三会”，细分为11个方面，在20__版10个方面的基础上新增了“量感”，这一变化促使教师转变观念：知识的`、技能的发展不能等同于学生发展，同时引领我们以后在制定课程目标时由三维目标向素养目标转变，包括教学实践与教学评价，都要从核心素养视角来关注学生发展。
二、以课程内容结构化来引领教学实践变革
本次课程内容的修订，小学数学由两个学段变为三个学段，每个领域的课程内容都进行了一定的整合、调整、增减。例如，在“数与代数”领域，新课标将以往的内容整合为两个，即“数的认识”和“数的运算”，将数与运算作为一个整体进行组织，有助于学生从整体上把握和理解数学知识和方法，体现二者之间的密切关联。结构化教学需要我们进行单元整体教学设计，从整体的视角分析大概念、知识本质和学生学情，聚焦核心概念，确实素养目标。课程内容的结构化体现了学习内容的整体性、一致性和阶段性，有助于学生形成整体的认识，也有利于形成知识和方法上的迁移。这一理念对于教师提出了更高的要求，从独立课时教学到进行大单元教学，有利于培养学生的核心素养。
新课标变化的地方还有很多，如新增了学业质量标准，针对内容要求提出了学业要求和教学提示等都需要我们去进一步地学习和理解。
心中有纲，方能准确把握，实施深度教学。对于课程标准的学习我还处于浅表化的状态，需要在接下来的日子中进一步去学习、去思考、去落实，真正把核心素养落到实处，切实做到立德树人。
这段时间再次学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受“快乐数学”。我通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：
一、备课
变“备教材”为“备学生”教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。老师注意到自身要有良好的语言表达能力；注意到实验操作应规范、熟练；注意到文字的表达，也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
二、上课
教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子走。如在教学认识圆柱时，我让举出生活中的圆柱有一个同学脱口而出电线杆。有68%的学生同意，32%的学生不同意。于是我让他们下课后仔细观察。课后学生们都跑到校园中电线杆旁纷纷争论有的同学说出了不是圆柱的理由。同意是的同学也心服口服改变了认识。这个问题是不容易从学生的记忆中挥发掉的。
三、变“权威教学”为“共同探讨”
新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消遁。
四、变“教师说”为“学生多说”
教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学。
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。
数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观，思维品质与关键能力；反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分；核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性。包括会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。其中在义务教育阶段，数学眼光主要表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
义务教育阶段，在数与代数领域抽象能力主要包括数感和符号意识。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。新课标修订后，关于数感和符号意识，在不同的学段，学业要求也提出了不同的要求。
在第一学段的要求是能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。如例1所示：
例1：将数50、98、38、10、51排序，用符号表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步表示它们之间的关系。
我们知道，数的最基本的关系是大小关系，通过排序可以考查学生对大小关系以及其传递性的理解。通过用不同的排序方法，让学生感悟选择方法的过程，引导学生表述排序方法的操作过程，帮助学生积累思维的经验和做事的经验；用恰当的语言表述大小关系的程度，体会大小关系的传递性，培养学生思维的逻辑性。形成初步的数感和符号意识。
第二学段的要求是能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。能计算两位数乘除三位数。能直观理解小数和分数的意义，能比较简单的小数的大小和分数的大小；能进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。在本学段，数的认识包括整数、小数和分数的认识。我们知道整数的计数单位是个、十、百等；小数的`计数单位是十分之一、百分之一等，分数的计数单位是分数单位。也就是说，我们在实际的教学过程中要让学生体会到计数单位是构建数的基础，数的概念具有一致性，以此来发展学生的数感。如例2所示：
例2：比较1/2和1/3的大小。
把两个同样大小的圆平均分成三份和两份，通过比较一份面积大小的方法，直观理解分数的大小。然后，进一步把两个图都平均分成六份，通过1/2=3/6，3/62/6，2/6=1/3，所以1/21/3，理解分数单位之间的关系，知道只有在同样的单位下才能比较分数的大小，使学生明白这个法则和整数是一致的。
第三学段的要求是认识自然数的一些特征；能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；能进行小数和分数的转化。能在现实情境中运用小数和分数解决问题；能用字母表示数，理解常见的数量关系，进一步发展符号意识。用字母表示数量关系是本学段的教学重点，在教学的过程中要设计合理的现实情境，引导学生会用字母表达现实情境中数量的关系、性质和规律。如例3所示。
例3：
（1）小敏原来有5张卡片，朋友又送给地一些，你能用带有字母的式子表示小敏现在卡片的数量吗？
(2)我们学习过一些图形面积的计算公式，还学过加法和乘法的运算律，你能用字母表示这些图形的面积公式和运算律吗？
(3)如下图所示，小华依次画了一组有规律的图案，试着用带字母的式子表示第n个图中基本图形的数量。
这三个问题都涉及用字母表示数。
教学（1）时可以先从具体数量入手，如果送给地1张、2张、3张该如何表示，现在不知道朋友送卡片的具体数量，因此小敏现在卡片的数量可以表示为5十a，其中的字母a表示一个不确定的值。
教学（2）时，要让学生探索用字母表示面积和运算律的过程，感悟用字母表达所得到的结果具有一般性。
教学（3）时要让学生经历用字母表示变化规律的过程，培养抽象能力和符号意识。第一个图有4个基本图形，第二个有7个，第三个有10个，每次增加3个，以此类推，第n个图案有(3n+1)个基本图形。
学业质量是学生完成相应学段数学课程学习任务后，在数学核心素养方面应该达到的水平及其表现。学业质量标准以核心素养及其表现、课程目标以及学段课程内容要求、学业要求为依据，是针对学生学业成就表现的总体刻画，用用以反映学段课程目标与核心素养要求的达成度。
我们的生活离不开数学，每天的日常生活中处处都有数学的影子，这是数学最基础的运用。数学课程也具有基础性、普及性和发展性，能通过对数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的知识和技能。
数学是一切自然科学的基础。比如计算飞船“摆脱”地球引力的速度，是数学；生产精密仪器的时候不断调整数据更精准，是数学；物理坐标需要数字记录，物体运动轨迹需要建立数学模型，是数学；化学反应的进行速度、反应程度，以及反应过程的吸热放热、化学方程式的表达，也需要数学。上至天文，下至地理，所有涉及到计算的自然科学，全都与数学有关，而这些自然学科又相互融合，不断发展，衍生出各行各业。足可见数学之用的广泛性。
20__年4月21日，教育部印发义务教育课程标准（20xx年版），现就《义务教育数学课程标准（20xx年版）》谈谈数学组老师的研读心得。
一、数学何以重要
数学，是每一个学生必学的一门学科，数学知识我们每天也在用。对大多数人来说，小学学到的数学知识亦足够，随着年级的升高，我们会发现所学的数学知识越来越抽象，似乎离我们的生活越来越远，而数学的尽头是“哲学”。这也正体现了数学“化繁为简”这一学科特点。数学通过对现实世界的抽象化，以符号式就能高度概括出事物之间的关系，以及必然联系，在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。
对于“数学是什么”，课标在一开始就给出了概括性的定义：数学是研究数量关系和空间形式的科学，是培养孩子理性思维的重要学科。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。而在小学阶段，数学教育承载着落实立德树人的根本任务，实施素质教育的功能。通过数学课程学习激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，增强社会责任感，梳理正确的世界观、人生观、价值观。
二、课标哪里有“变”
（一）确立核心素养在课程目标中的导向作用
新课标一个最引人注目的变化就是确立核心素养在课程目标中的导向作用，把培养学科核心素养提到一个前所未有的高度。
首先，我们需要明晰“核心素养”是什么。数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，见图1；小学阶段数学核心素养的表现，见图2。
图1核心素养的内涵
若用隐喻的方式来形容数学核心素养的“三会”，可以这样理解：“会用数学的眼光观察现实世界”，即用数与量，图与形来观察现实世界。如一瓶水，用语文的眼光观察是“水”字的结构和笔顺这些语文元素，用数学的眼光观察是瓶子的容积和水的体积这些数学元素。
“会用数学的'思维思考现实世界”，即将问题简化、抽象化，使得方法和思维可迁移运用到其他学科乃至生活中。如我们日常整理房间，就蕴含着数学中的归纳与分类的方法与思想。“会用数学的语言表达现实世界”，数学语言是连接着数学思维与现实世界的媒介，数学语言的特点是简洁、清晰、符号化。如我们学习的数，＋-x÷＞＜=，字母表示数，解决问题的算式等，就是教孩子用数学语言表达现实世界及其与事物的关系。
图2核心素养的主要表现
新课标中的课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”），发展运用数学知识与方法去发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。课程目标的素养导向，有利于转变将知识、技能的获得等同于学生发展的目标取向，引领教学实践及教学评价从核心素养视角来促进和观察学生的全面发展。用核心素养来表述课程目标，让课标“目中有人”。此举以“立”带“破”，让教师在教授“有用”之知识中贯穿“大用”之学识。
（二）设计体现结构化特征的课程内容
在新课标的课程内容板块，首先映入眼帘的是小学由原来的两个学段调整为三个学段（见图3），且每个学段都有学业目标和评价标准。
此外，各学段的主题变化较大。课程内容的结构化体现了学习内容的整体性，反映了学科本质的一致性、表现学生学习的阶段性。课程内容结构化，必然要求要以结构化的方式来组织教学内容，如以主题、项目、任务来组织结构化的课程内容，这也是我校目前各学科对于新课改的落地举措。
正如许多专家所指出的，内容结构化并不意味着可以忽视或无视知识点，而是要在知识结构中去重新认识和定位知识点的意义与价值，要在学生的主动活动中实现知识点的教育价值。
（三）学业质量的评价方式更加丰富数学学习活动的实践性与丰富性对数学学业质量的评价方式提出了更多的需求，除了常用的的纸笔测试以外，表现性评价、增值性评价、过程性评价等方式的应用也更加综合和贴近学生发展实际。我校在对学生的综合评价中就加入了表现性评价的新型方式，还引入了多元主体评价，自主评价等操作方法，反馈更全面客观，导向更加明确科学，更加综合且真实地为每一位学生画像，引领学生的核心素养全面发展（见图4）。
三、我们如何应“变”
从课标文本来看，学生素养发展，贯穿课标全文本，隐含在课程内容及教学实践中，体现在课程学习结果的具体描述中。要促成素养落地，需要更多教育协同方的共同努力。
（一）数学要整体性和一致性学习在数与代数中，新课标把原来的四个主题变为了“数与运算”和“数量关系”两个主题，把负数、方程、反比例移到了初中，这是不是意味着小学数学更轻松了？这个改动，按照史宁中教授的说法，其实是“更注重数学学习的整体性和一致性”的体现。他认为，数学的学习必须要能“串起来”，也就是孩子学到的知识要能有迁移。
1、要呈现有结构的概念
给孩子一个新概念，不仅要讲是什么，更要讲怎么比较，要有概念之间的区别和联系，能让孩子学会从一个知识点迁移到另一知识点，还能渐渐通过理解把这些知识点串起来。
2、要能将方法学以致用
教孩子的方法要让孩子觉得“有用”“好用”，在过去的小学数学中，用字母表示数的内容很少，并没有让孩子形成代数思想。课标提出加强孩子的代数思维，就是用字母一般性代表数，让孩子建立初步的“符号意识”，为以后学习方程打下基础。让孩子学会用抽象符号表示对象，会是将来数学学习的重点。中国教育学会副会长史宁中教授提出了孩子学代数的两个层次：两匹马→□□上面这个式子代表了感性具体→感性一般，叫做简约阶段。
这个式子代表了感性一般→理性具体，叫做符号阶段。
让孩子学会用抽象的符号表示对象，会是将来数学的重点。
比如，孩子需要学会用符号表示对象的性质：
当n是正整数的时候，2n是偶数。
还要学会用符号来表示对象的关系：
小明的爸爸比小明大30岁，如果小明a岁，爸爸b岁，那就可以写成：b=a+30
还可以用符号表示对象的规律：
一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶，t小时后行驶了s公里。可以写成：s=60t
用符号表示对象的性质、关系和规律，是每个孩子都要培养的数学思维。未来也会从低年级开始渗透，比如让孩子接触这种式子：5-□□=2←→5=2+□□
用符号表示对象的性质、关系和规律，是每个孩子都应该培养的数学思维，如何引导孩子把一个个具象的内容，转化成抽象的符号，不仅仅是老师的任务，家长也可以在生活中多举例，以帮助孩子完成思维转换。
3、更加注重跨学科的实践数学与其他学科的融合点比较多，比如语文课本里的曹冲称象，也能跨进数学课例，孩子通过重现曹冲称象的故事，能够自己探索“总量等于分量之和”这样的数学概念。通过综合与实践这个主题是希望把数学知识与日常生活联系得更紧密，让孩子们学会用数学的眼光看生活和传统文化。
（二）更加重视对高阶思维的发展对比20__年课标中4-6年级的要求，能看到新课标对孩子的思维能力的要求是有所提高的。数学知识的学习量变少，但是对于数学知识的概念和性质的理解却更为重要，更关注概念+性质的理解。以往的数学题目可以靠背，考的是记忆层面。如：三角形内角和等于什么？但是未来的题目，将会更侧重考察孩子的数学思维层面，如：如果它不是直角三角形，那么它至多有几个钝角？也就是说，以后的题目将会更灵活，而不是让孩子简单地套公式，就能得出答案。所以新课标提出，要让孩子学会用推理的方式得到答案，重视推演的过程，是非常有必要的。经过小学数学学习，孩子们能探索出数与运算的一致性，形成符号意识、运算能力和推理意识，以形成更加高阶的思维方式；并能运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科知识、方法，分析与解决问题，形成模型意识和初步的创新意识。
生活处处皆数学。我们也可以尝试在孩子提出的问题中寻找数学规律，引导他们进一步思考，为什么测核酸要10个人一组、为什么买彩票很难中奖、为什么井盖是圆形的……这些都是我们身边的数学。数学之“用”不仅仅是书本知识与应试技能，“聚焦核心，面向未来”是对数学新课标研读的总结。背公式、刷题的时代已一去不复返，知识最为重要的力量是对人身心潜能的激发和学习机制的改造，是对人性、人的精神世界的涵养，这时候，知识的内涵也从书本上的概念、原理、公式变成人在社会现实互动中的视野、立场和方法，变成了面对问题时的智慧与胆识，此时的知识才真正成为了个体力量，也就是真正的核心素养落地。数学之“大用”不仅在于启智增慧，更要能立德树人，把育人蓝图变成现实，培育一代又一代有理想、有本领、有担当的时代新人，为实现中华民族伟大复兴作出新的、更大的贡献！
一是强化了课程育人导向。各课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方解读1：强调素养导向，注重培育学生终身发展和适应社会发展所需要的核心素养，格特别是真实情境中解决问题的能力。设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。三是研制了学业质量标准。各课程标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。
各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“教一学一评”一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。五是加强了学段衔接。注重幼小衔接，基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。依据学生从小学到初中在认知、情感、社会性等方面的发展，合理安排不同学段内容，体现学习目标的连续性和进阶性。了解高中阶段学生特点和学科特点，为学生进一步学习做好准备。
新课程标准的课程理念解读：
1、确立核心素养导向的课程目标（四基：和基本活动经验；四能：发现、提出、分析和解决问题的能力）
2、设计体现结构化特征的课程内容（选择、组织、呈现）
3、实施促进学生发展的教学活动（学生主动学习，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。）
4、探索激励学习和改进教学的评价（激励学生学习，改进教师教学，多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控）
5、促进信息技术与数学课程融合（提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革）基础知识、基本技能、基本思想
数学核心素养是在数学学习活动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现，反映了数学的学科特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分。数学核心素养具有高度的整体性、一致性和阶段性，包括以下三个方面：
（1)会用数学的眼光观察现实世界：表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
（2)会用数学的思维思考现实世界：表现为运算能力、推理意识或推理能力。
（3)会用数学的语言表达现实世界：表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
在小学阶段，学生认识了正有理数，掌握了正有理数的四则运算，知道可以用字母表示数、数量关系及规律。在初中阶段，学生将认识负数、无理数，学习它们的四则运算，还将学习代数式、方程、不等式、函数等内容。这些内容构成了初中阶段数与代数领域“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题。“数与式”是代数的基本语言，初中阶段关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；“方程与不等式”揭示了数学中最基本的.数量关系（相等关系和不等关系），是一类应用广泛的数学工具；“函数”主要研究变量之间的关系，探索事物变化的规律；借助函数可以认识方程和不等式。数与代数领域的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展几何直观和运算能力。
初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题，是学生理解数学符号，以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容，是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体。数与式的教学。教师应把握数与式的整体性，一方面，通过负数、有理数和实数的认识，帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象，知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达，进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义，会进行实数的运算；另一方面，通过代数式和代数式运算的教学，让学生进一步理解字母表示数的意义，通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性，理解运算方法与运算律的关系，提升运算能力。方程与不等式的教学。应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达；引导学生关注用字母表示一元二次方程的系数，感悟用字母表示的求根公式的意义，体会算术与代数的差异。
数学核心素养是在数学学习活动中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质与关键能力，是数学课程目标的集中体现，反映了数学的学科特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分。数学核心素养具有高度的整体性、一致性和阶段性，包括以下三个方面：
（1)会用数学的眼光观察现实世界：表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
（2)会用数学的思维思考现实世界：表现为运算能力、推理意识或推理能力。
（3)会用数学的语言表达现实世界：表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
近期我们科组组织学习了《义务教育小学数学新程标准》，学习体会如下：
教师要走进新课程，实现新程目标其自身必须有先进的，与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个”学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学社会科学研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术的运用以及教育研究等方面的知识。让学生喜欢数学要做到：
一、在教学情境中体验数学的趣味
兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。
二、在生活实践中体验数学的价值
在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。数学源于生活。因此我教学时注意紧密联系实际，从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。能让学生感受到数学就在身边。
三、在自主合作中体验数学的探索。
实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的'是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。
在今后的教学实践中，我会更深入细致的学习和理解。实施小学数学的教育教学，提高教育教学质量。努力挖掘教学内容中可能蕴含的教育价值。通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
《义务教育数学课程标准（20xx年版）》颁布了，课标是教育改革的“风向标”，为一线教师下一步的课堂教学指明了方向。为了使新课标精神正确落实到课堂中去，准确把握教学的广度和深度，最近我观看了顾明远、崔允漷等教授的外滩教育论坛，他们对义务教育新课标进行了深度解读。
通过学习，专家都讲到了新课标的整体性、完整性、结构性和课后知识的水平化。我的理解是要关注学生的整体发展，要了解每节课在课程中的整体地位。另外教师的.教要关注到其他学科，和其他学科联系。
崔允漷教授指出课程标准包括课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、实施建议都是以核心素养为导向的。他分享了以下三个观点：新目标——把立德树人落实到底；新教学——用大单元实现学科育人，新评价——三管齐下推进素养评价。
吴刚平教授对课程的结构性很有研究：课程内容按三个方面来刻画：内容要求、学业要求、教学提示。它包括：学习对象、学习过程和学习结果。从吴教授的讲座中我明白了：过程性内容和结果性内容是里层结构的能力和观念。只能因人而异，必须设计每位学生卷入其中的主题学习任务和学习活动，做中学、用中学、创中学，才能各得其所地生成和建构。我的理解：设计一种新的教学机制，强调过程性，引导学生全面参与，亲历学习过程。
徐淀芳教授从主题领域、学习方式、学习形态三方面阐述了跨学科该怎么跨。并提出以综合学习、实践学习、探究学习为主设计学习任务或者活动。我的理解：跨学科学习通常需要资源的获取、加工、输出，输出时用多种符号、多种表现形式、多元主体表现出来，但都要基于课标和教材。
课程改革后一些理念变了，为了把新课标理念领悟透彻，除了经过不断的培训、同伴之间的互导、专家引领外，更重要的是老师的自我反思。认识到这一点后，我深深地意识到要落实新课标中立德树人的育人目标就需要作为一线教师的我们进一步学习、实践、探索、交流、反思。
学习《小学数学新课程标准解读》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会。我想学生在学习数学的过程中，我们教师应给学生充分发挥的空间，让学生在教学情境中体验数学的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索，从而真正享受到数学带来的快乐。下面谈一谈本次学习的收获：
一、联系生活实际，培养学生的数感
小学一至三年级，学生将学习万以内的数，简单的分数和小数见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的教学活动，让学生感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。本学段，学生语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。因此在教学中，教师充分利用每一幅插图启发学生说，首先鼓励每一位学生试说，并且不作统要求，让每个学生把自己所观察到的说出来，接着再同桌互相说，这样学生对内容的理解也了一步。
二、培养学生的观察能力。
新课标指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。低年级学生年龄小，阅历浅，无意注意占主导，观察能力有限。他们最初的观是无目的、无顺序的，只是对教材中的插图、人物、颜色等感兴趣，不能领悟其中蕴藏的数学知识。在教学中我们要尊重他们的兴趣，先给他们一定的时间看，接着，再一步一步引导他们观察，将他们的注意引入正题，按一定的规律去观察，从而认识简单的几何体和平面图形，感受简单的几何现象，进行简单的测量，建立初步的空间观念。
三、做中学
《数学课程标准解读》指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，教师要力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，养技能、技巧，发挥学生的创造性。通过摸一摸、摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活动使学生获得数学知识，在操作中激起智慧的火花，进行发现和创造。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。我将在课标的指引下，尽自己最大所能，完成好本学期的教学任务。
在党的十九大强调“落实立德树人根本任务，发展素质教育”以及我国义务教育已全面普及的教育大背景下，教育需求从“有学上”转变为“上好学”，所以加强义务教育课程建设，推进义务教育课程标准改革是对教育前线重要的精准定位和导航。
此次修订优化了数学课程的一体性，加强了数学各学段之间的衔接度，细化了数学学科的育人目标，明确了实施要求，对于一线教师有更高的指导性和可操作性。
以下浅谈本人对此次修订的学习心得：
1、课程性质重视数学的`人文价值，以文化身份看待数学
在课程性质中，20xx年版特别细化了数学学科的定义，除了以一贯的科学身份看待数学学科之外，还特别强调“数学是表达和交流的语言”。在过去，由于数学能直接为社会创造庞大的价值而经常被单一地看待为运算和推理的工具，作为一线教育工作者，我们应充分带领学生会用数学语言表达现实世界，以文化身份看待数学。
2、课程理念重视数学的育人价值，以核心素养为导向
20xx年版细化了课程理念，以加强数学独特的育人功能为目标，以核心素养为导向，进一步强调一线教育者落实学生“四基”和“四会”的获得与发展，并加强了给予了数学核心素养逐步养成的路径指导。
3、课程内容结构化，促进单元整体教学
课程内容进行了删减，加强结构化和一致性，和以前重视学时教学不同，更符合学生的思维认知发展。
4、课程内容重视前沿与时俱进，提倡跨学科融合
20xx年版“综合与实践”领域会以跨学科学习为主，课标中特别提到数学与计算机技术的交融，特别提到大数据、人工智能等研究领域，关注数学学科发展前沿，反映现代科技与社会需要。
新课程走近我们已有多年的时间了，对其每一次的研读都有一种“温故而知新”的感觉，让我一次又一次对自己的教学思想和行为进行反思，对自己曾经被视为经验的观点和做法进行重新审视，这让我在数学教学方面有很多收获。
对于小学数学教学来说，既要转变教的方式又要转变学的方式， 培养和形成“自主、合作、探究”的学习方式，在这两个转变中，教的方式转变是主要矛盾，教的方式一转变，学的方式也随之转变。学的方式转变可以理性地在课堂中呈现，证明教的方式转变，证明教师新理念的真正树立。课改实践告诉我们，没有坚定的新课程理念，真正意义上的教与学方式的转变是不可能的。
把课标学习与教材教法研究结合起来；要钻研新教材、理解和把握新教材，用好新教材；要重视教学反思、个案研究和收集；要牢记验证课标和检验教材的实验任务。
在教学实践中，我将力求打破传统封闭、单项、机械的教学模式，主要将采取了以下几点作法：
1、认真学习新课标，深入领会《数学课程标准》的精神实质，切实转变观念，克服以往在数学教学中忽视学生的主体地位、忽视人文精神和科学精神的培养、过分追求学科知识系统的错误倾向，真正确立数学教育的新理念，通过教学任务的完成，全面提高学生的整体数学素养，注重提高学生的数学实践能力，积极倡导、促进学生主动发展的学习方法，拓宽学习和运用的领域，注重联系生活、跨学科的学习和探究式学习，使学生获得现代社会所需要的终身受用的数学能力。
2、讲授新课程时应从整体上把握实验教科书，弄清其编写意图、体系特点，弄清教科书与《课程标准》、教科书各教程之间的内在联系，弄清教科书各种编辑设计的意图和着力点，比较新课程与旧教材的区别和联系，有哪些改进，教法上有那些变化，有那些独到的进步和收获，以在备课和教学活动中准确设定教学的重点，找准达到《课程标准》提出的课程目标的落脚点，有效地实施数学教学。
3、在准确把握教科书编辑思想的基础上，从本班学生的实际出发，根据学生的年龄特征和不同教学内容，创造性地灵活地选择和运用教科书的各种设计，采取合适的教学策略，把综合实践活动落到实处；大力改进课堂教学，提倡启发式、讨论式、师生互动等新的教学模式；积极开发课堂学习资源和课外学习资源，沟通课堂内外，沟通平行学科，创造性地开展各种活动，增加学生数学实践的机会，让学生在实践中丰富积累，掌握学习方法，提高基本技能，接受熏陶感染，养成良好的学习习惯，打下扎实的数学基础；鼓励学生采用各种手段扩大见识面，增强学生在一切场合学数学用数学的意识，积极参加各种课改活动，促进学生数学素养的整体提高。
《义务教育数学课程标准（20xx版）》调整了学段划分，小学阶段将以往的1-3年级为第一学段、4-6年级为第二学段改为一二年级划为一段、三四年级划为一段、五六年级划为一段。
学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度大幅度提升，并且鼓励探索与发现，用数学的语言分析和思考生活中现实问题，运用数学知识解决生活中的问题。
一、在感悟探索中理解知识
在20xx年的新课标里，非常强调的一点是“理解”和“感悟”，这个和传统课堂教育的“记套路”、“题海战术”都是格格不入的，需要学生根据自己所学的知识，灵活地提出问题、解决问题。
下面例子里讲解了教授一位数乘以两位数的乘法是如何通过一位数的乘法和乘法分配律或者对应为直观的面积是如何推导出来的。
例8感悟从未知到已知的转化
学校图书馆为学生购买图书，其中数学绘本毎本14元。如果买12本，需要付多少元？
[说明]在知道两位数乘一位数的基础上，引导学生探索两位数乘两位数的方法，感悟从未知到已知的转化。
重点是理解从一位数乘法到两位数乘法算理和算法的迁移。学生已知14X10的计算方法和14X2的计算方法，探索14X12的计算方法。可以引导学生将12分解成（10+2)，然后利用横式体现算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知转化为已知；在分析的基础上建立乘法运算竖式，从算理过渡到算法。在这样的过程中，发展学生的运算能力和推理意识。此外，可以引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观。
同样的结果是可以根据不同的推理路径得到的。我们既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括号后展开获得，也可以看成是一个长、宽分别是14和12的长方形面积被分割为14x10的长方形和14x2的长方形。把代数抽象和几何表示相结合可以帮助更好地理解原理。这个过程就是感悟探索的过程，正是这种过程加强了学生理解使用数学知识的能力。
例9感悟分数单位
比较1/2和1/3的大小。
[说明]把两个同样大小的圆分别平均分成2份和3份，通过比较各自1份面积大小的方法，引导学生直观理解分数的大小。然后，进一步把这两个圆都平均分成6份，通过“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，帮助学生理解分数单位之间的关系，知道只有在相同单位下才能比较分数的大小。这个法则与整数比较大小的法则是一致的。
这里面有一个基础的法则：同单位的数量才能相加，否则不能相加。而理解为了找到1/2与1/3同单位的量，才进行“通分”。将单位都统一到1/6这个相同单位的基础上才能进行加法运算。展示这个过程也可以通过图形化的把圆分成6个等分的扇形来帮助理解。这些法则的理解能帮助孩子在今后的实际运用中知道一些分析问题的基础。
二、在实际运用中提升能力
新课标更注重于数学在实际生活中的运用，例如估算和测量。长度单位不再是作业里做单位互化题才能遇到的，而是可以在身边意识到的。
例51身体上的尺子
引导学生发现自己身体上的长度单位，经历用身体上的长度单位测量物体的过程，直观理解度量的意义。
附录
还应了解非标准测量单位，能根据实际需求选择或创造合适的单位，能进行合理估测，应从长度测量的学习开始，通过主题活动帮助学生逐步在具体测量活动中加深对度量思想的体会。
此主题活动可作如下设计。
(1)发现身体上的“长度”
带领学生，探索发现藏在自己身体上的“长度”，如拳头一周的长度、手腕一周的长度、手掌长、脚掌长、头长、一作长、一步长、一废长、身高等。
指导小组分工合作，先估一估身体上这些“长度”有多长，然后选择米、厘米等合适的单位，动手测量并记录数据。通过比较估计与测量得到的数据，加深对米、厘米等长度单位的感受，丰富测量的经验；通过比较自己身体上这些“长度”之间的关系，发现身体上“长度”的奥秘，如自己的一度长大约等于身高。
(2)用身体上的尺子测量
用身体上的尺子作为测量工具，开展实际的测量活动。如用自己的步长作单位，测量教室、走廊的长度，甚至可以测量从家到学校的距离。
杭州采荷三小的黄校在一次讲座中曾与我们分享采三垃圾分类中的数学——“杭州市每天大约产生多少生活垃圾”。学生在课前通过小调研明确了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情况。在课堂上，通过班级家庭垃圾统计图、年级垃圾统计图计算出平均每人每天产生的生活垃圾数量。接着通过小区-行政区-杭州市一步步推理计算得出杭州市一天的生活垃圾约13000吨。
还有一题比较有意思的开放性题目，要求测量或估算一幢大楼的高度。这个时候不同的`方案就体现了学生对知识运用的能力。你可以测量一层楼的高度，再做乘法乘以楼层数。也可以用气压计测量楼顶的气压，根据楼顶楼底的气压差来估算楼顶的高度。或者可以利用太阳光照射大楼留下的影子长，同时测量自己的高度和自己的影子的长度，根据相似比算出大楼的高度。或者借助水平仪和角度测量器，在两个距离大楼不同距离的位置测量楼顶的仰角，再借助三角几何去计算。在设计和操作这些测量和估算的同时，我们的知识得到了拓展，在这些过程中，我们感性认识得到了提高，而且会衍生出许多需要改进提高的问题，这时候又可以挑战自己解决问题的能力。
这些运用已知知识的能力，会对学生将来的工作和生活带来帮助。回到这些日常的小学数学教学，这些能力都是通过这样的思考和动手培养起来的。
为了更好地理解课程标准的要求，探索数学学科核心素养的真谛与培养途径，5月6日下午，在分管数学教学的黄康金副校长带领下，全体数学教师开展了《数学课程标准（20xx版）》的学习，全面了解课标的整体修订情况，更加明晰了当前的数学教育的发展形势以及肩上的责任。
数学新课标提出数学课程要培养学生核心素养，让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在小学阶段，核心素养侧重对经验的感悟。通过学习，我们还了解到新课标的变化有以下几点：
1、义务教育阶段将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的学生核心素养，体现“四基”、“四能”以及正确价值观的.培养与发展。
2、优化了数学课程内容结构。
3、制定了学业质量标准。
4、增强了指导性。课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现教、学、考的一致性，增加了教学、评价案例，不仅明确了“为什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。
5、注重“幼小衔接”，基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。
通过20xx年版义务教育数学课标的学习，我明白了数学核心素养主要包括以下三个方面：
1、会用数学的眼光观察现实世界；
2、会用数学的思维思考现实世界；
3、三会用数学的`语言表达现实世界。
在初中阶段核心素养的内涵和阶段表现为：抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观、空间观念、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识的培养；“四基”、“四能”是形成数学核心素养的载体，核心素养的形成促进“四基”、“四能”的发展，因此今后教学中要注重四基的培养，四能的训练，促进学生数学核心素养的全面提升！
20xx年的《义务教育数学课程标准》颁布，其中数学核心素养是个关键词。数学核心素养是具有数学基本特征的关键能力、思维品质以及情感、态度与价值观的综合体现；是数学教育的育人的行为有关（如思维、做事）的终极目标；是学生在本人参与其中的数学教学活动中逐步形成和发展的。无论小学、初中需要培养的核心素养是一致的，只是数学核心素养在各个阶段的表现是不一样。
各学段数学都包括四个领域，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。在数与代数中，强调整体性和一致性，将负数、方程、反比例移到初中教学中。在图形与几何中，强调几何直观，增加尺规作图的内容。就是增加动手操作环节，增强对数学的感觉。在统计与概率中，强调统计量，把百分数作为统计量。在综合实践中，强调与其他学科的融合，与生活和传统文化的联系。
培养学生数学的核心素养是数学教育的终极目标。即达到“三会”：会用数学的`眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。在低年级学段数学核心素养表现得更加具体，更侧重意识；到了高年级学段，则倾向于一般，更侧重能力。在小学要强调推理意识、模型意识、数据意识，在初中强调推理能力、模型思想、数据观念。
教材修订的基本思路是加强几何直观、加强代数推理，强调知识的本质与蕴含的数学核心素养。在课程变化的趋势下，我们要关注数学课程的整体性和一致性。整体性与一致性主要针对的是数与代数，包含数与运算和数量关系两个主题。在数与运算中，要让学生体悟从感性具体到感性一般的过程。小学数学要建立学生的数感和符号意识，初中则培养学生的抽象意识。让学生感悟到数是一种符号表达，是对数量的抽象。在数量关系中，要重视数到字母的思维过程，字母能够表达很多现象和一般规律，教师至少要让孩子明白性质、关系、规律分别用字母如何表示。
核心素养关键就是在课堂上引发学生思考，让学生提出问题，这也就要求老师能够创造合适的情境，提出合适的问题，或者在教学过程中，让学生进行讨论，相互提问，进而提高学生的思维能力。新课标中，教师在帮助学生明确了基本事实以后，可以通过教学设计让学生去感悟。如，关于三角形两边之和大于第三边，老师可以给学生两条线，让其做等腰三角形。对此，老师可以提问：不同的线段长度可以做出怎样的三角形。两条线段，无论哪条线段做腰或者底，怎样的关系可以使得其构成三角形。
通过这样的过程，让学生感悟两边之和大于第三边。这样教学较以往就会有所改变，抛开死记硬背的概念教学。学生在老师的点拨下可以自己得出结论或者学生自己提出问题，这说明学生自己能够思考问题。怎样引发学生思考，提出有意义的问题，这也就需要老师创设合适的情境，设计高水平的问题。
让学生自己得出结论需要建立两个原则：满意原则和加分原则，这其实是在教学生用数学的眼光观察问题，需要学生会用数学的思维思考问题，会用数学的语言表达问题。比如：超市的问题，有一条道路连接两个居民小区，计划在路边建一个超市，你认为应当建在什么地方，为什么？如果学生思考的过程和得到的结论是一致的，则可以采取满意原则，如果学生思考得更加深刻，则可以采取加分原则。如设计关于滑滑梯的情境，老师可以提问，什么样的滑滑梯滑得比较快，对此，学生会回答陡的滑梯比较快，老师紧接着可以提问，什么样的滑梯是陡的，这就回归到了数学教学中，涉及到高、角度等等，在这个过程中，启发学生思考，提出问题。
新的义务教育数学课程改革透露出了未来中小学数学教学中的变化，这些变化和要求要想落实到具体的教学过程中，还面临着诸多困难，这就需要老师们不断尝试，将学理知识变成可以有效提高学生核心素养的方法。
九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科，理应当坚持联系教学实际，坚持面向全体，坚持全面发展，坚持学生的主动性、促进个性发展，坚持打好基础、发展智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师，应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然要求和紧迫任务。
一、明确培养目标，促进全面发展
1、继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾，而且，基础的数学知识和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此，必须继续扎实抓好基础知识的教学，使学生切实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。
2、重视发展智力，培养能力。智力指的是人的认识方面的能力，它是各种认识能力的综合，主要包括注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力，其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说，小学阶段应着重培养学生具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，具有运用知识解决简单实际问题的能力。
3、重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理，并具有积极情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系，是学习入门的先导，是学习自觉性和积极性的核心因素。特别是小学生，对学习数学是喜欢愉快，还是厌倦畏难，直接影响知识的掌握和智力、能力的发展。
二、遵循教学规律，提高教学质量
1、坚持以教师为主导、学生为主体，引导学生主动积极的学习。在教学活动中，教师是学习的主导，学生是学习的主体，教和学是辩证统一的。教――不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生，而根据知识的内在结构和学生的学习规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动积极地参与探索。学――不是吞咽现成的数学概念、定律和公式，而是根据教师提供的信息，全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作、练习、总结评价等系列学习活动过程中。
2、坚持面向全体，使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向全体的.教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展，在数学教学中，教师首先要确立基本的学习水平标准，以构成学习目标的第一层次，使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上，提出更高层次的学习水平要求，构成第二层次的目标体系，以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀，要分析产生困难的原因，有针对性地进行帮助、补差，坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救，及时过关。
3、坚持“适应性”与“发展性”相结合。有意义学习理论认为，一切新的学习都是在学生原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。因此，教学要研究学生原有的认知结构，研究新旧知识间存在的共同要素，研究新旧知识间存在的共同原理，使新的知识很快能纳入学生原有的认知结构。同时，充分估计学生的智力发展水平，挖掘学生的智力潜能，把握学生发展的最大可能性，从而采取适当的教学策略，最大可能地促进学生的发展。
4、坚持“过程化”教学原则。“过程化”一指重视学生参与学习过程，二指重视教学活动的思维过程，三指暴露知识的形成过程。 学习数学，记住揭示数学规律的各种结论是必要的，但是不能忽视学生参与探索的过程，要让学生在课堂上有充分的活动空间和思维空间。凡是学生自己能做的，都由学生自己完成；在教师引导下，学生能做的，教师只起引导作用。学习数学，不能忽视数学活动的思维过程，如定律、公式的论证、推导过程，解题的分析思考过程等。同时还要重视暴露知识的形成过程，如知识的发生、发展过程等。
三、认真钻研教材，优化教学结构，提高教学效益
1、仔细领会教材的编写意图。课堂教学过程就是将教材的知识结构转化为学生的认知结构的过程。而实现这一过程的前提取决于教师对教学大纲和教材的钻研、理解和把握。教师钻研教材时，要对教学内容从整体上有比较全面、深刻的理解，明确所教内容在整个知识体系中的地位和作用，做到前有孕伏，中有突破，后有发展；明确所教知识与相关知识的联系，做到竖成线，横成片。
2、制定全面、恰当、具体的教学目标。教学目标要全面是指教学目标必须包括基础知识和基本技能，培养能力、发展智力，进行思想品德教育和培养学习习惯等方面。教学目标要恰当是指教学目标不能一般化，抽象化。在一节课里，哪些知识需要理解，哪些知识需要简单应用，哪些知识需要综合运用，通过什么手段培养学生什么能力，结合什么内容进行思想品德教育等，都要明确具体。只有目标明确具体，可操作，才能对教学具有导向、调控作用。
3、合理组织教材内容。教材的知识结构是按照大纲顺序编写成教科书形式呈现出来的。它不是现成的理想的数学知识结构。因此，教学不能只是照本宣科，而应在立足教材的基础上，对教材进行加工、重组。在这个过程中，教师既要考虑数学知识的科学性，着眼于知识的承上启下和本节知识的深化、完善，形成较为有序的知识结构，又要考虑学生的可接受性，把知识结构与思维统一起来，使之有利于学生良好认知结构的形成。
4、合理安排教学环节，恰当分配教学时间。不同的课型，其教学环节不同。如新授课一般包括复习、引入新课、学习新知、练习、小结评价等基本环节，练习课一般包括检查复习、提出练习的目的要求、课堂练习、反馈调节、布置作业等环节。教学时，教师应根据教学内容的特点，合理选择教学环节。
开学后，我重新学习了《数学新课程标准》，《数学新课程标准》将学生的全面发展放在第一位，着眼于学生知识与技能、过程与方法，情感态度价值观三位一体的发展，活跃学生的思维，激发学生的创造力，注重培养和发展学生的综合能力。对此我有着以下几点看法：
一、充分理解新课程标准的。基本理念，改变教学方法适应新时代教育的需求。
义务教育阶段的数学课程，基本特点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型，并进行理解与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观得到进步和发展。因此教师要深入、全面地学习学科新课程标准，理解新课程标准的精神实质，掌握新课程标准的思想内涵，明确教学目标，透彻地去分析和挖掘教材中蕴含的深层次的教学思想，具体、准确地把握教材的重点、难点，创设有效的教学过程和教学策略，突破重点、破解难点，通过高效合理地利用教材来丰富课堂，让学生学有所得，增进学习积极性。
二、教学中教师要正确把握自己的角色定位。
从新的课程标准来看：数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习。要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。它实际上是一种探究性的学习，教师是探究性学习的组织者，在学习中对学生提供经验和帮助，做好组织协调工作。教师要想方设法开阔学生的视野，启发学生的思维，要善于发现学生思维的闪光点，适当地给予一些建议，老师要向学生提供经验，帮助他们进行判断、检查自己想法的正确性，提醒他们注意探究中可能出现的问题和困难，要深思熟虑地、周全地统筹学生活动。教学中可让学生充分讨论，在这个过程中，学生思维会变得开阔，富有独特性和创造性，同时也提高了他们的认识水平和口头表达能力，逐步由过去的“学会”向“会学”转变。
三、健全新的评价机制。
评价不但有终结性的评价，还要有发展性评价，发展性评价应该侧重的是一个阶段后，对学生学习过程中的进步发展，在知识、技能、情感、价值观等多元领域的综合评价，其目的在于帮助学生制订改进计划，促进更好的发展，这样，评价的激励功能、诊断功能才会有始有终科学的。
四、应解放思想，勇于创新，推进课程改革。
儿童是最好的教师，尤其当我们这些中青年教师面对这么一群可爱的学生时，自己同时也是一个受教育者的角色，教师帮助学生制订改进计划，促进更好的发展，激励学生，引导学生正确客观地评价自己，对待他人，培养学生的责任心，学生的发展进入良性循环，更好地更健康地成长。而完成这一切的先决条件是一个合格教师应当具备良好的职业道德素质，深厚的学科专业知识，健康积极的人格素养，积极进取的创新意识，只有具备了这些基本条件，才能很好地创设一个有利于学生创新学习，持续发展的环境，帮助学生们获取各个学科的基本知识和基本技能的同时，培养他们正确的人生观、价值观和世界观，成为对国家、社会的有用之才。
在今后的教学中，我会践行理论，并在实践中检验理论，不断提高自己的教学水平和学生的学习水平。
学生提供自己反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
接着又详细介绍了各个年级的教材的重难点，其中二年级下册教材主要有一下特点：改进“表内除法”教学的编排，体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性，促进学生能力发展。改进“有余数的除法”的编排，挖掘其数学教育价值，有利于学生数学能力的培养。“万以内数的认识”教学重视发展学生的数感，提供丰富而有效的素材让学生获得有关较大说的良好体验。增加“混合运算”单元，重视培养学生的运算能力和解决问题的能力。“图形与几何”和“统计与概率”领域的教学加强了探索性和现实性，更有利于学生空间观念的'发展和数据分析观念的形成。提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。
通过本次培训，我发现新教材比较2———学课堂设计的魅力。
5月11日晚上和工作室的伙伴们一起参加了人教社的云培训——曹培英教授谈教学改进研究。曹老师剖析了当下教育热点中的“假、空、大”问题，建议数学教师应该以教学的系统观，着眼整体思考问题的线索进行日常的教学。曹教授整个培训真正从一线教师教学的角度出发，指导数学教师如何改进现有教学模式，进行有效、高效的教学。
经过这次培训，作为一线老师的我也是收获颇丰，曹老师提到了教师应该做到两个吃透，即吃透教材、吃透学生。现在的教学对老师提出的基本要求就是对教材要解读到位，通过前测、课前谈话等方式对学生的知识基础和生活经验要有很好的把握，只有这样我们的教学才是有针对性的、有效的。记得刚入职时，学校都会给每一位新老师安排一位师傅，我的师傅对我说的最多的就是，一定多看教材多看教师参考用书，当时的我还不理解师傅什么意思，直到后来的教学中学生出现各种花式错误，我才明白原来是我没有把握好教学的重难点和教学节奏，偏离了教学的主方向。
培训中曹老师提到的一个误区令我印象最深刻：抛开教材，另搞新意。在我们的教学中不难见到这样的场景，往往置数学书本上的例题不顾，自己单独创编一道或者几道题目作为整节课的例题进行讲解，殊不知这样的操作反而给我们的教学带来了误导，我们的`编创未必有教材编写意图深，我们的理解也未必有编写者到位。所以，我们一线教师可以借助手中的教参和教材，用活课中的例题，给例题进行延伸和拓展，让课本中的例题更好地为教学服务。
如果说吃透教材是教学必备的准备工作，那么，在教学中进行专题研究，实现上挂下联就能对我们小学阶段的某些知识进行串联，让学生对这部分的知识了解得更加系统。比如小学阶段四年级的商不变性质，一直到五年级分数的基本性质，到六年级的比例的基本性质，其实本质上是一致的，根据除法、分数和比例三者之间的联系，将三种性质沟通起来，这样更有利于学生的理解。那么，如何让知识串联起来呢？我们的教材和知识内容是螺旋上升，多种知识往往是相互联系的，而不是独立存在的。所以知识之间的联系和辨析，归根到底还是需要教师在教学之前将教材进行分析解读，也就是曹教授所说的吃透教材。由此可见，读懂教材吃透教材是多么地重要，只有真正理解了教材的设计意图，才能设计出更有利于学生理解的课堂。
学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受“快乐数学”，因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：
一、备课：变“备教材”为“备学生”
教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。老师注意到自身要有良好的语言表达能力，注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达，也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
二、上课：变“走教案”为“生成性课堂”
教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣，因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。课堂提问注意开放性。开放性的提问，没有统一的思维模式与现成答案，学生回答完全是根据自已的理解回答。答案一定会是丰富多彩，这可以作为我们教师的教学资源。教师根据这些答案给予肯定、或给予引导，使学生的思想认识在教师的肯定或引导中得到提高。要促进课堂教学的动态生成，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。
三、变“权威教学”为“共同探讨”
新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的.居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消遁。
四、变“教师说”为“学生多说”。
教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。
随着教育部对20xx新课程标准的发布，大家“求学若渴”纷纷踏上学习的征程，作为一线的教师，我们更要树立终身学习的理念。时代在飞速发展，作为教师的我们，教育理念也要与时俱进。
通过对《义务教育数学课程标准》（20xx年版）的学习，我触动很深，收获很大。新颁布的课程标准聚焦发展学生的数学核心素养，不仅要求学生学会具体的数学知识，更要求学生掌握知识的本质，能够合乎逻辑地论证数学的基本方法和结论；更鼓励学生运用数学知识和数学模型分析与解决生活实际抽象出的问题。
培养能力
现在的教学，要抛开传统的“填鸭式”、“灌输式”教学和“死记硬背”的'学习方法。“新课程课标”要求现在的我们要更加侧重学生“能力”的培养，更加强调学生能从实际生活情景中抽象出核心问题，并用数学符号表示，结合学过的方程与不等式、函数、图形的变化，抽样与数据的分析等内容分析问题和解决问题，培养学生的创新意识，从而发展出能够灵活应对考试中的应用型、探究性和综合性试题的能力。
这无疑就给我们老师提出了一个棘手问题：我们教给学生什么？为什么这样教？以及怎么教的问题？
发展素养
我们应该根据学生的年龄特点，认知水平，所带班级学生的学情等情况，挖掘教材，钻研教材，认真思考，结合新课标的要求精心备课，设计适合学生的问题，课堂以学生为主体，以问题为载体，围绕问题，让学生自主探究，这就提高了学生的自主学习能力，学生要学会主动思考与提问，主动参与课堂教学的学习，主动参与数学探究活动的能力，逐步发展学生学科素养。
这无疑就给我们老师的“教”和学生的“学”在更高层次上提出了要求，教师要想方设法丰富教学形式，激发学生潜在的能力；学生要真正参与到知识的形成过程中来，让自己动起来，真正体现在乐中学、趣中学、动中学、做中学，让我们的每一堂课都充满活力。
我深知，实施新课程标准，任重而道远。但我们将一如既往的更新观念，创新思想，学习中实践，实践中反思，反思中总结经验，开拓进取，砥砺前行，为促进学生全面发展，全面提高教育质量而不懈努力！